轉發(fā)式衛(wèi)星導航系統(tǒng)仿真實驗及精度分析

王 進，黃觀文，臧 楠，付文舉

轉發(fā)式衛(wèi)星導航系統(tǒng)仿真實驗及精度分析

王 進，黃觀文*，臧 楠，付文舉

(長安大學 地質工程與測繪學院，西安 710054)

針對轉發(fā)式衛(wèi)星定位系統(tǒng)目前尚處建設初期，可用衛(wèi)星數(shù)量較少，基于實測數(shù)據(jù)的相關實驗和精度驗證工作較難開展等問題，利用我國BDS中類轉發(fā)式系統(tǒng)的GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星數(shù)據(jù)，提出仿真類轉發(fā)式衛(wèi)星的虛擬鐘數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)的技術方法，并基于轉發(fā)式定位原理進行相應導航定位精度驗證實驗。數(shù)值算例結果表明，利用5顆GEO衛(wèi)星和1顆IGSO衛(wèi)星，用戶站的差分定位精度在平面上約為2 m，高程精度優(yōu)于3 m，利用5顆GEO衛(wèi)星和5顆IGSO衛(wèi)星，用戶站的差分定位精度平面和高程方向上均優(yōu)于0.1 m，初步驗證了轉發(fā)式導航定位系統(tǒng)的精度和性能。

轉發(fā)式衛(wèi)星系統(tǒng)；BDS；虛擬鐘；單點定位；差分定位

0 引言

轉發(fā)式衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)是我國全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)建設和發(fā)展過程中建設的三大試驗系統(tǒng)之一，與地面試驗驗證系統(tǒng)和全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)共同構成我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)的綜合試驗驗證平臺。轉發(fā)式衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)具備利用通訊衛(wèi)星實現(xiàn)導航定位、測速、授時、通信的功能，同時兼具廣域差分增強功能。轉發(fā)式衛(wèi)星系統(tǒng)在前期開展了大量的測定軌和虛擬鐘實驗工作，衛(wèi)星定軌和虛擬衛(wèi)星鐘技術相對而言具有較好的研究基礎[1-8]，而在用戶導航定位方面，由于目前系統(tǒng)尚處于建設初期，可用的轉發(fā)式衛(wèi)星并不多，相關導航定位方面的研究實驗成果相對較少?？紤]到轉發(fā)式系統(tǒng)衛(wèi)星星座的特殊性，三維位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)值較大，非常有必要對相關的導航定位算法進行深入分析和論證，尤其是導航定位服務的精度和性能方面，研究成果可以為與我國的BDS兼容互操作打下一定的基礎。

考慮到我國BDS中包含類轉發(fā)式系統(tǒng)的地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)衛(wèi)星，本文在BDS GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)基礎上，仿真出類轉發(fā)式衛(wèi)星的虛擬鐘數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)，并基于轉發(fā)式定位原理進行了相應導航定位精度驗證實驗。

1 轉發(fā)式衛(wèi)星導航定位原理

轉發(fā)式衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)利用GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星進行定位時需要得到三類數(shù)據(jù)，分別是：某一時刻精確的衛(wèi)星位置坐標或衛(wèi)星軌道、地面導航信號發(fā)射天線相位中心的位置、衛(wèi)星到用戶的偽距。其中，前兩組數(shù)據(jù)可以通過導航電文直接得到，衛(wèi)星到用戶偽距需要進行計算得到，具體測量原理主要如下：

轉發(fā)式衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)的高精度原子鐘位于地面，導航中心生成導航信號并發(fā)送至通訊衛(wèi)星，再由通訊衛(wèi)星轉發(fā)到用戶接收機。設地面基準的坐標為

Pi(xi,yi,zi),i=1,2,…,m

(1)

空間轉發(fā)器衛(wèi)星的坐標為

Sj(xj,yj,zj),j=1,2,…,n

(2)

式(1)和式(2)兩組坐標參數(shù)可根據(jù)導航電文直接得到。

設用戶站坐標為U(xu,yu,zu)，是待求量，則地面站i至衛(wèi)星j的距離γij為

(3)

衛(wèi)星j至用戶u的距離ρju為

(4)

則地面站i經(jīng)衛(wèi)星j至用戶u的距離表示為

ρiju=ρju+γij=ctiju

(5)

式(5)中，tiju=Tu+Ti，Ti為從第地面基準開始測距計時的起始點時刻，也就是衛(wèi)星轉發(fā)器的系統(tǒng)計時時刻；Tu為測距計時終止時刻，即用戶端接收到導航信號時接收機時鐘計時時刻。

考慮到接收機時間和導航中心時間的觀測誤差、信號傳播誤差以及設備延遲誤差等，ρiju可以進一步表達為

ρiju=c(Tu-Ti-τu-τt-τr-τion-

τtrop-τs-τm-τo)

(6)

即衛(wèi)星j到用戶u的距離也可以表示為

(7)

式(7)中，為第顆衛(wèi)星下行信號開始測距計時起始時刻，

(8)

式(8)中，tij為第i地面基準至第j顆衛(wèi)星下行出口(衛(wèi)星下行天線相位中心)的時延[9]。

2 虛擬鐘模型及仿真方法

轉發(fā)式衛(wèi)星導航系統(tǒng)測量距離以導航中心為起始基準，計時起點也以導航中心站開始，若采用類全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)導航定位模型，以空間衛(wèi)星為導航定位基準，需將下行距離觀測值帶入式(4)、式(5)和式(7)，建立導航觀測方程。計算式(8)中Ts需要得到tij，現(xiàn)令發(fā)射機時延為τt，衛(wèi)星轉發(fā)器時延為τs，則由導航主控站至衛(wèi)星，再返回導航站的距離表示為

τs-τr-τm-τo)

(9)

(10)

(11)

(12)

得到tij后，由式(8)可精確計量Ts，由此可以實現(xiàn)虛擬轉換原子鐘設計：

ρju=c(Tu-Ts)

(13)

(14)

式(13)及式(14)中，ρju為衛(wèi)星j至用戶接收機之間的距離；c為光速；Ts為信號離開衛(wèi)星轉發(fā)器輸出口時的系統(tǒng)時；Tu為信號到達用戶接收機時的系統(tǒng)時；Ti為信號離開地面導航站時的系統(tǒng)時，ρij為地面導航站至衛(wèi)星j的下行衛(wèi)星天線相位中心的距離。

由上述原理可得衛(wèi)星導航的測量模型為

j=1,2,…,m

(15)

式(15)中，虛擬鐘度量時刻為

(16)

根據(jù)導航中心發(fā)布的衛(wèi)星虛擬原子鐘產(chǎn)品和衛(wèi)星軌道產(chǎn)品(xj,yj,zj)，利用4顆及以上衛(wèi)星，采用最小二乘法估計參數(shù)，即可實現(xiàn)轉發(fā)式衛(wèi)星定位系統(tǒng)的單點定位解算[9]。

虛擬原子鐘的實現(xiàn)方法有直接法和間接法兩種。直接法是直接測量信號從轉發(fā)式衛(wèi)星導航中心站主鐘到衛(wèi)星轉發(fā)器出口的時間，然后計算虛擬鐘轉換時間改正。間接法是指對虛擬鐘轉換時間改正量的測量采用間接測量的方法，即由總環(huán)路時延減去信號從衛(wèi)星發(fā)射天線到綜合基帶接收終端的時延，得到虛擬鐘轉換時間改正量[9]?？紤]到目前轉發(fā)式實測數(shù)據(jù)不能支撐正常用戶的導航和定位，本文采用BDS的GEO和IGSO數(shù)據(jù)利用間接法來仿真生成轉發(fā)式的虛擬衛(wèi)星鐘數(shù)據(jù)，具體仿真策略的簡要實現(xiàn)流程如下：

(1)利用BDS兩倍偽距觀測值模擬得到上下行的偽距值；

(2)BDS衛(wèi)星鐘差模擬生成轉發(fā)器時延；

(3)BDS衛(wèi)星天線相位中心模型模擬得到轉發(fā)式衛(wèi)星天線相位中心改正；

(4)BDS接收機設備時延模擬得到轉發(fā)式接收通道時延；

(5)電離層格網(wǎng)值模擬得到電離層誤差；

(6)對流層模型計算值模擬得到對流層改正值；

(7)接收機鐘差模擬得到綜合基帶時延值；

(8)廣播星歷軌道模擬得到轉發(fā)式的已知軌道值；

(9)根據(jù)虛擬鐘的間接法公式進行計算轉發(fā)式虛擬鐘差計算；

(10)確定合適的擬合預報模型，對仿真的虛擬鐘進行實時預報。

3 實驗分析

3.1 虛擬鐘仿真實驗

由于BDS全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(internationalGNSSmonitoring&assessmentsystem，iGMAS)的XIA1監(jiān)測站與轉發(fā)式導航系統(tǒng)的主控站距離較近(小于100m)，因此采用2014-09-18XIA1監(jiān)測站的1號至5號衛(wèi)星(均為GEO衛(wèi)星)觀測數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，采樣間隔為1s，依據(jù)第2節(jié)中的仿真步驟模擬得到了6h的5顆GEO衛(wèi)星虛擬鐘差序列，結果如圖1至圖5所示。

圖1 GEO 01虛擬鐘差序列結果

圖2 GEO 02虛擬鐘差序列結果

圖3 GEO 03虛擬鐘差序列結果

圖4 GEO 04虛擬鐘差序列結果

圖5 GEO 05虛擬鐘差序列結果

從五顆GEO衛(wèi)星的虛擬鐘差序列結果可以看出，GEO衛(wèi)星的虛擬鐘差值均在0.1～0.5s內(nèi)變化，并且其變化比較平穩(wěn)，這說明仿真得到的虛擬鐘差序列具備可預報的特性，可以用于模擬轉發(fā)式衛(wèi)星廣域差分定位的實時預報鐘差數(shù)據(jù)?；谏鲜鼋Y論，本文進一步分析了虛擬衛(wèi)星鐘差序列的預報模型和預報精度。

3.2 虛擬鐘預報實驗

轉發(fā)式系統(tǒng)的虛擬鐘預報模型一般采用多項式模型，考慮轉發(fā)式系統(tǒng)虛擬鐘參數(shù)更新周期為30s，本節(jié)對30s預報時長的一次和二次多項式模型預報精度進行計算和對比。數(shù)據(jù)源采用上節(jié)計算得到的XIA1站采樣間隔為1s的前6h的虛擬鐘差序列，每60s進行一次多項式模型預報，通過對6h共360次預報結果的統(tǒng)計，得到1號到5號衛(wèi)星的虛擬鐘預報殘差序列。首先，一次多項式模型的預報結果如圖6～圖10及表1所示。

二次多項式模型的預報結果如圖11-15及表2所示。

由上述圖表可以得出：虛擬鐘仿真數(shù)據(jù)基于一次多項式模型的預報精度優(yōu)于二次多項式模型結果，因此，本文在下一步的定位仿真中采用一次多項式模型對虛擬衛(wèi)星鐘差進行預報使用。

圖6 GEO 01虛擬鐘差預報殘差

圖7 GEO 02虛擬鐘差預報殘差

圖8 GEO 03虛擬鐘差預報殘差

圖9 GEO 04虛擬鐘差預報殘差

圖10 GEO 05虛擬鐘差預報殘差

3.3 轉發(fā)式定位仿真實驗

為了進一步驗證仿真轉發(fā)式系統(tǒng)虛擬鐘的導航定位精度，在3.1和3.2節(jié)相同觀測時段內(nèi)，架設了一臺固定基準站，一臺流動站，同步采集BDS觀測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集設備采用TrimbleNETR9型接收機和Trimble扼流圈天線。數(shù)據(jù)解算采用了BDS系統(tǒng)中GEO和IGSO衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和上節(jié)方法計算得到的GEO與IGSO預報虛擬鐘數(shù)據(jù)分別進行偽距單點定位、載波精密單點定位和基于局域固定基準站差分定位。通過比較三種算法的定位精度來驗證用戶站的導航定位精度。

利用5顆GEO衛(wèi)星和1顆IGSO衛(wèi)星得到的三種算法定位結果如圖16-18及表3所示。

表1 GEO 01-05虛擬鐘差的一次多項式模型平均預報精度

圖11 GEO 01虛擬鐘差預報殘差

圖12 GEO 02虛擬鐘差預報殘差

圖13 GEO 03虛擬鐘差預報殘差

圖14 GEO 04虛擬鐘差預報殘差

圖15 GEO 05虛擬鐘差預報殘差

衛(wèi)星號GEO01GEO02GEO03GEO04GEO05平均精度/ns103106111180161

圖16 偽距單點定位結果(5+1)

圖17 載波精密單點定位結果(5+1)

圖18 基于固定基準站定位結果(5+1)

5GEO+1IGSOE/mN/mU/mSPP070451422000862166782PPP009194511345752573773基于固定基準站022564708799510824658

利用5顆GEO衛(wèi)星和5顆IGSO衛(wèi)星得到的三種方案定位結果如圖19～圖21及表4所示。

通過上述圖表可知：

(1)由于衛(wèi)星數(shù)較少以及衛(wèi)星幾何結構較差，5顆GEO衛(wèi)星+1顆IGSO衛(wèi)星的定位結果要顯著差于5顆GEO衛(wèi)星+5顆IGSO衛(wèi)星結果，更多的同步衛(wèi)星數(shù)可以顯著提高定位精度；

(2)基于載波相位觀測值的精密定位(precise point positioning，PPP)結果精度要顯著優(yōu)于碼偽距的定位結果，而基于局部固定基準站的定位結果和收斂性均要優(yōu)于基于虛擬鐘的載波相位精密單點定位精度；

圖19 偽距單點定位結果(5+5)

圖20 載波精密單點定位結果(5+5)

圖21 基于固定基準站定位結果(5+5)

5GEO+5IGSOE/mN/mU/mSPP060506652403PPP000800200077基于固定基準站000600130044

(3)無局部固定基準站支持下，基于BDS觀測數(shù)據(jù)仿真的轉發(fā)式系統(tǒng)：5顆GEO衛(wèi)星+1顆IGSO衛(wèi)星，偽距定位精度優(yōu)于30 m，載波定位精度優(yōu)于5 m；5顆GEO衛(wèi)星+5顆IGSO衛(wèi)星情況下，偽距定位精度優(yōu)于3 m，載波定位精度優(yōu)于0.1 m，初步驗證了轉發(fā)式系統(tǒng)衛(wèi)星條件下良好的服務精度。

4 結束語

本文在BDS的GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)基礎上，仿真出類轉發(fā)式衛(wèi)星的虛擬鐘數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)，并基于轉發(fā)式定位原理進行相應導航定位精度驗證實驗。仿真結果表明，利用5顆GEO衛(wèi)星和1顆IGSO衛(wèi)星，用戶站的定位精度在平面上約為2 m，高程精度優(yōu)于3 m，利用5顆GEO衛(wèi)星和5顆IGSO衛(wèi)星，用戶站的定位精度平面和高程方向上均優(yōu)于0.1 m，初步驗證了轉發(fā)式導航定位系統(tǒng)的精度和性能。

真實的轉發(fā)式數(shù)據(jù)與BDS數(shù)據(jù)在信號頻率、定位策略以及解算方法等方面存在較大的差異，利用實測轉發(fā)式數(shù)據(jù)開展相關的定位驗證工作勢在必行?？紤]到目前實測數(shù)據(jù)有限，不能滿足定位需求，因此本文僅作了仿真研究，隨著轉發(fā)式系統(tǒng)的逐步推進，相關實測數(shù)據(jù)研究將在下一步工作中進行開展。

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[4] 韓延本，馬利華，喬琪源，等.退役GEO通信衛(wèi)星對改善CAPS系統(tǒng)的PDOP的作用[J].中國科學G輯：物理學 力學 天文學，2008，38(12)：1738-1749

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[9] 施滸立，孫希延，李志剛.轉發(fā)式衛(wèi)星導航原理[M].北京：科學出版社，2009.

Simulation Experiment and Precision Analysis of CAPS

WANGJin，HUANGGuan-wen*，ZANGNan，F(xiàn)UWen-ju

(School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054，China)

The China Area Position System (CAPS) is still in the construction and has not enough available satellite.The experiments to evaluate the accuracy of positioning are difficult to perform.In case of BeiDou navigation satellite system (BDS) contains geostationary orbit (GEO) satellites and Inclined Geosynchronous Satellite Orbit (IGSO) satellites which are analogous to CAPS satellites，virtual CAPS satellite clocks data and satellite observation data are simulated based on BDS satellites data.The experiment to evaluate the accuracy is carried on based on the positioning principle of CAPS.The numerical example shows that the positioning precision at the user station can reach about 2 m on plane and better than 3 m on elevation when utilizing 5 GEO and 1 IGSO satellites.When utilizing 5 GEO and 5 IGSO satellites，it can reach about 0.1 m on plane and elevation.The simulate results validate the positioning precision and performance of CAPS.

CAPS；BDS；virtual clock；single point positioning；differential positioning

王進，黃觀文，臧楠，等.轉發(fā)式衛(wèi)星導航系統(tǒng)仿真實驗及精度分析[J].導航定位學報,2015,3(3):110-116.(WANG Jin,HUANG Guan-wen,ZANG Nan,et al.Simulation Experiment and Precision Analysis of CAPS[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):110-116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150322.

2015-05-18

地理信息工程國家重點實驗室開放基金(SKLGIE2013-Z-2-1)，宇航動力學國家重點實驗室開放基金(2013ADL-DW0103)，國家自然基金青年基金(41304033)，北斗二代導航重大專項課題(GFZX0301040308)。

王進(1988—)，男，山東泰安人，碩士生，主要研究方向GNSS精密定位。

黃觀文(1983—)，男，江蘇淮安人，講師，博士，主要研究方向GNSS精密鐘差和精密定位。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0110-07