一種基于廣播星歷的BDS軌道機(jī)動探測方法

燕興元，黃觀文，張 睿，張 勤

一種基于廣播星歷的BDS軌道機(jī)動探測方法

燕興元，黃觀文*，張 睿，張 勤

(長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054)

BDS中GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星的軌道機(jī)動現(xiàn)象頻繁，其直接影響后續(xù)BDS定軌定位精度，因而在BDS定軌解算前進(jìn)行準(zhǔn)確的軌道機(jī)動探測顯得尤為重要。針對BDS軌道機(jī)動問題，本文給出了一種基于廣播星歷的BDS軌道機(jī)動探測方法，該方法的基本思路為利用廣播星歷任意一個參考?xì)v元恢復(fù)的衛(wèi)星軌道弧段與其余參考?xì)v元恢復(fù)的衛(wèi)星軌道弧段在對應(yīng)時刻互差的均方根值構(gòu)建精度判別矩陣，利用判別矩陣元素值與設(shè)定閾值進(jìn)行比較從而判斷衛(wèi)星是否存在機(jī)動。數(shù)值算例中利用此方法分別對2014年第312、313、314天和2015年第008、009、010天的BDS合成的三天廣播星歷進(jìn)行軌道機(jī)動探測，探測結(jié)果表明本文方法可以較好地探測出衛(wèi)星軌道機(jī)動時刻。

BDS；軌道機(jī)動探測；廣播星歷

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國正在建設(shè)的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其致力于向全球用戶提供高精度的導(dǎo)航、定位和授時服務(wù)，從2012-12-27起正式向亞太地區(qū)提供服務(wù)。目前，整個系統(tǒng)由5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、5顆傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)以及4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)[1-2]組成。2015-03-31，我國首顆新一代BDS導(dǎo)航衛(wèi)星順利入軌，標(biāo)志著BDS由區(qū)域運(yùn)行向全球拓展正式啟動實(shí)施。

精確的軌道產(chǎn)品是保障導(dǎo)航系統(tǒng)提供高精度位置服務(wù)的前提，而軌道機(jī)動則會直接影響導(dǎo)航系統(tǒng)的軌道確定精度。軌道機(jī)動是指偏離預(yù)定軌道的衛(wèi)星在發(fā)動機(jī)推力的作用下調(diào)整軌道使衛(wèi)星返回到正確位置的工作。軌道機(jī)動后，衛(wèi)星位置變化可達(dá)數(shù)十千米之多[3-4]，發(fā)生軌道機(jī)動的衛(wèi)星由于受發(fā)動機(jī)推力作用，其軌道弧段將不再適用于傳統(tǒng)的攝動方程法，需要在定軌解算前探測并在解算中將其剔除。對于BDS衛(wèi)星而言，包括GEO、IGSO和MEO三種類型，其中的GEO和IGSO衛(wèi)星由于其地球同步特性，軌道機(jī)動較為頻繁[5]，精密定軌前必須對其進(jìn)行探測處理。目前利用實(shí)測數(shù)據(jù)探測BDS衛(wèi)星軌道機(jī)動的公開研究成果較少。

本文針對上述BDS軌道機(jī)動問題研究給出了一種基于BDS廣播星歷的軌道機(jī)動探測方法。下文首先給出了該方法的原理以及實(shí)現(xiàn)策略，然后利用實(shí)測的BDS廣播星歷數(shù)據(jù)對軌道機(jī)動進(jìn)行探測，最后利用廣播星歷健康標(biāo)識以及國際IGS公布的軌道產(chǎn)品對此方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 軌道機(jī)動探測原理與步驟

1.1 軌道機(jī)動探測原理

本文探測BDS衛(wèi)星軌道機(jī)動的數(shù)據(jù)源為BDS衛(wèi)星廣播星歷，采用BDS廣播星歷進(jìn)行機(jī)動探測的原因主要有兩點(diǎn)：①BDS廣播星歷是BDS衛(wèi)星軌道的實(shí)時產(chǎn)品，更新頻率為1 h，能夠較為快速地反映衛(wèi)星運(yùn)動特征；②BDS衛(wèi)星廣播星歷是基于實(shí)測對地觀測數(shù)據(jù)確定的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，能客觀保留和反映軌道機(jī)動信息。

本文探測軌道機(jī)動的主要思路是：利用BDS廣播星歷中某顆衛(wèi)星任一參考?xì)v元星歷數(shù)據(jù)恢復(fù)一組軌道弧段(用弧段上的離散的位置點(diǎn)代替該弧段)，計(jì)算任意兩個不同參考?xì)v元恢復(fù)的軌道弧段在對應(yīng)時刻軌道互差的均方根值(root means square，RMS)，再由RMS值構(gòu)建判別矩陣，最后通過判別矩陣和判別準(zhǔn)則來判斷衛(wèi)星軌道是否發(fā)生機(jī)動。在判斷是否發(fā)生軌道機(jī)動之前需要剔除粗差，剔除粗差的準(zhǔn)則為：對于某個參考?xì)v元對應(yīng)的軌道弧段，如果其與所有參考?xì)v元對應(yīng)的軌道弧段互差的RMS值均大于閾值，則認(rèn)為該參考?xì)v元星歷數(shù)據(jù)含有粗差需要剔除。在判別矩陣不含有粗差的前提下探測是否發(fā)生軌道機(jī)動會更為有效，具體判別機(jī)動準(zhǔn)則如下：如果其與前面所有參考?xì)v元對應(yīng)的軌道弧段互差的RMS值均小于閾值，但與后面所有參考?xì)v元對應(yīng)軌道弧段互差的RMS值均大于閾值，則認(rèn)為在該參考?xì)v元與下一個參考?xì)v元之間該顆衛(wèi)星發(fā)生了機(jī)動。

本文探測方法的閥值主要參考軌道廣播星歷的先驗(yàn)精度經(jīng)驗(yàn)確定，包括如下因素：①通常BDS精密軌道采用三天解獲得[10]，考慮到BDS廣播星歷在單歷元非擬合外推72 h的精度大致為2 000 m，2到3倍中誤差的范圍為4 000～6 000 m；②已有文獻(xiàn)公開的軌道機(jī)動范圍為數(shù)十千米[3]。綜合以上兩個因素并通過多次試驗(yàn)最終選擇本文中經(jīng)驗(yàn)閥值為5 000 m。

1.2 機(jī)動探測步驟

假定某顆衛(wèi)星軌道弧段共有n個參考?xì)v元數(shù)據(jù)組成，i表示第i個參考?xì)v元恢復(fù)的軌道弧段。

(1)計(jì)算衛(wèi)星第i個參考?xì)v元恢復(fù)的軌道弧段上的第j個時刻的軌道坐標(biāo)(Xij,Yij,Zij)[6-9]；其中i=0，1，2，…，n-1；j=0，1，2，…，n-1；

(2)計(jì)算互差RMS(i，j)值，計(jì)算公式為：

(1)

(3)構(gòu)建判別矩陣，判別矩陣形式為

(2)

(4)判斷該顆衛(wèi)星軌道是否機(jī)動。在判斷衛(wèi)星是否含有機(jī)動之前需要用到判別矩陣的所有非零元素來剔除粗差。在不含有粗差的判別矩陣中，判斷衛(wèi)星是否發(fā)生機(jī)動僅需要一行或一列即可，本文采用某一列來判斷衛(wèi)星是否發(fā)生機(jī)動。如果某一列的第i行前面的所有非零RMS值都小于閥值，第i行后的所有非零RMS值都大于閥值則認(rèn)為衛(wèi)星在第i個參考?xì)v元和i+1個參考?xì)v元之間發(fā)生機(jī)動。

2 算例驗(yàn)證

2.1 算例分析

為了驗(yàn)證BDS衛(wèi)星在有無軌道機(jī)動時該探測方法的有效性，本文利用國際GNSS監(jiān)測評估(international GNSS monitoring and assessment system，iGMAS)提供的廣播星歷數(shù)據(jù)，采用以下三種方案分別對GEO衛(wèi)星軌道機(jī)動、IGSO衛(wèi)星軌道機(jī)動以及沒有發(fā)生軌道機(jī)動的情況進(jìn)行探測實(shí)驗(yàn)。考慮到BDS衛(wèi)星精密軌道通常采用三天解[10]，本文算例均采用事后合成的三天廣播星歷文件。三種方案設(shè)計(jì)如下所示：

方案1.GEO-C03衛(wèi)星機(jī)動探測。采用2014年第312、313、314天的BDS廣播星歷文件，將三天的文件合成一個文件，對該文件進(jìn)行GEO衛(wèi)星機(jī)動探測。

方案2.IGSO-C06衛(wèi)星機(jī)動探測。采用2015年第008、009、010天的BDS廣播星歷文件，將三天的文件合成一個文件，對該文件進(jìn)行IGSO衛(wèi)星機(jī)動探測。

方案3.沒有衛(wèi)星機(jī)動的探測結(jié)果。以2014年第312、313、314天的BDS廣播星歷文件，得到IGSO的C07衛(wèi)星結(jié)果作為對照。

三種方案的探測結(jié)果分別如圖1-6所示，每組方案共含有72個歷元的數(shù)據(jù)結(jié)果，理論上可以通過一個參考?xì)v元恢復(fù)的軌道弧段與其余參考?xì)v元恢復(fù)的軌道弧段互差的均方根(root mean square,RMS)值(判別矩陣中的一行或一列)就可以判斷出衛(wèi)星軌道機(jī)動，但由于有些歷元可能含有粗差會對結(jié)果圖形顯示造成干擾而無法清晰反映軌道機(jī)動信息，甚至可能掩蓋軌道機(jī)動信息，在剔除粗差是需要用到判別矩陣的所有非零元素，但衛(wèi)星軌道機(jī)動探測僅需要一行或一列非零元素即可。因此每組方案僅選擇了剔除粗差后的前5個歷元結(jié)果用以圖形顯示。由于不同參考?xì)v元計(jì)算的軌道弧段互差RMS值都具有相關(guān)性，因此圖形中的趨勢較為相似。

圖1 C03衛(wèi)星前5個歷元數(shù)據(jù)RMS值

從圖1的結(jié)果可以看出前5個歷元計(jì)算的結(jié)果(分別用1、2、3、4、5表示)在前面的65個歷元計(jì)算的結(jié)果符合的比較好(互差RMS值都小于5 000m)，到66個歷元時互差RMS值突然跳變到25 000m，而且后面的互差RMS結(jié)果都在25 000m左右浮動。從圖1的結(jié)果看出C03衛(wèi)星在第65個歷元到66個歷元之間發(fā)生機(jī)動。

圖2 C08衛(wèi)星前5個歷元數(shù)據(jù)RMS值

從圖2的結(jié)果可以看出剔除了第3個歷元全部數(shù)據(jù)(第3個歷元含有粗差其互差RMS值達(dá)到了2 788萬千米量級，遠(yuǎn)大于機(jī)動的范圍，從而使圖中機(jī)動信息被掩蓋)后的前5個歷元計(jì)算的結(jié)果(分別用1、2、4、5、6表示)在前面的44個歷元計(jì)算的結(jié)果符合的比較好(互差RMS值都小于700m)，到45個歷元時互差RMS值突然跳變到57 000m，而且后面的結(jié)果互差RMS都在57 000m以上。說明C08衛(wèi)星在第44歷元和45歷元之間發(fā)生機(jī)動。

方案3的前5個歷元計(jì)算的結(jié)果(分別用1、2、3、4、5表示)如圖3所示，結(jié)果表明，各歷元間結(jié)果都在一定范圍內(nèi)波動，互差RMS均在閥值范圍(5 000m)以內(nèi)，沒有機(jī)動信息，這與該段數(shù)據(jù)沒有發(fā)生機(jī)動的事實(shí)相符。

圖3 C07衛(wèi)星前5個歷元數(shù)據(jù)RMS值

2.2 軌道機(jī)動信息驗(yàn)證

BDS軌道機(jī)動的調(diào)整信息一般由專門測控單位(如國家衛(wèi)星測控中心等)掌握，不對外開放，普通導(dǎo)航用戶無法獲得最真實(shí)和精確的軌道機(jī)動驗(yàn)證信息，因此本文從BDS廣播星歷自身的健康標(biāo)識和國際IGS分析中心的德國地學(xué)研究中心(GeoForschungsZentrumPotsdam，GFZ)的軌道最終產(chǎn)品中是否包含該衛(wèi)星兩方面進(jìn)行驗(yàn)證[7]，驗(yàn)證結(jié)果如下：

1)GEO-C03衛(wèi)星機(jī)動驗(yàn)證：首先在廣播星歷中驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

圖4 廣播星歷中C03衛(wèi)星的健康標(biāo)識

從GFZ分析中心的精密星歷中驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示。

圖5 GFZ精密星歷中解算的BDS衛(wèi)星

在廣播星歷文件中C03衛(wèi)星在2014-11-10 16時衛(wèi)星健康狀態(tài)為1標(biāo)為不健康，與此同時在GFZ分析中心的2014-11-11的BDS精密軌道3d解用到了2014-11-10的廣播星歷故而沒有解算BDSC03衛(wèi)星，因此有理由懷疑該衛(wèi)星由于發(fā)生機(jī)動而未參與或不能參與精密定軌計(jì)算。

2)IGSO-C08衛(wèi)星機(jī)動驗(yàn)證：首先在廣播星歷中驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示。

圖6 廣播星歷中C08衛(wèi)星的健康標(biāo)識

GFZ分析中心的精密星歷中驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示。

圖7 GFZ精密星歷中解算的BDS衛(wèi)星

在廣播星歷文件中C08衛(wèi)星在2015-01-09 20時衛(wèi)星健康狀態(tài)為1標(biāo)為不健康，與此同時在GFZ分析中心的2015-01-09 的BDS精密軌道沒有解算BDSC08衛(wèi)星。

從以上的驗(yàn)證結(jié)果可以看出該方法探測結(jié)果的可靠性以及該方法在軌道機(jī)動探測方法的可行性。

2.3 閥值選取驗(yàn)證

從圖1-3中均可以看出經(jīng)驗(yàn)閥值選取在5 000m是比較合理的，對于有機(jī)動的BDS衛(wèi)星在機(jī)動前互差RMS值都小于經(jīng)驗(yàn)閥值，機(jī)動后互差RMS值都遠(yuǎn)大于經(jīng)驗(yàn)閥值；對于沒有發(fā)生機(jī)動的衛(wèi)星而言其最大互差RMS值也不超過經(jīng)驗(yàn)閥值，由此驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)閥值選取的合理性。

3 結(jié)束語

本文針對BDS衛(wèi)星軌道機(jī)動問題，給出了一種利用BDS廣播星歷探測軌道機(jī)動過程的方法，并利用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試分析。算例結(jié)果顯示，本文方法可以有效地探測出BDSGEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星的軌道機(jī)動過程，同時該方法還可以用于精確探測廣播星歷的異常觀測值。

[1] 楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本導(dǎo)航定位性能初步評估[J].中國科學(xué)：地球科學(xué)，2014，44(1)：72-81.

[2] 韓曉飛，馬緒瀛.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能評估[J].工程勘察，2015(4)：83-87.

[3] 李征航，張衛(wèi)星，龔曉穎，等.導(dǎo)航衛(wèi)星自主定軌時軌道機(jī)動問題的處理方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2011，36(11)：1309-1310.

[4] 王佳，于小紅，沈世祿.航天器軌道機(jī)動策略研究[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，18(3)：52-57

[5] 楊旭海，李志剛，馮初剛，等.GEO衛(wèi)星機(jī)動后的星歷快速恢復(fù)方法[J].中國科學(xué)：G輯：物理學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)，2008，38(12)：1759-1765.

[6] 張勤，李家權(quán).GPS測量原理及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[7] 李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.

[8] 劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[9] 張睿.基于地面跟蹤站觀測技術(shù)的GPS衛(wèi)星定軌研究及程序設(shè)計(jì)[D].西安：長安大學(xué)，2013.

[10]郭靖.姿態(tài)、光壓和函數(shù)模型對導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌影響的研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2014.

A Method Based on Broadcast Ephemeris to Detect BDS Satellite Orbital Maneuver

YANXing-yuan，HUANGGuan-wen*，ZHANGRui，ZHANGQin

(School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054，China)

For BeiDou navigation satellite system (BDS)，the orbital maneuver frequencies of GEO satellites and IGSO satellites were high，the precision of precise orbit determination and precise positioning using BDS satellite were affected directly，thus it was particularly important to detect orbital maneuver accurately before the orbit determination. For the problem of BDS satellite orbital maneuver，this article provided a new method，based on broadcast ephemeris，to detect BDS satellites orbital maneuver. The decision matrix was built to judge the satellite orbital maneuver. It was constructed by the RMS value of two groups of all reference epochs positions，which were calculated by any two different reference epochs respectively. What’s more，two groups of three-days broadcast ephemeris were used to detect BDS satellites orbital maneuver with 312th，313thand 314thof 2014 together with 008th，009thand 010thday of 2015，Results show that the satellite orbital maneuver can be detected by the proposed method.

BDS，orbital maneuver detection，broadcast ephemeris

燕興元，黃觀文，張睿，等.一種基于廣播星歷的BDS軌道機(jī)動探測方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2015,3(3):35-38.(YAN Xing-yuan, HUANG Guan-wen, ZHANG Rui, et al.A Method Based on Broadcast Ephemeris to Detect BDS Satellite Orbital Maneuver[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):35-38.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150307.

2015-05-18

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2013G2263003、2013G3264003、2013G3264004、2014G1261051)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41304033)；地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLGIE2013-Z-2-1)；二代導(dǎo)航重大專項(xiàng)課題“分析中心建設(shè)與運(yùn)行維護(hù)”(GFZX0301040308)。

燕興元(1992—)，男，甘肅天水人，碩士生，現(xiàn)主要從事衛(wèi)星精密定軌研究。

黃觀文(1983—)，男，江蘇淮安人，博士，講師，主要從事衛(wèi)星鐘差和精密定位等研究。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0035-04