航天器總體設(shè)計(jì)中基于LSA的典型因果規(guī)則提取方法

王明微，高令飛，劉曉晨，潘 力

（1.西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072；

2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094；3.航天人才開發(fā)交流中心，北京 100830）

0 引言

航天器總體設(shè)計(jì)是航天型號(hào)研制過程中的首要環(huán)節(jié)，其目的是將任務(wù)需求轉(zhuǎn)化為對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的量化描述，并確定出航天器系統(tǒng)的最優(yōu)配置。目前，我國(guó)在航天器設(shè)計(jì)中普遍存在重視設(shè)計(jì)結(jié)果忽視設(shè)計(jì)過程的現(xiàn)象，總體設(shè)計(jì)過程中技術(shù)要求的分解和傳遞過程都被隱含在產(chǎn)品數(shù)據(jù)包中，單純依靠設(shè)計(jì)人員認(rèn)知能力無法準(zhǔn)確分析出各種設(shè)計(jì)因素和設(shè)計(jì)結(jié)果之間的內(nèi)涵和關(guān)聯(lián)。隨著一批重大工程和重點(diǎn)型號(hào)的啟動(dòng)，研制周期不斷縮短，迫切需要從基于人工經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)模式向基于知識(shí)的設(shè)計(jì)模式方向發(fā)展。

產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)可以分為設(shè)計(jì)對(duì)象知識(shí)和設(shè)計(jì)過程知識(shí)[1]。設(shè)計(jì)對(duì)象知識(shí)描述設(shè)計(jì)對(duì)象的功能、行為、結(jié)構(gòu)、形狀等信息[2,3]，說明設(shè)計(jì)對(duì)象“是什么”，而設(shè)計(jì)過程知識(shí)說明設(shè)計(jì)對(duì)象“為什么是這樣”以及“如何成為這樣”，主要包括設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)意圖、設(shè)計(jì)依據(jù)和設(shè)計(jì)決策等思維信息及邏輯關(guān)系，是對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象不斷演進(jìn)過程的描述[4]。

航天器總體設(shè)計(jì)一個(gè)多階段反復(fù)迭代求解過程，必須要準(zhǔn)確清晰地掌握整個(gè)設(shè)計(jì)決策過程中設(shè)計(jì)元素的各種聯(lián)系，做到“知其所以然”。文獻(xiàn)[5]分析對(duì)比了設(shè)計(jì)過程性知識(shí)和因果關(guān)系知識(shí)，得出了因果關(guān)系知識(shí)在某種程度上可以當(dāng)作過程性知識(shí)，并且因果關(guān)系知識(shí)在知識(shí)表達(dá)能力、決策支持能力、推理能力、衍化能力要優(yōu)于設(shè)計(jì)過程性知識(shí)。因此，本文提出一種面向航天器總體設(shè)計(jì)的因果規(guī)則提取方法，采用潛在語(yǔ)義分析思想（Latent Semantic Analysis，LSA）[6,7]并結(jié)合經(jīng)典聚類算法來提取設(shè)計(jì)要素間典型的因果映射關(guān)系。

1 基于LSA和聚類的典型因果映射規(guī)則提取

1.1 實(shí)現(xiàn)原理

航天產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案是由各種設(shè)計(jì)要素組成，這些設(shè)計(jì)要素不是孤立的，與其它要素存在各種各樣的聯(lián)系。每個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例可以視為以設(shè)計(jì)要素為維度的空間中的一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)具體設(shè)計(jì)實(shí)例出現(xiàn)在這樣的空間中，它對(duì)分布絕對(duì)不是隨機(jī)的，而是服從某種基本的設(shè)計(jì)模式，反映了設(shè)計(jì)要素間客觀存在的關(guān)聯(lián)。這種設(shè)計(jì)模式隱藏于每個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例中，潛在地對(duì)設(shè)計(jì)要素的出現(xiàn)和最終設(shè)計(jì)方案的構(gòu)成發(fā)揮作用。但是，由于人類在實(shí)踐性的事物認(rèn)知過程中具有典型的不確定性和模糊性的心理特征，導(dǎo)致習(xí)得的設(shè)計(jì)過程知識(shí)中的因果關(guān)系往往具有或然性。例如對(duì)于相同的設(shè)計(jì)需求，在同樣約束條件下解決方案并不唯一。這種不確定性的存在，以及航天產(chǎn)品的復(fù)雜性，使得最終設(shè)計(jì)方案與其影響因素之間基本的設(shè)計(jì)模式被各種“噪聲”所淹沒。

因此，本文提出通過構(gòu)造設(shè)計(jì)決策-影響因素關(guān)聯(lián)矩陣，然后對(duì)該矩陣進(jìn)行截?cái)嗟钠娈愔捣纸猓═runcated Singular Value Decomposition，簡(jiǎn)稱TSVD），從而將這些“噪聲”從典型設(shè)計(jì)模式結(jié)構(gòu)中排除掉。這樣，設(shè)計(jì)要素間的高維表示能夠投影在低維的潛在語(yǔ)義空間中，縮小了問題規(guī)模，暴露出設(shè)計(jì)結(jié)果與其影響因素之間隱藏的因果聯(lián)系。

1.2 設(shè)計(jì)決策-影響元素因果映射關(guān)系矩陣

根據(jù)航天器總體設(shè)計(jì)特點(diǎn)，為了反映設(shè)計(jì)者思維變化，本文將表達(dá)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程的設(shè)計(jì)要素劃分為設(shè)計(jì)決策與設(shè)計(jì)影響二類。設(shè)計(jì)決策是指在設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)支持的約束下產(chǎn)生的設(shè)計(jì)結(jié)果，例如太陽(yáng)能電池組采用帆板結(jié)構(gòu)。它包括可選設(shè)計(jì)決策和最終設(shè)計(jì)決策二類，前者為實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖而產(chǎn)生的可供選擇的各種設(shè)計(jì)決策方案，后者是設(shè)計(jì)者經(jīng)過比較分析后最終采用的解決方案。設(shè)計(jì)影響即為指產(chǎn)生設(shè)計(jì)結(jié)果所根據(jù)的準(zhǔn)則、標(biāo)準(zhǔn)和約束，以及設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過程某個(gè)設(shè)計(jì)活動(dòng)中想要獲得的目標(biāo)或者外部需求，例如增加太陽(yáng)能電池板功率。顯然，設(shè)計(jì)決策與設(shè)計(jì)影響存在隱藏的因果關(guān)系。因此本文采用構(gòu)造設(shè)計(jì)決策-設(shè)計(jì)影響因果關(guān)聯(lián)矩陣，描述設(shè)計(jì)結(jié)果與其影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

給定衛(wèi)星設(shè)計(jì)實(shí)例集合T，由m個(gè)設(shè)計(jì)影響和n個(gè)設(shè)計(jì)決策構(gòu)成。令矩陣A的列向量表示設(shè)計(jì)決策，矩行向量表示設(shè)計(jì)影響，矩陣元素點(diǎn)aij表示在T中第j個(gè)設(shè)計(jì)決策與第i個(gè)影響因素發(fā)生關(guān)聯(lián)的次數(shù)，記為：

這樣，aij值越大表示設(shè)計(jì)決策j與影響因素i之間出現(xiàn)直接聯(lián)系的次數(shù)越多，關(guān)聯(lián)強(qiáng)度越大，意味著該影響因素可能是導(dǎo)致產(chǎn)生設(shè)計(jì)決策的主要原因，具有典型性。

1.3 基于LSA和聚類的因果映射規(guī)則提取

潛在語(yǔ)義分析是一種基于主成分分析思想、類似于因子分析的統(tǒng)計(jì)方法，能夠有效揭示詞語(yǔ)間和文檔間的聯(lián)系，在信息檢索、文檔聚類/分類、信息過濾、信息抽取、自動(dòng)問答系統(tǒng)等自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域有效應(yīng)用[7]。近年來有研究表明，LSA方法還可以挖掘以數(shù)學(xué)化精確語(yǔ)義為主要表達(dá)機(jī)制的工程設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式，發(fā)現(xiàn)工程設(shè)計(jì)過程中參數(shù)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)之間的映射關(guān)系[6]。所以，本文采用LSA方法將設(shè)計(jì)決策-影響因素之間的語(yǔ)義結(jié)構(gòu)提取出來。

設(shè)：因果關(guān)聯(lián)矩陣Am×n的秩記為r，則A能夠通過奇異值分解(SVD)為：

由于對(duì)于不同的設(shè)計(jì)決策Sk均是常數(shù)，所以本文將Dk的行向量視為代表設(shè)計(jì)決策的向量，即，F(xiàn)k的行向量視為代表影響因素的向量，即 。

通過SVD分解和降維處理，我們得到了設(shè)計(jì)決策向量decisioni、影響因素向量factori，將二者投影到了一個(gè)向量空間中后，就可以通過聚類分析圖中元素，來確定元素之間的映射關(guān)系。被分到同一聚類中的元素，表示這些元素在設(shè)計(jì)過程中關(guān)系緊密，存在映射關(guān)系；不在同一聚類中的元素則表示在設(shè)計(jì)過程中關(guān)系較弱，不形成映射關(guān)系。

2 實(shí)例驗(yàn)證

本文以衛(wèi)星設(shè)計(jì)中太陽(yáng)能電池陣的形狀設(shè)計(jì)為例，對(duì)上述方法進(jìn)行了驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖為電池陣形狀，可選方案有圓柱、立方體、帆板三種形狀，影響設(shè)計(jì)方案的約束有形狀大小、可安裝性、對(duì)稱性等。通過對(duì)已有設(shè)計(jì)案例進(jìn)行提取可建立設(shè)計(jì)決策-影響因素關(guān)聯(lián)矩陣，對(duì)該矩陣進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如表1所示。

表1 太陽(yáng)能電池陣形狀設(shè)計(jì)的因果關(guān)聯(lián)矩陣A

采用LSA方法去噪降維，降維數(shù)k取k=2，可得關(guān)聯(lián)矩陣A的近似陣 。

將Fk、Dk的行向量投影在同一空間，并采用k-means方法進(jìn)行聚類，結(jié)果如圖1所示，聚類中心數(shù)設(shè)為2。

圖1 2個(gè)聚類中心結(jié)果圖

根據(jù)圖1的聚類結(jié)果可以看出，設(shè)計(jì)決策“圓柱形”和“長(zhǎng)方體”在某些性質(zhì)上相似，并且最終聚類在一塊；這兩類決策都與“本體安裝”、“形狀因子大”、“無需收放太陽(yáng)翼”等影響元素相關(guān)，形成因果映射關(guān)系。而設(shè)計(jì)決策“帆板”則與“可伸展”、“可調(diào)方向”等決策支持元素相關(guān)度較高，形成映射關(guān)系。

3 結(jié)論

針對(duì)航天器總體設(shè)計(jì)中對(duì)獲取過程設(shè)計(jì)知識(shí)需求，本文基于LSA思想，通過截?cái)郤VD方法實(shí)現(xiàn)了海量設(shè)計(jì)要素的降維和噪聲去除。最后通過實(shí)例表明，該方法能夠有效揭示設(shè)計(jì)要素間和設(shè)計(jì)決策間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了典型設(shè)計(jì)模式顯性化，證明了方法的有效性。

[1] Suh NP.Axiomatic Design-Advances and Applications[M].Oxford:Oxford University Press, Inc.2001.

[2] 鄒光明,孔建益,等.基于粗糙集的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)[J].機(jī)械設(shè)計(jì).2011,28(26):1-4.

[3] Bandaru S,Deb K.Automated innovization for simultaneous discovery of multiple rules in bi-objective problems[A].Evolutionary Multi-Criterion Optimization[C].Springer Berlin Heidelberg,2011:1-15.

[4] 敬石開,劉繼紅,胡旭潔.面向設(shè)計(jì)重用的設(shè)計(jì)理性模型變換方法[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng).2013,19(6):1186-1193.

[5] Kim K Y, Kim Y S. Causal design knowledge:Alternative representation method for product development knowledge management[J].Computer-Aided Design,2011,43(9):1137-1153.

[6] Sarkar S,Dong A,Gero J S.A learning and inference mechanism for design optimization problem (re)-formulation using singular value decomposition[A].ASME 2008 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers[C].2008:97-106.

[7] 暴自強(qiáng).結(jié)合LSA的文本譜聚類算法研究[D].重慶大學(xué).2010.