軸心受壓鋼套管構(gòu)件加固理論及應(yīng)用

遼寧省建設(shè)科學(xué)研究院 遼寧省沈陽市 110005

摘要：套管構(gòu)件由內(nèi)管及外管組成，外管能為內(nèi)管提供側(cè)向支撐，控制內(nèi)管失穩(wěn)，從而提高內(nèi)管的受壓承載力。套管構(gòu)件是一種新型的鋼壓桿穩(wěn)定加固形式，可應(yīng)用于對受壓鋼構(gòu)件失穩(wěn)比較敏感的一類空間結(jié)構(gòu)。本文首先利用典型的套管構(gòu)件構(gòu)造模型，闡述了軸心受壓套管加固法的基本原理；然后以一網(wǎng)架工程為例，分析套管加固法對提高結(jié)構(gòu)承載能力的效果。結(jié)果表明：套管構(gòu)件能夠有效改善網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力狀況，解決了受壓鋼管的失穩(wěn)問題，提高了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力。

關(guān)鍵詞：套管構(gòu)件；穩(wěn)定加固；軸壓荷載；網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

一、前言

軸心受壓鋼構(gòu)件的穩(wěn)定問題是鋼結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)中需要考慮的重要環(huán)節(jié)，在鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展歷程中，由于桿件失穩(wěn)造成的工程事故不勝枚舉。對這些桿件進(jìn)行穩(wěn)定加固，采取相應(yīng)的失穩(wěn)控制措施是避免事故發(fā)生的有效途徑。

自1990年印度學(xué)者SridharaBN提出了套管構(gòu)件，套管構(gòu)件加固法已越來越受到結(jié)構(gòu)工程師們的重視。套管構(gòu)件由內(nèi)管及外管組成，內(nèi)管承受軸向壓力，外管為內(nèi)管提供側(cè)向支撐，抑制內(nèi)管的彎曲變形，從而達(dá)到提高內(nèi)管穩(wěn)定性的目的。將套管構(gòu)件應(yīng)用于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中，在受壓較大的桿件處添加外管，形成套管構(gòu)件后，結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力狀況得到有效改善，極限承載力有較大程度的提高。

本文介紹改進(jìn)的套管構(gòu)件形式；以套管構(gòu)件簡化的力學(xué)模型，闡述套管構(gòu)件受力性能分析過程及套管加固法的基本原理，并以蒲岸管橋網(wǎng)架工程為例，利用ANSYS軟件建模，分析了套管構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中的受力性能。結(jié)果表明，套管構(gòu)件能有效改善結(jié)構(gòu)的超應(yīng)力狀況，提高結(jié)構(gòu)的極限承載力。本文結(jié)果為套管加固法在工程中的廣泛應(yīng)用提供了可靠依據(jù)。

二、套管構(gòu)件構(gòu)造模型

目前常用的套管構(gòu)件的簡化構(gòu)造模型如圖1所示。套管構(gòu)件由內(nèi)管與外管組成，且兩者之間存在間隙。在構(gòu)造上，為使內(nèi)管承擔(dān)全部軸力，設(shè)計(jì)內(nèi)管長度略大于外管長度；內(nèi)管兩端與結(jié)構(gòu)的其它構(gòu)件鉸接；內(nèi)管與外管端部采用“限位連接”，限位連接部位不傳遞軸力，允許內(nèi)外管相對轉(zhuǎn)動(dòng)，即類似活動(dòng)鉸接的構(gòu)造。

圖1套管構(gòu)件構(gòu)造模型

如何在已有鋼構(gòu)件上添加外套管，是套管構(gòu)件應(yīng)用中的重要問題。為此，對套管構(gòu)件構(gòu)造作了如圖2的改進(jìn)。改進(jìn)后的外管采用兩塊半圓形等截面鋼管，代替無縫圓形鋼管，且在兩端部和中部設(shè)置連接耳板，通過螺栓連接而成。試驗(yàn)研究表明，改進(jìn)后的套管構(gòu)件形式能方便地用于已有受壓桿件的穩(wěn)定加固，解決了外套管安裝困難的問題。

圖2改進(jìn)的套管構(gòu)件示意圖

三、典型的套管構(gòu)件具有以下三個(gè)特點(diǎn)

1、內(nèi)核與外包抅件之間存在間隙。通過間隙，分開內(nèi)核與套筒，在套筒剛度足夠大時(shí)，內(nèi)核可以發(fā)生高階屈曲模態(tài)，內(nèi)核的受壓承載能力大幅提高。在一定范圍內(nèi)，內(nèi)核受壓承載力隨間隙的減小而變大，但是如果間隙為零，外包構(gòu)件阻止了內(nèi)核出現(xiàn)高階屈曲模態(tài)，內(nèi)核與外包構(gòu)件作為整體而發(fā)生一階模態(tài)屈曲，內(nèi)核的受壓承載力提高不是很多。

2、為保證全部的軸向壓力作用在內(nèi)核抅件上，外包構(gòu)件的尺寸長度略小于內(nèi)核構(gòu)件的長度。

3、內(nèi)核構(gòu)件受壓屈曲變形之后，部分截面與外包構(gòu)件的內(nèi)壁發(fā)生接觸擠壓，外包構(gòu)件中產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，這樣內(nèi)核承受軸壓而外包構(gòu)件抵抗彎曲，則套管構(gòu)件中內(nèi)核與外包構(gòu)件既各司其職又協(xié)調(diào)工作，共同發(fā)揮套管構(gòu)件在工程應(yīng)用中的優(yōu)勢。

四、套管加固法的基本原理

研究表明，內(nèi)管在軸壓作用下從最低階屈曲模態(tài)過渡到第二階屈曲模態(tài)時(shí)，內(nèi)管和有限剛度的外管出現(xiàn)較大的塑性變形。因此本文認(rèn)為，在軸心壓力作用下，內(nèi)外管始終保持單點(diǎn)接觸，直到套管構(gòu)件系統(tǒng)破壞，破壞的標(biāo)志是外鋼管中部截面邊緣達(dá)到屈服。整個(gè)受力過程分為三個(gè)階段：內(nèi)管與外管接觸時(shí)處于彈性狀態(tài)、

內(nèi)管進(jìn)入塑性狀態(tài)及內(nèi)外管均進(jìn)入塑性狀態(tài)，相應(yīng)的軸壓荷載分別為P1、P2、P3。

本文的理論分析過程中采用如下基本假定：內(nèi)外管均為理想彈塑性材料的等截面圓管，內(nèi)外管具有相同的計(jì)算長度，并忽略內(nèi)外管接觸后的切向摩擦力。由于內(nèi)管厚度小于鋼管直徑的1/15～1/20，屬于薄壁構(gòu)件。因此，可將內(nèi)管的面積集中在壁厚的中心，從而可對內(nèi)管截面特性參數(shù)作簡化處理

圖3套管構(gòu)件分析簡圖

套管構(gòu)件的受力分析簡圖如圖3所示。考慮內(nèi)管初始彎曲，設(shè)內(nèi)管軸線任一點(diǎn)初彎曲的撓度值y=vsin（πx/l）。式中，l為構(gòu)件計(jì)算長度；v為內(nèi)管中部初始撓度值；取為l/1000。通過計(jì)算可得到不同階段的軸壓荷載。

（1）內(nèi)外管接觸時(shí)，軸壓荷載P1=（1-v/g）PE，式中，PE為歐拉荷載；g為內(nèi)外管間隙。而歐拉荷載PE=πEI/l2，式中，E為鋼材彈性模量；I為內(nèi)管截面慣性矩。

（2）內(nèi)管中部截面邊緣屈服時(shí)，可由（1）、（2）式確定軸壓荷載，記為P2。

五、套管加固法的工程應(yīng)用

浙江省麗水市黃村水庫供水工程蒲岸管橋建于2001年，用于向麗水市區(qū)天寧水廠輸送原水。管橋橫跨好溪，共連續(xù)六跨，總長度122.2m；其中最大兩跨的跨度24m。管橋網(wǎng)架結(jié)構(gòu)支承體系絕對高度為15.7m。建成后該工程支承網(wǎng)架原設(shè)計(jì)荷載偏小，在考慮材料退化問題和設(shè)計(jì)狀態(tài)荷載組合工況的情況下，部分受壓桿件有超應(yīng)力現(xiàn)象。為確保結(jié)構(gòu)擁有足夠的承載能力，不影響其正常使用，需要對這些桿件進(jìn)行穩(wěn)定加固。在MSTCAD模型中，網(wǎng)架橋某一荷載工況下，有

12根桿件壓應(yīng)力超過設(shè)計(jì)限值，設(shè)計(jì)應(yīng)力限值為180N/mm2，且均分布在上層網(wǎng)架的下弦。桿件截面尺寸均為Ф89×4，鋼管材料均為Q235-B鋼，屈服強(qiáng)度為235MPa。利用通用有限元軟件ANSYS建模分析，在這些桿件上，添加截面尺寸為Ф114×4的外套管，形成套管構(gòu)件。內(nèi)管采用link8單元，外管采用solid45實(shí)體單元。構(gòu)件長度略小于內(nèi)管長度，其端部與內(nèi)管端部設(shè)置剛性區(qū)，保證內(nèi)外管兩端連接處不受破壞，且不影響內(nèi)管與其他桿件鉸接。網(wǎng)架

計(jì)算模型示意，如圖4（b）中黑色加重處表示使用套管構(gòu)件加固部位。

圖4網(wǎng)架模型局部示意圖

通過ANSYS進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，選取原網(wǎng)架超應(yīng)力的12根桿件，與用鋼套管加固后的新網(wǎng)架對比。結(jié)果見表1。表1顯示，原12根截面尺寸為Ф89×4的桿件存在不同程度的超應(yīng)力現(xiàn)象。在用截面尺寸為Ф114×4的鋼套管加固后，各桿件應(yīng)力均有大幅度的下降，超應(yīng)力現(xiàn)象改善明顯，能夠滿足設(shè)計(jì)要求，可見鋼套管確實(shí)能起到良好的加固效果。為分析套管構(gòu)件對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力的貢獻(xiàn)，本文在上述兩種網(wǎng)架上弦節(jié)點(diǎn)處施加100kN豎直向下的集中荷載，等效為施加51.64kN/m2的均布面荷載，對這兩種網(wǎng)架模型分別進(jìn)行非線性分析，計(jì)算其各自的極限承載力，結(jié)果如表2所示。

表1兩網(wǎng)架超應(yīng)力桿件應(yīng)力計(jì)算

表2兩網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力與最大撓度計(jì)算

由表2可得，在最大豎向撓度滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，網(wǎng)架極限承載力得到一定程度的提高，但提高得并不多，原因在于套管構(gòu)件使用數(shù)量相對較少，另一方面，使用套管構(gòu)件后，對周圍桿件而言，相當(dāng)于削弱了其抗側(cè)剛度。

六、套管構(gòu)件在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用分析

套管抅件能夠?qū)⑹軌簶?gòu)件的穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度問題，不僅提高了構(gòu)件的承載能力，而且避免了構(gòu)件失穩(wěn)瞬間的大變形。若在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，將受壓桿件替換為套管構(gòu)件，既能防止這些桿件局部失穩(wěn)造成的大變形，也能有效改善結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀況，提高整體結(jié)構(gòu)的極限承載力。

套管抅件是對傳統(tǒng)抑制屈曲支撐構(gòu)造上的改進(jìn)，其靜力性能在上述章節(jié)中已做較完善的介紹，那么其動(dòng)力性能即在地震作用下或循環(huán)往復(fù)荷載作用下的受力性能仍需要做深入的研究和分析。

通過滯回環(huán)面積評估了查管構(gòu)件耗能能力，并在耗能系數(shù)、等效點(diǎn)滯阻尼比等參數(shù)方面，與單鋼管構(gòu)件在同等循環(huán)往復(fù)荷載下的滯回曲線和耗能能力做了對比。同時(shí)，對帶有套管構(gòu)件和不帶套管構(gòu)件的單層球面網(wǎng)殼在三向地震作用下進(jìn)行有限元模擬，分析了套管構(gòu)件的動(dòng)力性能。

作為提高鋼壓桿穩(wěn)定性的一種形式，套管構(gòu)件由于思路清晰、構(gòu)造簡單、效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到結(jié)構(gòu)工程師們的重視。然而，在實(shí)際應(yīng)用及理論分析中仍需解決的問題有：一方面，現(xiàn)有的套管構(gòu)件形式難以用于處于工作狀態(tài)或已經(jīng)屈曲變形的承壓構(gòu)件；另另一方面，在外管的側(cè)向約束下，軸心受壓的內(nèi)管，進(jìn)入塑性狀態(tài)的受力性能尚未得到合理解釋。同時(shí)，該類套管構(gòu)件的耗能能力、動(dòng)力響應(yīng)研究尚為空白。

基于這些問題，本文首先對現(xiàn)有的套管構(gòu)件構(gòu)造做了改進(jìn)。其次，采用理想彈塑性材料模型，在不考慮和考慮內(nèi)管初始彎曲兩種情況下，對套管構(gòu)件的承載能力做了深入分析。得出以下結(jié)論

（1）套管構(gòu)件中，由于外套管的存在，為內(nèi)管提供側(cè)向支撐，從而提高了內(nèi)管的承載能力。

（2）當(dāng)內(nèi)管尺寸一定時(shí)，套管構(gòu)件的承載力隨外管剛度增大而增大；當(dāng)外管尺寸一定時(shí)，套管構(gòu)件的承載力隨內(nèi)管剛度增大而增大。

（3）網(wǎng)架橋在使用套管構(gòu)件后，超應(yīng)力現(xiàn)象改善明顯，桿件應(yīng)力能夠滿足設(shè)計(jì)要求。套管構(gòu)件能夠改善網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力狀況，有效控制受壓鋼管的失穩(wěn)，起到良好的加固作用。使用套管構(gòu)件后，網(wǎng)架極限承載力得到一定程度的提高。

七、結(jié)束語

作為提高鋼壓桿穩(wěn)定性的一種形式，套管構(gòu)件由于分析思路清晰、構(gòu)造簡單、效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，已越來越被重視。套管構(gòu)件由承受軸向壓力的內(nèi)管和約束內(nèi)管屈曲變形的外管組成，外管可改善內(nèi)管的后屈曲性能，從而提高內(nèi)管的軸壓承載力。

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