例談函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的解題策略

【摘 要】函數(shù)零點(diǎn)是高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，尤其是方程近似解、零點(diǎn)個(gè)數(shù)、零點(diǎn)所在區(qū)間及與零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)取值范圍問(wèn)題，都是近年來(lái)高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題。零點(diǎn)問(wèn)題滲透了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)能力的考查，較好地反映了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。本文對(duì)近幾年高考試題中的零點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，尋求函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的解題策略。 【關(guān)鍵詞】函數(shù)零點(diǎn) 數(shù)學(xué)思想 解題策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）36-0101-03

點(diǎn)評(píng)：已知函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，求解參數(shù)取值范圍問(wèn)題，實(shí)際上是將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為不等式組有解的問(wèn)題，結(jié)合函數(shù)與方程思想和轉(zhuǎn)化思想求解函數(shù)綜合問(wèn)題，將函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題巧妙地轉(zhuǎn)化為不等式組有解的參數(shù)問(wèn)題，從而得到關(guān)于參數(shù)的不等式。這種類(lèi)型的題目滲透了等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等重要數(shù)學(xué)思想有效考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

總之，解決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，除了要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想來(lái)研究問(wèn)題，只有這樣，我們才能抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，也才能提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力。波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和復(fù)雜的題目，還不如適當(dāng)選擇些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過(guò)程中，提高他們的才智和推理能力。”作為教師，抓住高考的大背景，把函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高起著事半功倍效果。

參考文獻(xiàn)

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〔責(zé)任編輯：林勁、李婷婷〕