應(yīng)用GOTHIC8.0程序分析AP1000核電廠PCS傳熱傳質(zhì)過(guò)程

王國(guó)棟

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

應(yīng)用GOTHIC8.0程序分析AP1000核電廠PCS傳熱傳質(zhì)過(guò)程

王國(guó)棟

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

研究應(yīng)用GOTHIC8.0程序分析AP1000核電廠非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)（PCS）傳熱傳質(zhì)過(guò)程，通過(guò)理論計(jì)算和程序分析兩種方式對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明：GOTHIC8.0程序的DLM-FM模型適用于模擬安全殼內(nèi)蒸汽在安全殼內(nèi)壁面的冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程，F(xiàn)ilm模型適用于模擬安全殼外水膜的蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)過(guò)程。GOTHIC8.0程序可用于分析AP1000核電廠PCS傳熱傳質(zhì)過(guò)程，為AP1000核電廠在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故（DBA）下安全殼響應(yīng)分析提供了另一種可行的工具。

AP1000；PCS；安全殼響應(yīng)；WGOTHIC；GOTHIC；傳熱傳質(zhì)

GOTHIC程序是一高度集成的模擬多相流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)過(guò)程的先進(jìn)計(jì)算程序，該程序經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展，具備完善的驗(yàn)證過(guò)程和豐富的工業(yè)界使用經(jīng)驗(yàn)。該程序可對(duì)多組分、兩相流積分形式的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程進(jìn)行求解，可在集總參數(shù)模式、二維或三維分布參數(shù)模式建立模型，也可同時(shí)使用這幾種模式建立模型。20世紀(jì)90年代，為了進(jìn)行AP600核電廠在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故（DBA）下安全殼的響應(yīng)分析，指導(dǎo)非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)（PCS）的設(shè)計(jì)，美國(guó)西屋公司審查了當(dāng)時(shí)的主要安全殼分析程序后，最終選擇了GOTHIC。在GOTHIC4.0基礎(chǔ)上，西屋公司進(jìn)行了程序模型改進(jìn)和二次開(kāi)發(fā)，并將修改后的程序命名為WGOTHIC。西屋公司目前用于AP1000核電廠DBA后安全殼壓力響應(yīng)分析的程序?yàn)閃GOTHIC4.2。與此同時(shí)，GOTHIC也發(fā)展到目前的8.0版本。和GOTHIC4.0相比，GOTHIC8.0能更為現(xiàn)實(shí)、合理地模擬物理現(xiàn)象，如蒸汽冷凝的擴(kuò)散層模型、三維熱阱模型、改進(jìn)的氫氣燃燒模型和增強(qiáng)的三維控制容積劃分能力等。本文應(yīng)用GOTHIC8.0分析PCS的傳熱傳質(zhì)過(guò)程，并將分析結(jié)果與WGOTHIC4.2的分析結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。

1 AP1000核電廠PCS傳熱傳質(zhì)模型

1.1 PCS設(shè)計(jì)特征

AP1000安全殼是核電廠包容放射性物質(zhì)的最后一道屏障，能阻止假想DBA后從一回路系統(tǒng)外逸的裂變產(chǎn)物釋放到環(huán)境中，確保核電廠周圍居民的安全。AP1000安全殼排熱過(guò)程的本質(zhì)特征在于僅依靠重力和自然循環(huán)的作用，結(jié)合蒸汽在安全殼內(nèi)壁冷凝形成液膜、鋼殼儲(chǔ)熱和導(dǎo)熱、安全殼外壁水膜蒸發(fā)等傳熱傳質(zhì)過(guò)程，持續(xù)可靠地移出安全殼熱量，維持安全殼的完整性［1］。AP1000核電廠采用鋼制安全殼結(jié)構(gòu)，安全殼外的屏蔽廠房由鋼筋混凝土組成。屏蔽廠房一方面能阻止外界物體撞擊，另一方面是PCS空氣流道的重要組成。發(fā)生假想的DBA后，在浮升力的驅(qū)動(dòng)下，外界空氣從屏蔽廠房空氣入口進(jìn)入環(huán)腔下降段（由屏蔽廠房和導(dǎo)流板組成）。隨后，空氣折流180°進(jìn)入環(huán)腔上升段（由安全殼鋼殼和導(dǎo)流板組成），最終空氣通過(guò)屏蔽廠房的高位排氣孔排出。

1.2 PCS傳熱傳質(zhì)模型

典型的PCS模型需考慮安全殼內(nèi)壁蒸汽自然對(duì)流和冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程、安全殼外壁水膜區(qū)的強(qiáng)制對(duì)流和蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)過(guò)程以及外壁沒(méi)有被水膜覆蓋的干壁區(qū)的強(qiáng)制對(duì)流傳熱過(guò)程。基于此，本文建立了兩類PCS傳熱傳質(zhì)模型，一類適用于WGOTHIC4.2，另一類適用于GOTHIC8.0。圖1為適用于WGOTHIC4.2的PCS傳熱傳質(zhì)模型。安全殼內(nèi)部空間采用1個(gè)控制容積來(lái)模擬（長(zhǎng)、寬、高分別為30.5、30.5、61m），邊界條件4F表示破口質(zhì)能釋放；安全殼外環(huán)腔上升段均分為10個(gè)控制容積（每個(gè)控制容積長(zhǎng)、寬、高分別為125.4、0.3、6.1m）。由于安全殼外壁面未全部覆蓋水膜，假設(shè)水膜的覆蓋率為90%。采用10組熱阱模擬鋼殼殼體，其中1a1～1a10表示外壁面覆蓋有水膜的熱阱，2a1～2a10表示外壁面不覆蓋水膜的熱阱。

圖1 應(yīng)用于WGOTHIC4.2的PCS傳熱傳質(zhì)模型Fig.1 PCS heat and mass transfer model for WGOTHIC4.2

用于GOTHIC8.0分析的PCS傳熱傳質(zhì)模型的幾何參數(shù)和邊界條件與WGOTHIC4.2的完全相同，不同之處僅在于鋼殼內(nèi)、外壁面的冷凝、蒸發(fā)模型，選擇合適的DLM模型模擬蒸汽在鋼殼熱阱內(nèi)壁面冷凝換熱過(guò)程，選擇Film模型模擬鋼殼熱阱外壁面水膜蒸發(fā)換熱過(guò)程（對(duì)應(yīng)WGOTHIC4.2的熱阱1a1～1a10），選擇Force Convection模型模擬鋼殼熱阱外壁面對(duì)流換熱過(guò)程（對(duì)應(yīng)WGOTHIC4.2的熱阱2a1～2a10）。

2 分析結(jié)果及討論

采用WGOTHIC4.2和理論計(jì)算兩種方法分析簡(jiǎn)化的PCS模型的傳熱傳質(zhì)特性，驗(yàn)證程序和理論計(jì)算結(jié)果的一致性。然后采用理論和GOTHIC8.0計(jì)算兩種方法分析鋼殼內(nèi)壁面的冷凝傳熱傳質(zhì)特性和鋼殼外壁面水膜蒸發(fā)的傳熱傳質(zhì)特性，評(píng)價(jià)GOTHIC8.0單獨(dú)模擬蒸發(fā)和冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程的適用性。最后，分別采用WGOTHIC4.2和GOTHIC8.0分析典型PCS模型傳熱傳質(zhì)特性，綜合評(píng)價(jià)GOTHIC8.0模擬蒸發(fā)和冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程的適用性。

2.1 簡(jiǎn)化的PCS模型傳熱傳質(zhì)特性分析

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，建立了一簡(jiǎn)化的PCS模型，認(rèn)為安全殼外水膜的覆蓋率為100%。發(fā)生假想的DBA后，蒸汽以恒定流量注入安全殼空間。安全殼內(nèi)蒸汽和鋼殼內(nèi)壁面水膜以自然對(duì)流方式進(jìn)行傳熱傳質(zhì)。其傳熱系數(shù)hc，in采用湍流自然對(duì)流經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

其中：k為氣空間的導(dǎo)熱系數(shù)；L為安全殼高度；Gr為以高度L為特征參數(shù)的格拉曉夫數(shù)；Pr為氣空間的普朗特?cái)?shù)。

自然對(duì)流傳熱量Qc，in為：

其中：A為鋼殼壁面面積；Tcont為安全殼內(nèi)氣相溫度；Tsurf，in為安全殼內(nèi)冷凝水膜表面的溫度。

蒸汽凝結(jié)的質(zhì)量流率mcond采用Kreith［2］定義的公式：

其中：p、pstm，cont、pstm，surf，in分別為安全殼內(nèi)總壓、蒸汽分壓和壁面水膜表面的蒸汽分壓；Dv和k分別為邊界層擴(kuò)散系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)；R為氣體常數(shù)；plm，air，in為邊界層空氣的平均分壓；Mstm為水蒸氣的摩爾質(zhì)量；T為氣空間溫度；Sc為氣空間施密特?cái)?shù)。

蒸汽凝結(jié)傳熱量Qcond為：

其中，hfg為蒸汽的液化潛熱

鋼殼壁面水膜傳熱采用Chun和Seban經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式［3］，層流水膜Nu采用下式計(jì)算：film

湍流水膜Nufilm采用下式計(jì)算：

水膜的換熱系數(shù)hfilm采用下式計(jì)算：

其中：νfilm為水膜的黏度；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

水膜的傳熱量通過(guò)下式計(jì)算：

采用一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程計(jì)算鋼殼導(dǎo)熱量Qshell：

其中：kshell為鋼殼導(dǎo)熱系數(shù)；Tw，in為鋼殼內(nèi)壁面溫度；Tw，out為鋼殼外壁面溫度；δshell為鋼殼厚度。

安全殼外空氣的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)采用Colburn經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式［4］計(jì)算：

其中：hc，out為安全殼外壁面對(duì)流換熱系數(shù)；Tri為安全殼外氣空間溫度；Tsurf，out為安全殼外壁面水膜溫度。

水膜的蒸發(fā)量mevap采用Kreith定義的公式［2］計(jì)算：

其中：Dv為安全殼外氣空間擴(kuò)散系數(shù)；pstm，ri，out為安全殼外氣空間蒸汽分壓；pstm，surf，out為安全殼外水膜表面蒸汽分壓。水膜蒸發(fā)傳熱量Qevap為：

其中，hfg為水的汽化潛熱。

根據(jù)能量守恒，安全殼內(nèi)蒸汽傳至內(nèi)壁面水膜表面的熱量（Qc，in＋Qcond）、內(nèi)壁面水膜傳熱量（Qfilm，in）、鋼殼導(dǎo)熱量（Qshell）、外壁面水膜傳熱量（Qfilm，out）和外壁面水膜傳至空氣的熱量（Qf，out＋Qevap）相等，即：

通過(guò)上述方程，結(jié)合氣體熱力學(xué)方程pV＝nRT，即可計(jì)算安全殼壓力。

缺齒蓑蘚11個(gè)地理居群的遺傳距離在0.0873 ～ 0.2363之間，平均為0.1508。浙江天目山居群和浙江溫州烏巖嶺居群遺傳距離最小，浙江嵊泗列島居群和臺(tái)灣南投縣居群的遺傳距離最大。

圖2示出安全殼環(huán)腔上升段不同空氣流量下應(yīng)用WGOTHIC4.2和理論計(jì)算的穩(wěn)態(tài)安全殼壓力的響應(yīng)。從圖2可看出，理論計(jì)算結(jié)果與程序計(jì)算結(jié)果符合良好，WGOTHIC4.2可用于分析PCS傳熱傳質(zhì)過(guò)程，同時(shí)也表明理論計(jì)算的冷凝和蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)過(guò)程是可信的。

圖2 安全殼上升段壓力響應(yīng)比較Fig.2 Comparison of containment pressure response

2.2 僅考慮蒸汽冷凝的傳熱傳質(zhì)特性分析

GOTHIC8.0的DLM模型采用傳熱傳質(zhì)比擬的方法，計(jì)算蒸汽冷凝量和顯熱傳遞。根據(jù)程序技術(shù)說(shuō)明書(shū)［5］可知，蒸汽冷凝量的關(guān)系式為：

將式（15）略作整理，即可得到Kreith經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（式（3））。另外，在GOTHIC8.0中，DLM模型共有4個(gè)選項(xiàng)，其中DLM模型選項(xiàng)假設(shè)水膜傳熱方式為導(dǎo)熱，滿足穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱定律，DLM-FM模型選項(xiàng)既包括了邊界層內(nèi)形成霧的特性，又包括了湍流水膜強(qiáng)化換熱特性。

為了重點(diǎn)分析安全殼內(nèi)壁面的冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程，安全殼外壁面邊界條件設(shè)為恒壁溫（分別為60.0、104.4、和126.7℃），鋼殼的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為很大的數(shù)值，安全殼內(nèi)壁面選擇相應(yīng)的DLM模型。圖3示出DLM模型不同選項(xiàng)和理論計(jì)算的安全殼壓力響應(yīng)。由圖3可看出，安全殼內(nèi)壁面選擇DLM模型計(jì)算的安全殼壓力高于DLM-FM模型，這種差別在壁面溫度取低值或蒸汽釋放量取高值時(shí)尤為明顯。分析認(rèn)為：壁面溫度取高值或蒸汽釋放量取低值時(shí)，蒸汽冷凝量偏低，水膜厚度較薄，水膜傳熱熱阻和蒸汽凝結(jié)熱阻相比不占據(jù)主導(dǎo)地位，可以忽略；安全殼外壁面溫度取低值或蒸汽釋放量取高值時(shí)，蒸汽冷凝作用偏高，水膜變厚，水膜熱阻不能忽略。由于DLM模型僅認(rèn)為水膜傳熱方式為導(dǎo)熱，沒(méi)有考慮湍流水膜的強(qiáng)化換熱作用，因此，采用DLM模型計(jì)算的安全殼內(nèi)壓力偏高。DLM-FM模型考慮了自然對(duì)流邊界層可能形成霧的現(xiàn)象，霧的形成增加了邊界層的密度，強(qiáng)化了對(duì)流換熱，因此，采用DLM-FM模型計(jì)算的安全殼內(nèi)壓力偏低。

圖3 不同DLM模型與理論計(jì)算結(jié)果比較Fig.3 Comparison of calculation results of different DLM models and theory

圖3還表明，理論計(jì)算結(jié)果介于GOTHIC8.0程序DLM模型和DLM-FM模型的計(jì)算結(jié)果之間。在理論計(jì)算中，未考慮邊界層內(nèi)霧形成對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用，這導(dǎo)致通過(guò)理論計(jì)算的安全殼壓力響應(yīng)大于選擇DLM-FM模型的GOTHIC8.0計(jì)算結(jié)果，這種差別在安全殼外壁面溫度取低值時(shí)尤為明顯。根據(jù)GOTHIC8.0技術(shù)說(shuō)明書(shū)［5］，絕大部分冷凝模型都是基于DLM-FM模型進(jìn)行驗(yàn)證的，所以采用DLM-FM模型能更真實(shí)地模擬蒸汽在安全殼內(nèi)壁面的冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程。

2.3 僅考慮外水膜蒸發(fā)的傳熱傳質(zhì)特性分析

在GOTHIC8.0中，沒(méi)有專門用于分析水膜蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)特性的模型，只能通過(guò)Film模型選項(xiàng)來(lái)簡(jiǎn)化分析安全殼外水膜蒸發(fā)特性。根據(jù)程序技術(shù)說(shuō)明書(shū)［5］可知，該模型包括濕壁模型（WWM）和內(nèi)置傳熱包（BHTP）兩部分。前者用于計(jì)算水膜的覆蓋率，后者用于計(jì)算某覆蓋率下的傳熱傳質(zhì)特性。需要指出的是，BHTP假定水膜傳熱方式為水膜導(dǎo)熱，沒(méi)有考慮水膜對(duì)流和表面波動(dòng)對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用。

為重點(diǎn)分析安全殼外壁面水膜的蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)過(guò)程，安全殼內(nèi)壁面邊界條件設(shè)為恒壁溫（分別為82.2、87.8、和93.3℃），鋼殼的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為很大的數(shù)值，安全殼外壁面選擇蒸發(fā)模型的Film模型。圖4比較了環(huán)腔上升段不同空氣流量下，由GOTHIC8.0和理論計(jì)算的安全殼鋼殼外壁水膜的蒸發(fā)量。如前所述，在GOTHIC8.0中，水膜的傳熱方式簡(jiǎn)化為導(dǎo)熱，這使水膜的熱阻變大。而理論計(jì)算采用Chun和Seban的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式［3］，該關(guān)聯(lián)式已考慮了水膜對(duì)流和表面波動(dòng)對(duì)換熱的強(qiáng)化作用。因此，應(yīng)用GOTHIC8.0計(jì)算的蒸發(fā)量結(jié)果偏小。

2.4 PCS傳熱傳質(zhì)特性分析

采用WGOTHIC4.2和GOTHIC8.0分別分析PCS模型的傳熱傳質(zhì)特性，并以安全殼壓力響應(yīng)為對(duì)象進(jìn)行比較。在分析中考慮上升段空氣流量分別為51、102和153kg／s 3種工況下，安全殼內(nèi)不同蒸汽釋放量所對(duì)應(yīng)的安全殼壓力。

圖4 外壁水膜蒸發(fā)計(jì)算結(jié)果比較Fig.4 Comparison of calculation results of outside wall film evaporation

圖5示出3種空氣流量下，分別應(yīng)用WGOTHIC4.2和GOTHIC8.0計(jì)算不同蒸汽釋放量下的安全殼壓力響應(yīng)。由圖5可見(jiàn)：在低蒸汽流量下，應(yīng)用GOTHIC8.0計(jì)算的安全殼壓力略低；在高蒸汽流量下，應(yīng)用GOTHIC 8.0計(jì)算的安全殼壓力略高。分析認(rèn)為，在低蒸汽流量下，蒸汽在安全殼內(nèi)壁面的冷凝作用占主導(dǎo)地位。此時(shí)，邊界層內(nèi)霧的形成強(qiáng)化了傳熱作用，采用DLM-FM模型的GOTHIC8.0預(yù)測(cè)的安全殼壓力偏低。在高蒸汽流量下，安全殼外壁面水膜的蒸發(fā)作用占主導(dǎo)地位。此時(shí)，采用Film模型選項(xiàng)的GOTHIC8.0沒(méi)有考慮水膜對(duì)流和水膜表面波動(dòng)對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用，使安全殼外水膜蒸發(fā)量變低，因此，GOTHIC8.0預(yù)測(cè)的安全殼壓力偏高。

圖5 安全殼壓力響應(yīng)比較Fig.5 Comparison of containment pressure response

3 結(jié)論

本文分別應(yīng)用WGOTHIC4.2、GOTHIC8.0和理論計(jì)算3種方式對(duì)PCS的傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行了計(jì)算和評(píng)價(jià)，以研究應(yīng)用GOTHIC8.0分析AP1000核電廠PCS傳熱傳質(zhì)特性的可行性，主要結(jié)論如下。

1）GOTHIC8.0的DLM-FM模型考慮了邊界層內(nèi)霧形成對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用，采用該模型模擬安全殼內(nèi)蒸汽在鋼殼內(nèi)壁面的冷凝傳熱傳質(zhì)過(guò)程更為真實(shí)合理。

2）在GOTHIC8.0中，沒(méi)有專門用于分析水膜蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)特性的模型，只能通過(guò)Film模型來(lái)簡(jiǎn)化分析。在后續(xù)工作中，還需考慮水膜傳熱強(qiáng)化因子來(lái)真實(shí)反映水膜傳熱過(guò)程。

3）與WGOTHIC4.2的計(jì)算結(jié)果相比，在低蒸汽流量下，采用GOTHIC8.0的DLM-FM模型和Film模型能更真實(shí)合理地分析安全殼壓力響應(yīng)；在高蒸汽流量下，GOTHIC8.0能更保守地分析安全殼壓力響應(yīng)。因此，GOTHIC8.0適用于分析PCS傳熱傳質(zhì)特性，可為AP1000核電廠DBA后非能動(dòng)安全殼響應(yīng)分析提供另外一種可行的工具。

［1］ 林誠(chéng)格，郁祖盛，歐陽(yáng)予.非能動(dòng)安全先進(jìn)核電廠AP1000［M］.北京：原子能出版社，2008.

［2］ KREITH F.Principles of heat transfer［M］.2nd ed.USA：International Textbook Company，1965：549-561.

［3］ CHUN K R，SEBAN R A.Heat transfer to evaporating liquid films［J］.J Heat Transfer，1971，93（4）：391-396.

［4］ COLBURN A P.A method of correlating forced convection heat transfer data and a comparison with fluid friction［J］.Int J Heat Mass Transfer，1964，7（12）：1 359-1 384.

［5］ RAHN F.GOTHIC：Containment analysis package technical manual，NAI Version 8（beta1）［R］.USA：Electric Power Research Institute，2010.

Analysis of Heat and Mass Transfer Process for AP1000 NPP PCS Using GOTHIC8.0 Code

WANG Guo-dong
（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

The GOTHIC8.0code was used to analyze heat and mass transfer process for passive containment cooling system（PCS）of AP1000NPP，and the analysis results were compared and evaluated by theoretical calculation and code analysis.The results show that the DLM-FM model is adopted to model the condensation process on the inside wall of containment，the Film model is used to model the evaporation process on the outside wall film of containment.It shows that GOTHIC8.0code is applicable to analyze heat and mass transfer process for PCS of AP1000NPP and it is possible to be another tool to analysis AP1000NPP containment response during DBA.

AP1000；PCS；containment response；WGOTHIC；GOTHIC；heat and mass transfer

TL364.4

：A

：1000-6931（2015）01-0083-06

10.7538／yzk.2015.49.01.0083

2013-11-08；

2014-10-08

王國(guó)棟（1980—），男，山東東營(yíng)人，高級(jí)工程師，博士，核反應(yīng)堆熱工水力與安全分析專業(yè)