基于應(yīng)力應(yīng)變曲線的斷裂能參數(shù)表征炸藥韌性

溫茂萍， 龐海燕， 唐明峰， 唐 維， 賀傳蘭

(中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所， 四川 綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

高能炸藥常常由大量炸藥晶體、少量粘結(jié)劑等添加劑經(jīng)一定工藝成型，一般拉伸強(qiáng)度小于10MPa、延伸率小于2%[1-2]，呈現(xiàn)出低強(qiáng)度脆性斷裂特點(diǎn)，不利于武器結(jié)構(gòu)可靠性和安全性。隨著先進(jìn)武器實(shí)戰(zhàn)化要求提高，對(duì)炸藥材料增韌改性也是提高武器性能的重要途徑[3]，但炸藥材料韌性不同于強(qiáng)度、彈性模量、延伸率等其他力學(xué)性能參量，目前還沒有一個(gè)非常明確的表征方法。

在工程材料中普遍被接受的韌性表征參量是沖擊韌性Ak[4]，它是采用落錘或擺錘沖擊加載方式測(cè)試的，而炸藥材料在沖擊載荷作用下存在爆炸風(fēng)險(xiǎn)而不能測(cè)試其Ak。除沖擊韌性Ak外，也有采用斷裂韌性KⅠC來表征材料韌性的[4-5]，但該測(cè)試方法只適合于塑性變形較小的脆性材料，當(dāng)炸藥材料塑性或韌性增加到一定程度時(shí)，測(cè)試曲線往往不能滿足其中“最大載荷”與“條件載荷”之比小于1.10等相關(guān)要求[5]，此時(shí)就不能采用KⅠC進(jìn)行表征，另外，KⅠC測(cè)試方法比較復(fù)雜，對(duì)于炸藥材料的配方及成型技術(shù)研究而言，測(cè)試繁瑣而周期較長(zhǎng)。

應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線是材料最為基本的力學(xué)性能測(cè)試曲線，但一般基于σ-ε曲線進(jìn)行計(jì)算的是強(qiáng)度、模量、延伸率及本構(gòu)關(guān)系等，本研究提出了基于σ-ε曲線的斷裂能量計(jì)算的韌性表征參量——斷裂能，分析比較了斷裂能與沖擊韌性、斷裂韌性的物理意義，同時(shí)試驗(yàn)比較了室溫下三種炸藥(HMX-P1、HMX-P2、TATB-P3)之間以及其中一種炸藥(HMX-P2)在不同溫度下(20，35，45，60 ℃)的斷裂能與斷裂韌性變化趨勢(shì)的異同。

2 斷裂能的計(jì)算方法

材料的韌性目前只有定性的定義：一般表示材料在斷裂前吸收能量和進(jìn)行塑性變形的能力，與脆性相反。韌性好的材料要求既要具有高的破壞強(qiáng)度，同時(shí)也要有高的破壞應(yīng)變，其σ-ε曲線見如圖1中的C曲線，如果只有高的破壞強(qiáng)度(A曲線)、或只有高的破壞應(yīng)變(B曲線)等均不屬于韌性好的材料。從該定性描述中可以看出，韌性較好材料的σ-ε曲線的包絡(luò)面積相對(duì)較大，該包絡(luò)面積對(duì)應(yīng)的是材料單位體積上吸收的能量。

圖2是一種HMX基炸藥的拉伸、壓縮σ-ε曲線。從圖2可知，炸藥壓縮破壞強(qiáng)度、壓縮破壞應(yīng)變顯著大于拉伸破壞應(yīng)變與拉伸破壞強(qiáng)度，這也是脆性材料的顯著特征之一。從圖2可看出σ-ε曲線在達(dá)到最大應(yīng)力后試樣開始出現(xiàn)裂紋，應(yīng)力開始降低，由于試樣破裂形式存在不確定性，即使同一組試樣的曲線降低部分也會(huì)存在較大差異，因此，本研究提出只計(jì)算曲線峰值(εb,σb)以前的包絡(luò)面積，即試樣開始出現(xiàn)裂紋前單位體積所吸收的能量，如圖2所示的陰影部分。因加載方式不同，可以計(jì)算出拉伸斷裂能、壓縮斷裂能，計(jì)算公式分別見式(1)、式(2)。

圖1 表示材料韌性高低的σ-ε曲線示意圖

Fig.1σ-εcurves of materials with high or low toughness

圖2 以HMX為基炸藥的典型拉伸、壓縮σ-ε曲線

Fig.2 Typical tensile and compressσ-εcurves of HMX based explosive

(1)

(2)

式中,Wt為拉伸斷裂能，J·m-3，σt為拉伸應(yīng)力，MPa，Wc為壓縮斷裂能，J·m-3，σc為壓縮應(yīng)力，MPa，ε為拉伸或壓縮應(yīng)變，εb為最大拉伸或壓縮應(yīng)力下的拉伸應(yīng)變。

3 斷裂能與沖擊韌性、斷裂韌性物理意義比較

斷裂能參量的物理意義是在機(jī)械載荷作用下，材料單位體積上吸收機(jī)械能量的大小，可以看出，該參量與材料韌性的定性表述的物理意義是相近的。而在材料韌性表征中最常用的沖擊韌性參量Ak也是一種能量計(jì)算方法，沖擊韌性Ak的測(cè)試原理如圖3所示。試驗(yàn)時(shí)將具有一定重量G的擺錘舉至高度H1，使其具有一定勢(shì)能，然后釋放，在擺錘下落到最低位置處將試樣沖斷，擺錘損失一部分能量后上升到高度H2，根據(jù)H1與H2高度差，計(jì)算出試樣吸收的能量并計(jì)算出Ak，見公式(3)[4]。盡管不能測(cè)試炸藥沖擊韌性，無法對(duì)炸藥斷裂能與沖擊韌性相關(guān)性進(jìn)行試驗(yàn)比較，但通過比較兩種參量的測(cè)試原理可以發(fā)現(xiàn)，本研究提出的斷裂能表征參量與沖擊韌性具有相近的物理意義，只是斷裂能采用的是靜態(tài)加載方式，沖擊韌性測(cè)試采用的是動(dòng)態(tài)加載方式，可以推測(cè)，兩者在測(cè)試值上應(yīng)該具有較好的相關(guān)性。

圖3 沖擊韌性測(cè)試原理示意圖

Fig.3 Schematic diagram of impact toughness test

(3)

式中，Ak為沖擊韌性，J·m-2;G為擺錘重量，N;H1為初始高度，m;H2為剩余高度，m;B為試樣被沖斷部位橫截面的厚度，m;D為試樣被沖斷部位橫截面的高度，m。

斷裂韌性表征了材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，可采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試，試樣為矩形，其L為長(zhǎng)度、B為厚度、D為高度、a為預(yù)制裂紋深度、S為跨距(圖4a)。采用材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行靜態(tài)加載至斷裂，測(cè)試獲得“負(fù)荷-裂紋開口位移”(P-V)曲線，PQ為P-V曲線中裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的條件載荷，確定方法見圖4b，直線1是曲線起始部分的割線，直線2斜率是直線1斜率的95%，PQ為直線2與P-V曲線交點(diǎn)，Pm為最大載荷，斷裂韌性測(cè)試要求Pm/PQ≤1.10[5]。最后根據(jù)公式(4)計(jì)算出斷裂韌性KⅠC，公式中F(a/D)為裂紋深度與試樣高度的函數(shù)[5]。

a. sampleb.P-Vcurve and determination forPQ

圖4 斷裂韌性測(cè)試原理示意圖

Fig.4 Schematic diagram of fracture toughness test

(4)

式中，KⅠC為斷裂韌度，MPa·m1/2;PQ為條件載荷，N;S為跨距，m;B為試樣厚度，m;D為試樣高度，m;a為預(yù)制裂紋深度，m;F(a/D)為裂紋深度與試樣高度的函數(shù)。

從斷裂韌性的測(cè)試原理和計(jì)算方法看，斷裂韌性的物理意義與本研究提出的斷裂能顯著不同。由于斷裂韌性測(cè)試屬于靜態(tài)加載，試驗(yàn)安全，國(guó)內(nèi)外已有對(duì)某HMX基炸藥、某TATB基炸藥的斷裂韌性測(cè)試的文獻(xiàn)報(bào)道[6-8]，本研究將試驗(yàn)比較HMX基炸藥(HMX-P1、HMX-P2)和TATB基炸藥的斷裂能與斷裂韌性的相關(guān)性，試驗(yàn)包括：三種炸藥材料常溫下斷裂能與斷裂韌性比較,其中一種HMX基炸藥在不同溫度下的斷裂能與斷裂韌性的變化規(guī)律比較。

4 試驗(yàn)條件

4.1 試樣種類及尺寸

試樣材料種類及制備：炸藥種類包括HMX基炸藥(HMX-P1，HMX-P2)、TATB基炸藥(TATB-P3)。

試樣形狀及尺寸：拉伸σt-ε曲線試樣為Ф25 mm

×65 mm圓啞鈴，壓縮σc-ε曲線試樣為Ф20 mm×20 mm圓柱，KⅠC試樣為80 mm×18 mm×9 mm，并預(yù)置裂紋深度為4.0 mm。每組試樣數(shù)為3發(fā)。

4.2 儀器設(shè)備及試驗(yàn)條件

儀器設(shè)備：INSTRON-5582電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)及其高低溫環(huán)境試驗(yàn)箱。

試驗(yàn)溫度：常溫下HMX-P1、HMX-P2、TATB-P3的σ-ε曲線與KⅠC測(cè)試溫度為20 ℃; 不同溫度下HMX-P2的σ-ε曲線與KⅠC測(cè)試溫度為20，35，45，60 ℃。

4.3 測(cè)試方法

拉伸σt-ε曲線測(cè)試執(zhí)行“GJB772A-1997方法417.1 拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線 電子引伸計(jì)法”; 壓縮σc-ε曲線測(cè)試執(zhí)行“GJB772A-1997方法418.1 壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線 電子引伸計(jì)法”; 斷裂韌性測(cè)試采用的測(cè)試裝置見圖4、計(jì)算公式見式(4)。

5 試驗(yàn)結(jié)果與討論

5.1 常溫下三種炸藥材料的斷裂能與斷裂韌性比較

圖5是HMX-P1、HMX-P2、TATB-P3在常溫下的拉伸σt-ε曲線、壓縮σc-ε曲線以及P-V曲線。從測(cè)試曲線可以看出，TATB-P3與HMX-P1、HMX-P2存在顯著差異，HMX-P1與HMX-P2差異較小。

根據(jù)圖5a、圖5b所示的三種炸藥的拉伸與壓縮σ-ε曲線，采用公式(1)、公式(2)計(jì)算了三種炸藥的拉伸斷裂能Wt和壓縮斷裂能Wc。根據(jù)圖5c，采用公式(4)計(jì)算獲得三種炸藥的斷裂韌性KⅠC。計(jì)算結(jié)果見表1，表1中數(shù)據(jù)均為3發(fā)數(shù)據(jù)的平均值。從表1可以看出三種炸藥的斷裂韌性存在一定差異，其中TATB-P3的斷裂韌性值最大，表示該炸藥的韌性相對(duì)較好，HMX-P1與HMX-P2的斷裂韌性值接近，HMX-P1最小，表明HMX-P1的韌性最差。從計(jì)算結(jié)果來看，三種炸藥的拉伸斷裂能Wt、壓縮斷裂能Wc，都表現(xiàn)出與斷裂韌性相同的變化規(guī)律，其中HMX-P1的拉伸、壓縮斷裂能最小，TATB-P3的拉伸、壓縮斷裂能最高。

a. tensileσt-εcurvesb. compressσc-εcurvesc.P-Vcurves

圖5 3種炸藥常溫下的拉伸壓縮σ-ε曲線與P-V曲線

Fig.5 Tensileσt-εcurves，compressσc-εcurves，P-Vcurves of three eplosives at room temperature

表1 三種炸藥的斷裂能與斷裂韌性比較

Table 1 Comparison of fracture energy and fracture toughness for three explosives

samplefracturetoughnessKⅠC/MPa·m1/2fractureenergyWt/J·m-3Wc/J·m-3HMX-P10.220±0.01514.69±0.991690±66HMX-P20.247±0.01115.09±0.781894±45TATB-P30.389±0.01561.33±0.773073±99

5.2 不同溫度下HMX-P2的斷裂能與斷裂韌性比較

圖6是HMX-P2炸藥在不同溫度下的拉伸σt-ε曲線、壓縮σc-ε曲線以及斷裂韌性P-V測(cè)試曲線。由圖6可見，在20～60 ℃范圍，隨著溫度增加， HMX-P2炸藥三種曲線的斜率均有所降低，但是拉伸σt-ε曲線的最大應(yīng)力值以及斷裂韌性P-V測(cè)試曲線的最大載荷值均存在隨溫度升高開始增加而后降低的規(guī)律。

根據(jù)圖6a，圖6b所測(cè)試的HMX-P2炸藥的拉伸、壓縮σc-ε曲線，基于公式(1)、公式(2)計(jì)算了不同溫度下HMX-P2的拉伸斷裂能Wt和壓縮斷裂能Wc。根據(jù)圖6c，采用公式(4)計(jì)算獲得HMX-P2在不同溫度下的斷裂韌度KⅠC。圖7是HMX-P2的拉伸斷裂能

a. tensileσt-εcurvesb. compressσc-εcurvesc.P-Vcurves

圖6 HMX-P2在不同溫度下的拉伸、壓縮σ-ε曲線和P-V曲線Wt和壓縮斷裂能Wc與斷裂韌性KⅠC變化趨勢(shì)比較，總體來看，拉伸斷裂能Wt、壓縮斷裂能Wc、斷裂韌性KⅠC隨溫度變化趨勢(shì)化存在較好一致性。當(dāng)溫度從20℃增加到35℃時(shí)，拉伸斷裂能Wt、斷裂韌性KⅠC均增大，壓縮斷裂能Wc略有降低，當(dāng)著溫度從35℃增加到60℃時(shí)，拉伸斷裂能Wt、壓縮斷裂能Wc、斷裂韌性KⅠC均隨溫度增加而降低。比較而言，拉伸斷裂能Wt與斷裂韌性KⅠC隨溫度變化趨勢(shì)更好，這與斷裂韌性測(cè)試時(shí)采用的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)與拉伸試驗(yàn)的加載方式有關(guān)。

Fig.6 Tensileσ-εcurves，compressσ-εcurves ，P-Vcurves for HMX-P2 at different temperature

基于以上對(duì)斷裂能參量與沖擊韌性測(cè)試原理的物理意義比較分析及三種炸藥的斷裂能與斷裂韌性的變化趨勢(shì)的試驗(yàn)對(duì)比，認(rèn)為斷裂能可以作為炸藥的韌性表征參量。同時(shí)σ-ε曲線是炸藥材料及成型技術(shù)研究中所必須進(jìn)行的基本力學(xué)性能測(cè)試試驗(yàn)，該試驗(yàn)方法成熟而且容易實(shí)現(xiàn)，因此，本研究提出的基于σ-ε曲線能量計(jì)算的斷裂能，可以在炸藥增韌改性及成型技術(shù)研究中，作為韌性表征參量。

a. Wt and KⅠC

b. Wc and KⅠC

圖7 HMX-P2的Wt、Wc與KⅠC隨溫度變化趨勢(shì)比較

Fig.7 Comparison ofWt,WcandKⅠCat for HMX-P2

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)其他工程材料中常用的兩種韌性參量(沖擊韌性Ak、斷裂韌性KⅠC)在表征炸藥材料韌性時(shí)的局限性，提出了基于σ-ε曲線的斷裂能量計(jì)算的韌性表征參量——斷裂能，包括拉伸斷裂能和壓縮斷裂能兩種形式。

(2)分析比較了斷裂能與沖擊韌性、斷裂韌性這三個(gè)參量的物理意義，認(rèn)為斷裂能與沖擊韌性具有相近物理意義。

(3)試驗(yàn)比較了室溫下HMX-P1，HMX-P2與TATB-P3這三種炸藥材料之間的斷裂能與斷裂韌性差異，其中HMX-P1的斷裂能和斷裂韌性均最小，TATB-P3的斷裂能和斷裂韌性均最高; 同時(shí)還測(cè)試了HMX-P2在20,35,45,60 ℃下的Wt，Wc，KⅠC，總體來看Wt、Wc、KⅠC隨溫度變化規(guī)律基本一致; 基于以上分析和對(duì)比試驗(yàn),認(rèn)為基于σ-ε曲線斷裂能量計(jì)算的斷裂能可作為炸藥的韌性表征參量。

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