DEA模型分析BDC方案有效性方法研究

張雷?張永軍

摘 要：設(shè)備維護(hù)的基礎(chǔ)是對(duì)故障信息的正確記錄和匯總。鑒于目前市面上尚未有成熟的體系化通用類設(shè)備故障記錄分析方法，本文在設(shè)備管理現(xiàn)狀及傳統(tǒng)故障分析方法的簡要綜述基礎(chǔ)上，簡單介紹“多級(jí)代碼標(biāo)準(zhǔn)化故障分析（BDC）方法”，通過示例闡述其實(shí)際應(yīng)用和優(yōu)點(diǎn)，關(guān)鍵是應(yīng)用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型對(duì)BDC方法有效性進(jìn)行分析研究。

關(guān)鍵詞：故障代碼；多級(jí)BDC；DEA模型

Equipment Failure analysis method based on Multi-level Breakdown code standardization

Zhang Lei， Zhang Yong-Jun

（School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092）

Abstract： Equipment maintenance is based on records and summary of breakdown information. However， there is no an existing mature system of universal equipment breakdown recording and failure analysis. In this context， this paper proposed and developed accordingly an innovative “multi-level breakdown code standardization failure analysis method”， after briefly reviewing the traditional failure analysis methods. The method is then illustrated through practical examples and its benefits are demonstrated. Finally， use DEA （Data Envelopment Analysis） to justify the validation of BDC.

Key Words： Breakdown Code， Multi-level BDC， DEA Model

1. 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA=Data Envelopment Analysis）是美國著名運(yùn)籌學(xué)家Charnes等提出的一種效率評(píng)價(jià)方法，經(jīng)過30多年的發(fā)展，現(xiàn)已成為管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等領(lǐng)域中一種常用且重要的分析工具[1]。

本文從設(shè)備維修管理工作的基礎(chǔ)出發(fā)，提出了一種多級(jí)代碼標(biāo)準(zhǔn)化故障分析方法BDC（Breakdown Code），在設(shè)備故障信息數(shù)據(jù)庫建立方面，采用分區(qū)、分級(jí)、標(biāo)準(zhǔn)化、代碼化等方法，綜合考慮現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題，包括通用性、企業(yè)因素的自由拓展、靈活多變、簡單實(shí)用等，通過試驗(yàn)應(yīng)用驗(yàn)證并不斷優(yōu)化，最終可獲得設(shè)備故障信息的標(biāo)準(zhǔn)化、數(shù)據(jù)化，可以簡單明了地通過圖表展現(xiàn)企業(yè)設(shè)備總體狀況、提示重點(diǎn)問題，有利于企業(yè)設(shè)備維護(hù)策略的制定。BDC故障標(biāo)準(zhǔn)化代碼有利于發(fā)現(xiàn)問題，故障記錄、分析不是要花更多的時(shí)間做文字工作，而是花更多時(shí)間思考問題。傳統(tǒng)故障分析方法多解決已知問題，且存在下列弊端：無法縱觀全局、不利于發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)故障、逐一分析則會(huì)導(dǎo)致工作量巨大、很難覆蓋企業(yè)所有設(shè)備等。

收集企業(yè)過去幾年故障數(shù)據(jù)，并對(duì)其變化規(guī)律做出統(tǒng)計(jì)、分析和歸納，從而得到一個(gè)總體的預(yù)測模型[2～4]，據(jù)預(yù)測制定維修策略及生產(chǎn)策略參考。運(yùn)用BDC進(jìn)行故障登記，以登記表作為源數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)透視表，利用透視表功能選擇關(guān)鍵字段進(jìn)行報(bào)表篩選，再插入帕累托（PARETO）圖。由圖表很容易發(fā)現(xiàn)設(shè)備多發(fā)、重復(fù)故障、重點(diǎn)故障等，要獲得任意區(qū)域、設(shè)備、部件及某故障的重要訊息非常簡單。繼而還可以開發(fā)應(yīng)用電子數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、分析（要求不高的企業(yè)或可直接應(yīng)用Excel），并按需要生成各類報(bào)表、分析圖等。管理層可根據(jù)這些報(bào)表、帕累托圖制定相關(guān)設(shè)備的維修策略。該BDC方法可衍生為二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)直至多級(jí)代碼分析方法。

2. DEA基本及經(jīng)典模型介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA（Data Envelopment Analysis）將單輸入、單輸出的工程效率概念推廣到多輸入、多輸出同類決策單元（Decision Making Unit， DMU）的有效性評(píng)價(jià)中，極大地豐富了微觀經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)函數(shù)理論及其應(yīng)用技術(shù)，同時(shí)，在避免主觀因素、簡化算法、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性[8，9]。

（1） 基本DEA模型--C2R模型

假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種類型的”輸入”以及s種類型的”輸出”，各決策單元的輸入和輸出數(shù)據(jù)如表4.2所示。

xij為第j個(gè)決策單元對(duì)第i種輸入的投入量，xij>0；

yrj為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量，yrj>0；

vi為對(duì)第i種輸入的權(quán)；

ur為對(duì)第r種輸出的權(quán)；

其中，，。方便起見記為：

對(duì)于權(quán)系數(shù)和（即v為m維實(shí)數(shù)向量，u為s維實(shí)數(shù)向量），決策單元j的效率評(píng)價(jià)指數(shù)如下：

通?？蛇m當(dāng)?shù)剡x擇權(quán)系數(shù)v和u，使其滿足

當(dāng)評(píng)價(jià)第個(gè)決策單元的效率時(shí)，以權(quán)系數(shù)v和u為變量，以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)

為約束，構(gòu)成如下C2R模型：

（4.2）

這里”≤”表示每個(gè)分量都小于或等于，”≤”表示每個(gè)分量都小于或等于且至少有一個(gè)分量不等于，”<”表示每個(gè)分量都小于并且不等于。

基本C2R模型使用Charnes-Cooper變換，可化為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃問題。令

可以獲得線性規(guī)劃

（4.3）

分式規(guī)劃與線性規(guī)劃是等價(jià)的。

（2） 評(píng)價(jià)技術(shù)有效性的BC2模型

當(dāng)在C2R模型中去掉錐性假設(shè)后就得到了BC2模型，可用以評(píng)價(jià)技術(shù)有效性。假設(shè)n個(gè)決策單元對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)分別為：

其中，，，，，則BC2模型為

（4.4）

的對(duì)偶規(guī)劃為

（4.5）

若線性規(guī)劃存在最優(yōu)解滿足

則稱決策單元j0為弱DEA有效（BC2）.若進(jìn)而滿足

則稱決策單元j0為DEA有效（BC2）.

由線性規(guī)劃的對(duì)偶理論可知，若線性規(guī)劃問題的任意最優(yōu)解

都有1），則決策單元j0為弱DEA有效（BC2）；

2），并且，則決策單元j0為DEA有效（BC2）.

3. DEA模型分析BDC方案有效性

以C2R、BC2等模型評(píng)價(jià)BDC有效性

評(píng)價(jià)指標(biāo)的多少應(yīng)與決策單元的數(shù)量相適應(yīng)；應(yīng)解決好輸入、輸出指標(biāo)以及輸入和輸出指標(biāo)之間的相關(guān)性問題；指標(biāo)選取應(yīng)與評(píng)價(jià)目的想適應(yīng)。由此，根據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性，將投入指標(biāo)設(shè)計(jì)為：總生產(chǎn)投入（X1）、維修人工（X2）、維修費(fèi)投入（X3）、消耗投入（X4），輸出指標(biāo)設(shè)計(jì)為：產(chǎn)量（Y1）、百萬產(chǎn)量故障率（Y2）。收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行運(yùn)算，各輸入、輸出值如表示。

運(yùn)用C2R、BC2、SE-DEA模型，運(yùn)用LIN-D06.1軟件，可以計(jì)算出各項(xiàng)效率數(shù)據(jù)，具體結(jié)果見下表。

從上表可知，2013下半年到2014年，相對(duì)總體應(yīng)用效率為1的月份有8個(gè)月，占總測評(píng)月份的44.44%，利用SE-DEA值對(duì)它們進(jìn)行排名，明顯可以看出自2014年1月開始試用BDC以來，僅過兩個(gè)月適應(yīng)期即達(dá)到純技術(shù)有效，再過兩個(gè)月達(dá)到綜合效率有效，并且一直保持有效除了2014年7月，因?yàn)楫?dāng)月處于特別的生產(chǎn)淡季，投入與產(chǎn)出嚴(yán)重失衡導(dǎo)致。表中的BC2值反映純技術(shù)有效性。純技術(shù)效率為1的月份除了上面提到的8個(gè)月，還有3月和7月，這10個(gè)月份技術(shù)有效說明BDC分析工作中投入的資源使用是優(yōu)效的，已經(jīng)達(dá)到最佳產(chǎn)出結(jié)果。

4.小結(jié)

本文針對(duì)設(shè)備維護(hù)歷史故障數(shù)據(jù)庫建立中的故障描述標(biāo)準(zhǔn)化問題，提出多級(jí)代碼標(biāo)準(zhǔn)化故障分析BDC方法，以企業(yè)實(shí)例演示形式對(duì)BDC方法的設(shè)計(jì)、研究、應(yīng)用進(jìn)行介紹。更重要的是，以DEA評(píng)價(jià)技術(shù)有效性BC^2模型分析了BDC方法有效性，為今后該策略和模型的推廣應(yīng)用提供了維護(hù)決策定量判斷標(biāo)準(zhǔn)，具有重要的理論指導(dǎo)意義，并為企業(yè)建立維修管理信息系統(tǒng)打下理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 馬占新. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析. 北京：科學(xué)出版社. 2012.2 （1）

[2] 夏虹， 劉永闊， 謝春麗，《設(shè)備故障診斷技術(shù)》，北京 ： 北京航空航天大學(xué)出版社， 2010（1）。

[3] Peter Harrington著 李銳譯，《機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)戰(zhàn)》，北京：人民郵電出版社，2013（1）。

[4] Tom M. Mitchell. Machine Learning [J]. China Machine Press， 2003（1）.

[5] 李葆文，《設(shè)備管理新思維新模式》，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010（3）。

[6] Abraham Charnes， William Wager Cooper， Richard J. Niehaus. Management science approaches to manpower planning and organization design [J]. North-Holland Publishing Co.， 1978： - 252

[7] Thomas L. Saaty. Decision making for leaders [J]. Pittsburgh ： University of Pittsburgh Press， c1990.

[8] Charnes A， Cooper W W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research， 1978， 2（6）： 429-444

[9] Cooper W W， Seiford L M， Thanassoulis E， et al. DEA and its uses in different Countries [J]. European Journal of Operational Research， 2004， 154（2）： 337-344

作者簡介

張雷（1986-），男，上海，工程碩士，主要研究方向?yàn)橘|(zhì)量管理