一種改進(jìn)的EEMD方法及其應(yīng)用研究

孔德同， 劉慶超, 雷亞國(guó)， 范 煒， 丁小川， 王 志

(1.華電電力科學(xué)研究院， 浙江 杭州 310030；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710049)

一種改進(jìn)的EEMD方法及其應(yīng)用研究

孔德同1， 劉慶超1, 雷亞國(guó)2， 范 煒1， 丁小川1， 王 志1

(1.華電電力科學(xué)研究院， 浙江 杭州 310030；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710049)

針對(duì)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)中協(xié)助噪聲幅值大小需要人為經(jīng)驗(yàn)確定的不足，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)二進(jìn)濾波器特性，討論了EMD出現(xiàn)模式混淆的原因，研究了EEMD中協(xié)助噪聲幅值大小的確定原則，提出基于極值點(diǎn)分布特性的改進(jìn)EEMD方法，通過遍態(tài)歷經(jīng)，以極值點(diǎn)分布特性為評(píng)價(jià)參數(shù)，自適應(yīng)確定EEMD方法中高斯白噪聲優(yōu)化幅值。通過數(shù)據(jù)仿真，驗(yàn)證了其有效性。最后，應(yīng)用于轉(zhuǎn)子早期故障診斷中，結(jié)果顯示可以自適應(yīng)確定噪聲幅值，避免參數(shù)人為選擇導(dǎo)致分解結(jié)果的盲目性，有效抑制了傳統(tǒng)EMD方法的模式混淆現(xiàn)象，可有效識(shí)別轉(zhuǎn)子早期碰摩引起的故障特征。

故障診斷； 改進(jìn)EEMD； 極值點(diǎn)分布特性

引 言

EMD是美國(guó)工程院NHUANG博士于1998年提出的一種自適應(yīng)數(shù)據(jù)處理方法，在非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分析中具有顯著優(yōu)勢(shì)[1]。與FFT、小波分解等不同，EMD方法無需選擇基函數(shù)，其分解完全基于信號(hào)本身極值點(diǎn)分布，通過多次篩選，將信號(hào)分解為多個(gè)表征信號(hào)中某種單一模態(tài)的本征模式分量(Instrinsic Mode Function, IMF)與一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，得到國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注[2]。

然而，當(dāng)信號(hào)的極值點(diǎn)分布不均時(shí)，EMD分解結(jié)果會(huì)出現(xiàn)“過沖”、“欠沖”現(xiàn)象，導(dǎo)致模式混淆[3]。針對(duì)以上問題，Zhao等[4]2009年提出EEMD方法，通過對(duì)信號(hào)加入高斯白噪聲，改善信號(hào)極值點(diǎn)分布，減小模式混淆。EEMD方法已被成功應(yīng)用于轉(zhuǎn)子[5]、軸承[6]、電機(jī)[7]等機(jī)械設(shè)備的故障診斷中。

2009年陳略等[8]指出EEMD加入高斯白噪聲的幅值不能改變?cè)夹盘?hào)高頻成分極值點(diǎn)分布，然而文章提出的高頻成分依賴于EMD分解結(jié)果，當(dāng)EMD分解得到的第一個(gè)IMF存在模式混淆時(shí)，導(dǎo)致EEMD加入噪聲不準(zhǔn)確。2010年Jian Zhang等[9]研究了EEMD方法中加入的高斯白噪聲幅值及總體平均次數(shù)2個(gè)參數(shù)，從加入的高斯白噪聲與原始信號(hào)能量比的角度規(guī)定了加入噪聲的原則，但是該方法僅僅考慮了由兩種成分組成的信號(hào)，對(duì)于存在多種模式分量的信號(hào)未展開研究。2010年，雷亞國(guó)通過改進(jìn)Hilbert-Huang變換，提出敏感IMF的選擇方法，成功診斷出轉(zhuǎn)子早期碰摩故障[10]，2013年雷亞國(guó)等[11]以有色噪聲代替高斯白噪聲，有效改善了信號(hào)的極值點(diǎn)分布，但該研究工作并未建立加入噪聲大小的準(zhǔn)則。

針對(duì)EEMD方法中加入的高斯白噪聲幅值大小問題，本文提出基于極值點(diǎn)分布特性的改進(jìn)EEMD方法。研究了EEMD加入噪聲的準(zhǔn)則，利用全局尋優(yōu)，以極值點(diǎn)分布特性為評(píng)價(jià)函數(shù)，建立了EEMD方法中信號(hào)極值點(diǎn)分布特性與加入噪聲大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，評(píng)估不同噪聲大小對(duì)原始信號(hào)極值點(diǎn)的改善程度，可實(shí)現(xiàn)噪聲幅值的自適應(yīng)優(yōu)化選取，消除參數(shù)人為選擇導(dǎo)致分解結(jié)果的盲目性與主觀性。

1 基本原理

1.1 EEMD方法基本理論

EMD/EEMD方法本質(zhì)上是基于極值點(diǎn)的篩選過程。以仿真信號(hào)為例，EMD分解時(shí)，如圖1所示，利用信號(hào)的極大值與極小值，通過三次樣條擬合出極大值包絡(luò)與極小值包絡(luò)，得到局部均值。將信號(hào)減去局部均值，重復(fù)以上過程，直到篩選出的成分滿足IMF條件。最后，信號(hào)依次被分解為若干個(gè)頻率由高到低的IMF與一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，如圖2所示。當(dāng)極值點(diǎn)分布不均時(shí)，通過插值得到的局部均值發(fā)生扭曲，導(dǎo)致篩選結(jié)果出現(xiàn)模式混淆現(xiàn)象。因此，極值點(diǎn)分布特性是EMD分解結(jié)果的決定性因素。針對(duì)極值點(diǎn)分布問題，EEMD對(duì)信號(hào)加入高斯白噪聲，利用白噪聲的頻率均布特性，改善信號(hào)極值點(diǎn)分布，通過多次分解取平均，減小加入噪聲對(duì)分解結(jié)果的影響，得到EEMD分解的最終結(jié)果。其算法流程如圖3所示。

圖1 EMD篩選示意圖Fig.1 EMD filter schematic

圖2 EMD篩選結(jié)果Fig.2 EMD sifting results

圖3 EEMD算法流程圖Fig.3 Flowchart of EMD algorithm

1.2 EEMD方法加入噪聲大小準(zhǔn)則

當(dāng)信號(hào)不連續(xù)時(shí)，極值點(diǎn)分布不均，EMD分解結(jié)果會(huì)出現(xiàn)模式混淆現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：①不同尺度的振動(dòng)信號(hào)被分解在同一個(gè)IMF中；②同一尺度的信號(hào)被分解在不同IMF中。EEMD對(duì)信號(hào)加入高斯白噪聲，改善信號(hào)的極值點(diǎn)分布，通過借助高斯白噪聲的頻率均布特性，在頻域?yàn)樾盘?hào)構(gòu)建頻率均布的尺度，信號(hào)中的相應(yīng)成分自動(dòng)映射到高斯白噪聲建立的不同尺度中，克服模式混淆。然而，加入的噪聲幅值大小需要人為經(jīng)驗(yàn)決定。

噪聲幅值優(yōu)化問題一直是影響EEMD的瓶頸。當(dāng)噪聲幅值較小時(shí)，由于噪聲振動(dòng)微弱，難以改善信號(hào)高頻成分的極值點(diǎn)分布，導(dǎo)致EEMD分解結(jié)果與EMD類似，無法克服模式混淆不足。另一方面，為了避免同一尺度的振動(dòng)信號(hào)被分解在不同IMF中，應(yīng)避免加入的高斯白噪聲幅值較大，噪聲幅值較大時(shí)，噪聲振動(dòng)劇烈，劇烈振動(dòng)的噪聲破壞了低頻成分的極值點(diǎn)分布，噪聲協(xié)助信號(hào)xm(t)的極值點(diǎn)均由高斯白噪聲誘發(fā)，導(dǎo)致EEMD分解結(jié)果會(huì)產(chǎn)生多余成分，出現(xiàn)模式混淆。盡管Zhao等[4]指出按照下式確定加入的高斯白噪聲大小e。

(1)

式中α為加入幅值為e的高斯白噪聲平均N次后分解誤差。通過大量仿真驗(yàn)證，一般建議e取0.2。然而，該方法并未考慮加入高斯白噪聲后信號(hào)的極值點(diǎn)分布特性，在實(shí)際應(yīng)用中往往需要根據(jù)分解結(jié)果多次調(diào)整加入的高斯白噪聲大小再次分解。

因此，加入的高斯白噪聲大小應(yīng)在未破壞原始信號(hào)低頻成分極值點(diǎn)分布特性基礎(chǔ)上盡可能改善高頻成分極值點(diǎn)分布。

2 基于極值點(diǎn)分布特性的改進(jìn)EEMD方法

通過以上分析，不難看出，EEMD方法加入噪聲后應(yīng)保證極值點(diǎn)在各尺度分布最具離散性，進(jìn)而增強(qiáng)各尺度的可區(qū)分性，減小各尺度間的模式混淆。因此，若以極值點(diǎn)分布特性為評(píng)價(jià)參數(shù)，通過測(cè)試加入不同大小高斯白噪聲后的極值點(diǎn)分布情況，遍態(tài)歷經(jīng)，可以自適應(yīng)確定高斯白噪聲優(yōu)化幅值，保證在未破壞原始信號(hào)低頻成分極值點(diǎn)分布特性基礎(chǔ)上，使得信號(hào)高頻成分的極值點(diǎn)分布最為均勻。根據(jù)以上思路，本文提出基于極值點(diǎn)分布特性的改進(jìn)EEMD方法，其實(shí)現(xiàn)過程如下：

圖4 改進(jìn)EEMD算法的噪聲尋優(yōu)方法Fig.4 Optimization method for the improved EEMD algorithm

針對(duì)最大幅值e及網(wǎng)格數(shù)I：①e過小，可能導(dǎo)致高斯白噪聲優(yōu)化幅值沒有落在尋優(yōu)范圍內(nèi)；e過大，加入的高斯白噪聲會(huì)破壞高頻成分的極值點(diǎn)分布，導(dǎo)致分解結(jié)果失真；②I過小，相鄰網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的噪聲幅值相差較大，尋優(yōu)結(jié)果與高斯白噪聲優(yōu)化幅值存在較大差異；I過大，相鄰網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的噪聲幅值相差很小，對(duì)應(yīng)的EEMD分解結(jié)果差異性很小。通過上述分析及大量數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明，一般e取0.5，I取1 000即可滿足要求。

2)對(duì)信號(hào)x(t)依次加入幅值大小為ei的高斯白噪聲ni(t)，得到xi(t)=x(t)+ni(t)，遍態(tài)歷經(jīng)，得到噪聲協(xié)助信號(hào)xi(t)的極大值與極小值對(duì)應(yīng)的位置Max(ji)，Min(ji)，以信號(hào)xi(t)極值點(diǎn)分布特性Fi為評(píng)價(jià)參數(shù)

式中D代表標(biāo)準(zhǔn)差，Ji為信號(hào)xi(t)的極大值點(diǎn)數(shù)，Ki為信號(hào)xi(t)的極小值點(diǎn)數(shù)。

一般來說，隨著噪聲ei幅值的不斷增大，原始信號(hào)的高頻成分極值點(diǎn)分布逐步被改善，F(xiàn)i逐漸增大(若原始信號(hào)的極值點(diǎn)分布較為均勻，則Fi基本保持不變)；當(dāng)噪聲ei幅值增大到一定程度時(shí)，加入的高斯白噪聲破壞了高頻成分的極值點(diǎn)分布，導(dǎo)致信號(hào)極值點(diǎn)均由高斯白噪聲誘發(fā)，F(xiàn)i迅速減小，直至趨于穩(wěn)定。因此，F(xiàn)i迅速減小時(shí)所對(duì)應(yīng)的高斯白噪聲ei即為優(yōu)化幅值ey。

3)按照加入噪聲大小準(zhǔn)則，自適應(yīng)確定高斯白噪聲優(yōu)化幅值ey，EEMD分解。

圖5為改進(jìn)EEMD方法的流程圖。

圖5 改進(jìn)EEMD方法流程圖Fig.5 Flowchart of improved EEMD method

3 仿真與工程應(yīng)用

3.1 仿真驗(yàn)證

旋轉(zhuǎn)機(jī)械正常工作時(shí)一般呈現(xiàn)周期性的運(yùn)動(dòng)，用諧波分量代表設(shè)備的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的損傷故障通常表現(xiàn)為高頻沖擊響應(yīng)特性，且在時(shí)域上不連續(xù)，呈現(xiàn)出沖擊與調(diào)制。因此，仿真一組包括沖擊c1、調(diào)制c2、諧波分量c3等3個(gè)成分的信號(hào)S表示故障信號(hào)，示于圖6中。

圖6 仿真信號(hào)Fig.6 Simulated signal

利用本文提出的基于極值點(diǎn)分布特性的改進(jìn)EEMD方法對(duì)信號(hào)S進(jìn)行分解。初始化噪聲最大值e=0.5，網(wǎng)格數(shù)1 000，得到信號(hào)的極值點(diǎn)分布與噪聲大小的曲線如圖7所示。

圖7 仿真信號(hào)極值點(diǎn)與噪聲大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.7 Relationship between the extreme points of the simulated signal and noise level

從圖7中可以看出，當(dāng)加入的噪聲較小時(shí)(ei<0.008)，噪聲振動(dòng)微弱，極值點(diǎn)分布的離散性隨噪聲的增加而增大，這是由于加入的噪聲振動(dòng)微弱，僅僅改善了信號(hào)中某些低頻成分的極值點(diǎn)分布，導(dǎo)致極值點(diǎn)分布呈現(xiàn)較大的離散性；當(dāng)噪聲大小進(jìn)一步增大，達(dá)到ei=0.008時(shí)，極值點(diǎn)分布特性Fi達(dá)到最大值，信號(hào)的極值點(diǎn)離散性最大。隨后，當(dāng)加入的噪聲較大時(shí)(ei>0.008)，極值點(diǎn)分布的不均勻性隨噪聲的增加而減小，最后趨于穩(wěn)定，主要是由于隨著噪聲增大，振動(dòng)劇烈，劇烈振動(dòng)的噪聲破壞了高頻成分的振動(dòng)特性，噪聲協(xié)助信號(hào)的極值點(diǎn)全部是由加入噪聲誘發(fā)。

根據(jù)極值點(diǎn)分布特性與噪聲大小的對(duì)應(yīng)曲線可以確定，最優(yōu)噪聲大小為0.008，將確定大小的高斯白噪聲加入仿真信號(hào)S進(jìn)行EEMD分解，分解得到的IMF如圖8所示。

圖8 仿真信號(hào)的改進(jìn)EEMD分解結(jié)果Fig.8 Improved EEMD decomposition results of the simulated signal

可以看出，分解得到的前3個(gè)IMF分別是沖擊(IMF1)、調(diào)制(IMF2)、諧波分量(IMF3)，依次對(duì)應(yīng)原始信號(hào)中的各組成成分c1,c2，c3，每個(gè)IMF的幅值與構(gòu)成原始信號(hào)的各成分幾乎相等，各IMF之間不存在模式混淆現(xiàn)象。

為了進(jìn)行對(duì)比，分別利用EMD方法與傳統(tǒng)EEMD方法對(duì)該仿真信號(hào)也進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖9，10所示。

圖9 仿真信號(hào)的EMD分解結(jié)果Fig.9 EMD decomposition results of the simulated signal

圖10 仿真信號(hào)的傳統(tǒng)EEMD分解結(jié)果Fig.10 Traditional EEMD decomposition results of the simulated signal

從圖9中不難看出，EMD分解得到的IMF1既包括了沖擊成分，也含有部分調(diào)制成分；IMF3相比原始信號(hào)的諧波成分c3，存在嚴(yán)重失真。從圖10中不難看出，傳統(tǒng)EEMD分解得到的IMF1為噪聲成分，IMF2相比原始信號(hào)的沖擊成分c1，幅值衰減嚴(yán)重。

相比改進(jìn)EEMD分解結(jié)果，EMD及傳統(tǒng)EEMD分解結(jié)果均出現(xiàn)了不同程度的模式混淆，得到的各IMF喪失了其固有意義。

3.2 實(shí)際信號(hào)驗(yàn)證

某煉油廠重催機(jī)組由電機(jī)、齒輪箱、壓縮機(jī)、煙機(jī)等組成。機(jī)組工作時(shí)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過齒輪箱減速，帶動(dòng)壓縮機(jī)及煙機(jī)工作。在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)煙機(jī)、風(fēng)機(jī)和齒輪軸進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，煙機(jī)工作轉(zhuǎn)速為5 859 r/min，即97.65 Hz，齒輪箱低速軸轉(zhuǎn)頻為25.35 Hz，采樣頻率2 000 Hz。機(jī)器工作時(shí)，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示振動(dòng)過大報(bào)警，傳感器安裝在振動(dòng)最大測(cè)點(diǎn)處，拾取的振動(dòng)信號(hào)如圖11所示。

圖11 某轉(zhuǎn)子時(shí)域信號(hào)Fig.11 Waveform of the rotor vibration

圖12 某轉(zhuǎn)子信號(hào)頻譜Fig.12 Spectrum of the rotor vibration

從時(shí)域波形中可以看出信號(hào)中的主要成分是周期大約為0.01 s的諧波分量，約為煙機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，從時(shí)域波形中無法判別引起振動(dòng)過大的原因。其頻譜如圖12所示，頻譜中的3個(gè)主要頻率為f1=25.35 Hz，f2=97.65 Hz與f3=193.36 Hz，分別對(duì)應(yīng)齒輪箱低速軸的轉(zhuǎn)頻、機(jī)組轉(zhuǎn)頻和二次諧波。因此從信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜中均無法判別振動(dòng)過大的原因。

利用本文提出的改進(jìn)EEMD方法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行分析。初始化噪聲最大值e=0.5，網(wǎng)格數(shù)1 000，得到信號(hào)的極值點(diǎn)分布與噪聲大小的曲線如圖13所示。從圖中可以看出，當(dāng)噪聲幅值較小時(shí)(ei<0.02)，隨著加入噪聲的不斷增加，極值點(diǎn)的分布不均勻性逐漸減少。在噪聲大小為0.02時(shí)，信號(hào)極值點(diǎn)分布不均勻特性趨于平穩(wěn)，之后，隨著噪聲的不斷增大，信號(hào)極值點(diǎn)分布不均勻性急劇下降，最后趨于平穩(wěn)，這是由于信號(hào)的極值點(diǎn)特性已被加入的噪聲破壞。因此，通過利用本文提出的方法確定最佳噪聲大小為0.02。

圖13 實(shí)際信號(hào)極值點(diǎn)與噪聲大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.13 Relationship between the extreme points of the actual signal and noise level

將確定大小的高斯白噪聲加入實(shí)際信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，分解得到的前3個(gè)IMF及趨勢(shì)項(xiàng)分別為IMF1，IMF2，IMF3及R，如圖14所示。

圖14 實(shí)際信號(hào)的改進(jìn)EEMD分解結(jié)果Fig.14 Improved EEMD decomposition results of the actual signal

圖15 實(shí)際信號(hào)的改進(jìn)EEMD分解結(jié)果IMF1解調(diào)譜Fig.15 IMF1 demodulation spectrum of improved EEMD

為了更清晰描述IMF1周期性成分，對(duì)其進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，包絡(luò)解調(diào)譜如圖15所示。包絡(luò)譜中存在明顯的頻率為33Hz的譜線及其倍頻，對(duì)應(yīng)機(jī)組1/3的轉(zhuǎn)頻(97.65 Hz/3=32.55 Hz)。

通過以上分析表明，本文提出的改進(jìn)EEMD方法分解結(jié)果IMF1蘊(yùn)含豐富故障信息，沖擊信號(hào)頻率是1/3倍的機(jī)組工頻，表明軸與軸瓦之間產(chǎn)生早期碰摩故障[12]。

為了進(jìn)行對(duì)比，分別利用EMD方法、傳統(tǒng)EEMD方法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖16，17所示。相比本文提出的改進(jìn)EEMD分解結(jié)果，EMD分解得到的IMF1中周期性沖擊成分不明顯，同時(shí)IMF2，IMF3存在模式混淆。傳統(tǒng)EEMD方法分解得到的IMF1中周期性沖擊成分被背景噪聲淹沒，同一尺度信號(hào)被分解在IMF2、IMF3兩個(gè)基本模式分量中，分解結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重的模式混淆。EMD方法、傳統(tǒng)EEMD方法分解結(jié)果無法診斷故障原因。

圖16 實(shí)際信號(hào)的EMD分解結(jié)果Fig.16 EMD decomposition results of the actual signal

圖17 實(shí)際信號(hào)的傳統(tǒng)EEMD分解結(jié)果Fig.17 Traditional EEMD decomposition results of the actual signal

4 結(jié) 論

EEMD是針對(duì)EMD存在模式混淆而提出的一種非線性、非平穩(wěn)信號(hào)處理方法。但是，其分解結(jié)果較大程度的依賴于人為選擇的噪聲大小。為減小參數(shù)人為選擇帶來的盲目性，提出改進(jìn)EEMD方法。通過研究協(xié)助噪聲大小對(duì)極值點(diǎn)的影響，建立了噪聲協(xié)助大小的選擇原則，以極值點(diǎn)分布為評(píng)價(jià)參數(shù)，通過全局尋優(yōu)，自適應(yīng)確定EEMD方法中高斯白噪聲大小。通過仿真驗(yàn)證了其有效性。最后將該方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)分析，結(jié)果顯示該方法可以有效診斷轉(zhuǎn)子早期碰摩故障。

[1] HUANG Norden E, SHEN Zheng, LONG Steven R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceeding of the Royal Society: A Mathematical Physical & Engineering Sciences, 1998，454：903—995.

[2] Yaguo Lei, Jing Lin, Zhengjia He, et al. A review on empirical mode decomposition in fault diagnosis of rotating machinery [J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2013，35：108—126.

[3] 何正嘉，訾艷陽，張西寧. 現(xiàn)代信號(hào)處理及工程應(yīng)用[M]. 西安:西安交通大學(xué)出版社, 2007:2192245.

[4] WU Zhaohua，HUANG Norden E. Ensemble empirical mode decomposition: A noise assisted data analysis method [J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1：1—41.

[5] 李輝，王瀚，白亮，等. 改進(jìn)希爾伯特-黃變換方法提取水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特征信息[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，23(2)：78—84.

LI Hui, WANG Han, BAI Liang, et al. Dynamic characteristic information extraction of hydroturbine based on improved hilbert-huang transform method[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2011，23(2)：78—84.

[6] 胡愛軍，馬萬里，唐貴基. 基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和峭度準(zhǔn)則的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(11)：106—111.

Hu Aijun, Ma Wanli, Tang Guiji. Rolling bearing fault feature extraction method based on ensemble empirical mode decomposition and kurtosis criterion[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2012，32(11)：106—111.

[7] J Antonino-Daviu, P Jover Rodriguez, M Riera-Guasp, et al. Transient detection of eccentricity-related components in induction motors through the Hilbert-Huang Transform[J]. Energy Conversion and Management,2009,50: 1 810—1 820.

[8] 陳略，訾艷陽，何正嘉，等. 總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c1.5維普方法的研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,43(5)：94—98.

CHEN Lue, ZI Yanyang, HE Zhengjia, et al. Research and application of ensemble empirical mode decomposition principle and 1.5 dimension spectrum Method[J]. Journal of Xi'an Jiao Tong University，2009,43(5)：94—98.

[9] Jian Zhang, Ruqiang Yan, Robert X Gao, et al. Performance enhancement of ensemble empirical mode decomposition [J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2010，24： 2 104—2 123.

[10]雷亞國(guó). 基于改進(jìn)Hilbert-Huang變換的機(jī)械故障診斷[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(5)：71—77.

LEI Yaguo. Machinery fault diagnosis based on improved Hilbert-Huang transform [J]. Journal of Mechanical Engineering，2011, 47 (5)：71—77.

[11]雷亞國(guó)，孔德同，李乃鵬，等. 自適應(yīng)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饧捌湓谛行驱X輪箱故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014,50 (3)：64—70.

LEI Yaguo, KONG Detong, LI Naipeng, et al. Adaptive ensemble empirical mode decomposition and its application to fault detection of planetary gearboxes [J]. Journal of Mechanical Engineering，2014,50 (3)：64—70.

[12]CHU F L, Lu W X. Experimental observation of nonlinear vibrations in a rub-impact rotor system [J]. Journal of Sound and Vibration，2005, 283: 621—643.

The improved EEMD method and its application

KONGDe-tong1,LIUQing-chao1,LEIYa-guo2,FANWei1,DINGXiao-chuan1,WANGZhi1

(1.Huadian Electric Power Research Institute, Hangzhou 310030, China； 2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

In order to deal with the shortcoming of the ensemble empirical mode decomposition (EEMD) method, where the amplitude of Gaussian white noise is required to be determined artificially, an improved EEMD method is proposed based on the characteristic of empirical mode decomposition (EMD) filter to determine the optimal amplitude of Gaussian white noise adaptively. The principle of determining the amplitude of the noise in EEMD is established by discussing the reasons of EMD mode confusion. The distribution of signal extreme points is taken as an evaluation index to determine the optimal amplitude of Gaussian white noise through an ergodic process. The validity of this improved EEMD method is verified by a simulation. Finally, the method is applied into the rotor early fault diagnosis. The result shows that the method is able to determine the optimal amplitude of Gaussian white noise adaptively, thus overcoming the mode mixing and extracting the fault information effectively.

fault diagnosis; improved EEMD; distribution of signal extreme points

2014-08-29；

2015-07-16

國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51222503)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-11-0421)和陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目

TH165+.3

A

1004-4523(2015)06-1015-07

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.021

孔德同(1988—),男,工程師。電話:(0571)85246726; E-mail: dt_kong@163.com