基于DPCA和Radon變換的多通道SAR微動目標(biāo)檢測*

陳穩(wěn)，張智軍，秦占師，向建軍，馬贏

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038)

基于DPCA和Radon變換的多通道SAR微動目標(biāo)檢測*

陳穩(wěn)，張智軍，秦占師，向建軍，馬贏

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038)

為實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波噪聲條件下SAR微動目標(biāo)檢測，在DPCA信號的距離壓縮域提出基于Radon變換和基于時(shí)頻分析—逆Radon變換的2種微動目標(biāo)檢測方法。在距離壓縮域，微動目標(biāo)回波表現(xiàn)為沿方位向直線，利用Radon變換對直線的聚焦性實(shí)現(xiàn)微動目標(biāo)檢測；對DPCA信號作時(shí)頻分析，微動目標(biāo)引起的微多普勒頻率表現(xiàn)為正弦形式，利用逆Radon變換對正弦曲線的聚焦性實(shí)現(xiàn)微動目標(biāo)檢測。通過對比，基于Radon變換的檢測方法參數(shù)估計(jì)性能更好，而基于時(shí)頻分析—逆Radon變換的檢測方法具有更高的檢測概率。最后，通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；微動目標(biāo); DPCA; Radon變換; 逆Radon變換

0 引言

目標(biāo)或其組成部分除主體平動以外的振動、旋轉(zhuǎn)等小幅運(yùn)動稱之為微動[1-2]。微動能反映目標(biāo)精細(xì)運(yùn)動狀態(tài)，為雷達(dá)圖像解譯和目標(biāo)識別提供了更加精細(xì)、穩(wěn)定和可靠的依據(jù)。微動特征提取是當(dāng)前目標(biāo)探測與識別領(lǐng)域的熱點(diǎn)，不僅可利用逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar，ISAR)成像技術(shù)對空間目標(biāo)的微多普勒進(jìn)行研究，也可利用合成孔徑雷達(dá)(synthetic aparture radar，SAR)成像技術(shù)對地海面目標(biāo)的微多普勒特征進(jìn)行研究[3-4]。然而，大多數(shù)文獻(xiàn)關(guān)注參數(shù)估計(jì)而非檢測，而檢測是識別的前提。

傳統(tǒng)SAR-GMTI(ground moving target indication)技術(shù)難以檢測微動目標(biāo)。一方面，微動不能用低階模型近似而不利于目標(biāo)信息的長時(shí)間積累，使回波多普勒產(chǎn)生非線性調(diào)制；另一方面，SAR微動目標(biāo)常淹沒在強(qiáng)雜波中，微動使目標(biāo)能量在多普勒域和圖像域均發(fā)生分散[5]，不利于檢測。已有相關(guān)文獻(xiàn)對此問題進(jìn)行研究：文獻(xiàn)[6]利用時(shí)頻分析技術(shù)提取振動目標(biāo)多普勒信息，但沒有解決交叉項(xiàng)抑制和提高時(shí)頻分辨率間的矛盾；文獻(xiàn)[7]根據(jù)目標(biāo)微多普勒特征估計(jì)微動參數(shù)，但是未考慮強(qiáng)雜波噪聲的影響；文獻(xiàn)[8]利用數(shù)值模擬和實(shí)測數(shù)據(jù)研究了毫米波SAR體制下地面振動、旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒效應(yīng)，但未給出性能穩(wěn)健的檢測方法；文獻(xiàn)[9]采用自適應(yīng)Chirplet變換和Hough變換提取微多普勒特征，實(shí)現(xiàn)低分辨雷達(dá)中微動多目標(biāo)分辨，但未考慮雜波和噪聲的影響，且時(shí)頻分辨率低；文獻(xiàn)[10]提出基于時(shí)頻分析和雜波抑制的雙通道SAR自旋目標(biāo)檢測方法，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波背景下的微動目標(biāo)檢測，但雜波對消技術(shù)沒有消除噪聲的影響。以上方法給SAR微動目標(biāo)檢測提供了技術(shù)支撐，但微動目標(biāo)常淹沒在強(qiáng)地雜波中，且傳統(tǒng)的雜波對消技術(shù)無法消除系統(tǒng)噪聲的影響。

本文模擬SAR振動目標(biāo)的回波模型，采用相位中心偏執(zhí)天線(displaced phase center antenna,DPCA)技術(shù)[11]對消雜波，在距離壓縮域提出基于Radon變換[12-13]和基于時(shí)頻分析—逆Radon變換2種微動目標(biāo)檢測方法，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波噪聲條件下的振動目標(biāo)檢測。

1 雙通道SAR回波模型

構(gòu)造雙通道機(jī)載SAR系統(tǒng)幾何模型如圖1。載機(jī)速度為va，高度為h，脈沖重復(fù)周期為T，天線間距為2d，采用單發(fā)雙收模式。點(diǎn)目標(biāo)P沿某軸振動，振幅為rm，振動角頻率為ω，φ0為初相，振動中心Pnc的坐標(biāo)為(xnc,-ync,0)。假設(shè)滿足DPCA條件d=mvaT(m=1,2,3,…)，即兩通道回波可完全配準(zhǔn)。

圖1 雙通道SAR微動幾何Fig.1 Geometrical model of multi-channel SAR-GMTI

令α0=π/2，α1=π/2(地距向振動)，β1=0，則t時(shí)刻前置天線與目標(biāo)距離為

rmcos(ωt+φ0).

(1)

同理，t時(shí)刻等效虛擬天線與目標(biāo)距離為

rmcos(ωt+φ0).

(2)

進(jìn)行配準(zhǔn)后的距離表示為

R2reg(t)=R2(t+mT)≈

rmcos[ω(t+mT)+φ0].

(3)

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射帶寬為Br、中心波長為λc的線性調(diào)頻信號，則經(jīng)過相干檢波和距離壓縮處理后，兩通道接收信號為

(4)

式中：A0為常數(shù)，由天線雙程方向圖和目標(biāo)后向散射系數(shù)決定。

沿距離壓縮后得峰值，提取目標(biāo)方位回波為

(5)

DPCA通過將配準(zhǔn)后的兩通道回波相減，使得靜止地面背景被抑制。在原始數(shù)據(jù)域?qū)赏ǖ佬盘栂嘞?/p>

Δs(t)=s1(t)-s2(t)=

A0[exp(jφ1)-exp(jφ2)]=

(6)

代入式(1)，(2)，取模得目標(biāo)DPCA信號幅度為

(7)

式(7)看出，由于靜止目標(biāo)的ω和rm均為0，于是Δs=0，表明靜止目標(biāo)回波信號被對消。而微動目標(biāo)因?yàn)棣睾蛂m均不為0，信號得以保留。對式(7)進(jìn)行泰勒展開，考慮到|θ|≤10°時(shí)，sinθ≈θ,則式(7)可近似為

(8)

此時(shí)，近似條件為

(9)

rmω表示目標(biāo)微動的最大瞬時(shí)速度，此約束條件較為寬松，在實(shí)際SAR系統(tǒng)中容易滿足，因此式(8)具有普適性。式(8)表明，微動目標(biāo)的DPCA信號幅度為正弦函數(shù)絕對值形式，且該正弦函數(shù)的頻率同目標(biāo)微動頻率，幅度與目標(biāo)微動幅度和頻率有關(guān)。

同理，微動目標(biāo)DPCA信號的相位可近似為

(10)

可見，其相位也表現(xiàn)出正弦調(diào)制特點(diǎn)。因此，微動目標(biāo)DPCA信號可近似為正弦調(diào)幅-正弦調(diào)頻信號。

2 Radon變換

如圖2所示，假設(shè)f(t,ω)為平面(t,ω)上的二維函數(shù)，將原直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)φ角得到新的直角坐標(biāo)(u,v)，以不同的u值平行于v軸積分，所得結(jié)果即為Radon變換。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

δ(u-tcosφ-ωsinφ)dtdω.

(11)

可見，Radon變換實(shí)際上就是將(t,ω)平面上任意一條直線u-tcosφ+ωsinφ映射到(u,φ)平面上一點(diǎn)，本文用符號Pf(u,φ)表示f(t,ω)的Radon變換。

圖2 Radon變換示意圖Fig.2 Sketch map of Radon transform

3 多通道SAR振動目標(biāo)檢測

3.1 基于Radon變換的微動目標(biāo)檢測方法

由上面分析得到，振動目標(biāo)回波在距離壓縮域表現(xiàn)為沿方位向的直線，結(jié)合第3節(jié)分析Radon變換對直線的聚焦性能，本節(jié)對距離向壓縮域信號進(jìn)行Radon變換，則微動目標(biāo)所在距離單元處將出現(xiàn)尖峰。設(shè)定門限Th，峰值超過該門限時(shí)，判定該距離單元存在微動目標(biāo)，反之不存在。門限可設(shè)為局部數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差σ的倍數(shù)，即

Th=lσ.

(12)

對相應(yīng)距離單元處的方位向信號作時(shí)頻變換即可獲得其微多普勒譜。具體操作流程如圖3。

圖3 基于Radon變換微動目標(biāo)檢測流程Fig.3 Flow chart of micro-motion targets detection based on Radon transform

3.2 基于時(shí)頻分析和逆Radon變換微動目標(biāo)檢測方法

由第2節(jié)對Radon變換原理的分析，考慮平面(x,y)上一點(diǎn)(x0,y0),經(jīng)過該點(diǎn)的直線u=x0cosθ+y0sinθ經(jīng)三角變換后得

u=Bsin(θ+φ0),

(13)

對經(jīng)過該點(diǎn)的直線連續(xù)改變角度θ進(jìn)行Radon變換時(shí)，u隨θ在平面(u,θ)上作正弦變化。所以，(u,θ)平面上一條正弦曲線對應(yīng)著(x,y)平面上的一個(gè)定點(diǎn)(x0,y0)，可通過逆Radon變換求出該點(diǎn)。也即，逆Radon變換可實(shí)現(xiàn)正弦曲線到參數(shù)空間的映射。

由式(10)可得目標(biāo)回波瞬時(shí)多普勒頻率為

(14)

式中：第1項(xiàng)為載機(jī)運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒頻率；第2項(xiàng)為散射點(diǎn)振動產(chǎn)生的微多普勒調(diào)制。

fm=Csin(θ+φm),

(15)

由第3節(jié)分析可知，微動目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒頻率為正弦曲線。因此，微動目標(biāo)散射點(diǎn)時(shí)頻像可表示為

R(fm,θ)=δ(fm-Csin(θ+φm)).

(16)

由中心切片定理，逆Radon變換后圖像為

ej2πkxx+j2πkyydfmdkxdky=

δ(x-Csinφm)δ(y-Ccosφm)，

(17)

式中：kx=vcosθ；ky=vsinθ。

可見，時(shí)頻面正弦曲線fm=Csin(θ+φ)經(jīng)過逆Radon變換后被映射到參數(shù)空間上的點(diǎn)(Csinφm,Ccosφm)。在逆Radon變換域提取圖像特顯點(diǎn)，則可根據(jù)特顯點(diǎn)的坐標(biāo)估計(jì)微動目標(biāo)參數(shù)，如下式:

(18)

圖4 基于逆Radon變換微動目標(biāo)檢測流程Fig.4 Flow chart of micro-motion targets detection based on inverse Radon transform

4 實(shí)驗(yàn)仿真分析

設(shè)置大小為400 m(方位向)300 m(距離向)的實(shí)驗(yàn)場景。場景內(nèi)有2個(gè)靜止目標(biāo)和一個(gè)位于場景中心的振動目標(biāo)。目標(biāo)散射強(qiáng)度為1，振動參數(shù)為rm=0.02 m，ω=60π rad/s，φ0=45°。載機(jī)速度為150 m/s，波長0.06 m，帶寬200 MHz，采樣率PRF=1 536 Hz，脈寬Tp=1.2 μs，基線長度L=0.78 m，d=10vaT=0.98 m。經(jīng)計(jì)算脈壓前通道的信雜比SCR約為-13.01 dB。

4.1 DPCA距離壓縮域

圖5和圖6為距離壓縮后通道1和通道2回波信號的幅度圖，可見在距離壓縮域，振動目標(biāo)與靜止目標(biāo)均表現(xiàn)為沿方位向直線。此時(shí)，能夠檢測到回波中存在3個(gè)目標(biāo)信號，但是無法確認(rèn)微動目標(biāo)的存在。DPCA對消后，如圖7所示，僅振動目標(biāo)被保存。根據(jù)之前距離壓縮域回波信號的分析，振動目標(biāo)振幅遠(yuǎn)小于SAR距離分辨率，在距離壓縮域表現(xiàn)為沿方位向的直線。而其他運(yùn)動形式的回波信號在距離壓縮域不會表現(xiàn)出直線形式，可根據(jù)此特性初步判斷回波中存在振動目標(biāo)。

圖5 通道1原始回波Fig.5 Original echo of channel 1

圖6 通道2原始回波Fig.6 Original echo of channel 2

圖7 DPCA對消后結(jié)果Fig.7 Result of DPCA

4.2 無噪和加噪時(shí)兩種方法檢測結(jié)果

按照2.1節(jié)的基于Radon變換微動目標(biāo)檢測方法，對DPCA信號進(jìn)行Radon變換，在振動目標(biāo)所處距離單元出現(xiàn)尖峰，如圖8所示，與理論分析結(jié)論一致。

圖8 DPCA信號Radon變換結(jié)果Fig.8 Radon transform on DPCA

而按照2.2提出的基于時(shí)頻分析和逆Radon變換方法，對平動補(bǔ)償后的信號進(jìn)行時(shí)頻變換得到微多普勒譜圖如圖9所示?？梢娢右鸬亩嗥绽疹l移為正弦形式，與理論分析一致。利用逆Radon變換對正弦信號的聚焦性，對此譜圖進(jìn)行逆Radon變換后，在逆Radon變換域得到一個(gè)特顯點(diǎn)，如圖10所示，同樣實(shí)現(xiàn)了振動目標(biāo)的檢測。

圖9 微動目標(biāo)回波譜圖Fig.9 Spectrum of micro-motion target’s echo

圖10 微多普勒譜圖的逆Radon變換Fig.10 Inverse Radon transform on spectrum

考慮噪聲的影響，在通道信噪比為-5 dB時(shí)得到DPCA對消結(jié)果如圖11。設(shè)置門限值為，由于噪聲的影響，很難從對消結(jié)果中檢測出振動目標(biāo)。

圖11 噪聲條件下的DPCA信號Fig.11 DPCA with noise

采用基于Radon變換的檢測方法，對DPCA信號進(jìn)行Radon變換，得到強(qiáng)噪聲條件下的變換結(jié)果如圖12所示，在振動目標(biāo)的距離單元上存在尖峰，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲條件下的檢測。

圖12 強(qiáng)噪聲條件下DPCA信號Radon變換Fig.12 Radon transform on DPCA with noise

采用逆Radon變換方法，對微多普勒譜圖進(jìn)行逆Radon變換，得到如圖13所示結(jié)果。比較圖13和圖10，噪聲對逆Radon變換影響很小，這是由于逆Radon變換對隨機(jī)噪聲不聚焦。因此，基于逆Radon變換的振動目標(biāo)檢測方法抗噪性好。

圖13 強(qiáng)噪聲下微多普勒譜圖的逆Radon變換Fig.13 Inverse Radon transform on spectrum with noise

4.3 2種方法性能比較

為分析檢測性能，在不同信噪比條件下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真，得到如圖14所示的檢測性能曲線，其中紅線代表基于逆Radon變換的檢測性能，藍(lán)線代表基于Radon變換的檢測性能。可見，基于時(shí)頻分析——逆Radon變換方法的檢測概率在SNR≥7 dB時(shí)能達(dá)到80%以上；而基于Radon變換方法的檢測概率在SNR≥-6 dB時(shí)能達(dá)到80%以上。因此，2種檢測方法在強(qiáng)噪聲條件下的檢測性能良好，基于時(shí)頻分析-逆Radon變換方法的檢測性能優(yōu)于基于Radon變換檢測方法的性能，這是由于時(shí)頻分析和逆Radon變換都具有抑制噪聲的能力。

最后，根據(jù)檢測結(jié)果，利用式(10)和(18)可估計(jì)振動參數(shù)。為分析參數(shù)估計(jì)性能，在不同信噪比條件下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真，取參數(shù)估計(jì)結(jié)果與原始參數(shù)進(jìn)行比較，得到參數(shù)估計(jì)誤差曲線如圖15所示。2種方法對振動頻率和幅度的估計(jì)精度都在99%以上，且基于Radon變換的估計(jì)性能優(yōu)于基于時(shí)頻分析-逆Radon變換方法，這是由于基于時(shí)頻分析-逆Radon變換方法在進(jìn)行平動補(bǔ)償和特顯點(diǎn)提取時(shí)都存在不可避免的誤差。

圖14 2種方法的檢測性能曲線Fig.14 Detection ability of two proposed methods

圖15 2種方法的參數(shù)估計(jì)精度Fig.15 Parameter estimate precision of two methods

5 結(jié)束語

SAR微動目標(biāo)檢測是SAR圖像解譯和目標(biāo)識別的關(guān)鍵。本文深入分析多通道SAR微動目標(biāo)回波信號，指出：回波在距離壓縮域表現(xiàn)為沿方位向的直線，可利用Radon變換對直線的良好聚焦性實(shí)現(xiàn)微動目標(biāo)檢測；目標(biāo)微動引起的多普勒頻率表現(xiàn)為正弦形式，可利用逆Radon變換對正弦曲線的聚焦性實(shí)現(xiàn)微動目標(biāo)檢測。

本文提出的檢測方法利用DPCA技術(shù)實(shí)現(xiàn)雜波的穩(wěn)健對消，利用Radon變換和逆Radon變換的良好聚焦性抑制了系統(tǒng)噪聲對檢測概率和參數(shù)估計(jì)精度的影響，拓寬SAR-GMTI的檢測范圍，為雷達(dá)目標(biāo)識別提供了更加精細(xì)、更加穩(wěn)定和更加可靠的目標(biāo)信息，具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

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Micro-Motion Targets Detection with Dual-Channel SAR Based on DPCA and Radon Transform

CHEN Wen，ZHANG Zhi-jun，QIN Zhan-shi，XIANG Jian-jun，MA Ying

(AFEU,Aeronautics and Astronautics Engineering School, Shaanxi Xi’an 710038, China)

In order to detect micro-motion targets against strong ground clutter, the DPCA (displaced phase center antenna) is introduced to cancel the clutter in SAR(synthetic aperture radar)-GMTI(ground moving target indication) system, then two detection algorithm of micro-motion targets are proposed: the first one is based on the Radon transform, the other one based on time-frequency analysis and inverse Radon transform. Under the range-compressed data domain, the echo presents a beeline along the direction of azimuth. Similarly, the micro-motion can be detected by inverse Radon transform, because the micro-Doppler frequency produced by micro-motion is a sine wave which can be presented by time-frequency transform. Compared with the two algorithms, the method based on Radon transform can achieve better micro-motion parameter estimation result, while the method based on inverse Radon transform can realize bigger probability in detecting micro-motion target. Simulation results show effectiveness of the proposed algorithm.

synthetic aperture radar(SAR)；micro-motion target；displaced phase center antenna(DPCA); Radon transform; inverse Radon transform

2014-04-02；

2014-06-21

航空科學(xué)基金(20145596025)

陳穩(wěn)(1990-)，男，湖南瀏陽人。碩士生，研究方向?yàn)槲⒉ㄐ盘柼幚砑肮こ虘?yīng)用。

通信地址：222300 江蘇省連云港市東?？h航空西路999號 E-mail：971930995@qq.com.

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.027

TN958；TN957.51

A

1009-086X(2015)-03-0151-07