爆炸驅動燃料拋散的非理想化特征

史遠通， 張 奇

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081)

1 引 言

燃料空氣炸藥(Fuel-Air-Explosive，FAE) 是一種高能燃料，本身不含氧，在特定起爆條件下可與空氣中的氧反應，發(fā)生爆炸，形成云霧爆轟，具有與常規(guī)炸藥不同的爆炸特性，主要應用于航空炸彈、火箭彈和導彈戰(zhàn)斗部，作戰(zhàn)效能顯著，是一種低成本、多效能、面毀傷的新概念武器，世界各國的學者對此進行了大量的研究。

在FAE燃料的拋散方面，圣·路易法德研究所的M. Samirant[1]等人利用多種測試技術，研究了燃料的爆炸拋撒和FAE的形成過程； Glass[2]和Gardner[3]經過數值模擬分別得出云霧的擴展規(guī)律和近場的變化規(guī)律，并最終共同完成了遠場和近場的耦合工作[4]；丁玨等[5]對燃料空氣云霧形成過程進行數值模擬，并對拋散全過程編制程序，使預測云霧區(qū)內的物理參數成為可能； 張奇等[6]推導出了燃料在近區(qū)拋散初速度的計算公式，為燃料在近區(qū)的拋散建立了理論模型，同時通過建立力學模型[7]，分析了FAE裝置殼體對燃料近區(qū)拋散的影響規(guī)律，給出了考慮殼體時燃料近區(qū)(加速階段)拋散速度的計算方法,為FAE爆炸云霧及戰(zhàn)斗部彈殼碎片的殺傷作用分析奠定了力學基礎； 羅艾民等[8]推導出了燃料拋散距離的計算公式，使對燃料拋散半徑的理論預測成為可能； 但以上工作均沒有解決FAE試驗和使用過程中頻繁出現的“躥火”問題。近年來的研究表明，采用不耦合裝藥的FAE裝置在燃料拋散、控制中心裝藥的爆炸空腔、預防“躥火”等方面存在著較大優(yōu)勢[9]，但在實際生產中，當中心裝藥采用不耦合裝藥時，中心裝藥的不耦合系數取多大合適，還沒有學者進行研究； 同時，由于中心裝藥與中心管之間存在間隙，中心裝藥不可避免的會發(fā)生偏移，這是否會影響FAE效能的發(fā)揮，也非常值得探索。

基于此，本研究利用爆炸力學數值計算方法對FAE裝置端部燃料的拋散、中心裝藥偏移對燃料拋散的影響及殼體局部弱化所造成的燃料拋散的非理想化特征進行了研究。

2 計算方法

計算采用LS-DYNA軟件中的流固耦合算法[5]，網格邊長控制在1 mm左右，最小網格尺寸為1 mm×1 mm×1 mm。計算時間為1500 μs，步長為0.6 μs。單元采用單點積分的ALE多物質單元，即一個單元內可以包含多種物質。炸藥、燃料和空氣區(qū)采用Euler網格，中心管及殼體采用Lagrange網格[9]，正確性驗證同文獻[9]。

3 材料模型及參數

空氣采用MAT_NULL材料模型[10]以及用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程[10]描述。線性狀態(tài)方程為[10]：

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E(1)

計算中TNT炸藥采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型[11]，用EOS_JWL狀態(tài)方程進行描述[11]：

(2)

式中，A1、B1、R1、R2、ω為與炸藥性質有關的常數。E是單位體積炸藥的內能，J·m-3;V是相對比體積，初始值為1。對于TNT炸藥取A1=374 GPa;B1=7.33 GPa;R1=4.15;R2=0.90;ω=0.3;E=7.0×109J·m-3; TNT的密度為1650 kg·m-3; 爆速為6930 m·s-1[11]。

燃料采用MAT_NULL材料模型[12]和GRUNEISEN狀態(tài)方程[12]描述, GRUNEISEN方程的具體形式如下[12]：

(3)

殼體材料為硬質聚氯乙烯(PVC)時，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型[7]，具體材料參數為：密度ρPVC=1300 kg·m-3; 抗拉強度σ=32MPa; 泊松比γ=0.38[7]。

殼體材料為鋼時，采用HYDRO_SPALL模型[10]和GRUNEISEN狀態(tài)方程[10]來描述，GRUNEISEN狀態(tài)方程的形式同式(3)。鋼材殼體的材料密度ρ鋼=7.83×103kg·m-3; 剪切模量G=77 GPa; 泊松比0.3; 破壞應力或壓力截彎取直值σ=900 MPa[10]。

4 中心裝藥對端部燃料的拋散作用

4.1 計算模型

計算模型采取全尺寸模型進行計算。殼體外徑216 mm，殼體內徑210 mm，中心管外徑36 mm，中心管內徑32 mm，殼體高度為310 mm，上下端板厚10 mm，中心管殼體厚度為2 mm，外部殼體厚度為3 mm,殼體材料為硬質PVC。裝藥不耦合系數用De表示，耦合裝藥的情況下，De=1。1#模型采用耦合裝藥De=1, 2#模型采用不耦合裝藥De=2, 3#模型采用不耦合裝藥De=3。

a. 1#(De=1)b. 2#(De=2)

c. 3#(De=3)

圖1 三種中心裝藥尺寸及結構(單位： mm)

1—殼體， 2—燃料， 3—空氣， 4—中心裝藥

Fig.1 Structure of three kinds of center explosive charges(unit: mm)

1—shell, 2—fuel, 3—air, 4—center explosive charge

4.2 計算結果及分析

在觀測點選取方面，觀測點選在軸向(豎直方向)的1,2,29,30 cm，徑向(水平方向)均選在最外層，結果如圖2所示。

由圖2可知,中心裝藥上端部燃料的拋散規(guī)律與對下端部燃料的拋散規(guī)律相反，采用不耦合系數為2的中心裝藥時，上下端部的燃料拋散速度最接近，形成的云霧更均勻，因此在中心裝藥的選擇上，不耦合系數并非越大越好，而是存在一個最佳值。在本研究中,De=2最佳。

圖2 不同中心裝藥情況下端部燃料的拋散速度變化規(guī)律

Fig.2 Dispersal velocity of fuel in ends of different center charges

5 中心裝藥(De=2)偏移對燃料拋散的影響

5.1 計算模型

FAE裝置幾何尺寸同4.1，殼體材料為硬質PVC。偏移尺寸分別為2,4,6,8 mm; 對應的偏移百分比為25%、50%、75%和100%。本研究將中心裝藥向左偏移定義為負偏移，對應方向定義為負方向; 向右偏移定義為正偏移，對應方向定義為正方向； 水平向左的燃料拋散速度用Vl表示，反之用Vr表示。中心裝藥不同負偏移情況下的模型平面示意圖如圖3所示。

a. 2 mmb. 4 mmc. 6 mmd. 8 mm

圖3 中心裝藥不同負偏移情況下的模型平面示意圖(單位：mm)

1—殼體， 2—燃料， 3—空氣， 4—中心裝藥

Fig.3 Sketch of center charges with different negation offset(unit: mm)

1—shell, 2—fuel, 3—air, 4—center explosive charge

5.2 計算結果及分析

中心裝藥無偏移和偏移量為8 mm時的燃料拋散速度計算結果如圖4所示。由圖4可知，當中心裝藥偏移量為8 mm時，燃料拋散速度Vl的最大值為292 m·s-1，燃料拋散速度Vr的最大值為379 m·s-1，而無偏移時，燃料拋散速度的最大值為328 m·s-1，即中心裝藥偏移造成負方向燃料的拋散速度變小，而正方向燃料的拋散速度增大。

中心裝藥不同偏移情況下，燃料在正負方向的拋散速度最大值如圖5所示。由圖5可知，當中心裝藥負偏移量為2 mm時，負方向燃料拋散速度Vl的最大值為315 m·s-1, 與無偏移時相比較，減小13 m·s-1，在偏移量為8 mm時，負方向燃料拋散速度Vl的最大值為292 m·s-1，與無偏移時相比較，減小36 m·s-1; 而正方向的燃料拋散速度Vr的最大值在負偏移量為2 mm時為334 m·s-1,與無偏移時相比較，增大6 m·s-1,在負偏移量為8 mm時為379 m·s-1，與無偏移時相比較,增大51 m·s-1; 因而，當中心裝藥發(fā)生負偏移時，負方向的燃料拋散速度隨著偏移量的增大而減小，而正方向的燃料拋散速度隨著偏移量的增大而增大，即中心裝藥的偏移對FAE燃料的拋散有同向抑制，反向促進作用，且這種作用隨著偏移量的增大而變得顯著。產生上述現象的原因是當中心裝藥發(fā)生偏移時，中心裝藥兩側與中心管之間原本對稱的間隙發(fā)生變化，這使得在中心裝藥起爆初期，爆炸所產生的高壓氣體更多的去填充偏移反方向的間隙，高壓氣體對兩側燃料產生了不均勻的推動作用，這種不均勻的推動作用，使FAE裝置對稱位置的燃料獲得了不一致的拋散速度。當中心裝藥完全爆炸后，這種不均勻的推動作用消失。由于燃料獲得了不一致的拋散速度，使燃料拋散的范圍和均勻性以及燃料-空氣濃度發(fā)生變化，影響FAE效能的發(fā)揮。

圖4 中心裝藥不同偏移情況下燃料拋散速度

Fig.4 Dispersal velocity of center charge with different offset

圖5 燃料在正負方向拋散速度的最大值隨中心裝藥偏移量的變化

Fig.5 Curves of maximum dispersal velocity of center charge changing with offset

6 殼體弱化引起燃料拋散的非對稱性特征

6.1 計算模型

FAE裝置幾何尺寸同4.1。中心裝藥為采用耦合裝藥，在FAE裝置右側設置單側弱化，弱化量分別為1 mm和2 mm，弱化后的殼體厚度分別為2 mm和1 mm，殼體料分別選取PVC和鋼兩種材料進行計算和分析。不同弱化情況下的FAE裝置模型平面示意圖如圖6所示。

a. 2 no weakeningb. 1 mm weakening

c. 2 mm weakening

圖6 殼體右側不同弱化量情況下的模型平面示意圖(單位： mm)

1—殼體， 2—燃料， 3—空氣， 4—中心裝藥

Fig.6 Sketch of models with different weakening in the right side(unit: mm)

1—shell, 2—fuel, 3—air, 4—center explosive charge

6.2 計算結果及分析

采用PVC殼體的FAE裝置在右側無弱化和右側弱化量為2 mm時，裝置中部對稱位置處燃料拋散速度隨時間的變化趨勢如圖7所示。由圖7可知，當PVC殼體單側局部弱化量為2 mm時，弱化側的速度Vr最大值為392.3 m·s-1，其對稱側的速度Vl最大值為397.8 m·s-1，而無弱化時的拋散速度最大值為412.5 m·s-1，即兩側燃料的最大拋散速度都有不同程度的降低，只是這種降低在弱化部位表現的突出，在其對稱位置表現的不明顯。

采用不同材質做殼體的FAE裝置中部對稱位置處燃料拋散速度的最大值隨弱化量的變化如圖8所示。由圖8可知，當單側弱化量為1 mm時，采用PVC殼體的FAE裝置兩側燃料的拋散速度差值為5.5 m·s-1，同等條件下采用鋼制殼體的FAE裝置兩側燃料拋散速度的最大值差值為33.9 m·s-1; 當單側弱化量為2 mm時，采用PVC殼體的FAE裝置兩側燃料的拋散速度差值為8 m·s-1; 同等條件下采用鋼制殼體的FAE裝置兩側燃料拋散速度的最大值差值為45.5 m·s-1，這說明當單側弱化現象出現時，速度的減小現象在使用PVC殼體(弱約束)時表現得輕微，在使用鋼制殼體(強約束)時表現得顯著。在武器系統(tǒng)的應用過程中，大多數FAE裝置的殼體采用的是強約束(鋼制殼體)，同時，由于二次起爆藥包的安裝，會使得FAE裝置兩側的殼體厚度出現不均勻，造成燃料拋散速度的下降，進而影響其拋散半徑及燃料空氣濃度，最終影響FAE效能的發(fā)揮。所以，在生產、勤務工作中，應盡量避免殼體厚度不均勻情況的出現，以便于FAE發(fā)揮出最大效能。

圖7 裝置中部對稱位置處燃料拋散速度隨時間的變化

Fig.7 The dispersal velocity in symmetry position of FAE devices changing with time

圖8 FAE裝置中部對稱位置處燃料拋散速度的最大值隨弱化量的變化

Fig.8 The maximum velocity in the middle of FAE devices changing with different offset

7 結論

(1) 中心裝藥采用不耦合裝藥時，不耦合系數并非越大越好，而是存在一個最佳值，在本研究中De=2時最佳。

(2) 中心裝藥負偏移量為2 mm時，負方向燃料拋散速度的最大值減小13 m·s-1，正方向燃料拋散速度的最大值增大6 m·s-1，負偏移量增大時，負方向拋散速度減小和正方向拋散速度增大的這種趨勢更加明顯，即中心裝藥的偏移對FAE燃料的拋散有同向抑制，反向促進作用，且這種作用隨著隨著偏移量的增大而增大。

(3) 當FAE裝置殼體出現單側弱化時，裝置兩側燃料拋散速度的最大值都有不同程度的減小; 單側弱化量為1 mm時，采用PVC殼體和采用鋼制殼體的FAE裝置兩側燃料的拋散速度差值分別為5.5 m·s-1和33.9 m·s-1，單側弱化量增加為2 mm時，兩者的差值則分別為8 m·s-1和45.5 m·s-1; 即速度減小的現象在使用PVC殼體(弱約束)時表現輕微，在使用鋼制殼體(強約束)時表現顯著。

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