基于抗堵塞能力的路網(wǎng)分區(qū)路徑選擇研究

蘇 兵, 程 晨, 徐 陽

(西安工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安 710032)

基于抗堵塞能力的路網(wǎng)分區(qū)路徑選擇研究

蘇 兵, 程 晨, 徐 陽

(西安工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安 710032)

針對路網(wǎng)中任意路段都有可能發(fā)生堵塞的情形，結(jié)合交通均衡分配原則，本文提出路網(wǎng)分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子，即基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)后各子區(qū)域平均抗堵塞能力與分區(qū)前整個路網(wǎng)抗堵塞能力的比值。在此基礎(chǔ)上，以指標(biāo)最小為目標(biāo)，建立將城市路網(wǎng)劃分為2個子區(qū)域的最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型，并設(shè)計(jì)算法求解，為交管部門進(jìn)行路網(wǎng)分區(qū)管理提供依據(jù)。

路網(wǎng)分區(qū)；交通均衡分配；分區(qū)抗堵塞能力變化因子；最優(yōu)分區(qū)路徑

1 引言

隨著城市交通經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)日益復(fù)雜，路網(wǎng)交通量日益增大，給城市路網(wǎng)整體管理帶來很大的困難。路網(wǎng)分區(qū)是指交管部門根據(jù)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和交通流特性，用一條或幾條路徑將城市道路網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個交通區(qū)域?qū)嵭蟹謪^(qū)管理，路網(wǎng)分區(qū)是提高交通管理效率的主要手段。

現(xiàn)有城市路網(wǎng)分區(qū)原則主要有三類：第一類結(jié)合路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分區(qū)。一是使每個子區(qū)域的人口數(shù)量、土地面積相近，路網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)及邊各有歸屬，每一條邊和節(jié)點(diǎn)都被某個區(qū)域管轄且各區(qū)域相互獨(dú)立[1]。二是使得每個子區(qū)域的用地特征相似，如按舊城區(qū)、工業(yè)新區(qū)和居住新區(qū)進(jìn)行劃分[2]，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步按公交線網(wǎng)密度、機(jī)動車和非機(jī)動車停車設(shè)施以及慢行設(shè)施規(guī)模等交通設(shè)施供應(yīng)水平將城區(qū)劃分為核心居住區(qū)和外圍居住區(qū)[3]。第二類是在路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分區(qū)的基礎(chǔ)上結(jié)合路網(wǎng)交通量進(jìn)行分區(qū)。一是考慮節(jié)點(diǎn)間交通需求量、節(jié)點(diǎn)上到達(dá)流量等指標(biāo)，以滿足出行交通量相同或相近的目標(biāo)進(jìn)行路網(wǎng)分區(qū)[4,5]。二是考慮飽和度、信號周期等指標(biāo)對路網(wǎng)進(jìn)行基本區(qū)域的劃分，將同時大于最大飽和度或小于最小飽和度的相鄰交叉口和信號周期相近的相鄰交叉口合并，再結(jié)合路網(wǎng)可靠度，對所劃分的基本區(qū)域進(jìn)行評價和篩選，從而確定最終的交通控制子區(qū)[6]。三是考慮交通波理論，建立路段排隊(duì)最遠(yuǎn)點(diǎn)模型，即排隊(duì)最遠(yuǎn)點(diǎn)到停車線的距離與路段長度的比值接近于1時，該路段對應(yīng)的交叉口合并，進(jìn)而針對比值小于1且路段流量較大的情形下，提出流量-距離原則，將路段流量與路段距離比值最大的路段對應(yīng)的交叉口進(jìn)行合并，以實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)分區(qū)[7]。第三類結(jié)合交通均衡分配原則進(jìn)行分區(qū)，使分區(qū)后各子區(qū)域最優(yōu)出行時間之和與分區(qū)前整個路網(wǎng)的系統(tǒng)最優(yōu)出行時間的比值最小[8]。然而，在實(shí)際中，路網(wǎng)中的路段經(jīng)常會發(fā)生堵塞而不可用，現(xiàn)有研究并沒有討論路段堵塞情形下的路網(wǎng)分區(qū)問題。

本文針對路網(wǎng)中任意路段都有可能發(fā)生堵塞的情形，結(jié)合交通均衡分配原則，從路網(wǎng)分區(qū)前后抗堵塞能力變化的角度提出分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子，即基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)后各子區(qū)域平均抗堵塞能力與分區(qū)前整個路網(wǎng)抗堵塞能力的比值。在此基礎(chǔ)上，以指標(biāo)值最小為目標(biāo)，建立將路網(wǎng)劃分為2個子區(qū)域的最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型并給出算法，為交管部門進(jìn)行路網(wǎng)分區(qū)管理提供依據(jù)。

2 問題描述與基本假設(shè)

為方便討論，給出以下基本假設(shè)。

(1)交通量是任意可分的；

(2)所有出行者均服從管理者制定的交通流分配原則；

(3)分區(qū)前，管理者選擇系統(tǒng)最優(yōu)分配原則分配整個路網(wǎng)內(nèi)的交通流量；

(4)堵塞一旦發(fā)生就不可恢復(fù)，且堵塞發(fā)生后，管理者在其管轄的區(qū)域依然選擇系統(tǒng)最優(yōu)分配原則分配交通流量；

(5)路網(wǎng)中去掉任意路段之后仍然連通。

3 基于路網(wǎng)抗堵塞能力的分區(qū)效果度量指標(biāo)

當(dāng)路網(wǎng)上的任意一條路段發(fā)生堵塞時，該路段將不可用，不論按照哪種交通均衡分配原則重新分配交通流量均會導(dǎo)致該路段堵塞前后的路網(wǎng)總出行時間發(fā)生變化，不同路段堵塞帶來的這個變化是不同的，因此可用這種變化的大小來度量路段的抗堵塞能力。路網(wǎng)中存在多條路段，路網(wǎng)中所有路段的平均抗堵塞能力可以反應(yīng)整個路網(wǎng)的抗堵塞能力。因此，考慮任意路段都有可能發(fā)生堵塞情形下的路網(wǎng)分區(qū)，可以首先計(jì)算出分區(qū)前整個路網(wǎng)的抗堵塞能力，再計(jì)算出分區(qū)后各子區(qū)域的平均路網(wǎng)抗堵塞能力，將兩者進(jìn)行比較，就可以度量分區(qū)效果的好壞，從而提出基于路網(wǎng)交通均衡分配抗堵塞能力的分區(qū)效果度量指標(biāo)。

以下分別給出基于路網(wǎng)交通均衡分配的路段抗堵塞能力度量指標(biāo)、路網(wǎng)抗堵塞能力度量指標(biāo)和分區(qū)效果度量指標(biāo)的定義。

根據(jù)定義1和定義2可知，θnet(i)越小，路網(wǎng)Gi中所有路段基于路網(wǎng)交通均衡分配的抗堵塞系數(shù)均值也就越小，即路網(wǎng)Gi基于路網(wǎng)交通均衡分配的抗堵塞能力越大。

路網(wǎng)劃分之前，可以計(jì)算出整個路網(wǎng)基于路網(wǎng)交通均衡分配的路網(wǎng)抗堵塞能力，路網(wǎng)進(jìn)行區(qū)域劃分后，整個路網(wǎng)所管轄的路段被分到各個子區(qū)域中去管理，根據(jù)定義2，每個子區(qū)域都可計(jì)算出基于路網(wǎng)交通均衡分配的子區(qū)域抗堵塞能力，因此，針對分區(qū)前后路網(wǎng)抗堵塞能力的變化，給出分區(qū)效果度量指標(biāo)如下。

4 最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型

第3節(jié)提出分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子，本節(jié)將討論如何以指標(biāo)值最小為目標(biāo)，在路網(wǎng)中選擇最優(yōu)分區(qū)路徑將路網(wǎng)劃分為2個子區(qū)域。

為解決上述問題，首先給出以下假設(shè)。

(1)分區(qū)路徑的起訖節(jié)點(diǎn)是交通路網(wǎng)邊界上的點(diǎn)對；

(2)各子區(qū)域交通相互獨(dú)立，且分區(qū)路徑上所有路段屬于同一區(qū)域管轄；

(3)所劃分2個子區(qū)域管轄的路段數(shù)量之差不大于分區(qū)路徑上的路段數(shù)量；

(4)所劃分子區(qū)域中至少存在1條路段刪除后，子區(qū)域仍然連通。

首先給出分區(qū)路徑的定義。

4.1 分區(qū)路徑

(2)該路徑所劃分的子區(qū)域中至少存在1條路段刪除后，子區(qū)域仍然連通，即滿足|P″|≥2，其中P″表示子區(qū)域中某起訖點(diǎn)的路徑集合。

根據(jù)以上定義可知路網(wǎng)中具有多條分區(qū)路徑，但最優(yōu)分區(qū)路徑一定是導(dǎo)致分區(qū)效果最優(yōu)的路徑，即導(dǎo)致基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子值最小的分區(qū)路徑，以下給出最優(yōu)分區(qū)路徑的定義。

4.2 最優(yōu)分區(qū)路徑

5 最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型求解

由上節(jié)的分析可知，首先需要找出分區(qū)路徑，然后找出分區(qū)前后路網(wǎng)抗堵塞能力變化最小的分區(qū)路徑即為最優(yōu)分區(qū)路徑。求解方法如下。

第1步從邊界點(diǎn)集V″中取盡不重復(fù)的點(diǎn)對(va″,vb″)，其中a=1,2,…,k-1;b=a+1,…,k。

第3步令l=1。

第7步根據(jù)(OD)2l，由系統(tǒng)最優(yōu)分配原則得到區(qū)域G2l的最優(yōu)交通分配流量f2l和路網(wǎng)總出行時間CG2l(f2l)。

第12步令i=i+1,如果i≤2，則轉(zhuǎn)到第9步；否則，轉(zhuǎn)下一步。

第14步令l=l+1，若l

第15步根據(jù)系統(tǒng)最優(yōu)分配原則計(jì)算整個路網(wǎng)的最優(yōu)交通分配流量f*和路網(wǎng)出行總時間CG0(f*)。

第16步令j=1，e0j(vj-1,vj)∈E為刪除路段，根據(jù)系統(tǒng)最優(yōu)分配原則計(jì)算路網(wǎng)總出行時間CG0-e0j(f*′)。

第18步令j=j+1。如果j≤m，則轉(zhuǎn)至第16步；否則，轉(zhuǎn)下一步。

6 結(jié)論

城市路網(wǎng)分區(qū)給道路交通帶來很大的影響，如何選擇分區(qū)路徑是路網(wǎng)分區(qū)的關(guān)鍵。本文針對路網(wǎng)中任意路段都有可能發(fā)生堵塞，結(jié)合交通均衡分配原則，從路網(wǎng)分區(qū)前后抗堵塞能力變化的角度對城市路網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，設(shè)計(jì)分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子。經(jīng)過分析得出指標(biāo)值越小，分區(qū)效果越好。以指標(biāo)值最小為目標(biāo)，給出將路網(wǎng)劃分為2個子區(qū)域的最優(yōu)分區(qū)路徑選擇方法，為城市路網(wǎng)分區(qū)提供依據(jù)。

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Finding a Zoning Path Based on Anti-block Ability in an Urban Traffic Network

SU Bing, CHENG Chen, XU Yang

(SchoolofEconomicsandManagement,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)

Each edge of the network has possibility of blockage. In this paper, we present a parameter-zoning anti-block ability change factor based on traffic equilibrium assignment for measuring the zoning effect, the ratio between the average anti-block ability of sub-networks and the anti-block ability of whole network based on traffic equilibrium assignment. Minimizing the parameter, a model for finding zoning optimal path to divide a network into two sub-networks is established, and shows an algorithm.

road network zoning; traffic equilibrium assignment; zoning anti-block ability change factor; zoning optimal path

2014- 07- 14

國家社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13BGL156);教育部人文社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12YJAZH121);長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1173);陜西省教育廳基金資助項(xiàng)目(2013JK1118);西安工業(yè)大學(xué)校長基金資助項(xiàng)目(XGYXJJ0539)

U491

A

1003-5192(2015)03- 0061- 04

10.11847/fj.34.3.61