基于優(yōu)化算法的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法性能評(píng)估*

徐璟，何明浩，韓俊，蘇偉

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

基于優(yōu)化算法的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法性能評(píng)估*

徐璟，何明浩，韓俊，蘇偉

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

針對(duì)基于SVM的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法中SVM模型參數(shù)對(duì)識(shí)別性能影響較大的問(wèn)題，提出一種新的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法。該方法將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于SVM，對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行選擇以提高識(shí)別準(zhǔn)確率；為分析所提出新方法的性能，提出有效解的標(biāo)準(zhǔn)差、解的質(zhì)量和精度時(shí)間比作為評(píng)估指標(biāo)對(duì)所提方法進(jìn)行性能評(píng)估。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，驗(yàn)證了新方法的有效性，并分析了3種典型優(yōu)化算法在新方法中的綜合性能。

雷達(dá)輻射源識(shí)別；優(yōu)化算法；評(píng)估指標(biāo)；性能分析

0 引言

雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別技術(shù)是雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，其水平是衡量雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)和信息處理技術(shù)先進(jìn)程度的重要標(biāo)志[1-2]。分類器設(shè)計(jì)作為雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)，受到的重視程度也愈來(lái)愈大，根據(jù)當(dāng)前的研究報(bào)告，支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)在同等條件下能得到最高的識(shí)別準(zhǔn)確率[3-5]。雖然SVM識(shí)別方法在雷達(dá)輻射源識(shí)別方面表現(xiàn)出了強(qiáng)大的生命力，但是還有一些問(wèn)題并沒(méi)有專門的理論論述，如模型參數(shù)選擇問(wèn)題。一系列的文獻(xiàn)表明，懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)對(duì)識(shí)別結(jié)果有著重要的影響，而雷達(dá)輻射源信號(hào)樣本畸變嚴(yán)重，樣本容量小，為此選擇適合于雷達(dá)輻射源信號(hào)樣本的SVM模型參數(shù)是提高識(shí)別準(zhǔn)確率的有效途徑。智能優(yōu)化算法以其優(yōu)異的最優(yōu)解搜索能力，強(qiáng)大的自組織、自適應(yīng)能力和良好的魯棒性而成為SVM模型參數(shù)選擇的主要研究方向[6-7]。一系列研究表明，通過(guò)智能優(yōu)化算法可以得到適合的模型參數(shù)，以提高SVM的識(shí)別準(zhǔn)確率[8-10]。由此，本文將粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)[11]、遺傳算法(genetic algorithm，GA)[12]和蟻群算法(ant colony optimization, ACO)[13]應(yīng)用到基于SVM的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法中，提出一類基于優(yōu)化算法的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法。通過(guò)進(jìn)一步的研究，并結(jié)合雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別實(shí)際，提出有效解的標(biāo)準(zhǔn)差、解的質(zhì)量和精度時(shí)間比3種評(píng)估指標(biāo)。最后，利用本文提出的評(píng)估指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真比較了不同優(yōu)化算法對(duì)SVM參數(shù)選擇的性能，為設(shè)計(jì)更好的分類器打下基礎(chǔ)。

1 基于優(yōu)化算法的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法

由于SVM在雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別中表現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)異的性能，已成為該研究方向中使用較廣，研究較多的一類分類算法。SVM的本質(zhì)是把樣本空間通過(guò)非線性映射φ映射到一個(gè)高維的特征空間，使得其能在高維空間中通過(guò)線性分類器對(duì)樣本進(jìn)行分類。

給定訓(xùn)練樣本集：{(xi,yi),i=1,2,…,l}，其中xi∈Rn,yi∈{±1}代表類別，l為樣本總數(shù)，則SVM的原始優(yōu)化問(wèn)題為

(1)

式中：w為SVM決策函數(shù)的法向量；ξ為松弛變量；C>0是一個(gè)自定義的懲罰因子，控制著對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度。

通過(guò)采用對(duì)偶原理、拉格朗日乘子法及核函數(shù)技術(shù)，求解式(1)得分類決策函數(shù)：

(2)

式中：α*為每個(gè)樣本向量對(duì)應(yīng)的拉格朗日系數(shù)；K(·,·)為核函數(shù)；s為所有支持向量組成的集合。

SVM中主要存在懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)這兩大類參數(shù)，而這2類參數(shù)會(huì)對(duì)識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，故對(duì)這2類參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇可以提高識(shí)別準(zhǔn)確率。為此，可以用優(yōu)化算法對(duì)這2類參數(shù)進(jìn)行選擇。優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是求取目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的問(wèn)題，因而可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，而SVM參數(shù)選擇問(wèn)題是一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，故可將優(yōu)化算法應(yīng)用于SVM參數(shù)選擇中，以提高SVM的效率。優(yōu)化問(wèn)題的模型為

(3)

式中：f(x)為被優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；Ω為可行域；cmin,cmax為變量的取值范圍。

由上述分析可以得到基于優(yōu)化算法的SVM雷達(dá)輻射源識(shí)別方法，具體步驟如下所示。

Step 1：選擇并提取合適的脈內(nèi)特征參數(shù)。

Step 2：將脈內(nèi)特征參數(shù)按照信號(hào)類型分為N個(gè)樣本子集：D1,D2，…，DN。

Step 3：初始化。載入特征參數(shù)樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)產(chǎn)生一組SVM參數(shù){c,g}作為粒子的初始值。

Step 4：計(jì)算適應(yīng)度值。根據(jù)當(dāng)前的{c,g}訓(xùn)練SVM，計(jì)算K折交叉驗(yàn)證(Kfold cross validation，K-CV)誤差。

Step 5：更新。將K-CV誤差作為優(yōu)化算法適應(yīng)度值，計(jì)算得到個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，并更新每種優(yōu)化算法的信息。對(duì)信息進(jìn)行更新是優(yōu)化算法的核心部分，本文選擇3種最普遍的優(yōu)化算法作為SVM參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化方法，分別是遺傳算法、蟻群算法和粒子群優(yōu)化算法，這3種算法的原理及更新方法見文獻(xiàn)[8-10]，限于篇幅，在此不再贅述。

Step 6：檢驗(yàn)。當(dāng)終止條件滿足時(shí)停止計(jì)算，否則返回Step 5。

Step 7：利用優(yōu)化得到的模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

2 評(píng)估指標(biāo)

目前用于函數(shù)優(yōu)化的算法多而雜，在不同環(huán)境下所表現(xiàn)出來(lái)的性能也不盡相同，本文所使用的3種算法是極具代表性的優(yōu)化算法，并且其收斂性在理論上已得到證明，但一直以來(lái)缺乏統(tǒng)一的性能評(píng)價(jià)模型和方法，給算法的選擇和應(yīng)用帶來(lái)了諸多不便。為解決這一問(wèn)題，使得優(yōu)化算法能夠更好的用于雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別分類算法中，本文提出有效解的標(biāo)準(zhǔn)差、解的質(zhì)量和精度時(shí)間比3個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)算法的穩(wěn)定性、精確性和時(shí)間對(duì)算法的影響，全面評(píng)估應(yīng)用于雷達(dá)輻射源分類算法中的優(yōu)化算法的性能。

定義1 有效解的標(biāo)準(zhǔn)差

在k次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)下，得到s個(gè)有效解，第i次實(shí)驗(yàn)得到有效解ni，則有效解的標(biāo)準(zhǔn)差可以表示為

(4)

定義2 解的質(zhì)量[14]

指利用通過(guò)優(yōu)化算法搜索得到的模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別得到的最優(yōu)解與理論最優(yōu)解的靠近程度：

(5)

式中：m為理論最優(yōu)解；n為通過(guò)優(yōu)化得到的最優(yōu)解。

由此，可以得到解的平均質(zhì)量為

(6)

式中：Pi為算法第i次試驗(yàn)解的質(zhì)量。

對(duì)于一個(gè)優(yōu)化算法，僅僅考察其穩(wěn)定性和精確性是不能全面反映一個(gè)算法的性能的，還需要在此基礎(chǔ)上考慮時(shí)間的代價(jià)，但如果一個(gè)算法具有很高的精度，而時(shí)間開銷巨大，并不能說(shuō)其是一個(gè)好的算法。為此，要評(píng)估時(shí)間對(duì)算法性能的影響，需要考慮精度和時(shí)間2方面的因素。

定義3 精度時(shí)間比

指一個(gè)算法解的精度與時(shí)間的比值：

(7)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

表1 各方法識(shí)別準(zhǔn)確率(%)及時(shí)間(s)Table 1 Accuracy rate (%) and time (s) of each algorithm

由表1可以得到，在不同信噪比條件下，GSSVM算法擁有最高的識(shí)別準(zhǔn)確率，這主要是因?yàn)镚SSVM算法設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，按照一定步長(zhǎng)對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，理論上可以得到最優(yōu)解(本文將GSSVM算法的識(shí)別準(zhǔn)確率定為最優(yōu)解，作為其余算法的比較標(biāo)準(zhǔn))，但該算法運(yùn)算量巨大，如表1所示GSSVM算法的運(yùn)算時(shí)間是其他3種算法的幾(十)萬(wàn)倍，不適合作為雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別方法應(yīng)用到實(shí)際情況中。而對(duì)于其余幾種算法，在-5 dB時(shí)，需要指出的是，這幾種算法都不能達(dá)到滿意的識(shí)別準(zhǔn)確率，會(huì)對(duì)識(shí)別造成極大的干擾，為此系統(tǒng)會(huì)拒絕識(shí)別此條件下的信號(hào)，但這并不妨礙對(duì)這3種算法的性能進(jìn)行分析，在該性噪比條件下，ACOSVM能獲得最高的識(shí)別準(zhǔn)確率，但其平均值是最低的，而PSOSVM擁有最高的平均識(shí)別準(zhǔn)確率；在0 dB時(shí)，這幾種算法都能獲得滿意的識(shí)別準(zhǔn)確率，但PSOSVM和GASVM所得到的最優(yōu)識(shí)別準(zhǔn)確率最高，但PSOSVM的平均識(shí)別準(zhǔn)確率要高于GASVM；而在5 dB時(shí)，各個(gè)算法的識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)一步提高，在此條件下，PSOSVM和GASVM都能得到最高的識(shí)別準(zhǔn)確率，但與0 dB時(shí)不同的是，GASVM的平均識(shí)別準(zhǔn)確率要好于PSOSVM。

由于表1所顯示的是50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)中各算法最高識(shí)別準(zhǔn)確率和平均識(shí)別準(zhǔn)確率，不能顯示各個(gè)算法的穩(wěn)定性、解的質(zhì)量以及精度時(shí)間比，為此，下面進(jìn)行穩(wěn)定性、解的質(zhì)量以及精度時(shí)間比的分析。幾種算法在不同信噪比條件下分別進(jìn)行50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)后得到的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖1～3所示。每種算法各個(gè)評(píng)估指標(biāo)值如表2～4所示。

圖1 -5 dB時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.1 Accuracy rate in -5 dB

圖2 0 dB時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.2 Accuracy rate in 0 dB

圖3 5 dB時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.3 Accuracy rate in 5 dB

表2 -5 dB時(shí)不同算法評(píng)估指標(biāo)值
Table 2 Evaluation index of each algorithm in -5 dB

算法標(biāo)準(zhǔn)差解的質(zhì)量精度時(shí)間比ACOSVM1．81540．96865．8703GASVM0．48670．977711．5431PSOSVM0．30710．99149．9738

表3 0 dB時(shí)不同算法評(píng)估指標(biāo)值Table 3 Evaluation index of each algorithm in 0 dB

表4 5 dB時(shí)不同算法評(píng)估指標(biāo)值Table 4 Evaluation index of each algorithm in 5 dB

由圖1～3和表2～4可以得到，ACO算法的穩(wěn)定性遠(yuǎn)差于其余2種算法，雖然其最高識(shí)別準(zhǔn)確率和其余2種算法接近或相同，但有接近半數(shù)的準(zhǔn)確率低于其余2種算法最低識(shí)別準(zhǔn)確率3%甚至更多，而對(duì)于另外2種算法，在-5 dB和0 dB時(shí)，PSOSVM的穩(wěn)定性要優(yōu)于GASVM，但在5dB時(shí)，GASVM的穩(wěn)定性優(yōu)于PSOSVM；在解的質(zhì)量方面，ACO解的質(zhì)量最差，在-5 dB和0 dB時(shí)，PSOSVM的解的質(zhì)量要優(yōu)于GASVM，但在5 dB時(shí)，GASVM的解的質(zhì)量?jī)?yōu)于PSOSVM，但相差很小；對(duì)于ACO算法由于其有最差的解的質(zhì)量和最長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間導(dǎo)致其解的精度時(shí)間比最差，而GASVM在3種信噪比條件下的精度時(shí)間比都是最好的，這說(shuō)明GASVM算法的性能在3種算法中最優(yōu)。

4 結(jié)束語(yǔ)

識(shí)別算法設(shè)計(jì)是雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)之一，識(shí)別結(jié)果的好壞由識(shí)別算法的性能決定，而參數(shù)選擇作為識(shí)別算法的關(guān)鍵組成部分，對(duì)識(shí)別結(jié)果有直接的影響。本文在基于SVM的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用GA，ACO和PSO 3種典型的優(yōu)化算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并提出有效解的標(biāo)準(zhǔn)差、解的質(zhì)量和精度時(shí)間比3種評(píng)估指標(biāo)對(duì)改進(jìn)算法的性能進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到GASVM識(shí)別方法具有最好的識(shí)別性能。上述結(jié)論能為對(duì)雷達(dá)輻射源更好的識(shí)別提供一定的依據(jù)，為如何更好地選擇識(shí)別算法打下基礎(chǔ)。

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Performance Evaluation of Radar Emitter Recognition Method Based on Optimization Algorithm

XU Jing, HE Ming-hao, HAN Jun,SU Wei

(Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

Aiming at the problem that support vector machine (SVM) model parameters have great impact on recognition result in the method of radar emitter recognition based on SVM, a new radar emitter recognition method is proposed. Three intelligent optimization algorithms are applied in SVM and selecting the SVM parameters to improve the recognition accuracy in this method. The standard deviation, quality and accuracy time ratio of effective solution as the evaluation indicators are used to analyze and evaluate the performance of the new method. Computer simulation shows that the new algorithm is available and the comprehensive performances of three typical optimization algorithms used in the new algorithm are analyzed.

radar emitter recognition; optimization algorithm;evaluation index;performance analysis

2014-04-02；

2014-06-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(61201123,61302194)

徐璟(1986-)，江蘇江陰人。博士，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗信息處理。

通信地址：200436 上海市閘北區(qū)少年村路500號(hào)94969部隊(duì)保障部裝備技術(shù)科 E-mail：xujingokkkk@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.019

TN959;TP391.9

A

1009-086X(2015)-03-0102-05