形態(tài)差值濾波及形態(tài)指數(shù)在液壓泵滑靴磨損狀態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用

鄭 直，姜萬錄，朱 勇，胡浩松

（1．燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004；2．燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004）

形態(tài)差值濾波及形態(tài)指數(shù)在液壓泵滑靴磨損狀態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用

鄭 直1，2，姜萬錄1，2，朱 勇1，2，胡浩松1，2

（1．燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004；2．燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004）

針對(duì)液壓泵滑靴磨損狀態(tài)的評(píng)估問題，提出了一種基于形態(tài)差值濾波和形態(tài)指數(shù)（MI）的方法來有效地診斷滑靴磨損故障并評(píng)估其劣化程度。首先，利用形態(tài)差值濾波器對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的正常狀態(tài)和四種不同磨損程度的滑靴故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，提取出清晰的特征信息；其次，對(duì)濾波后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行有量綱參數(shù)和無量綱參數(shù)的提取，其中有量綱參數(shù)包括首次引入到液壓泵健康狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域的MI；最后，通過分析MI對(duì)滑靴磨損故障及其劣化程度的敏感性和變化規(guī)律，得出MI可以有效地診斷出滑靴磨損故障及評(píng)估其劣化程度。

滑靴磨損；形態(tài)指數(shù)；形態(tài)差值濾波；液壓泵；狀態(tài)評(píng)估

液壓系統(tǒng)在冶金工業(yè)、石油化工、航空航天和工程機(jī)械等關(guān)鍵設(shè)備中起到重要的控制和傳動(dòng)作用，而液壓泵是液壓系統(tǒng)的“心臟”，它的工作狀態(tài)直接影響著整臺(tái)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，因此為了避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)液壓泵的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估有著十分重要的意義［1－2］。目前，國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者通過使用免疫支持向量機(jī)、馬爾科夫理論［3］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［4］和EMD［5］等方法成功地對(duì)液壓泵進(jìn)行了故障診斷。

泵類旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)能夠?yàn)樵O(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷提供豐富的特征信息［6］，而現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)背景噪聲的生產(chǎn)環(huán)境往往會(huì)使得信號(hào)的特征信息被淹沒。因此，能否從強(qiáng)噪聲背景中提取有用的特征信息決定了是否能夠準(zhǔn)確、有效地診斷故障并評(píng)估其健康狀態(tài)。形態(tài)濾波器是在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種重要的非線性濾波工具，它能夠根據(jù)待分析信號(hào)的局部形態(tài)特征，將其分解為具有物理意義的各個(gè)部分，并與背景噪聲剝離，同時(shí)保留信號(hào)的主要形態(tài)特征，從而實(shí)現(xiàn)濾波［7］。

從旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中提取的有量綱和無量綱參數(shù)對(duì)設(shè)備故障及其劣化程度會(huì)呈現(xiàn)不同的敏感性及變化規(guī)律，利用這些參數(shù)評(píng)估設(shè)備的健康狀態(tài)有著十分重要的意義。針對(duì)液壓泵滑靴磨損狀態(tài)評(píng)估的問題，提出了一種基于形態(tài)差值濾波和形態(tài)指數(shù)（Morphological Index，MI）的方法。首先，利用形態(tài)差值濾波器對(duì)采集到的正常狀態(tài)和四種不同磨損程度的滑靴故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，提取特征信息；其次，對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行有量綱和無量綱參數(shù)的提取，其中包括首次引入到液壓泵健康狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域的有量綱參數(shù)：MI，分析這些參數(shù)對(duì)該故障及其劣化程度的敏感性和變化規(guī)律，完成對(duì)液壓泵的健康狀態(tài)的評(píng)估。通過實(shí)測(cè)的液壓泵正常狀態(tài)和四種不同磨損程度的滑靴故障振動(dòng)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明MI可以有效地診斷出滑靴磨損故障并對(duì)其劣化程度進(jìn)行評(píng)估。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)濾波的核心思想是對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，利用起到濾波窗作用的結(jié)構(gòu)元素作為“探針”，對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行“試探”，當(dāng)信號(hào)局部特征和結(jié)構(gòu)元素相匹配的時(shí)候，信號(hào)才會(huì)被保留下來，從而實(shí)現(xiàn)濾波。

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本變換

四種基本的形態(tài)學(xué)算子分別為：腐蝕、膨脹、開和閉。

若f（n）為一維原始離散信號(hào)，其定義域?yàn)镕＝{0，1，2，…，N－1}；g（m）為一維離散信號(hào)，稱為結(jié)構(gòu)元素，其定義域?yàn)镚＝｛0，1，2，…，M－1｝，且M?N。則f（n）關(guān)于g（m）的腐蝕和膨脹運(yùn)算分別定義如下：

1.2 差值濾波器

一維信號(hào)f（n）分別經(jīng)過結(jié)構(gòu)元素g（m）閉運(yùn)算和開運(yùn)算后的差值，稱為差值濾波器，其表達(dá)式為：開運(yùn)算和閉運(yùn)算能根據(jù)實(shí)際信號(hào)中的波形輪廓形狀的先驗(yàn)知識(shí)分別提取一維信號(hào)中的負(fù)、正脈沖。差值算子則不需要先驗(yàn)知識(shí)而能同時(shí)提取信號(hào)中的正、負(fù)脈沖。因?yàn)閒·g－f和f－f°g分別是形態(tài)學(xué)Top-Hat變換中的黑、白帽變換，而這兩種變換可用于提取信號(hào)中的負(fù)、正脈沖。采用差值算子對(duì)液壓泵的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

1.3 結(jié)構(gòu)元素

形態(tài)濾波的實(shí)質(zhì)就是通過結(jié)構(gòu)元素和待分析信號(hào)進(jìn)行迭代形態(tài)學(xué)運(yùn)算，從而達(dá)到濾波目的。所以，結(jié)構(gòu)元素的類型和長(zhǎng)度的選取對(duì)于形態(tài)學(xué)濾波效果起到重要的影響。

常用到的結(jié)構(gòu)元素有扁平型、三角型和半圓型等。三角型和半圓型結(jié)構(gòu)元素具有長(zhǎng)度和高度兩個(gè)參數(shù)，分別適用于對(duì)脈沖噪聲和隨機(jī)噪聲的濾除，而只有長(zhǎng)度參數(shù)的扁平型結(jié)構(gòu)元素具有計(jì)算簡(jiǎn)單、需要優(yōu)化的參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)由于其高度為零，可避免對(duì)信號(hào)幅值的改變而獲得了廣泛的應(yīng)用［8］。在本文中，將采用優(yōu)化參數(shù)少且計(jì)算簡(jiǎn)單的扁平型結(jié)構(gòu)元素來對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

2 有量綱和無量綱參數(shù)

無量綱參數(shù)由兩個(gè)具有相同量綱參數(shù)的比值來定義，它不易受到負(fù)載和轉(zhuǎn)速等工況的影響，對(duì)故障具有較高的敏感性。有量綱參數(shù)對(duì)故障的診斷比較簡(jiǎn)捷，但易受到負(fù)載和轉(zhuǎn)速等工況的影響［9］。本文將融合無量綱參數(shù)和有量綱參數(shù)的優(yōu)勢(shì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓泵健康狀態(tài)的有效評(píng)估。

2.1 有量綱參數(shù)

采用的有量綱參數(shù)有：均方根值（Root Mean Square）、斜度（Skewness）和峭度（Kurtosis）。

若一維振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域中的表達(dá)式為f（n）＝｛x1，x2，…，xN｝，則各個(gè)參數(shù)定義如下：

均方根值：

均方根值描述的是信號(hào)的能量，對(duì)于磨損故障程度的變化比較敏感；斜度和峭度分別描述的是信號(hào)的幅值概率密度的分布中心不對(duì)稱和峰頂陡峭的程度。

2.2 形態(tài)指數(shù)

Patargias于2006年在對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷時(shí)，首次提出了MI的概念。

用閉算子對(duì)一維故障振動(dòng)信號(hào)f（n）進(jìn)行濾波處理，得到信號(hào)f1（n），之后采用局部最大值算法來［10－12］提取故障所激發(fā)的脈沖信息，該脈沖信息在時(shí)間n處滿足：

式中，M為提取的脈沖個(gè)數(shù)。

MI為經(jīng)過閉算子提取的由故障激起并大于tr的脈沖幅值均方根值，它反映了由故障激起的脈沖能量。

2.3 無量綱參數(shù)

式中：p（m）為閉算子所提取出來的脈沖幅值；tr為閾值，一般取最大脈沖幅值的0．2～0．35。它用來限制最小脈沖幅值，去除噪聲幅值的影響。MI的表達(dá)式為：

式中：Xav、Xmax和Xr分別為信號(hào)的絕對(duì)均值、峰值和方根幅值。

峰值指標(biāo)CF和脈沖指標(biāo)IF用于檢測(cè)信號(hào)中是否存在沖擊特征；裕度指標(biāo)CLF常用來評(píng)估設(shè)備中的磨損程度；峭度指標(biāo)KF反映了信號(hào)的沖擊特征［13］。

3 液壓泵滑靴磨損故障及其劣化程度的評(píng)估

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

試驗(yàn)中采用的液壓泵型號(hào)為MCY14－1B斜盤式軸向柱塞泵，柱塞數(shù)為7，額定轉(zhuǎn)速為1 480 r／min，轉(zhuǎn)軸頻率為24．5 Hz。

使用STC跟蹤算法對(duì)目標(biāo)的速度和軌跡進(jìn)行計(jì)算,得到最終目標(biāo)是否是越界人的結(jié)果,如圖6(b)所示(圖6(a)為未進(jìn)行判斷的結(jié)果)。

泵出口壓力調(diào)定為10 MPa，用50 kHz的采樣頻率分別采集正常狀態(tài)和四種不同單滑靴磨損程度下的泵殼振動(dòng)加速度信號(hào)，采集時(shí)間均為0．8 s。滑靴故障沖擊特征頻率為171．5 Hz。

3.2 閉算子和差值算子在滑靴故障信號(hào)中的濾波效果比較

根據(jù)文獻(xiàn)［14］中對(duì)扁平型結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度選擇的原則：特征頻率處的能量占信號(hào)總能量越大說明濾波效果越好，所以差值算子的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度選取為29，閉算子的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度選取為3。圖1為滑靴磨損故障信號(hào)和該信號(hào)分別經(jīng)過差值算子和閉算子濾波后的0～1 000 Hz低頻段功率譜圖。

圖1 滑靴磨損信號(hào)功率譜圖Fig．1 Power spectrum of slipper wear fault signal filtered

從圖1可知：圖1（b）經(jīng)過差值算子濾波后的信號(hào)在故障沖擊特征頻率171．5 Hz及其倍頻處的峰值較圖1（c）閉運(yùn)算濾波后的高出很多。綜上所述，可以得出：

（1）在對(duì)液壓泵的滑靴磨損故障信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，對(duì)于兩個(gè)最優(yōu)扁平結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的差值算子和閉算子，前者對(duì)故障特征提取的能力要優(yōu)于后者；

（2）當(dāng)差值算子對(duì)滑靴磨損故障信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，最優(yōu)扁平型結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度為29，即9．93%T（T為滑靴磨損故障周期沖擊長(zhǎng)度：50 000 Hz／171．5 Hz≈292個(gè)采樣點(diǎn)）；

（3）當(dāng)閉算子對(duì)滑靴磨損故障信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，最優(yōu)扁平型結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度為3，即1．03%T。

基于此，為了提取出更多的故障特征信息，使MI能夠包含更多的由故障所激發(fā)的脈沖能量，從而能夠更好地對(duì)滑靴磨損故障及其劣化程度進(jìn)行診斷和評(píng)估，所以提出將閉算子替換為差值算子，閾值tr取為0．2。

3.3 滑靴磨損故障信號(hào)分析

現(xiàn)場(chǎng)采集的信號(hào)會(huì)受到噪聲干擾，為了更好地對(duì)液壓泵滑靴磨損狀態(tài)進(jìn)行有效地評(píng)估，采用長(zhǎng)度為29的扁平型結(jié)構(gòu)元素的差值算子分別對(duì)正常狀態(tài)和四種不同滑靴磨損程度下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪處理。圖2為消噪后長(zhǎng)度為0．8 s的五種運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)的0～1 000 Hz低頻段功率譜圖。

圖2 不同健康狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)功率譜圖Fig．2 Fault signal power spectrum of slipper wear with different degradation degrees

從圖2可知：隨著磨損程度的加重，在故障沖擊特征頻率171．5 Hz及其倍頻處的峰值會(huì)有不同程度的提高，所以根據(jù)這些頻率處的能量大小將故障程度分為：輕微故障（磨損程度一）、中度故障（磨損程度二）和重度故障（磨損程度三和磨損程度四）。

3.4 基于形態(tài)指數(shù)的滑靴磨損狀態(tài)評(píng)估

對(duì)濾波后的五種不同運(yùn)行狀態(tài)的信號(hào)進(jìn)行有量綱和無量綱參數(shù)的提取，其中MI是針對(duì)故障信號(hào)所定義的參數(shù)，所以對(duì)于正常狀態(tài)的信號(hào)不進(jìn)行MI的提取。圖3為這些參數(shù)對(duì)滑靴故障及其劣化程度的敏感性及變化規(guī)律。

圖3 參數(shù)對(duì)磨損故障程度的敏感性Fig．3 The parameters sensitivity to the different degradation degrees of slipper wear

圖3（a）呈現(xiàn)了無量綱參數(shù)對(duì)滑靴故障及其劣化程度的敏感性及變化規(guī)律，從中可以得出：

（1）CLF和IF對(duì)滑靴磨損故障十分敏感，二者在各個(gè)運(yùn)行狀態(tài)都呈現(xiàn)了相同的變化趨勢(shì)。當(dāng)二者的值小于正常狀態(tài)的初始值時(shí)，即可判別滑靴發(fā)生了中度或重度故障。它們也能對(duì)某一段中度故障期的劣化程度進(jìn)行評(píng)估，但對(duì)于重度故障期的劣化程度則無法進(jìn)行評(píng)估。對(duì)于輕度故障既無法判別其是否發(fā)生也無法評(píng)估其劣化程度；

（2）CF對(duì)滑靴磨損故障十分敏感，它和CLF、IF變化趨勢(shì)不同之處在于：輕度故障的初始值和正常狀態(tài)的初始值相差很??；中度故障的初始值比正常狀態(tài)的初始值要小。所以，它能對(duì)絕大部分的輕度和中度故障期的劣化程度進(jìn)行評(píng)估；

（3）KF對(duì)滑靴磨損故障比較敏感，當(dāng)它的值小于正常狀態(tài)的初始值時(shí)，可以判斷滑靴發(fā)生了中度或重度故障。正常狀態(tài)期和中度故障期的值大部分重合，正常狀態(tài)、重度故障三和故障四的初始值相差很小，所以很難評(píng)估中度和重度故障期的劣化程度。由于KF在輕度故障期的變化趨勢(shì)非常緩慢，所以很難判斷輕程度故障是否發(fā)生及評(píng)估其劣化程度；

（4）SF在各個(gè)磨損故障期均無變化，所以無論在各個(gè)運(yùn)行狀態(tài)都無法判別滑靴是否出現(xiàn)了磨損故障，也不能評(píng)估其劣化程度。

圖3（b）呈現(xiàn)了有量綱參數(shù)對(duì)滑靴故障及其劣化程度的敏感性及變化規(guī)律，從中可以看出：RMS、SKe和KUr對(duì)任何時(shí)期的滑靴磨損故障都呈現(xiàn)了增大的趨勢(shì)，其中KUr尤為明顯。這些現(xiàn)象說明這三個(gè)參數(shù)都對(duì)滑靴磨損故障具有很高的敏感性，其中KUr的敏感性最高。實(shí)質(zhì)上，MI就是利用閾值有效地從滑靴磨損故障原信號(hào)中去除由噪聲激起的脈沖，進(jìn)而求得所提取信號(hào)的均方根值，所以它較RMS更能有效地量化滑靴磨損程度，提取更多的滑靴故障特征沖擊信息，可以有效去除噪聲對(duì)磨損程度評(píng)估的影響。在圖3（b）中，MI同樣在滑靴輕微、中度和重度故障期也都呈現(xiàn)了逐漸增大的趨勢(shì)，而且在各個(gè)磨損期中，MI都較RMS大，所以MI較RMS更能有效地表征滑靴故障所激起的沖擊能量?；诖?，可知MI可以作為判別滑靴是否出現(xiàn)故障及其劣化程度的有效評(píng)估指標(biāo)。

為了說明基于差值算子所提取出的MI在滑靴磨損故障診斷及其劣化程度評(píng)估方面的優(yōu)越性，采用扁平型結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為3的閉算子對(duì)這四種不同磨損程度的信號(hào)進(jìn)行形態(tài)指數(shù)MIclose的提取，其中tr取為0．2。圖3（c）反映了MI和MIclose對(duì)故障及其程度的敏感性及變化規(guī)律，從中可以看出：這兩個(gè)參數(shù)在各個(gè)磨損期的都呈現(xiàn)了相同的增大趨勢(shì)。這些現(xiàn)象說明它們都可以作為判別滑靴是否出現(xiàn)磨損故障和評(píng)估其劣化程度的指標(biāo)。從定義可知，MI反映了由故障所激起的脈沖信號(hào)的能量，而本文提出來的基于差值算子所提取的MI則在各個(gè)磨損期都能較基于閉算子所提取的MIclose能更好地反映由滑靴故障激起的脈沖能量，所以MI要優(yōu)于MIclose。

4 結(jié) 論

針對(duì)液壓泵滑靴磨損故障劣化程度的狀態(tài)評(píng)估的問題，提出了一種基于形態(tài)差值濾波和MI的評(píng)估方法，并得出如下結(jié)論：

（1）首次將有量綱參數(shù)MI引入到液壓泵健康狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域，經(jīng)過對(duì)有量綱和無量綱參數(shù)對(duì)滑靴故障及其劣化程度的敏感性分析，發(fā)現(xiàn)差值算子提取的MI能有效地判斷滑靴是否發(fā)生故障并評(píng)估其劣化的程度，并且較閉算子所提取的MI更能反映由故障所激起的脈沖能量；

（2）采用扁平型結(jié)構(gòu)元素的差值算子較閉算子能夠更好地對(duì)滑靴磨損故障信號(hào)進(jìn)行消噪處理和提取出更多的故障特征信息；

（3）差值算子對(duì)滑靴磨損故障信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，最優(yōu)扁平型結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度為29，即9．93%T（T為滑靴磨損故障周期沖擊長(zhǎng)度：50 000 Hz／171．5 Hz≈292個(gè)采樣點(diǎn)）；

（4）閉算子對(duì)滑靴磨損故障信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)，最優(yōu)扁平型結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度為3，即1．03%T。

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［14］沈路，周曉軍，張文斌，等．形態(tài)解調(diào)在齒輪故障特征提取中的應(yīng)用［J］．浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，44（8）：1514－1519．

SHEN Lu，ZHOU Xiao-jun，ZHANG Wen-bin，et al．Application of morphological demodulation in gear fault feature extraction［J］．Journal of Zhengjiang University：Engineering Science，2010，44（8）：1514－1519．

App lication ofmorphological difference filter and morphological index to wear condition assessment of hydraulic pum p slipper

ZHENG Zhi1，2，JIANGWan-lu1，2，ZHU Yong1，2，HU Hao-song1，2
（1．Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control，Yanshan University；2．Key Laboratory of Advanced Forging＆Stamping Technology and Science（Yanshan University），Ministry of Education of China，Qinhuangdao 066004，China）

Aiming at the wear condition assessment of hydraulic pump slipper，a new method for effectively diagnosing slipper wear fault and assessing its deterioration degree was proposed，based on morphological difference filter and morphological index（MI）．The normal vibration signal and the vibration signals under slipper wear fault of four deterioration degreeswere filtered by morphological difference filter to get clear feature informations．Some dimensional parameters，including the MI，and dimensionless parameters were extracted from the filtered signals．By analyzing the sensitivity of MI to slipper wear fault and its deterioration degree，the wear condition was successfully assessed．It is concluded that the MI，firstly introduced in the field of hydraulic pump health condition assessment，can effectively diagnose the fault of slipper wear and assess its deterioration degree．

slipper wear；morphological index；morphological difference filter；hydraulic pump；condition assessment

TH137；TP277

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．003

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2014CB046405）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475405，51075349）；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E2013203161）

2014－01－02 修改稿收到日期：2014－05－16

鄭直男，博士生，1985年生

姜萬錄 男，博士，教授，1964年生