非一致激勵(lì)對(duì)三塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響

張超，巫生平

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州 350108)

非一致激勵(lì)對(duì)三塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響

張超，巫生平

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州 350108)

作為一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)形式，三塔自錨式懸索橋的靜動(dòng)力性能較傳統(tǒng)雙塔自錨式懸索橋更為復(fù)雜。由于其跨越能力較大，抗震分析中地震動(dòng)空間效應(yīng)通常不能忽略。以某三塔自錨式懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，根?jù)實(shí)際場(chǎng)地條件擬合得到空間多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程，基于時(shí)程分析法研究了波傳播效應(yīng)、局部場(chǎng)地效應(yīng)、失相干效應(yīng)等地震動(dòng)空間效應(yīng)對(duì)三塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:非一致激勵(lì)會(huì)使得主塔內(nèi)力增大、主塔索鞍抗滑安全系數(shù)下降、主塔縱向加速度和變形增大、主梁內(nèi)力增大。因此，對(duì)于三塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)考慮多點(diǎn)非一致激勵(lì)的影響。進(jìn)一步研究表明，非一致激勵(lì)對(duì)于各構(gòu)件響應(yīng)的影響程度不盡相同;即使對(duì)于同一構(gòu)件，不同地震動(dòng)空間效應(yīng)的影響規(guī)律也相差較大。綜上所述，非一致激勵(lì)的影響規(guī)律十分復(fù)雜，需要后續(xù)更深入地探討非一致激勵(lì)對(duì)多塔懸索橋地震響應(yīng)的影響機(jī)理。

非一致激勵(lì);三塔自錨式懸索橋;空間非平穩(wěn)地震動(dòng);索鞍抗滑移安全系數(shù)

自錨式懸索橋自錨式懸索橋具有結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美，場(chǎng)地適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為城市橋梁中極具竟?fàn)幜Φ臉蛐?。在水域既深又闊的地段，自錨式懸索橋可采用多塔多跨的布置方式，以延展其跨越功能，并使其在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上更具優(yōu)勢(shì)［1］。但是，由于中間主塔缺少主纜的有效約束，且主梁承受著壓彎耦合共同作用，三塔自錨式懸索橋的靜動(dòng)力性能較常見(jiàn)雙塔自錨式懸索橋有較大的不同［2］。

對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)而言，地震動(dòng)不僅在時(shí)間上，而且在空間上也是變化的。大跨度空間結(jié)構(gòu)在時(shí)空變化的地震動(dòng)作用下的響應(yīng)規(guī)律研究正吸引著一些學(xué)者的注意。楊慶山等［3］基于時(shí)程分析法研究了國(guó)家體育場(chǎng)在多點(diǎn)激勵(lì)下的響應(yīng)規(guī)律;白鳳龍等［4］探討了地震動(dòng)空間變化效應(yīng)對(duì)大跨度桁架拱反應(yīng)的影響規(guī)律;王岱等［5］基于虛擬激勵(lì)法研究了地震動(dòng)空間相關(guān)性對(duì)地下連續(xù)管線的影響;Bi等［6］研究了空間地震動(dòng)對(duì)于多跨簡(jiǎn)支梁橋碰撞的影響規(guī)律。然而，對(duì)于多塔自錨懸索橋這種新型的結(jié)構(gòu)形式，地震動(dòng)空間效應(yīng)對(duì)地震響應(yīng)的影響規(guī)律還未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

因此，本文以某三塔自錨式懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃诳臻g相關(guān)非平穩(wěn)地震動(dòng)合成思路擬合得到各支承點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程，采用時(shí)程分析法研究各種地震動(dòng)空間效應(yīng)三塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律，以指導(dǎo)此類橋型的抗震設(shè)計(jì)。

1 工程背景及數(shù)值模型建立

1.1 背景工程簡(jiǎn)介

本文以某三塔自錨式懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃淇鐝讲贾脼?0 m+168 m+168 m+80 m;主纜由四跨組成，主跨理論垂跨比為1∶6，邊跨理論垂跨比為1∶12.88;主橋橋面寬43 m;邊塔及中塔縱向?yàn)殇摻罨炷量蚣芙Y(jié)構(gòu)，橫向?yàn)閼冶劢Y(jié)構(gòu)，承臺(tái)以上塔高48.9 m;全橋兩根主纜，每根由19股平行鋼絲索股組成;吊索(桿)間距7 m;主纜錨固于縱梁梁端，并于梁端布置混凝土壓重塊。結(jié)構(gòu)總體布置如圖1所示。

圖1 背景橋總體布置圖Fig.1 layout of background bridge

1.2 三維有限元模型

采用大型通用有限元軟件SAP2000建立三維有限元計(jì)算模型。全橋共1 418個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 664個(gè)框架單元。模型中框架單元使用三維梁－柱公式，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)位移及3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。主梁采用‘單脊梁骨架模型'進(jìn)行模擬;主纜采用空間纜索單元模擬，進(jìn)行非線性分析時(shí)考慮實(shí)際主纜的單拉效應(yīng)、應(yīng)力剛化效應(yīng)及大變形效應(yīng)。吊索采用空間框架單元模擬，釋放吊索單元兩端相應(yīng)的轉(zhuǎn)角約束。吊索與主梁采用剛臂單元連接。由于本工程在主塔及邊墩承臺(tái)底面位于一般沖刷線以下，屬于低樁承臺(tái)基礎(chǔ)，因此本文模型中，約束主塔及邊墩承臺(tái)底的6個(gè)自由度，模擬剛性基礎(chǔ)。三維有限元模型如圖2所示。

圖2 三維有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ虵ig.2.3D finite element model

1.3 動(dòng)力特性分析

本文使用精確的特征向量法進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)方程解耦，特征向量分析采用子空間迭代法。表1列出三塔自錨式懸索橋的主要振型及頻率。

表1 主要振型及頻率Tab.1 Frequencies and mode shapes

圖3示出此三塔自錨式懸索橋前2階振動(dòng)形態(tài)。

圖3 三塔自錨式懸索橋前2階振型圖Fig.3 Top 2 mode shapes of self－anchored suspension bridge with three towers

2 空間多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程的擬合

2.1 合成思路

通過(guò)不同場(chǎng)地土條件下的功率譜函數(shù)來(lái)反應(yīng)空間地震動(dòng)的不同場(chǎng)地條件。本文采用杜修力－陳厚群功率譜模型［7］。它是一種地震學(xué)中低頻模擬方法和工程學(xué)中高頻模擬方法相結(jié)合的綜合模型。該模型有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，即:(1)它克服了Kanai－Tajimi(金井清)譜模型導(dǎo)致地面速度和位移無(wú)界的缺點(diǎn);(2)借鑒了地震學(xué)方法在模擬長(zhǎng)周期地面運(yùn)動(dòng)方面的成功經(jīng)驗(yàn)，能對(duì)地震長(zhǎng)周期特性進(jìn)行較好的模擬。其表達(dá)式如下。

空間場(chǎng)地的場(chǎng)地譜可以用矩陣的形式來(lái)表示。其中，Sii(ωk)(i=1，2，…，n)表示各支承點(diǎn)地面運(yùn)動(dòng)的自功率譜密度函數(shù)，可以通過(guò)不同場(chǎng)地條件選擇不同的功率譜密度函數(shù);Sij(ωk)(i≠j)表示i，j兩點(diǎn)之間的互功率譜密度函數(shù)，由自功率譜函數(shù)與相干函數(shù)γij(ωk)計(jì)算得到。

由于矩陣［S(iωk)］為實(shí)對(duì)稱非負(fù)定矩陣，進(jìn)行Cholesky分解可以得到下式:

基于HAO的地震動(dòng)時(shí)程的合成思路［8］，根據(jù)以上各式即得到空間相關(guān)的多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程的合成公式:

式中:Aim(ωk)、θim(ωk)表示在ωk頻率下，第i點(diǎn)地震動(dòng)與第m個(gè)點(diǎn)地震動(dòng)作用下的傅利葉幅值、相關(guān)相位角和初始相位角。φi(ωk)為ωk頻率下，第i點(diǎn)地震動(dòng)初始相位角，其在［0，2π］區(qū)間內(nèi)是均勻分布。相關(guān)研究表明，地震動(dòng)的非平穩(wěn)特性也對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)有具大的影響。將相位差譜作為合成人造波的一個(gè)控制量可以得到與實(shí)際記錄較為相似的強(qiáng)度、頻率含量均為非平穩(wěn)的人造地震動(dòng)。為了使擬合得到的地震動(dòng)時(shí)程具有時(shí)頻非平穩(wěn)特性，本文基于相位差譜的統(tǒng)計(jì)模型得到初始相位角分布，其中相位差模型采用Thrainsson相位差譜統(tǒng)計(jì)模型［9］。

2.2 背景橋址的空間地震動(dòng)時(shí)程的擬合

背景三塔自錨式懸索橋的各基礎(chǔ)支承點(diǎn)平面位置圖如圖4所示。其中1～6號(hào)支承點(diǎn)處于三類場(chǎng)地，7 ～10號(hào)支承點(diǎn)處于四類場(chǎng)地。，本文的相干函數(shù)采用根據(jù)SMART－1臺(tái)陣記錄分析得到的Hao相干函數(shù)根據(jù)前文合成思路得到10個(gè)支承點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程如圖5所示?？梢钥闯?，由于考慮了各種地震動(dòng)空間效應(yīng)后，各支承點(diǎn)地震動(dòng)各不相同，但是可以看出各條地震動(dòng)時(shí)程均具有明顯的時(shí)頻非平穩(wěn)特性。

圖4 各基礎(chǔ)的支承點(diǎn)平面位置圖(單位:m)Fig.4 Location diagram of supporting points(Units:m)

因篇幅所限，本文僅列出部分支承點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程的自功率譜及互功率譜曲線，并與目標(biāo)功率比較，如圖6。由圖中曲線對(duì)比較可以看出，模擬得到各支承點(diǎn)地震動(dòng)的功率譜與目標(biāo)功率譜吻合較好。由圖5中第1點(diǎn)地震動(dòng)的功率譜曲線和第10點(diǎn)的功率譜對(duì)比可知，由于兩支承點(diǎn)的場(chǎng)地類別不同，兩支承點(diǎn)的地震動(dòng)具有不同的頻譜特性，反應(yīng)了支承點(diǎn)的局部場(chǎng)地效應(yīng)。圖7列出了各支承點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程的互相干系數(shù)，可以看出相干曲線與目標(biāo)的相干函數(shù)一致，各支承點(diǎn)地震動(dòng)間的相關(guān)性能與統(tǒng)計(jì)模型相吻合。圖中還能看出本程序擬合得到的地震動(dòng)場(chǎng)具有明顯的局部場(chǎng)地收斂特性。

圖5 合成的空間非一致地震動(dòng)激勵(lì)Fig.5 Synthetic spatial ground motion

圖6 合成地震動(dòng)的功率譜曲線Fig.6 Power spectrum curves of synthetic ground motions

圖7 合成地震動(dòng)的相干曲線Fig.7 Coherent curves of synthetic ground motions

3 多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析方法

當(dāng)結(jié)構(gòu)為集中質(zhì)量系統(tǒng)時(shí)，動(dòng)力平衡方程用上部結(jié)構(gòu)內(nèi)未知的節(jié)點(diǎn)位移us和基底節(jié)點(diǎn)已知絕對(duì)位移ub形式［10］可寫為

s、s、us是絕對(duì)坐標(biāo)系下上部結(jié)構(gòu)非支座節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)向量;

b、b、ub是絕對(duì)坐標(biāo)系下已知的地面運(yùn)動(dòng)向量;M、C、K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，其下標(biāo)ss、bb、sb分別表示上部結(jié)構(gòu)自由度、支座自由度和它們的耦合項(xiàng);Rb是支座反力向量。由式(7)中第一式可得

一般情況下阻尼矩陣Csb較難確定，通常忽略Csbb項(xiàng)阻尼力［10］。ub為絕對(duì)坐標(biāo)系下地面位移運(yùn)動(dòng)向量; Ksb為與支承節(jié)點(diǎn)相連的剛度矩陣，只與施加位移的基底節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)相關(guān)的項(xiàng);－Ksbub即為絕對(duì)坐標(biāo)系下由于支座隨地面運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的上部結(jié)構(gòu)力。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于線性范圍時(shí)，絕對(duì)位移可分為慣性力引起的位移和擬靜力位移。usd為結(jié)構(gòu)由于慣性力引起非支承節(jié)點(diǎn)的位移向量;usp為不考慮慣性力時(shí)由于地面運(yùn)動(dòng)引起的剛體位移所引起的非支承節(jié)點(diǎn)位移向量;將式(8)進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，得

由于Csbb通常被忽略，故式(9)可改寫成

上式即為非一致加速度時(shí)程作用下大跨度結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)方程。

4 非一致激勵(lì)的分析工況

基于上文建立的三塔自錨式懸索橋有限元分析模型，進(jìn)行直接積分時(shí)程分析，采用瑞利阻尼形式。地震動(dòng)輸入為縱向地震組合的輸入方式。為了比較各種地震空間效應(yīng)對(duì)三塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律，本文分別進(jìn)行了以下5種工況的地震響應(yīng)分析:

(1)一致激勵(lì):采用Ⅲ類場(chǎng)地土的地震動(dòng)進(jìn)行一致激勵(lì)地震響應(yīng)分析;

(2)波傳播效應(yīng):僅考慮地震波由左向右沿縱向以vapp=1 000 m/s傳播而導(dǎo)致的時(shí)滯效應(yīng);

(3)部分相干效應(yīng):僅考慮支承點(diǎn)地震動(dòng)的空間相干效應(yīng)(采用Hao二維相干函數(shù));

(4)局部場(chǎng)地效應(yīng):僅考慮支承點(diǎn)局部場(chǎng)地效應(yīng)(1～6點(diǎn)為Ⅲ類場(chǎng)地，7～10點(diǎn)為Ⅳ類場(chǎng)地);

(5)綜合多點(diǎn)激勵(lì):綜合考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)、部分相干效應(yīng)及波傳播效應(yīng)(vapp=1 000 m/s)三種效應(yīng)的多點(diǎn)非一致激勵(lì)，后文簡(jiǎn)稱為‘綜合多點(diǎn)激勵(lì)’。

5 非一致激勵(lì)下地震響應(yīng)結(jié)果分析

文獻(xiàn)［11］對(duì)三塔自錨式懸索橋在一致地震激勵(lì)下地震響應(yīng)的研究成果表明:三塔自錨式懸索橋在一致地震作用下的易損件通常為塔墩底截面及索鞍的抗滑等。因此，本文進(jìn)行多點(diǎn)非一致激勵(lì)的地震響應(yīng)分析時(shí)，在分析整體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注地震易損構(gòu)件的響應(yīng)變化。

5.1 主塔及橋墩的內(nèi)力響應(yīng)

主塔及橋墩底部截面內(nèi)力為地震作用下的易損構(gòu)件。圖7為各種地震作用下，中塔的剪力及彎矩包絡(luò)圖。由該圖可以看出，在非一致激勵(lì)下，中塔剪力和彎矩的分布規(guī)律與一致激勵(lì)下大致相同。但是，由于各主塔底地震動(dòng)的非一致性，導(dǎo)致主塔的內(nèi)力有所不同。

限于篇幅，本文僅列出受力不利截面的內(nèi)力比較圖，如圖9所示。由圖9(a)中剪力比較可以看出，波傳播效應(yīng)、部分相干效應(yīng)及局部場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)截面剪力影響各不相同，其中考慮部分相干效應(yīng)時(shí)剪力增加十分顯著。綜合考慮三種效應(yīng)的多點(diǎn)激勵(lì)作用下，中塔截面剪力較一致激勵(lì)下增大約60%，右塔塔底剪力增大約65%;然而，考慮多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)左塔、邊墩底截面剪力則影響不大。由圖9(b)中彎矩比較可以看出，對(duì)于中間主塔而言，部分相干效應(yīng)會(huì)對(duì)塔底截面彎矩產(chǎn)生較顯著影響;綜合多點(diǎn)激勵(lì)作用下中塔底截面彎矩較一致激勵(lì)下增大約59%。然而，對(duì)于邊主塔而言，波傳播效應(yīng)、部分相干效應(yīng)均會(huì)引起截面彎矩的顯著增大，綜合多點(diǎn)激勵(lì)作用下左邊塔截面彎矩較一致激勵(lì)增大約85%，右邊塔底截面彎矩增大約111%。

圖8 中塔內(nèi)力包絡(luò)圖Fig.8 Longitudinal internal force of middle tower

然而，地震動(dòng)空間效應(yīng)并非對(duì)所有構(gòu)件的內(nèi)力均影響較大。由圖8、圖9即可以看出，由于邊墩與主體結(jié)構(gòu)縱向自由，波傳播效應(yīng)、部分相干效應(yīng)及局部場(chǎng)地效應(yīng)等因素對(duì)邊墩截面內(nèi)力影響并不大。

圖9 塔(墩)底截面縱向內(nèi)力Fig.9 Longitudinal internal force of towers and piles

5.2 主塔及橋墩頂點(diǎn)加速度

非一致地震激勵(lì)作用下，各塔墩底的加速度激勵(lì)的峰值并不完全相同，因此，本文采用塔頂加速度放大系數(shù)來(lái)比較各主塔地震響應(yīng)。其中‘加速度放大系數(shù)'等于‘塔頂加速度峰值'與‘相應(yīng)塔底加速度峰值'的比值。圖9為各種工況地震激勵(lì)下塔墩頂節(jié)點(diǎn)縱向加速度放大系數(shù)?？梢钥闯?，波傳播效應(yīng)及部分相干效應(yīng)對(duì)于中塔及邊塔的加速度響應(yīng)影響很較大，而局部場(chǎng)地效應(yīng)則影響較小。以中塔為例，一致激勵(lì)、僅考慮波傳播效應(yīng)、僅考慮部分相干效應(yīng)及綜合多點(diǎn)激勵(lì)作用下的塔頂加速度放大系數(shù)分別為2.88、3.53、4.70、5.42，其中考慮綜合多點(diǎn)激勵(lì)的加速度峰值增大約88%。然而，對(duì)于邊墩而言，是否考慮多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)截面底內(nèi)力影響則較小。

5.3 主塔頂主纜抗滑安全系數(shù)

主塔鞍槽內(nèi)主纜抗滑是三塔自錨式懸索橋抗震薄弱環(huán)節(jié)［10］。本文按照《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》(2002報(bào)批稿)第12.2.3條計(jì)算鞍槽中主纜抗滑系數(shù)。其中Fct/Fcl取各時(shí)刻的最大值。圖10列出了各種工況下，各個(gè)主塔塔頂鞍槽內(nèi)主纜抗滑安全系數(shù)。由圖中可以看出，由于波傳播效應(yīng)、部分相干效應(yīng)的顯著影響，綜合考慮三種效應(yīng)時(shí)左塔索鞍內(nèi)主纜抗滑安全系數(shù)下降約85%;部分相干效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)的影響下，考慮三種效應(yīng)后，中塔索鞍內(nèi)主纜抗滑安全系數(shù)減小約37%;而由于波傳播效應(yīng)、部分相干效應(yīng)及場(chǎng)地效應(yīng)均使右塔鞍槽內(nèi)主纜抗滑安全系數(shù)下降，綜合考慮三種效應(yīng)后其抗滑安全系數(shù)下降約73%?？偟膩?lái)說(shuō)，考慮多點(diǎn)非一致激勵(lì)后，各主塔索鞍抗滑安全系數(shù)均下降，而邊塔下降較顯著。

從圖10可以發(fā)現(xiàn)，局部場(chǎng)地場(chǎng)地對(duì)于左塔、中塔和右塔的影響是依次增強(qiáng)的，其原因?yàn)楸尘皹蛑返膱?chǎng)地條件在中塔－右塔之間發(fā)生變化。因此，局部場(chǎng)地效應(yīng)僅對(duì)于處于局部場(chǎng)地條件變化區(qū)域的構(gòu)件受力影響較大。

圖10 塔(墩)頂加速度放大系數(shù)Fig.10 Acceleration amplification coefficient of top towers

圖11 主塔頂鞍槽內(nèi)主纜抗滑安全系數(shù)Fig.11 Safety factor against cable sliding

5.4 主塔縱向變形

在多點(diǎn)非一致激勵(lì)的地震作用下，各塔底的地震動(dòng)輸入不同，各主塔的絕對(duì)位移沒(méi)有可比性，而相對(duì)于塔底的相對(duì)位移則可以在一定程度上反應(yīng)主塔結(jié)構(gòu)的地震變形反應(yīng)。圖12為各種工況下，主塔塔頂節(jié)點(diǎn)(相對(duì)于其塔底節(jié)點(diǎn))縱向相對(duì)位移時(shí)程曲線。在一致地震激勵(lì)下，左塔、中塔、右塔相對(duì)位移峰值約分別為2.5 cm、3.8 cm，2.5 cm。與圖10(b)(c)(d)(e)比較可以發(fā)現(xiàn):考慮波傳播效應(yīng)則會(huì)使得左塔、右塔相對(duì)位移增加，而中塔則變化不大，如圖12(b);部分相干效應(yīng)使得各個(gè)主塔相對(duì)位移顯著增大，左塔、中塔及右塔相對(duì)位移分別為5.9cm、7.1cm、3.5cm，如圖12(c);局部場(chǎng)地效應(yīng)僅使得右塔相對(duì)位移增大，其余主塔變化不大，如圖12(d);綜合考慮三種效應(yīng)后，左塔、中塔及右塔相對(duì)位移分別為5.4cm、6.5cm、5.7cm，如圖12 (e)所示。綜上所述，考慮多點(diǎn)非一致激勵(lì)后，各主塔的變形會(huì)增大。

圖12 主塔塔頂相對(duì)縱向位移時(shí)程Fig.12 Relative longitudinal displacement of top towers

5.5 主梁內(nèi)力

圖13為各種工況的地震動(dòng)在縱向地震組合作用下，主梁各截面彎矩包絡(luò)圖?？梢钥闯?，考慮各種非一致地震激勵(lì)的影響后，主梁內(nèi)力包絡(luò)圖形狀與一致激勵(lì)下大致相同，但是內(nèi)力增大較明顯。其中，局部場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)右邊跨主梁的內(nèi)力影響較大，此現(xiàn)象是由于右邊跨處基礎(chǔ)的場(chǎng)地土發(fā)生了變化引起的?？傮w而言，綜合多點(diǎn)激勵(lì)作用下，主梁的內(nèi)力包絡(luò)圖在最外圍，部分截面彎矩較一致激勵(lì)下增大近100%。

圖13 主梁截面豎向彎矩包絡(luò)圖Fig.13 Vertical bending moment of main girder

6 結(jié)論

本文對(duì)三塔自錨式懸索橋在多點(diǎn)非一致激勵(lì)下的研究結(jié)果表明:非一致地震激勵(lì)作用下，三塔自錨式懸索橋的主塔內(nèi)力增大、主塔索鞍抗滑安全系數(shù)下降、主塔縱向加速度和變形增大、主梁內(nèi)力增大，整體地震響應(yīng)較一致激勵(lì)下更大，因此，進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)考慮多點(diǎn)非一致激勵(lì)的影響。研究還表明，多點(diǎn)非一致激勵(lì)對(duì)于三塔自錨式懸索橋的影響規(guī)律卻是十分復(fù)雜的，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:

(1)非一致激勵(lì)對(duì)于多塔自錨式懸索中各構(gòu)件的影響程度不盡相同。表現(xiàn)為對(duì)相互約束較強(qiáng)的構(gòu)件影響較大，如主塔受力;而對(duì)與上部結(jié)構(gòu)約束較弱構(gòu)件則影響較小，如邊墩受力。

(2)不同空間效應(yīng)對(duì)于三塔自錨式懸索橋的影響規(guī)律也相差較大。部分相干效應(yīng)和波傳播效應(yīng)均會(huì)使得構(gòu)件地震響應(yīng)增大，特別是部分相干效應(yīng)的影響十分顯著;而局部場(chǎng)地效應(yīng)的影響則更具有局部性，僅對(duì)于場(chǎng)地條件突變處的構(gòu)件受力影響較大。

綜上所述，多點(diǎn)非一致地震激勵(lì)會(huì)使得三塔自錨式懸索橋的地震響應(yīng)增大，進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)必須要考慮非一致地震作用的影響。但是，多點(diǎn)非一致激勵(lì)對(duì)三塔自錨式懸索橋的影響機(jī)理還需要更加深入的探討。

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Effects of non-uniform excitation on seismic responses of a three-tower self-anchored suspension bridge

ZHANG Chao，WU Sheng－ping
(College of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China)

Here，a real project of a three－tower self－anchored suspension bridge(TSSB)was taken as a background.Spatially varying non－stationary ground motions were simulated according to real site condition.Based on the finite element model of TSSB，the time history method was used to discuss effects of ground motion spatial variations，such as，wave passage effect，coherency loss effect and local site effect.On seismic response of TSSB，respectively.Results showed that spatially non－uniform ground motions increase seismic response of towers and decreases safety factor against cable sliding;it is necessary to consider effects of ground motion spatial variations in seismic design of TSSB.Further studies showed that the levels of the impacts of spatially ground motion on each component are different and influence rules of different spatial effects are also quite different;the influence laws of spatially ground motion on seismic response of TSSB are very complicated，more in－depth study on this topic is needed.

non－uniform excitation;three－tower self－anchored suspension bridge(TSSB);spatially varying nonstationary ground motions;safety factor against cable sliding

U448.25

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.035

教育部博士點(diǎn)基金(20133514120006);福建省自然科學(xué)基金(2013J05072)

2014－05－16修改稿收到日期:2014－08－19

張超男，博士，助理研究員，碩士生導(dǎo)師，1985年生