深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的定量分析研究

中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心江蘇總隊

摘要：可靠度指標(biāo)的大小能很好地反映基坑的穩(wěn)定程度。本文詳細(xì)推導(dǎo)分析了工程結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)，以及工程結(jié)構(gòu)可靠度模型的建立方法。然后針對不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的類型，考慮了包括附加荷載、土壓力等在內(nèi)的多種荷載，分析其主要的失穩(wěn)破壞模式，建立了不同的支護(hù)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，從而建立基于工程結(jié)構(gòu)可靠度的可靠度分析模型。

關(guān)鍵詞：深基坑；可靠度；分析

1系統(tǒng)可靠度的概念和可靠度評價的理論基礎(chǔ)

在實際的深基坑工程中，結(jié)構(gòu)的狀態(tài)是復(fù)雜的，根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造、受力方式的不同，結(jié)構(gòu)所處的狀態(tài)也不相同。如對集中荷載作用下的懸臂樁，即可發(fā)生滑動破壞，也可發(fā)生傾覆破壞，對于整個構(gòu)件的可靠度就應(yīng)該用體系可靠度的方法來計算。廣義的講，體系可靠度研究的是多個功能函數(shù)的結(jié)構(gòu)可靠度問題[1-2]。事實上，在結(jié)構(gòu)可靠度理論發(fā)展的早期階段，人們就有了結(jié)構(gòu)體系可靠度的概念，但在很長的一段時間內(nèi)，由于數(shù)學(xué)和力學(xué)分析上的困難，進(jìn)展相當(dāng)緩慢，截至目前，有關(guān)成果仍尚未達(dá)到實用程度。

按照結(jié)構(gòu)體系失效模式間的邏輯關(guān)系，結(jié)構(gòu)體系可靠度問題分為串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系和并聯(lián)結(jié)構(gòu)體系兩個基本類型。串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系是指結(jié)構(gòu)中有一種或一個失效模式出現(xiàn)則整個結(jié)構(gòu)失效的結(jié)構(gòu)體系；并聯(lián)結(jié)構(gòu)體系是指結(jié)構(gòu)中全部失效模式出現(xiàn)時結(jié)構(gòu)采用失效的結(jié)構(gòu)體系。在實際工程設(shè)計和分析中，經(jīng)常遇到的是串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系可靠度問題，而并聯(lián)結(jié)構(gòu)體系可靠度問題相對較少。

結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析主要包括兩個方面的內(nèi)容：一是尋求主要的失效模式；另一個是計算結(jié)構(gòu)體系的失效概率。而在尋找主要失效模式的過程中伴隨著大量的概率計算，因此兩個方面是密不可分的。

2深基坑擋土支護(hù)的可靠指標(biāo)

深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)是對深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)可靠度的定量描述，用日表示。假設(shè)功能函數(shù)Z符合正態(tài)分布，那么，可靠指標(biāo)與深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)失效的概率有如下的關(guān)系：

其中，----深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)失效概率；f（z）----功能函數(shù)z的概率密度函數(shù)；Φ（*）----標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

由此可見，深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度隨著p值的增大而增大。因為深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗力和荷載效應(yīng)多為非正態(tài)分布，所以功能函數(shù)Z不一定就符合正態(tài)分布，然而分析結(jié)構(gòu)表明，當(dāng)時，功能函數(shù)Z的概率分布類型對的影響不明顯，這就是說，當(dāng)時，可以不考慮實際的概率分布類型，而采用較合理方便的功能函數(shù)Z的概率分布類型進(jìn)行分析。所以，深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度對于4種可靠度模型下的功能函數(shù)Z而言，其數(shù)值總是隨著日值的增加而增大。

為了確定深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)，有必要探討一下已經(jīng)用于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中的可靠度指標(biāo)，可靠性方法在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，已進(jìn)入工程實用階段，許多國家和國際組織已開始根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠性理論制定新的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。因為基坑工程與建筑工程有相近之處，在沒有自己的設(shè)計規(guī)范情況下，可參考建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范。

（1）我國《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068-2001）是基于結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范安全度的校核分析結(jié)果，同時綜合考慮安全與經(jīng)濟(jì)等因素，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的安全等級規(guī)定設(shè)計可靠指標(biāo)（表 2）。

表 1 結(jié)構(gòu)構(gòu)建承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計可靠度指標(biāo)

對上述的值，是根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)期T=50年規(guī)定的。而且，只對靜力荷載下設(shè)計結(jié)構(gòu)時適用。對于含有動力荷載的組合作用下，目標(biāo)可靠指標(biāo)一般比上述規(guī)定值小，一般在1-2之間。

3 深基坑擋上支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計

3.1極限狀態(tài)與極限狀態(tài)方程

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)可分為下列兩類：（1）承載能力極限狀態(tài)一對應(yīng)于支護(hù)結(jié)構(gòu)達(dá)到最大承載能力或土體失穩(wěn)、過大變形導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)或基坑周邊環(huán)境破壞；（2）正常使用極限狀態(tài)一對應(yīng)于支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形已妨礙地下結(jié)構(gòu)施工或影響基坑周邊環(huán)境的正常使用功能。

基坑穩(wěn)定性受許多因素或變量的控制，如土體結(jié)構(gòu)，破壞機(jī)理，強(qiáng)度與變形特性，地下水壓力，支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與變形特性。這些變量都具有不確定性，即所謂隨機(jī)變量。我們用這些隨機(jī)變量來構(gòu)造函數(shù)模型，用以描述基坑穩(wěn)定狀態(tài)：

函數(shù)g（X）反映基坑的狀態(tài)或性能，稱為狀態(tài)函數(shù)或功能函數(shù)，X稱為基本狀態(tài)變量。極限狀態(tài)方程為

它把系統(tǒng)分為三種狀態(tài)，即為安全狀態(tài)；為極限狀態(tài)；

為破壞狀態(tài)。

最簡單的例子，是由相互獨立的基本變量R和S組成的二維狀態(tài)，即所謂極限狀態(tài)的R-S模型

式中，R為抗滑力或抗滑力矩；S為滑動力或滑動力矩。

3.2深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計的設(shè)計思路

深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計，就是根據(jù)已知的深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)抗力和所受外界作用的概率統(tǒng)計特征，在既定的可靠指標(biāo)p下，選擇深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件（板樁，墻等）截面。具體步驟如下：（1）確定可靠度模型；（2）確定可靠度指標(biāo)；（3）求抗力平均值；（4）求抗力標(biāo)準(zhǔn)值；（5）確定擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面。

深基坑可靠度問題之所以提出，是白于深基坑工程一系列設(shè)計基本變量具有不確定性，屬于非確定或隨機(jī)性的。而可靠性理論提供系統(tǒng)的構(gòu)思，可靠性分析方法為評價不確定性因素的工程影響的有效手段。深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)所承受的外界作用包括直接作用和間接作用兩類。直接作用指作用在深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)上的三類荷載：①恒荷載：包括土壓力、水壓力和地面荷載。②活荷載：包括地面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載和雨水荷載。③偶然荷載：包括爆炸力和沖撞擊力。間接作用指地基變形、溫度變化和地震等對深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響。深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度除了受到上述直接作用和間接作用的影響以外，還受到深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)本身的影響。深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)抵抗直接作用和間接作用的能力構(gòu)成了深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)：

其中，Z=g（*）為深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)；為影響深基坑擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)可靠度的各種因素，這些因素一般是隨機(jī)變量。

4 總結(jié)

可靠度指標(biāo)的大小能很好地反映基坑的穩(wěn)定程度。本文中詳細(xì)進(jìn)行推導(dǎo)分析了工程結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)，以及工程結(jié)構(gòu)可靠度模型的建立方法。然后針對不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的類型，考慮了包括附加荷載、土壓力等在內(nèi)的多種荷載，分析其主要的失穩(wěn)破壞模式，建立不同的支護(hù)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，從而建立基于工程結(jié)構(gòu)可靠度的可靠度分析模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊光華，陸培炎.考慮施工過程的多撐或多錨式地下連續(xù)墻的增量計算法.廣東水利水電科學(xué)研究所，1993

[2]余志成，施文華.深基坑支護(hù)設(shè)計與施工.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1996