加載速率對層間斷裂韌性的影響

李玉龍*,劉會芳

西北工業(yè)大學 航空學院,西安 710072

連續(xù)碳纖維增強樹脂基復合材料以其高的比剛度、比強度廣泛應用于航空航天領域[1]。尤其在高性能碳纖維高韌性樹脂復合材料出現(xiàn)之后,復合材料在飛機結(jié)構(gòu)上的應用由原來的次承力結(jié)構(gòu)發(fā)展至機翼、機身等主承力結(jié)構(gòu)[2]。而復合材料層合板T型以及L型加筋結(jié)構(gòu)是復合材料機翼、機身壁板等結(jié)構(gòu)的重要組成部分,用于加強框或者桁條與蒙皮之間載荷傳遞[3-7]。其中膠接技術由于膠黏劑密度小,對初始結(jié)構(gòu)無損,工藝簡便等又是復合材料結(jié)構(gòu)中常用的連接方式[8]。復合材料層合板以及復合材料L型或T型加筋結(jié)構(gòu)中最常見的破壞形式為分層損傷。分層可能源于低速沖擊、工藝缺陷、光照以及鳥撞等[9]。復合材料層合板在低速沖擊載荷作用下容易發(fā)生分層損傷,分層損傷會導致復合材料面內(nèi)剛度的降低。因此,長期以來在復合材料界一直把沖擊后壓縮性能(Compression After Impact,CAI)用做復合材料抗沖擊和損傷性能的統(tǒng)一表征[2,10]。而膠接結(jié)構(gòu)中的粘結(jié)界面也是整個結(jié)構(gòu)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一[10]。復合材料層合板T型或L型加筋結(jié)構(gòu)在受拉伸、壓縮以及彎曲作用時會發(fā)生脫膠或者分層等破壞。因此研究復合材料層間以及膠接層的斷裂特性具有非常高的應用價值。

界面斷裂力學已經(jīng)廣泛地應用于層狀材料的分層研究中[11-12],層間斷裂韌性是衡量材料抵抗層間裂紋擴展(損傷阻抗)的主要參數(shù)。Davies和Zhang[13]發(fā)現(xiàn)低速沖擊下層合板的臨界分層載荷與層間斷裂韌性之間為正相關關系。在復合材料分層以及脫膠的有限元模擬中,層間斷裂韌性是最主要的材料參數(shù)[14-15]。因此需要對層間斷裂韌性進行深入的了解。

影響復合材料層間斷裂韌性的因素有很多,例如基體的韌性、纖維鋪向、厚度方向增強、成型方法及成型固化溫度等[16]。Compston等[17]研究了4種基體及其纖維增強復合材料的斷裂韌性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)基體的韌性以及基體與纖維之間的黏聚力對于復合材料Ⅰ型層間斷裂韌性均有影響。復合材料的層間斷裂韌性受基體韌性的影響很大。通過添加納米顆粒對基體增韌,可提高復合材料的層間斷裂韌性[18]。樹脂基體呈現(xiàn)出黏彈性力學特性,其斷裂性質(zhì)與溫度和加載速率有很大的關系[19-22]。膠接結(jié)構(gòu)中,由于其膠接層的主要成分為高聚物,膠接層的力學特性通常會表現(xiàn)出明顯的加載速率相關性[8]。粘結(jié)界面層以及粘結(jié)層材料的力學特性均表現(xiàn)出率相關性,而在復合材料以及膠接層的服役壽命中,經(jīng)常受到?jīng)_擊載荷的作用,因此需要研究加載速率對層間斷裂的影響。

雖然研究人員做了大量的工作[23-26]推進層間斷裂韌性實驗測量的標準化[27-28],但是加載速率以及裂紋擴展速度對層間斷裂韌性的影響很少被考慮。而且現(xiàn)有文獻中加載速率對層間斷裂韌性影響的關系還不是很明確,一方面可能由于實驗方法的原因。本文的主要目的是對動態(tài)加載下層間斷裂韌性的測量方法進行綜述。

本文主要分為四個部分,第一部分介紹準靜態(tài)加載條件下層間斷裂韌性的測量方法,第二部分對動態(tài)加載下層間斷裂韌性的實驗方法進行綜述,第三部分對光學測量技術在層間斷裂測量中的應用進行簡要介紹,第四部分對文獻中加載速率對層間斷裂韌性的實驗研究結(jié)果進行匯總。

1 靜態(tài)層間斷裂韌性的實驗方法

層間斷裂分為3種基本形式:Ⅰ型(張開型)、Ⅱ型(滑開型)和Ⅲ型(撕開型),如圖1所示。3種變形狀態(tài)可以獨立存在,也可以組合存在。研究中常用應力強度因子、能量釋放率以及J積分描述裂紋尖端應力場的強弱,這三者在描述斷裂時是等價的,是可以互相轉(zhuǎn)換的[11,29]。對于各向異性材料,應力強度因子K與能量釋放率G間的關系[30]為

式中:E1、E2分別為1、2方向的拉伸模量；G12為剪切模量；υ12為泊松比。

圖1 層間斷裂模式Fig.1 Interlaminar fracture modes

裂紋起始準則用于判斷裂紋是否擴展,以Ⅰ型裂紋為例:

式中:KIC為Ⅰ型臨界應力強度因子；GIC為Ⅰ型臨界能量釋放率；JIC為Ⅰ型臨界J積分。這3個參量均為材料常數(shù)(斷裂韌性),需要通過斷裂力學實驗測定。

在測量層間斷裂韌性時,組合梁是最簡單的實驗方法。組合梁實驗可以非常方便地得到臨界能量釋放率。利用組合梁方法測量層間斷裂韌性時采用的基本公式為Irwin-Kies公式:

式中:Pc為臨界載荷；C=δ/P為載荷線柔度,P為載荷,δ為加載位移；b為梁寬度；a為裂紋長度。測量Ⅰ型層間斷裂韌性通常使用雙懸臂梁(Double Cantilever Beam,DCB)以及錐形雙懸臂梁(Tapered Double Cantilever Beam,TDCB)試樣；測量Ⅱ型層間斷裂韌性則采用三點加載單邊缺口彎曲(3-point End Notched Flexure,3ENF)、四點加載單邊缺口彎曲(4-point End Notched Flexure,4ENF)以及端部加載撕裂(End-loaded Split,ELS)試樣；Ⅰ+Ⅱ復合型層間斷裂韌性則采用混合彎曲(Mixed-mode Bending,MMB)試樣。計算柔度時采用的梁類型和邊界條件有簡單梁固支以及高階梁彈性支撐[31-32]等。

除此之外,測量層間斷裂韌性時還使用巴西圓盤(Brazilian Disk)以及Arcan等試樣[33-40]。在進行這些實驗時往往需要有限元方法輔助,以標定出試樣的幾何形狀因子fα(α=I,II),其中幾何形狀因子與試樣材料、幾何尺寸和加載角度有關[41]。

在測量斷裂韌性時,虛擬裂紋閉合法(Virtual Crack Closure Technique,VCCT)經(jīng)常用于計算復雜載荷邊界下裂紋的臨界能量釋放率。對于2D問題,裂紋尖端如圖2所示,臨界能量釋放率可表示為

式中:Δa為網(wǎng)格長度；P0x、P0y分別為節(jié)點0在x、y方向上的內(nèi)力；u1、v1分別為節(jié)點1在x、y方向上的位移。該方法可擴展至三維網(wǎng)格中[42-43]。

圖2 四節(jié)點單元裂紋尖端的網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh scheme with four-node elements in crack tip area

下面介紹測量Ⅰ型、Ⅱ型以及Ⅰ/Ⅱ復合型層間斷裂韌性實驗方法,并著重介紹各種實驗方法的數(shù)據(jù)處理。

圖3 DCB、WIF以及TDCB試樣Fig.3 DCB,WIF and TDCB specimens

1.1 Ⅰ型層間斷裂韌性的實驗方法

測量Ⅰ型層間斷裂韌性最常用的試樣為DCB,如圖3(a)所示,試樣長度為L。DCB實驗已經(jīng)是測量Ⅰ型層間斷裂韌性的標準實驗[27]。DCB試樣也被廣泛地應用于膠接層Ⅰ型斷裂韌性的測量中[3-4]。

在進行I型層間斷裂韌性的測量時,需要注意兩個問題[44]:初始裂紋的產(chǎn)生和斷裂起始點的判定。層合板的層間斷裂韌性受裂紋尖端橋聯(lián)纖維的影響,使得斷裂韌性呈現(xiàn)出R-曲線特性[45],即隨著裂紋長度的增加層間斷裂韌性增大,因此初始臨界能量釋放率的測量至關重要。實驗中產(chǎn)生初始裂紋的方法有鋪設薄膜或I型加載預制裂紋兩種。鋪設薄膜方法中,薄膜的厚度應小于15μm。因為當薄膜厚度低于該值時,初始臨界能量釋放率保持不變,厚度大于該值時,初始臨界能量釋放率隨厚度增加而增大[44]。Ⅰ型加載預制裂紋得到的初始臨界能量釋放率比薄膜預制裂紋得到的值偏大。裂紋起始點的判別方法有3種[27],分別為非線性點、VIS(Visual Observation)點和5%/Max點。非線性點對應載荷位移曲線上的線性偏離點,利用X射線照相技術發(fā)現(xiàn),試樣中心處裂紋尖端擴展時對應于該點；VIS點是目測到的試樣邊緣分層的起始點,5%/Max點為柔度增加5%或最大載荷首先出現(xiàn)的點。這3種方法中,5%/Max點方法得到的結(jié)果分散性最小,非線性點方法得到的斷裂韌性最保守[44]。

DCB實驗數(shù)據(jù)處理的方法也是研究的重點,早期處理數(shù)據(jù)的方法有面積法、未經(jīng)修正的梁理論方法以及柔度擬合法。Hashemi等[46-48]指出利用簡單梁理論計算撓度和載荷之間的關系時沒有考慮剪切效應以及裂紋尖端梁的撓曲變形的影響。因此,在進行數(shù)據(jù)處理時需要對裂紋長度進行修正,并提出改進的梁理論(Corrected Beam Theory,CBT)方法,而Hojo等[25]則采用改進的柔度標定(Modified Compliance Calibration,MCC)法。

CBT方法是將對柔度的立方根作為分層長度a的函數(shù)繪制坐標圖建立兩者之間的關系,通過數(shù)據(jù)擬合直線外推產(chǎn)生與橫軸的截距ΔI,臨界能量釋放率表達式為

式中:δc為起裂時對應的載荷線位移。另外裂紋長度修正ΔI還可以通過文獻[49]中的公式進行計算。

柔度標定法(Compliance Calibration Method,CCM)也用來計算臨界能量釋放率:

式中:n為lg C與lg a擬合直線的斜率。

MCC方法計算臨界能量釋放率:

式中:2h為梁厚度,如圖3(a)所示；λ為a/2h與(bC)1/3擬合直線的斜率。在加載位移較大時以及采用加載塊加載時需要對上述公式進行修正[27,47]。

除了DCB試樣,研究人員還發(fā)展了許多測量Ⅰ型層間斷裂韌性的其他實驗方法。Kusaka等[50-51]采用如圖3(b)所示的楔入型斷裂(Wedge Insert Fracture,WIF)試樣測量I型層間斷裂韌性。WIF試樣是DCB試樣的壓縮形式。作者給出了WIF試樣MCC形式的臨界能量釋放率的表達式為

TDCB試樣經(jīng)常用來測量膠接結(jié)構(gòu)I型斷裂韌性,TDCB試樣的厚度是隨裂紋長度變化的,即h=f(a),如圖3(c)所示。當試樣的厚度滿足一定條件時,柔度不隨裂紋長度發(fā)生變化,臨界能量釋放率為

式中:E為臂材料的拉伸模量；m為幾何常數(shù)。這種實驗方法最主要的優(yōu)點是通過設計試樣厚度,使得層間斷裂韌性不隨裂紋長度改變,因此在實驗的過程中不需要測量裂紋的長度。但這種實驗的缺點是試樣外形復雜,且加工試樣的精度要求較高。Blackman等[52]提出校正剪切變形和裂尖撓曲變形的TDCB設計方法:

Jose等[53]采用標準緊湊拉伸(Compact Tension,CT)試樣測量Ⅰ型層間斷裂韌性,如圖4(a)所示,應力強度因子表示為

式中:w為試樣長度；fI為Ⅰ型斷裂的幾何形狀因子,其具體表達式參見文獻[54]。為驗證結(jié)果的準確性,實驗中作者記錄裂紋擴展長度、裂紋張開位移以及載荷數(shù)據(jù),計算應力強度因子；有限元模擬中將裂紋擴展長度作為位移邊界,得到裂紋的張開位移以及臨界能量釋放率。把實驗中得到的參數(shù)與數(shù)值模擬得到的參數(shù)對比,發(fā)現(xiàn)式(11)可用于計算層間臨界應力強度因子。Sun和Han[55]采用了楔入加載的緊湊拉伸(Wedge Loaded Compact Tension,WLCT)試樣,如圖4(b)所示,實驗中測量載荷和裂紋長度,采用VCCT方法計算層間斷裂韌性。

圖4 CT與WLCT試樣Fig.4 CT and WLCT specimens

Liu等[41]采用四點彎曲加載單邊缺口(Single Edge Notch,SEN)試樣測量Ⅰ型層間斷裂韌性,如圖5所示,試樣加載點之間的距離為2l,采用相干梯度敏感(Coherent Gradient Sensitive,CGS)干涉方法測量裂紋尖端的應力強度因子,具體實驗原理在本文的第3節(jié)詳細介紹。

準靜態(tài)加載條件下,測量Ⅰ型層間斷裂韌性常用的實驗方法有DCB、CT以及SEN等。DCB和CT試樣又分為拉伸加載和壓縮加載兩種形式。SEN試樣可采用三點彎曲和四點彎曲加載形式。懸臂梁實驗可以通過柔度方法直接計算層間斷裂韌性,其他的實驗形式則需要有限元方法或光學測量方法的輔助才能得到層間斷裂韌性。

圖5 四點彎曲加載SEN試樣的示意圖Fig.5 Schematic diagram of 4-point loading SEN specimen

圖6 3ENF、ELS和4ENF試樣Fig.6 3ENF,ELS and 4ENF specimens

1.2 Ⅱ型層間斷裂韌性的實驗方法

相對于Ⅰ型層間斷裂韌性的測量,Ⅱ型層間斷裂韌性測量方法的爭議較大,但是Ⅱ型層間斷裂韌性更具實際意義。雖然Ⅱ型層間斷裂的微觀裂紋方向與纖維方向成45°夾角,表現(xiàn)出張開型斷裂,但是在宏觀工程設計時必須考慮彎矩引起的Ⅱ型滑開型斷裂[44]。Davias和Zhang[13]發(fā)現(xiàn)層合板臨界分層載荷與Ⅱ型層間斷裂韌性存在如下關系:

式中:GIIC為層合板的Ⅱ型層間斷裂韌性；ˉE為面內(nèi)等效模量；υ為泊松比；H為厚度。此外,Tang等[18]對納米顆粒增韌層合板復合材料的CAI強度與其Ⅱ型層間韌性進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):CAI強度與GIIC呈正相關線性關系。

測量Ⅱ型層間斷裂最常使用的實驗方法有:3ENF、ELS和4ENF,如圖6所示,其中,圖6(c)中的c為加載點之間的距離。這3種實驗方法各有優(yōu)缺點[56]。3ENF最大的優(yōu)點是實驗方法簡單,其缺點是裂紋不穩(wěn)定擴張,不能得到穩(wěn)定擴展的層間斷裂韌性,產(chǎn)生穩(wěn)定擴展的條件是a/L＞0.7。ELS實驗的缺點是夾具復雜,實驗的加載位移大,其優(yōu)點是可以得到初始以及擴展的Ⅱ型層間斷裂韌性,該方法產(chǎn)生裂紋穩(wěn)定擴展的條件為a/L＞0.55。4ENF的優(yōu)點是加載簡單,且裂紋穩(wěn)定擴展,其缺點是實驗結(jié)果依賴于試樣尺寸,且測得的值比3ENF得到的值大。尤其是該方法的摩擦力大,阻礙了它成為Ⅱ型層間斷裂韌性測量的標準實驗方法[57]。

3ENF數(shù)據(jù)處理的方法有簡單梁理論(Simple Beam Theory,SBT)、CBT、CCM,考慮有效裂紋長度的柔度標定法(Corrected Beam Theory with Effective Crack Length,CBTE),基于柔度的梁理論法(Compliance-Based Beam method,CBBM),其中CCM、CBTE和CBBM得到的結(jié)果較好。下面給出幾種數(shù)據(jù)處理方法計算臨界能量釋放率的公式。

1)SBT:

2)CBT:

式中:L為試樣的跨度的一半,如圖6(a)所示；χ為裂紋長度的修正系數(shù)；Γ為與材料彈性參數(shù)相關的量,表示為1.18G13,E1、E2為1方向和2方向的拉伸彈性模量,G13為剪切模量；A1、A2為柔度的擬合參數(shù)；a0為初始裂紋長度；ae為有效裂紋長度；C0為載荷線初始柔度；Ccorr為校正柔度；C0corr為初始校正柔度。

Hojo等[26]通過測量裂紋長度負反饋控制3ENF實驗的加載速率,形成穩(wěn)定裂紋擴展的單邊缺口實驗(Stabilized End Notched Flexure,SENF)。SENF的數(shù)據(jù)處理方式與ENF完全相同。

對于ELS試樣處理數(shù)據(jù)時不能忽略大變形修正,方法同樣有:SBT,CCM,CBT,CBTE以及CBBM。計算臨界能量釋放率的公式為

1)SBT:

2)CBT:

3)CBTE:

式中:L為試樣的長度,如圖6(b)所示。ELS實驗同樣可以采用CCM,與ENF實驗的公式相同。

4ENF測量技術還不夠成熟,其試樣的幾何尺寸、夾具的柔度以及數(shù)據(jù)處理的方法均會對測量結(jié)果造成影響[58]。Davidson等[58]研究發(fā)現(xiàn),對于該種試樣,利用非線性有限元方法直接計算斷裂能量能得到較準確的斷裂韌性,但是該方法較復雜。同時作者發(fā)現(xiàn)夾具剛度大、跨度小時,使用CCM處理實驗數(shù)據(jù)能得到較準確的臨界能量釋放率。CBT和CCM為4ENF實驗常用的數(shù)據(jù)處理方法,其計算斷裂韌性的公式為

測量Ⅱ型層間斷裂韌性的方法還有中心缺口和兩端缺口的彎曲實驗。計算Ⅱ型層間斷裂韌性的方法基本為利用梁理論計算試樣的柔度。由于Ⅱ型斷裂時層間基體或者層間膠黏劑會產(chǎn)生較大塑性變形以及微裂紋,因此在計算柔度時需要對裂紋長度進行修正,以考慮斷裂過程區(qū)的影響。Ⅱ型層間斷裂韌性一般不會表現(xiàn)出R-曲線特征,但是韌性基體復合材料或膠黏層的Ⅱ型層間斷裂韌性與基體層或膠黏層的厚度有較大的關系。

1.3 Ⅰ/Ⅱ復合型層間斷裂韌性的實驗方法

在實際的結(jié)構(gòu)中,由于載荷分布不對稱、裂紋方位不對稱、材料各向異性等因素,層間斷裂一般為Ⅰ型和Ⅱ型同時作用,因此測量Ⅰ/Ⅱ復合型層間斷裂韌性具有廣泛的應用價值,復合型層間斷裂的能量釋放率為Ⅰ型和Ⅱ型的疊加:

混合度也可使用應力強度因子表示。大量實驗研究表明界面斷裂韌性強烈依賴于混合度,因此需要測量不同混合度下的層間斷裂韌性。

復合型斷裂下,裂紋擴展準則可采用冪準則以及Benzeggagh-Kenane(B-K)準則描述。冪準則為

式中:α為實驗擬合參數(shù)；GIII為III型斷裂的能量釋放率；GIIIC為純III型層間斷裂的臨界能量釋放率。B-K準則表示為

式中:η為實驗擬合參數(shù)；GTC為復合型斷裂韌性。

測量Ⅰ/Ⅱ復合型層間斷裂韌性最常用的方法為MMB實驗[24,28]。除此之外,還有固定比例混合型彎曲(Fixed-ratio Mixed Mode,FRMM)、混合斷裂撓曲(Mixed Mode Flexure,MMF)、單臂彎曲(Single Leg Bending,SLB),搭接剪切裂紋(Crack Lap Shear,CLS)、單懸臂彎曲(Single Cantilever Beam,SCB)、非對稱雙懸臂梁(Asymmetric Double Cantilever Beam,ADCB)以及Arcan和Brazilian等實驗方法。下面對上述方法進行簡要的介紹。

MMB首先由Crews和Reeder[59]于1988年提出,之后經(jīng)過一些改進,在2001年MMB成為測量復合型層間斷裂韌性的標準實驗方法[28]。MMB的實驗裝置如圖7所示,受力分析如圖8所示,可看作為DCB和ENF實驗的疊加。通過調(diào)整c的大小,該方法可實現(xiàn)不同混合度的層間斷裂。Bhashyam和 Davidson[60]比較了幾種MMB數(shù)據(jù)處理的方法,發(fā)現(xiàn)由Kinloch等提出的等效裂紋長度法最優(yōu),該方法同樣作為標準數(shù)據(jù)處理的方法[28]。

圖7 MMB實驗裝置Fig.7 MMB experiment apparatus

圖8 MMB試件受力分析Fig.8 Analysis of loading on MMB specimen

下面給出MMB、FRMM、MMF和SLB實驗基于等效裂紋長度方法計算復合型斷裂時Ⅰ型和Ⅱ型斷裂分量的臨界能量釋放率。

1)MMB:

3)MMF與SLB[61],如圖9(b)和9(c)所示:

圖9 FRMM、MMF、SLB和SCB試樣Fig.9 FRMM,MMF,SLB and SCB specimens

圖10 CLS試樣Fig.10 CLS specimen

圖11 剝離試驗[4]Fig.11 Split test[4]

除了采用等效裂紋長度的方法,在計算柔度以及載荷位移關系時,還可以采用高階梁理論方法,邊界條件可采用柔度支撐,Szekrényes和József[62]給出了不同數(shù)據(jù)處理方法的比較。

CLS實驗的加載形式比較簡單,如圖10所示,但是它存在幾個缺點,首先該實驗需要有限元分析輔助[63],另外該試樣若要達到不同混合度的層間斷裂,需要設計不同的鋪層方式,即使這樣,它所能達到的混合度范圍也很小[64]。Mathieu等[65]對CLS試樣施加面外的位移約束,并利用數(shù)字圖像相關(Digital Image Correlation,DIC)技術與有限元模擬相結(jié)合的方法,得到裂紋尖端的位置以及斷裂混合度,改進CLS試樣的斷裂混合度約為72°。

剝離試驗(Split Test)[4]也被用來測量復合型層間斷裂韌性,如圖11所示。剝離試驗可以看成DCB試樣和非對稱加載ENF試樣的結(jié)合,通過調(diào)整Si(i=1,2,3,4)的大小可以得到不同混合度的層間斷裂。當L1=L時,可直接采用DCB和3ENF的公式計算層間斷裂韌性。該方法最主要的特征是調(diào)整混合度比較方便,且斷裂混合度不隨裂紋長度改變而改變[4]。

ADCB實驗包括兩種形式,第一種形式為載荷非對稱,如圖12(a)所示,該實驗需要復雜的加載系統(tǒng)。這種實驗方法的優(yōu)點是通過改變DCB上施加的載荷可以實現(xiàn)任何混合度的層間斷裂(包括純I型和純II型斷裂)。第二種形式為兩個懸臂厚度不等的DCB試樣[66],如圖12(b)和圖12(c)所示。其中,圖12(b)中試樣的兩個懸臂厚度不同,分別為h1和h2,為得到不同的斷裂混合度,可以采用不同材料的懸臂。圖12(c)中的試樣為非對稱錐形雙懸臂梁(Asymmetric Tapered Double Cantilever Beam,ATDCB)試樣,其臨界能量釋放率可以分為DCB部分和TDCB兩部分[66]:

式中:h為DCB的單臂厚度；m為TDCB的幾何因子。這種實驗測試方法需要利用有限元計算其混合度。

上述復合型層間斷裂實驗均基于組合梁理論,除此之外,還有很多測量復合型層間斷裂的實驗形式。下面主要介紹3種測量復合型層間斷裂的形式:Arcan試樣、巴西圓盤試樣以及緊湊拉伸剪切(Compact Tension Shear,CTS)試樣。

Arcan試樣通過膠黏劑與夾具相連,通過改變拉伸角度得到不同混合度的斷裂,如圖13(a)所示。對于Arcan試樣,應力強度因子的表達式為[67]

式中:α為斷裂類型；a為裂紋長度；w為試樣長度；φ為加載角度。作者使用有限元方法計算J積分,根據(jù)J積分和應力強度因子之間的關系標定出幾何形狀因子fα。

Wang和Suo[68]采用巴西圓盤試樣測量界面的復合型斷裂韌性。Huang[33]和Liu[34]等利用這種試樣(如圖13(b)所示)測量復合型層間斷裂韌性。采用壓縮加載形式,通過改變加載角度得到不同混合度的斷裂。這種實驗同樣需要標定出無量綱化幾何形狀因子fα,對于巴西圓盤試樣(平面應力假設下)應力強度因子[34,41,69]為

圖12 ADCB實驗Fig.12 ADCB experiment

圖13 Arcan、Brazilian disk和CTS試樣Fig.13 Arcan,Brazilian disk and CTS specimens

CTS試樣如圖13(c)所示,該試樣與Arcan試樣類似,文獻[70]通過VCCT與實驗相結(jié)合的方法直接計算能量釋放率。除了上述實驗形式,非對稱四點彎曲SEN試樣也被用來測量界面的復合型斷裂韌性。

表1中給出了不同復合型斷裂實驗所能實現(xiàn)的混合度。從表中可以看出,MMB、Arcan、CTS、巴西圓盤試樣以及剝離試驗可以得到不同混合度的層間斷裂,而FRMM、MMF以及SLB所能實現(xiàn)的斷裂混合度均約為41°。在利用組合梁測量復合型層間斷裂韌性時需要注意裂紋長度的修正以及斷裂混合度的計算等問題。

表1 不同斷裂實驗對應的混合度Table 1 Different fracture experiments’mode mixity

1.4 小 結(jié)

準靜態(tài)層間斷裂韌性的測量方法有很多,最常采用的試樣是組合梁試樣,這種方法求解能量釋放率簡單方便。但是需要注意的是,利用Irwin-Kies公式計算能量釋放率時需要對裂紋長度進行修正。

測量得到的層間斷裂通常表現(xiàn)出R-曲線效應,但是R-曲線與試樣的尺寸相關,在有限元模擬中需要輸入與尺寸無關的材料參數(shù),因此層間斷裂測量的重點應該在確定與尺寸無關的材料參數(shù)上[45,71]。

此外,本節(jié)僅給出了Ⅰ/Ⅱ型層間斷裂的實驗方法,對Ⅲ型層間斷裂韌性進行測量通常采用邊裂紋扭轉(zhuǎn)(Edge Crack Torsion,ECT)試樣。在三維有限元模擬中需要輸入Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ復合斷裂的準則,因此需要確定Ⅰ/Ⅲ和Ⅱ/Ⅲ等復合型層間斷裂的斷裂韌性。

2 動態(tài)層間斷裂韌性的實驗方法

在通常情況下,復合材料層合板容易受到面外的沖擊載荷,層間裂紋一般表現(xiàn)出動態(tài)擴展；Gozluklu等[5]發(fā)現(xiàn)復合材料層合板L型加筋即使在準靜態(tài)加載下,復合材料層間裂紋也會跨聲速擴展。因此需要對動態(tài)層間斷裂進行深入的研究。

動態(tài)斷裂力學作為斷裂力學的一個分支,主要考慮斷裂過程中的慣性效應,慣性效應可以由含裂結(jié)構(gòu)態(tài)載受動載荷引起,也可由裂紋快速擴展產(chǎn)生。動態(tài)斷裂力學主要研究兩大類問題。第一類問題是含裂體在動態(tài)載荷下的起裂問題；第二類是裂紋的快速擴展以及止裂問題。

第一類問題研究的主要內(nèi)容即為動態(tài)加載下裂紋起始的斷裂準則,即動態(tài)起裂韌性(以I型斷裂為例表示為KdIC或GdIC)的測量。現(xiàn)有文獻已經(jīng)表明,裂紋的起裂韌性隨加載速率的變化而變化。準靜態(tài)斷裂力學不同,動態(tài)應力強度因子不只是材料、試樣幾何尺寸以及外加載荷的函數(shù),同時為時間t的函數(shù),即Kd(fα,σ,t),α=I,II。動態(tài)斷裂力學中往往以應力強度因子KI(t)對時間的變化率表示加載速率,即

式中:˙K為應力強度因子表示的加載速率；tf為起裂時間；˙a為裂紋長度擴展速率；σ為外載荷。類似于靜態(tài)斷裂起始判據(jù),Ⅰ型動態(tài)起裂判據(jù)可表示為

式中:fI為Ⅰ型斷裂的幾何形狀因子。

對于裂紋的動態(tài)起裂問題,表征其斷裂加載速率的方法有很多,Kusaka等[50-51,72-73]采用能量釋放率隨時間的變化率作為加載速率的表征:

式中:˙G為能量釋放率表示的加載速率；Gd(t)為隨時間變化的能量釋放率。除此之外,根據(jù)能量釋放率與應力強度因子之間的量綱關系,加載速率又可表示為

Blackman等[61,74]用加載點位移速率代替動態(tài)層間斷裂的加載速率,并建議使用高速相機記錄試樣在加載點的位移,而不能直接采用機器夾頭位移。Smiley和Pipes[75]定義距離裂紋尖端一定距離處裂紋的張開速率作為加載速率的表征,該方法存在一定的隨機性,且真實的裂紋張開速率比計算的值大得多。

利用高速加載裝置是產(chǎn)生動態(tài)裂紋起裂最常用的方法。實現(xiàn)動態(tài)加載的儀器有:擺錘沖擊試驗機、Izod沖擊試驗機、落錘實驗機、高速試驗機、霍普金森壓桿(Hopkinson Pressure Bar,HPB)以及氣炮等。本節(jié)主要的內(nèi)容就是對動態(tài)起裂韌性測量的實驗方法進行綜述。

第二類問題主要研究裂紋的失穩(wěn)擴展判據(jù)、快速擴展裂紋的分岔及止裂判據(jù)等。動態(tài)斷裂失穩(wěn)擴展過程中,可利用裂紋長度擴展速率˙a表示加載速率,且動態(tài)斷裂的擴展斷裂韌性與裂紋速率有關。Ⅰ型動態(tài)裂紋擴展的判據(jù)可表示為

研究該問題時,一般在裂紋尖端加工止裂孔或止裂膠膜[76-78]等,目的是讓試樣儲存足夠的能量,以供裂紋快速擴展,然后準靜態(tài)加載至裂紋的失穩(wěn)擴展。這種方法不能研究失穩(wěn)裂紋的起始擴展問題,不能測試裂紋的失穩(wěn)擴展判據(jù)。對層間裂紋動態(tài)擴展研究的文獻較少,在本節(jié)的第四部分對其進行綜述。

本小節(jié)首先對常見的Ⅰ型、Ⅱ型以及Ⅰ/Ⅱ復合型動態(tài)層間斷裂起裂韌性的測量方法進行綜述,著重介紹試樣類型、加載形式以及數(shù)據(jù)處理方法,然后介紹層間裂紋動態(tài)擴展的研究方法。

2.1 Ⅰ型動態(tài)層間起裂韌性的實驗方法

實現(xiàn)Ⅰ型動態(tài)層間斷裂最常用的試樣仍是DCB試樣,加載形式為拉伸加載,只是加載的速率比準靜態(tài)加載速率有所提高。這種方法的優(yōu)點是能量釋放率計算方便。

實現(xiàn)高的加載速率有以下幾種方法:①采用一般試驗機進行高速加載[75,79-80],該方法簡單易行,但其加載速率受試驗機最大加載速率的限制,加載速率一般在1 m/s以下；②通過設計復雜的加載裝置,放大試驗機的加載速率,Hug等[78]采用如圖14所示的裝置,將原有試驗機的垂直位移轉(zhuǎn)換為水平位移,水平加載的速率是垂直加載速率的4倍,能達到的最大加載速率為1.6 m/s,Joannic等[81-82]采用如圖15所示的加載裝置,可達到的最大加載速率為2.4 m/s；③采用高速試驗機,Blackman等[74,83]采用高速試驗機對DCB試樣進行加載,如圖16所示[61],最大的加載速度可達15 m/s；④采用落錘加載DCB試樣[84],如圖17所示[84]。

圖14 高速加載裝置[78]Fig.14 High-speed loading machine[78]

圖16 高速加載試驗裝置以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)[61]Fig.16 High-speed loading apparatus and data acquisition system[61]

圖17 落錘動態(tài)加載試驗裝置及DCB試樣[84]Fig.17 Drop hammer dynamic loading apparatus and DCB specimen[84]

表2 斷裂類型以及斷裂分析要素[83]Table 2 Types of fracture and features of their analyses[83]

與準靜態(tài)加載時不同的是,動態(tài)加載需要將試樣的動能考慮到能量釋放率的計算中:

式中:Wf為外載荷總功；U為試樣的變形能；T為試樣的動能。

Smiley和Pipes[75]給出了DCB試樣的動能對裂紋長度微分的表達式:

式中:ρ為試樣密度；˙δ為載荷線位移速率；T為試樣動能。Hug等[78]發(fā)現(xiàn)對于DCB試樣,加載速率為3 m/s時,動能對斷裂韌性的影響小于1%,因此動能的影響可忽略不計。

Blackman等[61,74,83]使用高速試驗機分別對DCB和TDCB試樣進行實驗。在研究動態(tài)加載時,根據(jù)具體的裂紋擴展類型,分別考慮試樣的動能的影響。首先作者將裂紋分為4種分析類型:慢速穩(wěn)定擴展(類型1)、慢速不穩(wěn)定擴展(類型2)、快速穩(wěn)定擴展(類型3)以及快速不穩(wěn)定擴展(類型4),這4種方法的載荷測量的準確性以及動能是否需要考慮見表2[83]。

在計算層間起裂韌性時,按照流程對裂紋的分析類型進行判定:①首先畫出裂紋長度隨t的變化圖,利用線性回歸分析,若R2＞0.95,定義裂紋為穩(wěn)定擴展,反之定義裂紋為不穩(wěn)定擴張；②對于穩(wěn)定擴展裂紋,畫出裂紋長度與時間t的關系圖,得到裂紋擴展速率,確定準靜態(tài)斷裂韌性GIC和動態(tài)斷裂韌性GdIC,若(GIC-GdIC)/GIC＜5%,則認為裂紋為類型1,否則為類型4；③對于不穩(wěn)定擴展裂紋,畫出裂紋長度a與時間t的關系圖,得到粘結(jié)階段(˙a=0)結(jié)束時裂紋長度的擴展速率,確定準靜態(tài)斷裂韌性GIC和動態(tài)斷裂韌性GdIC,若(GIC-GdIC)/GIC＜5%,則認為裂紋為類型2,否則為類型3。TDCB實驗數(shù)據(jù)處理與DCB相似,不再贅述。

當裂紋快速擴展時,測得的載荷值不再準確,因此計算層間斷裂韌性時不能直接使用載荷信號。對于類型1和類型2,層間起裂韌性的計算方法與準靜態(tài)相同,對于類型3[83]:

式中:cL為縱波波速；F為大位移修正系數(shù)；N為加載塊修正系數(shù)。

利用如圖17所示的加載形式對DCB試樣進行加載的缺點是,在高速情況下,試樣加載不對稱,斷裂形式為Ⅰ/Ⅱ復合型斷裂。

除了拉伸形式的DCB實驗之外,還有動態(tài)壓縮形式的DCB實驗:①WIF試樣,Kusaka等[50,73]采用HPB加載復合材料層合板 WIF試樣,加載速率可達20 m/s,Thouless等[85-86]采用落錘加載WIF試樣,測量膠接層的動態(tài)斷裂韌性；②采用落錘楔入加載DCB試樣[87-89]。

Kusaka等[50,73]采用HPB加載WIF試樣,如圖18所示[50],最大的加載速率可達到20 m/s。試驗中,作者利用波形整形器減小高速加載時試樣的振動,數(shù)據(jù)處理方法與準靜態(tài)數(shù)據(jù)處理方法相同。

Thouless等[85-86]采用落錘加載 WIF試樣研究膠接層的斷裂韌性,如圖19所示[85],試樣的單臂厚度為h,加載速率為0.5～5 m/s,假設懸臂材料的應力應變曲線可表示為冪形式σ=Aεn,A為擬合參數(shù),計算層間斷裂韌性的方法為

式中:Rf為起裂時臂變形后的曲率。

Xu和Dillard[88]采用落錘加載DCB試樣,如圖20所示,DCB上裝有兩條平行的加載釘,沖擊夾頭上安有兩個透明的三角形夾具,動態(tài)加載的同時可觀測裂紋的擴展。由于動態(tài)加載下載荷不準確,作者采用裂紋張開位移計算層間斷裂韌性:

式中:I為截面慣性矩。

上述實驗方法均屬于DCB實驗,且使用的數(shù)據(jù)處理方法均為解析方法,當加載速率較小時,不考慮試樣動能的影響[75,78-79,84,88],當裂紋高速擴展時,對于不同的裂紋擴展類型,數(shù)據(jù)處理時分別進行考慮[83,90]。Sun和 Han[55]采用 HPB加載WLCT試樣,如圖21所示,利用有限元方法與實驗相結(jié)合的方法測量Ⅰ型動態(tài)層間起裂韌性。有限元模型中的載荷邊界為透射桿得到的力；具體的計算方法為改進的裂紋閉合法(Modified Crack Closure,MCC)[55]:

圖20 落錘實驗裝置以及DCB試樣[88]Fig.20 Drop hammer experiment apparatus and DCB specimen[88]

圖18 動態(tài)WIF實驗裝置[50]Fig.18 Dynamic WIF experiment apparatus[50]

圖19 落錘沖擊加載及WIF試樣[85]Fig.19 Drop hammer impact loading and WIF specimen[85]

圖21 HPB動態(tài)加載及WLCT試樣[55]Fig.21 HPB dynamic loading and WLCT specimen[55]

圖22 MCC方法中的單元和節(jié)點Fig.22 Elements and nodes used in MCC method

為研究界面的動態(tài)層間斷裂韌性,Syn[91]設計一種四點彎曲試樣,如圖23所示,加載裝置為HPB,四點彎曲加載裂紋尖端只受彎矩的作用,試驗中采用石英壓電薄膜測量動態(tài)載荷,動態(tài)臨界應力強度因子[91]為

式中:ˉMc為起裂時單位厚度上裂紋尖端處的彎矩；h為圖23中入射桿與透射桿加載點之間的距離。

Wu和Dzenis[92]采用如圖24所示的加載裝置測量動態(tài)層間斷裂韌性,其中加載類型為三點彎曲加載,加載裝置為HPB。作者采用了數(shù)值、解析與實驗相結(jié)合的方法計算層間斷裂韌性。首先試驗過程中確定入射桿上的加載波形,確定載荷譜P(t),同時利用監(jiān)裂應變片確定裂紋起始時間；然后進行有限元分析,載荷邊界條件為載荷譜P(t),位移邊界條件與試驗中邊界相同,計算時間的終止點為試驗中裂紋起裂的時間點,計算得到裂紋尖端位移場的分布；第三步提取出數(shù)值分析的裂紋尖端張開位移(Crack Opening Displacement,COD),如圖25所示,在θ=π時,可得到裂紋尖端各點對應的COD(uxi,uyi),其中uxi表示i點在x方向的滑移位移,uyi表示i點在y方向的張開位移。在Ⅰ型張開裂紋下,uxi為0,uyi為

式中:KI為需要計算的應力強度因子；ri為i點距裂紋尖端的距離；E1、E2為1、2方向的彈性模量；λ1、λ2為材料參數(shù)。在得到應力強度因子后,通過式(1)得到相對應的能量釋放率。

圖23 HPB加載4點彎曲試樣[91]Fig.23 HPB loading 4-point bending specimen[91]

圖24 HPB加載三點彎曲試樣[92]Fig.24 HPB loading with 3-point bending specimen[92]

圖25 裂紋尖端CODFig.25 COD of crack tip

Olsson等[93]采用拉伸加載SEN試樣獲得Ⅰ型裂紋快速擴展,如圖26(a)所示。作者采用數(shù)值與實驗相結(jié)合的方法,將載荷與裂紋長度作為邊界條件,計算臨界J積分JIC作為動態(tài)起裂韌性,但是該方法的缺點是JIC與初始裂紋長度相關。Sohn和Hu[94-95]采用擺錘沖擊加載SEN試樣,如圖26(b)所示,加載方式為三點彎曲,采用式(48)計算平均層間斷裂韌性。

式中:w為試樣的長度；Wf為外力做功；P為沖擊載荷；δ為沖擊加載位移。

圖26 SEN試樣Fig.26 SEN specimen

Ⅰ型動態(tài)層間起裂韌性主要通過DCB試樣動態(tài)加載得到,計算斷裂韌性時不僅需要對裂紋長度進行修正,同時需要考慮動能的變化對層間斷裂韌性的影響,不同的裂紋擴展方式動能的影響不同。利用對稱彎曲加載方式也是獲得Ⅰ型層間起裂韌性的常用試驗方法。對于這種試驗方法可以通過解析法、實驗法以及數(shù)值方法計算層間斷裂韌性。Liu等[96]利用落錘三點彎曲加載SEN試樣產(chǎn)生Ⅰ型動態(tài)層間斷裂,測量層間斷裂韌性時采用CGS方法,具體方法在本文的第3節(jié)介紹。

2.2 Ⅱ型動態(tài)層間起裂韌性的實驗方法

測量Ⅱ型動態(tài)層間斷裂常采用ENF和ELS試樣,這兩種方法簡便易行,且計算層間斷裂韌性簡單。根據(jù)其加載形式的不同分為:①高速試驗機加載；②落錘加載；③霍普金森桿加載。

Blackman等[61,97]采用高速試驗機加載ENF,獲得Ⅱ型動態(tài)層間斷裂。實驗中作者采用高速相機記錄試樣變形,用于確定起裂時間與加載位移。試樣的動能較小,可以忽略不計；實驗中由于應力波傳播等原因,得到的載荷信號不準確,因此彈性模量和臨界加載位移計算層間斷裂韌性的公式為

式中:F為大位移修正系數(shù)；δc為利用高速相機得到的起裂時的載荷線位移。

Todo等[98-100]采用落錘加載ENF試樣,如圖27所示[99],作者采用位置敏感檢測器(Position Sensitive Detecor,PSD)測量ENF的彎曲撓度；裂紋尖端貼應變片,用于測量起裂時間；為了減小振動,采用橡膠墊片緩沖。作者研究發(fā)現(xiàn),載荷最大值時刻并不是裂紋起裂的時間點,因此不能采用載荷最大值計算層間斷裂韌性。作者采用ENF的撓曲位移和起裂時間確定層間斷裂韌性。

圖27 動態(tài)ENF實驗沖擊測量系統(tǒng)[99]Fig.27 Impact testing system used for dynamic ENF tests[99]

Blackman[97]和Colin[101]等采用ELS試樣測量動態(tài)層間斷裂韌性,與ENF類似,不考慮試樣的動能影響,采用彎曲撓度和材料彈性模量計算層間斷裂韌性[97]:

式中:L為試樣的長度。(分段)動態(tài)層間斷裂韌性測量與靜態(tài)層間斷裂不同之處在于:①起裂時間；②載荷準確度。因此在進行動態(tài)層間斷裂測量時,需要解決這兩個問題。HPB作為動態(tài)加載常用的儀器,利用應力波技術加載,根據(jù)應力波的傳播可以計算出加載位移和加載載荷[102],因此很好地解決了動態(tài)加載過程中的難題。HPB加載ENF等試樣成為測量Ⅱ型動態(tài)斷裂韌性常用的方法[72,103-106],動態(tài)加載的速度最大可達20 m/s[72]。

HPB加載ENF試樣分為以下3種形式:兩根透射桿,如圖28所示；單根透射桿,如圖29所示；以及試樣固定支撐,如圖30所示。

圖28 三桿HPB裝置及ENF試樣Fig.28 Three-bar HPB apparatus and ENF specimen

圖29 兩桿HPB裝置及ENF試樣Fig.29 Two-bar HPB apparatus and ENF specimen

Kusaka等[50,72,107]采用兩根透射桿形式的HPB裝置加載ENF試樣,利用該方法可以得到入射桿端和透射桿端的載荷為

圖30 單桿HPB裝置及ENF試樣Fig.30 One-bar HPB apparatus and ENF specimen

式中:Pinp為試樣入射桿端載荷；Pout為試樣透射桿端載荷；Ainp為入射桿的橫截面積；Aout為透射桿的橫截面積；σI(t)為入射波信號；σR(t)為反射波信號；σT(t)透射波信號。入射桿和透射桿的速度分別為

式中:vinp為入射桿桿端的速度；vout為透射桿端的速度；ρinp為入射桿的密度；ρout為透射桿的密度；cinp為入射桿波速；cout為透射桿波速。試樣的撓曲變形為

Adachi等[106]同樣采用的是三桿形式的HPB裝置加載ENF試樣,但是作者采用解析法與實驗相結(jié)合的方法進行數(shù)據(jù)處理。在實驗中得到入射桿端載荷信號以及透射桿端載荷信號,利用邊界條件和連續(xù)性條件求解ENF的位移場；在得到位移場之后通過求解如圖31所示的Γ區(qū)域(x1和x2為邊界)的J積分計算層間斷裂韌性:

式中:E1為拉伸模量；w為ENF的撓度變形；Δx為積分步長。

圖31 J積分ENF計算區(qū)域Fig.31 ENF computational domain for J integral

Lu等[103-104,108]對兩桿HPB裝置加載ENF試樣作了大量研究,作者對比使用壓電薄膜測得的ENF試樣接觸點的載荷信號與應變片測得的入射桿和透射桿上的載荷信號,發(fā)現(xiàn)夾具對應力波的傳播影響明顯:透射桿上得到的載荷其幅值和波形與試樣真實受力的幅值和波形均不一致。

Wiegand等[109]將試樣的支撐固定,利用高速相機記錄裂紋擴展,采用入射桿信號計算載荷,通過式(48)計算層間斷裂韌性。

Lambros[110]和Wu[92]等采用對SEN試樣裂紋面進行動態(tài)剪切沖擊的方法得到II型層間斷裂,如圖32所示。Wu和Dzenis[92]計算Ⅱ型層間斷裂韌性的方法與其計算Ⅰ型層間斷裂韌性的方法相同,同樣對應于圖25所示的裂紋尖端,即θ=π時,第i點的Ⅱ型滑開位移uxi表示為

式中:KII為需要計算的應力強度因子；ri為i點至裂尖的距離。Ⅱ型斷裂下,第i點y方向的張開位移uyi為0。而Lambros和Rosakis[110]采用CGS方法測量動態(tài)Ⅱ型層間斷裂韌性。

圖32 SEN試樣的沖擊加載實驗[92]Fig.32 Impact loading experiment with SEN specimen[92]

Caimmi等[111]采用落錘加載壓縮單邊缺口剪切(Compact Edge Notch Shear,CENS)試樣獲得Ⅱ型裂紋動態(tài)擴展,如圖33所示。作者首先通過有限元分析夾具厚度和初始裂紋的長度對裂紋斷裂混合度的影響,發(fā)現(xiàn)夾具厚度為20 mm,初始裂紋長度滿足a/L＞0.55時,斷裂類型近似為純Ⅱ型。在實驗階段,作者首先標定了夾具以及試驗機的柔度,實驗過程中記錄載荷數(shù)據(jù)以及起裂時間,通過Irwin-Kies公式計算層間斷裂韌性。作者還分析了裂紋在未擴展時裂紋尖端附近Ⅰ型和Ⅱ型J積分隨時間的變化趨勢。該方法得到的層間斷裂韌性與ENF得到的斷裂韌性有一定的差異。

圖33 CENS試樣[111]Fig.33 CENS specimen[111]

Guimard等[112]通過對CLS施加上下面的位移約束,并施加固定支撐的邊界條件U=0,進行Ⅱ型層間斷裂實驗,如圖34所示。雖然該方法產(chǎn)生的是近似II型層間斷裂,但是該方法的優(yōu)點是適合于高速加載。

Sohn和Hu[95]采用擺錘沖擊如圖35所示的試樣,得到平均的Ⅱ型層間斷裂韌性。

測量Ⅱ型動態(tài)層間斷裂的方法相對較少,大部分采用ENF和ELS試樣。采用這兩種實驗形式時,一般通過起裂時間、彎曲撓度、應變片測量值以及材料的彈性模量等確定層間斷裂韌性。利用其他方法測量Ⅱ型動態(tài)層間起裂韌性時,一般需要有限元方法的輔助,且需要確定裂紋是否為純II型斷裂。

圖34 改進的CLS試樣Fig.34 Modified CLS specimen

圖35 剪切加載的動態(tài)Ⅱ型層間斷裂實驗示意圖[95]Fig.35 Schematic diagram of dynamic test of ModeⅡwith shear loading[95]

2.3 Ⅰ/Ⅱ型動態(tài)層間起裂韌性的實驗方法

動態(tài)Ⅰ/Ⅱ復合型層間斷裂的實驗方法與準靜態(tài)的實驗方法基本一致。動態(tài)實驗中,常采用的方法為SLB和FRMM,加載儀器采用高速試驗機、落錘試驗機以及HPB裝置。

Blackman等[61]采用高速試驗機對FRMM進行加載,忽略動能的影響即

式中:L為半跨度；h為臂厚度。Todo等[99]采用落錘沖擊SLB試樣,實驗裝置如圖27所示,計算層間斷裂韌性的方法為

式中:L為試樣跨度。但在研究時沒有考慮裂紋長度的修正。

Kusaka等[73]采用含兩根透射桿HPB裝置加載SLB試樣測量復合動態(tài)層間斷裂韌性,同時在試樣上粘貼應變片,計算公式與式(55)類似:

式中:κ為依賴于試樣厚度、截面慣性矩和彈性模量的參量,εhc為起裂時應變片的值；C為柔度。

Govender等[113]利用改進的HPB裝置對SLB試樣進行撞擊,如圖36所示,根據(jù)光學測量裝置以及應力波傳播得到試樣的撓曲變形和載荷為

式中:ximpact為撞擊桿的位移；mimpact為撞擊桿的質(zhì)量；cout為透射桿波速；εout為透射桿信號；Pout為透射桿的載荷。作者實驗中得到δspec-Pspec的關系,然后利用準靜態(tài)層間斷裂韌性進行動態(tài)加載的有限元模擬,并將兩者進行對比。

圖36 改進的HPB實驗裝置[113]Fig.36 Modified HPB experiment apparatus[113]

Sohn和Hu[95]采用擺錘沖擊如圖37所示的試樣,得Ⅰ/Ⅱ復合型層間斷裂,同Ⅰ型層間斷裂測試一樣,采用式(48)計算平均臨界能量釋放率。

圖37 動態(tài)非對稱彎曲加載實驗[95]Fig.37 Dynamic load experiment with asymmetric bending[95]

Liu等[34]為研究動態(tài)加載下復合型層間斷裂,利用落錘沖擊加載巴西圓盤試樣,實驗中記錄載荷以及起裂時間,利用式(33)計算動態(tài)臨界應力強度因子。

Ⅰ/Ⅱ復合型動態(tài)層間斷裂韌性的測量方法相對較少,主要為SLB試樣的動態(tài)加載,該方法所能實現(xiàn)的混合度單一。巴西圓盤試樣能到不同混合度的層間斷裂,但試樣的加工復雜。除此之外,還可采用高速試驗機加載ADCB試樣獲得動態(tài)復合型斷裂。

2.4 層間裂紋動態(tài)擴展問題的研究

在裂紋的動態(tài)擴展時,裂紋擴展速度影響應力強度因子與能量釋放率的關系[55]:

式中:Cij為材料常數(shù)；R為瑞利波方程；s為與裂紋速度相關的無量綱量；ξ為裂紋擴展速度相關的函數(shù)。Sun和Han[55]研究表明當裂紋的擴展速度小于70%的瑞利波波速時,能量釋放率與應力強度因子之間的關系可以不考慮裂紋速度的影響。

相對于動態(tài)起裂韌性的測量,研究裂紋動態(tài)擴展的實驗方法相對單一:在層間裂紋尖端布置黏性膠膜,儲存能量,準靜態(tài)加載至裂紋的動態(tài)擴展,同時測量裂紋的長度。Guo和Sun[76]以及Tsai等[114]分別研究了動態(tài)Ⅰ型、Ⅱ型以及Ⅰ/Ⅱ復合型動態(tài)裂紋擴展問題。

Guo和Sun[76]采用DCB實驗研究Ⅰ層間裂紋的動態(tài)擴展問題,通過在裂紋尖端布置了一條膠黏薄膜貯存能量,以實現(xiàn)裂紋的快速擴展,如圖38所示。Tsai等[114]在ENF試樣的裂紋尖端布置黏性薄膜,以及在ADCB裂紋尖端布置黏性薄膜與加載釘,采用三點彎曲加載獲得Ⅱ型和Ⅰ/Ⅱ 復合型層間裂紋的動態(tài)擴展。

圖38 裂紋尖端含有膠黏帶的DCB試樣[76]Fig.38 DCB specimen with adhesive tape near crack tip[76]

采用的數(shù)據(jù)處理方法有MCC方法以及能量法。能量法是通過計算裂紋擴展前后試樣的應變能和動能的變化得到臨界能量釋放率,即

式中:ΔALLSE為應變能變化；ΔALLKE為動能變化。

2.5 小 結(jié)

測量動態(tài)層間起裂韌性所采用的試樣類型與靜態(tài)相似,但是動態(tài)斷裂實驗需要考慮更多的因素:

1)試樣的動能,由于動態(tài)加載時一般采用的加載速率較大,計算整個試樣能量改變時,需要考慮動能的變化。在某些情況下,動能的影響可以忽略不計。

2)載荷的測量,在動態(tài)加載下,由于振動以及應力波的傳播等因素,得到的載荷信號的波動很大,不能用于層間斷裂韌性的計算,為了得到準確的斷裂性能,可以通過測量撓曲變形方法代替載荷,這種方法需要已知材料的彈性常數(shù)。

3)起裂時間,動態(tài)加載下起裂時間與載荷的極值不再一致,由于加載率高,加載時間很短,起裂時間稍有誤差會導致測量的結(jié)果不正確。

為了得到準確的動態(tài)層間起裂韌性,可以采用數(shù)值、實驗以及解析相結(jié)合的方法。

對動態(tài)裂紋的擴展問題研究較少,且研究方法單一,研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),裂紋擴展速度對斷裂韌性的影響較小。

3 光學測量技術在層間斷裂力學中的應用

隨著數(shù)字圖像技術的發(fā)展,光學測量技術被廣泛地應用于固體力學實驗研究領域,特別是在斷裂力學的測量中[115]。光學測量技術通?？梢蕴峁┤珗龅奈灰品植?而斷裂韌性往往需要通過裂紋尖端的位移場反推得到。在進行層間斷裂韌性測量時最常用的兩種光學測量方法為數(shù)字圖像相關(DIC)技術和CGS干涉測量技術。

3.1 DIC技術在層間斷裂韌性測量中的應用

數(shù)字圖像相關技術的主要思想是通過對變形前的參考圖像和變形后的圖像進行相關計算得到物體表面的全場位移和應變。

DIC技術在層間斷裂韌性測量中存在很多的應用形式,其中最直接的方法是提取DIC計算位移,Upadhyaya等[116]通過DIC技術提取DCB試樣加載點的位移計算試樣加載點轉(zhuǎn)角θ,通過式(64)計算臨界J積分[117-118]:

式中:b為試樣的厚度；θc為起裂時加載點的轉(zhuǎn)角。

Xavier等[119-121]利用DIC得到的位移場計算Ⅰ型和Ⅱ型層間裂紋尖端張開位移,根據(jù)梁理論計算出斷裂韌性,通過式(65)確定拉伸分離曲線(Traction Separation Law,TSL):

式中:v為裂紋尖端的張開位移；u為裂紋尖端的剪切位移。

Dubois等[122-123]利用有限元技術和DIC技術計算當材料的基本力學性能未知時的層間斷裂韌性,使用的方法為基于DIC和FEM平行計算的方法,如圖39所示,F為進行FEM計算時的載荷狀態(tài),σ為裂紋尖端的應力狀態(tài)。利用DIC技術得到試樣的位移場,計算出臨界相對位移因子Kα(ε)；有限元方法中選取不同的材料類型,采用與試驗完全一致的載荷邊界F,計算臨界應力強度因子Kα(σ),其中臨界相對位移因子和臨界應力強度因子的關系為

式中:Cα為縮減的彈性常數(shù)。利用式(67)即可計算層間斷裂韌性:

Lee等[124-125]利用SEN試樣以及DIC技術測量層間斷裂的應力強度因子,如圖40所示,試樣的長度為L,寬度為W,纖維方向為β,對于裂紋尖端的任意一點(r,θ),其x方向和y方向的位移的解析解可表示為

式中:ux、uy為x、y方向的位移；r為距裂紋尖端的距離；μ1和μ2為式(69)虛部為正的兩個根,其表達式為

式中:dij為各向異性材料的柔度矩陣的分量。pj、qj以及zj可表示為

式中:θ為如圖40所示的轉(zhuǎn)角。利用DIC技術同樣可以得到裂紋尖端的位移場,對DIC計算的位移場與解析的裂尖位移場進行最小二乘法擬合即可得出應力強度因子。

圖39 基于DIC和FEM方法的平行計算方法[122]Fig.39 Parallel computing approaches based on DIC and FEM method[122]

圖40 裂紋尖端位移場[125]Fig.40 Crack-tip displacement field[125]

Mathieu等[65]利用DIC技術確定裂紋尖端的位置xc。具體方法如下:①利用DIC技術得到感興趣區(qū)域(Region of Interest,ROI)的位移場umeas；②建立ROI區(qū)域的有限元模型,ROI周邊節(jié)點的位移作為位移邊界條件,假設裂紋尖端的位置為xc,計算位移分布為ucomp；③改變有限元中裂紋尖端的位置xc,利用式(71)最小化得到真實的裂紋尖端位置:

式中:nm為DIC計算得到的位移點的個數(shù)。Blaysat等[126]結(jié)合全局DIC技術計算內(nèi)聚力單元的TSL。

DIC技術適用于任何形式的實驗方法,它可以得到試樣表面的位移場。DIC技術與解析方法和有限元分析方法相結(jié)合使用即可用于層間斷裂的測量中。

3.2 CGS技術

相干梯度敏感干涉測量技術的基本原理是[127]:通過光學干涉建立面內(nèi)應力梯度或離面位移梯度與光線微小偏轉(zhuǎn)量之間的關系,利用兩個平行光柵重組,使由試件變形導致的扭曲光束產(chǎn)生干涉條紋。該方法分為透射和反射兩種情況,透射用于研究透明體的局部變形,最終得到面內(nèi)應力梯度場；反射用于研究非透明物體的變形,得到離面位移梯度場。

Liu等[96,128]利用反射CGS干涉測量技術對三點彎曲SEN試樣的Ⅰ型動態(tài)層間斷裂進行了研究,如圖41所示,試樣的長度為2l,寬度為b,厚度為h,受沖擊載荷P(t)的作用。Lambros和Rosakis[110]利用該技術研究了Ⅱ型動態(tài)層間斷裂。反射CGS相干測量技術的基本方程[128]為

式中:u3為離面位移；p為光柵截距；Δ為兩平行光柵的間距。m和n代表不同的條紋級數(shù)。對于各向異性材料:

圖41 CGS實驗裝置與SEN試樣[128]Fig.41 CGS experiment setup and SEN specimen[128]

式中:h為試樣的厚度；Fij(θ)為與材料參數(shù)和角度θ相關的函數(shù)。結(jié)合式(72)和式(73):

從式(74)可以看出只要知道條紋圖中任意一點的條紋級數(shù),即可求出應力強度因子。

3.3 小 結(jié)

本節(jié)介紹了兩種用于層間斷裂實驗的光學測量方法。DIC技術用于層間斷裂的測量有多種使用形式,包括直接使用和間接使用。DIC技術可以提供的位移信息多,可以直接利用DIC計算的位移場以及解析解獲得應力強度因子；也可以結(jié)合使用FEM,計算裂紋尖端的位置或計算能量釋放率。CGS干涉測量技術的用法相對單一,因此主要講述了CGS的測試原理。

4 加載速率對層間斷裂韌性的影響

本節(jié)的主要目的是對文獻中加載速率對Ⅰ型、Ⅱ型以及Ⅰ/Ⅱ復合型層間起裂韌性的影響進行綜述。

4.1 加載速率對Ⅰ型層間斷裂韌性的影響

Aliyu等[80]利用DCB試樣研究了應變率對AS4/3501-6碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料斷裂韌性的影響。在高速情況下,利用置于裂紋尖端的應變片,或裂尖前方導電的回路監(jiān)測裂紋的擴展。結(jié)果發(fā)現(xiàn),加載速率為8.5 mm/s時的斷裂韌性比準靜態(tài)的斷裂韌性高出28%,即加載速率的增加使得層間斷裂韌性增加。Daniel等[79]利用DCB以及HTDCB試樣研究了兩種碳纖維復合材料的層間斷裂韌性,其中一種為脆性基體材料AS4/3501-6,另一種為彈性體改性的韌性基體材料T300/F-185。作者發(fā)現(xiàn)對于脆性基體材料,Ⅰ型層間斷裂韌性隨加載速率呈現(xiàn)增加先上升后下降的趨勢,斷裂韌性最大值比準靜態(tài)下的斷裂韌性高出46%；而對于韌性基體,層間斷裂韌性隨加載速率的增加逐漸減小。碳纖維/環(huán)氧樹脂層間斷裂韌性的率相關性與基體材料密切相關。

Hashemi等[48]研究了碳纖維/聚醚醚酮(PEEK)復合材料層間斷裂韌性的率相關性,加載點位移速率范圍為0.2～20 mm/min,發(fā)現(xiàn)Ⅰ型層間斷裂韌性是率無關的。

Gillespie等[129-130]研究了加載速率范圍在0.25～250 mm/min之間時,碳纖維/環(huán)氧樹脂以及碳纖維/PEEK復合材料的Ⅰ型層間斷裂韌性的率相關性。對于碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料其層間斷裂韌性是率無關的,碳纖維/PEEK復合材料的Ⅰ型層間斷裂韌性隨加載速率的增加,先增加后降低。實驗中PEEK復合材料的載荷位移曲線呈現(xiàn)明顯的非線性,因此作者提出基體塑性、黏彈性以及微裂紋聚合等因素導致其率相關性:在低速下,層間材料表現(xiàn)為韌性斷裂,隨著加載速率的增加,層間斷裂的過程區(qū)隨之增大,導致斷裂韌性的增加；而當加載速率達到一定程度時,材料則表現(xiàn)為脆性斷裂,正是由于這種斷裂類型的轉(zhuǎn)變,使得碳纖維/PEEK的Ⅰ型層間斷裂韌性呈現(xiàn)出率的負相關性。

Blackman等[74,90]也研究了碳纖維/環(huán)氧樹脂和碳纖維/PEEK復合材料斷裂韌性的率相關性,其最大加載速率為15 m/s,發(fā)現(xiàn)隨著加載速率的增加,碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料的層間斷裂韌性不隨加載速率改變,而碳纖維/PEEK復合材料斷裂韌性隨加載速率的增加減少了20%。

Smiley和Pipes[75]研究了碳纖維/環(huán)氧樹脂和碳纖維/PEEK復合材料斷裂韌性的率相關性,加載速率從4.2×10-6m/s到6.7×10-1m/s,發(fā)現(xiàn)碳纖維/PEEK的斷裂韌性從1.5 kJ/m2降低至0.35 kJ/m2,而碳纖維/環(huán)氧樹脂的斷裂韌性從0.18 kJ/m2降低至0.04 kJ/m2。作者分析這是由基體材料的率相關性導致的。

Kusaka等[50-51,73]為研究碳纖維/環(huán)氧樹脂斷裂韌性的率相關性,采用兩種試樣和加載裝置,在靜態(tài)下,采用試驗機加載DCB試樣,在動態(tài)下,采用霍普金森壓桿(SHPB)加載楔形插入斷裂WIF試樣。研究發(fā)現(xiàn),復合材料的層間斷裂韌性與加載速率存在階梯型的相關性,在低速和高速下,斷裂韌性是率無關的,在中速率加載區(qū)域,斷裂韌性隨加載速率的增加逐漸減小。Kusaka等[73]還研究了基體材料斷裂韌性的率相關性,發(fā)現(xiàn)在低速下,復合材料的斷裂韌性低于基體材料斷裂韌性,而在高速下,兩者的值相近,分析原因為在兩種狀態(tài)下斷裂機制不同導致的:在低速下,主要由于纖維與基體間的脫膠導致分層,而在高速下,由于基體材料的斷裂導致分層破壞。

You和Yum[131]研究了在不同加載速率下碳纖維/環(huán)氧樹脂的層間斷裂韌性的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)在低加載速率下,層間斷裂韌性幾乎不變,當速率增加至200 mm/s時,層間斷裂韌性增加了73%。

Mall等[132]在研究碳纖維/PEEK復合材料時,發(fā)現(xiàn)在0.05～100 cm/min加載速率范圍內(nèi),Ⅰ型斷裂韌性降低了65%,作者分析是由于在高速加載下,塑性變形區(qū)變小導致的。Fracasso等[133]研究了層間增韌碳纖維/PEEK與編織碳纖維/PEEK復合材料Ⅰ型層間斷裂韌性與加載速率間的關系,對于兩種材料隨著裂紋速度的增加斷裂韌性均減小。

Hug等[78]通過改進加載裝置,實現(xiàn)了最高20 m/s的加載速度,同時保證對稱加載,利用DCB試樣對T300/914碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料的I型層間斷裂韌性進行研究,發(fā)現(xiàn)在該速度范圍內(nèi),裂尖的張開速率為0.004～1.6 m/s,斷裂韌性率無關,結(jié)果與Kusaka等[50]的結(jié)果一致。

Sun和Han[55]利用有限元方法和實驗相結(jié)合的方法研究I型層間斷裂的率相關性,發(fā)現(xiàn)在層間斷裂韌性為率無關的。

許多學者也研究了膠接層斷裂韌性隨加載速率的變化規(guī)律。Sun等[86,134-135]研究了膠接層Ⅰ型層間斷裂韌性的率相關性,分別采用了3種加載方式:在低速下,采用DCB試樣,在中速下,采用位移控制的楔入加載DCB試樣,在高速下,采用動態(tài)撞擊楔入加載試樣。結(jié)果發(fā)現(xiàn),裂紋的準靜態(tài)生長是率無關的,在很高的速度下,仍可能發(fā)生裂紋的準靜態(tài)生長；隨著裂紋速度的增大,裂紋變?yōu)閯討B(tài)斷裂,但是其能量釋放率沒有太大的變化。Carlberger等[136]研究了結(jié)構(gòu)環(huán)氧膠黏劑,受溫度和加載速率的影響,發(fā)現(xiàn)Ⅰ型層間斷裂韌性呈現(xiàn)正率相關性。最近,Blackman等[61]系統(tǒng)地研究了兩種膠黏劑與4種不同類型復合材料組成的DCB試樣的I型層間斷裂韌性與加載速率的關系,加載速率最高達15 m/s,發(fā)現(xiàn)對于所有的膠黏劑材料其I型層間斷裂韌性均呈現(xiàn)負的率相關性。May等[137]利用TDCB試樣研究了加載速率對膠黏劑層間斷裂的影響,發(fā)現(xiàn)層間斷裂韌性隨加載速率的增加而增大,且呈現(xiàn)出雙線性增長形式。

研究結(jié)果有時是相互矛盾的,例如,對于同種材料AS4/3501-6碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料的層間斷裂韌性率相關性,Aliyu等[80]和Smiley等[75]得到的結(jié)果完全不一致:Aliyu等認為層間斷裂韌性為正率相關性,Smiley等認為是負率相關性。

4.2 加載速率對Ⅱ型層間斷裂韌性的影響

Smiley和Pipes[138]利用ENF試樣研究了碳纖維/PEEK和碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料Ⅱ型層間斷裂性的率相關性,隨著加載速率的增加,基體復合材料的層間斷裂韌性由1 kJ/m2減小至0.4 kJ/m2,環(huán)氧樹脂基體復合材料的斷裂韌性由0.46 kJ/m2減小至0.06 kJ/m2。PEEK是典型的熱塑性材料,熱塑性復合材料的Ⅱ型層間斷裂韌性的率敏感性由材料斷裂類型的轉(zhuǎn)變造成:在低速下,基體表現(xiàn)為韌性斷裂；而在高速下,基體斷裂則轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈詳嗔选?/p>

Kageyama和Kimpara[139]研究了碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性,最大的加載速率為8 m/s,結(jié)果發(fā)現(xiàn)Ⅱ型層間斷裂韌性呈現(xiàn)正率相關性,在最大加載速率下,斷裂韌性增大至準靜態(tài)測量值的1.8倍。

Kusaka等[72-73,140]利用SHPB加載ENF試樣研究兩種了碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料(T300/2500和IM600/133)Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性,其中T300/2500為脆性基體復合材料,IM600/133為基體增韌的復合材料,加載速率范圍為10-7～20 m/s。結(jié)果發(fā)現(xiàn),斷裂韌性首先隨加載速率增加而增大,然后隨加載速率的增加降低,即斷裂韌性存在極值,T300/2500的動態(tài)斷裂韌性比極值降低13%,IM600/133的動態(tài)斷裂韌性要比極值小29%,即高含韌性基體的復合材料對加載速率更加敏感。分析原因是在低速情況下,纖維與基體界面脫膠是主要的斷裂機制；在高速下,基體材料的斷裂為主要的斷裂機制。通過微觀觀察,在高低速下基體材料變形區(qū)域的大小不同,在高速下基體材料變形區(qū)域更小。

Berger和Cantwell[141]研究了碳纖維/酚醛塑料與碳纖維/PEEK兩種復合材料Ⅱ型層間斷裂韌性與加載速率和溫度的相關性。在低溫下,碳纖維/酚醛塑料呈現(xiàn)負率相關性,在接近酚醛塑料玻璃轉(zhuǎn)變溫度時,Ⅱ型層間斷裂韌性隨加載速率增加而增大。碳纖維/PEEK的Ⅱ型層間斷裂韌性隨加載速率的增加而增大,增加約25%。這種率相關性與基體材料的屈服強度有關,小應變率下材料的屈服強度較低,導致層間斷裂韌性較小。

Cantwell[142]研究發(fā)現(xiàn)在0.01 mm/min～3 m/s加載速率范圍內(nèi)碳纖維/PEEK復合材料Ⅱ型層間斷裂韌性呈現(xiàn)正率相關性。

Maikuma等[143]利用中心裂紋三點彎曲試樣研究了碳纖維/PEEK與碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種材料的動態(tài)起始斷裂韌性分別降低20%和28%。分析原因是在高速下,材料的塑性變形和撕裂破壞較少導致的。

Blackman等[144]延續(xù)Ⅰ型層間斷裂的工作,通過使用ELS試樣對碳纖維/環(huán)氧樹脂和碳纖維/PEEK復合材料Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性進行了研究,發(fā)現(xiàn)兩種材料在所研究的加載速率范圍內(nèi)是率無關的。

Todo等[98]研究了碳纖維/PA-6和玻璃纖維/PA-6兩種材料的率相關性,碳纖維/PA-6的斷裂韌性隨加載速率增大而增加53%,而玻璃纖維/PA-6隨加載速率增大而降低34%。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是玻璃纖維/PA-6的層間破壞主要由PA-6基體破壞導致,而碳纖維/PA-6的破壞由基體與纖維間的界面層控制,且玻璃纖維/PA-6的斷裂韌性要大于碳纖維/PA-6的斷裂韌性。

Compston等[145]研究了在1 mm/min～3 m/s的加載速率之間,玻璃纖維增強的兩種基體復合材料的層間斷裂韌性的率相關性,一種基體為脆性乙烯基塑料酯,另一種為經(jīng)過橡膠改性的韌性乙烯基塑料酯,結(jié)果發(fā)現(xiàn)Ⅱ型層間斷裂韌性無明顯的率相關性。在不同加載速率下,Ⅱ型層間斷裂面上均出現(xiàn)大量的光滑纖維,即斷裂是由界面脫膠導致的,微觀觀察與宏觀力學行為相吻合。

Jiang等[146]研究了碳纖維/環(huán)氧樹脂和層間增韌碳纖維/環(huán)氧樹脂Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性,發(fā)現(xiàn)碳纖維/環(huán)氧樹脂材料為率無關的,而層間增韌復合材料的層間斷裂韌性隨加載速率的增大而增加。層間增韌復合材料在低速下的斷裂為界面的裂紋擴展主導,在高速下為層間基體斷裂主導,這種斷裂類型的轉(zhuǎn)變導致材料具有率相關性,而未增韌的復合材料的斷裂只是由于界面脫膠造成。

同樣,研究人員對膠接層Ⅱ型斷裂韌性的率相關性進行了研究。Wade和Cantwell[147]研究了二氧化硅顆粒增強環(huán)氧樹脂膠黏劑的斷裂韌性隨溫度和加載速率變化的關系,發(fā)現(xiàn)它對兩者均十分敏感:在60℃時,斷裂韌性降為室溫的一半,增加加載速度,可使斷裂韌性增大為準靜態(tài)的2.5倍。Carlberger等[136]研究發(fā)現(xiàn)環(huán)氧樹脂膠黏劑Ⅱ型層間斷裂韌性隨加載速率間增加而減小。Banea等[148]研究了溫度和加載速率對Ⅱ型層間斷裂的影響,發(fā)現(xiàn)斷裂韌性隨溫度的增加線性降低,隨加載速率的增加而增加。Blackman等[61]利用ENF和ELS試樣研究了膠接層的Ⅱ型層間斷裂,發(fā)現(xiàn)其與加載速率成負相關。May等[137]利用錐形ENF試樣研究了膠黏劑Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性,發(fā)現(xiàn)層間斷裂韌性隨加載速率的增加而增加。

Ⅱ型層間斷裂韌性的率相關性受多種因素的影響,例如在不同的加載速率下,可能發(fā)生基體破壞或界面破壞,斷裂形式的不同會導致斷裂韌性的率相關性。

4.3 加載速率對Ⅰ/Ⅱ型層間斷裂韌性的影響

對于Ⅰ/Ⅱ復合型斷裂韌性的率相關性的研究較少。Kusaka[73]通過使用HPB加載MMF試樣研究了層間增韌的碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料Ⅰ/Ⅱ復合斷裂韌性的率相關性,結(jié)果為層間斷裂韌性隨加載速率的增加呈現(xiàn)出先增加后而降低的趨勢,微觀觀察動態(tài)斷裂面比靜態(tài)斷裂面平滑。Blackman等[61,97]研究了碳纖維/環(huán)氧樹脂、碳纖維/PEEK復合材料以及膠接材料的復合型層間斷裂韌性隨加載速率的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)復合型層間斷裂韌性為率無關的。

4.4 小 結(jié)

通過對文獻進行綜述,調(diào)查了加載速率對層間起裂韌性影響的實驗結(jié)果,給出了一些趨勢性的結(jié)論以及相對應的解釋。但是,層間起裂韌性的率相關性并沒有一致的結(jié)論,研究的材料不同得出的結(jié)論可能不同?；旧蟻碚f,基體的率敏感性影響了復合材料層間斷裂的率敏感性?；w的性質(zhì)對Ⅰ型層間斷裂韌性的影響較大,因為Ⅰ型層間斷裂韌性由裂紋尖端塑性變形控制。Ⅱ型層間斷裂由裂紋尖端塑性變形和纖維基體界面同時控制,因此基體的率敏感性往往不能明顯地表現(xiàn)。

此外,加載速率的變化會導致斷裂機制的變化,隨著加載速率的增加,材料的斷裂形式會由韌性斷裂到脆性斷裂進行轉(zhuǎn)變,從而導致層間斷裂韌性改變。且隨著加載速率的增加,斷裂部位也可能發(fā)生轉(zhuǎn)變,可能的斷裂部位有基體材料的斷裂以及基體與纖維界面之間的斷裂。

5 結(jié) 論

對準靜態(tài)和動態(tài)加載下層間斷裂韌性的測量技術進行綜述,重點介紹了各種實驗技術中斷裂參數(shù)的獲取。同時介紹了兩種光學測量方法在層間斷裂實驗中的應用。最后對文獻中加載速率對層間斷裂韌性的影響進行了匯總。通過文獻綜述,可以得出的一個一般化的結(jié)論:應變率會影響基體的性質(zhì)和斷裂形式,導致應變率對層間斷裂韌性的影響。

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