淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“留白”藝術(shù)

王燕俠

[摘 要]課堂教學(xué)中的“留白”是教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，是教師對(duì)課堂教學(xué)的重新架構(gòu)。因此，課堂教學(xué)中，教師可運(yùn)用“留白”藝術(shù)，給學(xué)生思考的時(shí)間、評(píng)價(jià)的權(quán)利、反思的機(jī)會(huì)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)思考，不斷深入探究，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的目的。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 留白 思考 評(píng)價(jià) 反思

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）06-032

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“教師要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”，其實(shí)質(zhì)就是要求教師留給學(xué)生一些時(shí)空，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力，實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展。這個(gè)時(shí)空，就是課堂教學(xué)中的“留白”。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)如何“留白”呢？

一、留出思考的空白

就人類的認(rèn)識(shí)規(guī)律而言，適時(shí)留出思考的空白時(shí)間，學(xué)生的記憶受前攝抑制和后攝抑制的影響較少，容易加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。然而，在課堂教學(xué)中，有的教師只注重學(xué)生是否能獲得結(jié)論性成果，而忽略了學(xué)生的思維過(guò)程。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生留出思考的空白，引導(dǎo)他們將所學(xué)內(nèi)容融入自己的知識(shí)體系，使學(xué)生獲得真正的發(fā)展。

例如，教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，在學(xué)生初步感受什么是平移和旋轉(zhuǎn)后，教師先請(qǐng)學(xué)生閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)，再讓他們站起來(lái)用自己的動(dòng)作表現(xiàn)出來(lái)。在這樣的親身體驗(yàn)中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了平移與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。上述教學(xué)中，教師讓學(xué)生靜靜地想一想，既留給學(xué)生思考和想象的空間，便于他們對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新詮釋和再次解讀，又培養(yǎng)了學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的能力。

二、留出評(píng)價(jià)的空白

在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)機(jī)制有兩種，為即時(shí)性評(píng)價(jià)和延遲性評(píng)價(jià)。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師更多的是使用即時(shí)性評(píng)價(jià)，而課程改革則提倡延遲性評(píng)價(jià)。所以，在課堂教學(xué)中，教師需要適時(shí)交替使用即時(shí)性評(píng)價(jià)和延遲性評(píng)價(jià)，允許學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考和內(nèi)化新授知識(shí)后，在自我的不斷否定中，逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

例如，求長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、5厘米、10厘米的長(zhǎng)方體表面積時(shí)，有的學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式，列出（5×5+5×10+10×5）×2的算式；有的學(xué)生則根據(jù)“這是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體”和“有4個(gè)面的面積是一樣”的信息，列出5×10×4+5×5×2的算式。這兩種方法都算出結(jié)果是250，教師肯定了學(xué)生的想法以及結(jié)果，準(zhǔn)備講解下一題時(shí)，有一個(gè)女生突然站起來(lái)說(shuō)：“老師，我還有一種方法，列式是5×5×10。”話音剛落，不少學(xué)生笑了起來(lái)，教師順勢(shì)問(wèn)一男生為什么笑。這個(gè)男生站起來(lái)說(shuō)：“她把題目的意思弄錯(cuò)了，題目要求的是表面積，而她求的是長(zhǎng)方體的體積?！蹦俏慌牶鬂q紅了臉，大聲爭(zhēng)辯道：“我沒(méi)弄錯(cuò)！”于是教師問(wèn)她：“那你能把想法和大家說(shuō)說(shuō)嗎？”“行！”這位女生上臺(tái)在黑板畫圖后，邊指圖邊說(shuō)：“長(zhǎng)方體的一個(gè)側(cè)面是5×10，可以看成是2個(gè)5×5，4個(gè)側(cè)面就是8個(gè)5×5，上下兩個(gè)底面是2個(gè)5×5，這樣長(zhǎng)方體表面積一共有10個(gè)5×5，就是5×5×10。”“哦，原來(lái)她是將側(cè)面轉(zhuǎn)化成底面積，這樣列式有新意，請(qǐng)把掌聲送給這位富有創(chuàng)造性想法的同學(xué)！”教師說(shuō)完帶頭鼓起掌來(lái)，并趁機(jī)問(wèn)道：“是不是所有的長(zhǎng)方體都可以這樣求表面積呢？”問(wèn)題又引發(fā)了學(xué)生的討論，使學(xué)生不斷碰撞出思維的火花。上述教學(xué)中，教師如果在學(xué)生的哄笑聲中否定了那位女生的解法，那位女生就失去了闡述自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)。學(xué)生的每一次靈感閃現(xiàn)都可能成為一顆“課堂的原子彈”，帶給我們的是無(wú)盡的驚喜。

三、留出反思的空白

數(shù)學(xué)課堂中，教師需要密切關(guān)注來(lái)自學(xué)生思維中的各種信息，讓其成為學(xué)生進(jìn)一步思考的資源，并留給學(xué)生反思的時(shí)空，使學(xué)生不斷深化所學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師先出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架，然后輕輕拉動(dòng)使其變成平行四邊形，繼續(xù)拉動(dòng)時(shí)，學(xué)生齊聲說(shuō)“越來(lái)越矮”。這時(shí)，教師停止操作，問(wèn)道：“長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，你們猜猜，周長(zhǎng)有沒(méi)有變？”

生1：周長(zhǎng)變了，因?yàn)樾螤钭兞恕?/p>

生2：周長(zhǎng)變得越來(lái)越長(zhǎng)。

生3：周長(zhǎng)變得越來(lái)越短。

生4：周長(zhǎng)沒(méi)變。雖然形狀變了，但不管是長(zhǎng)方形還是平行四邊形，都是由這四根木條圍起來(lái)的，所以周長(zhǎng)沒(méi)變。

師：有道理嗎？（學(xué)生都點(diǎn)頭稱是）那面積變了嗎？（課堂頓時(shí)安靜下來(lái)，學(xué)生陷入沉思）

生5：我覺(jué)得沒(méi)變，因?yàn)橹荛L(zhǎng)沒(méi)變，所以面積也沒(méi)變。

生6：面積變了。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，平行四邊形的面積是底乘高，平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，在拉的過(guò)程中平行四邊形的高逐漸變小，所以面積也在不斷變小。

師：真是一個(gè)善于觀察和分析的同學(xué)。這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)捕捉有用信息，調(diào)整自己的思維，不斷進(jìn)行反思……

留給學(xué)生反思的空間，強(qiáng)大的認(rèn)知需求激活學(xué)生的探究意識(shí)，這種意識(shí)恰似教學(xué)中的“催化劑”，促使學(xué)生主動(dòng)思考，從而不斷調(diào)整自己的思維。

課堂教學(xué)中的“留白”，歸根結(jié)底，既能激發(fā)學(xué)生的好奇心，又能給學(xué)生留下創(chuàng)造的思維空間；既能體現(xiàn)教師和學(xué)生在課程改革中的一種新型關(guān)系，又能實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的雙贏！

（責(zé)編 藍(lán) 天）