“分析策略”教材分析與教學(xué)思考

秦仕祥

一、知識(shí)分析

分析與綜合是解決實(shí)際問(wèn)題的最基本策略，是2013年教育部審定的江蘇義務(wù)教育教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)新增加的兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容，三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)從條件出發(fā)思考的綜合策略，三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)從問(wèn)題出發(fā)思考的分析策略，它們的區(qū)別就在于：綜合策略是從條件出發(fā)分析與解決問(wèn)題，分析策略是從問(wèn)題出發(fā)分析與解決問(wèn)題；相同點(diǎn)是：都是據(jù)根數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行分析，而且使用的數(shù)量關(guān)系相同，都是為了確定先算什么、后算什么、每一步用什么方法計(jì)算。分析策略與綜合策略相比較：綜合策略比分析策略相對(duì)容易一些，因?yàn)楦鶕?jù)兩個(gè)條件尋找可以計(jì)算的問(wèn)題要比根據(jù)一個(gè)問(wèn)題尋找需要的兩個(gè)條件要容易一些，因此教材先安排綜合策略的學(xué)習(xí)，后安排分析策略的學(xué)習(xí)，既符合湊夠易到難的教學(xué)邏輯，又符合兒童的認(rèn)知規(guī)律。

二、教材分析

三年級(jí)下冊(cè)27頁(yè)第三單元安排了兩個(gè)例題的分析策略的教學(xué)，例1的編寫分五個(gè)板塊：

第一板塊：創(chuàng)設(shè)情境。教材27頁(yè)出示運(yùn)動(dòng)服飾商店的情境圖，并提供了兩套運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)、兩雙運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)、兩頂運(yùn)動(dòng)帽的單價(jià)，并提出“買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第二板塊：理解題意。首先對(duì)問(wèn)題“最多剩下多少元”進(jìn)行分析，使學(xué)生感悟到：“買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋”有四種不同的購(gòu)買方法，購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格不同，剩下的錢也不相同，要使剩下的錢最多就必須購(gòu)買價(jià)格最便宜的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋。

第三板塊：分析數(shù)量關(guān)系。接著聯(lián)系上面的討論所獲得的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從要求的問(wèn)題“還剩多少元”出發(fā)展開分析：要求“剩下的錢”就要知道“帶來(lái)的錢”和“用去的錢”，帶來(lái)的錢已經(jīng)告訴我們了（300元），用去的錢題目中沒有直接告訴我們，所以要先算“用去多少元”。

第四板塊：列式解答。根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定用什么方法計(jì)算：一套運(yùn)動(dòng)服的錢+一雙運(yùn)動(dòng)鞋的錢=用去的錢，所以用加法計(jì)算用去的錢，130+85=215（元），帶來(lái)的錢-用去的錢=剩下的錢，所以用減法計(jì)算剩下的錢，300-215=85（元）。在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生解決“買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？”的問(wèn)題。

第五板塊：回顧反思。在解決兩個(gè)問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，發(fā)現(xiàn)其思維的共同點(diǎn)：都是從問(wèn)題出發(fā)思考與分析，都是先想要求最后的問(wèn)題必須知道哪兩個(gè)條件，其中不知道的條件就是要先算的問(wèn)題，體驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)思考的優(yōu)點(diǎn)，理解和掌握分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成從問(wèn)題出發(fā)的解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

三、教學(xué)思考

（一）什么是解決問(wèn)題的策略

什么是解決問(wèn)題的策略？目前誰(shuí)也解釋不清什么是解決問(wèn)題的策略，也沒有一個(gè)嚴(yán)密的定義，它還是一個(gè)可以意會(huì)卻難以言傳的概念，我們可以通過(guò)“田忌賽馬”的故事來(lái)感悟：田忌多次與齊威王賭賽馬，而且屢賭屢輸，田忌的貴賓孫臏知道后決心幫田忌贏得勝利。又一次賽馬時(shí)孫臏隨田忌來(lái)到賽馬場(chǎng)，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：比賽雙方的馬按奔跑的速度的快慢分為上、中、下三個(gè)等次，等次不同裝飾也不同，比賽規(guī)則是按相同等次依次進(jìn)行比賽；田忌的馬和齊威王的馬奔跑速度相差并不多。于是孫臏讓田忌約齊威王再次賽馬，并要田忌把下等馬用上等馬鞍裝飾起來(lái)，冒充上等馬與齊威王的上等馬比賽，把上等馬用中等馬鞍裝飾起來(lái)，冒充中等馬與齊威王的中等馬比賽，把中等馬用下等馬鞍裝飾起來(lái)，冒充下等馬與齊威王的下等馬比賽，結(jié)果田忌兩勝一負(fù)，終于贏了齊威王。

故事中孫臏就是根據(jù)馬匹的具體情況和賽馬的規(guī)則，經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析、周密思考、巧妙計(jì)劃，采用“調(diào)包”的對(duì)策幫助田忌取得賽馬的勝利，像孫臏這樣尋找取勝對(duì)策的思維過(guò)程就是解決問(wèn)題的策略。由此可見數(shù)學(xué)上的解決問(wèn)題的策略是：以解決問(wèn)題為目的，根據(jù)問(wèn)題的具體情況，綜合各種解決問(wèn)題的辦法，制定方案、嘗試解決（失敗）、變換思路、重新制定方案、再嘗試解決……，直到解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)的思維過(guò)程，如右圖。

（二）策略與方法的區(qū)別與聯(lián)系

解決問(wèn)題的策略與解決問(wèn)題的方法有著本質(zhì)的區(qū)別，首先，方法是下位概念，策略是上位概念，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)先獲得解決問(wèn)題的方法，方法積累到一定程度后再經(jīng)過(guò)提煉形成解決問(wèn)題的策略；其次，策略是“戰(zhàn)略性”的，是組織和開展行動(dòng)的方針，是尋找解決問(wèn)題辦法的方法，指導(dǎo)性是其特征；而方法是“戰(zhàn)術(shù)性”的，是解決問(wèn)題的具體行動(dòng)，操作性是其特征；再次，解決問(wèn)題的策略是一種思維方式，是伴隨著解決問(wèn)題進(jìn)程而展開了一系列的、不斷變化的動(dòng)態(tài)思維過(guò)程，而解決問(wèn)題的方法是一種解決問(wèn)題的工具，是解決問(wèn)題時(shí)所采用的具體的操作步驟。策略和方法也有緊密的聯(lián)系：方法是策略形成的基礎(chǔ)與前提，策略是方法的提煉和升華，策略為解決問(wèn)題提供了思路，為問(wèn)題解決指明了方向，方法為解決問(wèn)題提供了工具，策略的落腳點(diǎn)是方法，策略最終通過(guò)方法解決問(wèn)題。

（三）策略如何教學(xué)

方法屬于實(shí)踐層面的，策略屬于思想層面的，方法可以傳授習(xí)得，而策略必須在親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)是進(jìn)行感悟，因此策略的教學(xué)重在幫助學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，體驗(yàn)從問(wèn)題分析給解決問(wèn)題的帶來(lái)的便利與快捷，感悟分析在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值與作用，這樣學(xué)生才能形成分析的策略。然而策略雖好，但是也離不開方法的支撐，有方法無(wú)策略學(xué)生解決的問(wèn)題的能力得不到提高，有策略無(wú)方法策略只是空中樓閣，策略只是為解決問(wèn)題指明了方向，解決問(wèn)題最終還得靠方法這個(gè)有力武器，所以解決問(wèn)題策略的教學(xué)也不能為策略而策略，還要進(jìn)行解決問(wèn)題方法的教學(xué)，兩者必須統(tǒng)籌兼顧，使方法支撐策略，讓策略統(tǒng)領(lǐng)方法。

四、教學(xué)處理

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

1.談話引圖

課始采用談話法引出運(yùn)動(dòng)話題：小明和爸爸都非常喜愛運(yùn)動(dòng)，一天小明和爸爸帶了300元錢去運(yùn)動(dòng)服飾商店購(gòu)物，運(yùn)動(dòng)服飾商店里要什么呢？請(qǐng)看屏幕，出示27頁(yè)情境圖。

2.收集信息

先讓學(xué)生觀察情境圖，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：從畫面中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，了解運(yùn)動(dòng)服飾商店的商品及其價(jià)格。

3.提出問(wèn)題

問(wèn)：清你猜猜小明和爸爸打算買些什么？在學(xué)生猜測(cè)之后教師出示“買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋”，問(wèn)：請(qǐng)你再猜猜：他們買的是什么運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋？引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)有四種不同的購(gòu)買方法。

（二）深入思考，理解題意

談話：父子倆到底買了什么運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋呢？老師也不直接告訴你，老師給你提供一個(gè)問(wèn)題：最多身剩下多少元？你知道父子倆買的什么運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋嗎？為什么？你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生抓著問(wèn)題中“最多”二字進(jìn)行推理分析。

（三）關(guān)系分析，解決問(wèn)題

接著引導(dǎo)學(xué)生思考：要求剩下多少元必須知道哪兩個(gè)條件？在“帶來(lái)的錢”與“用去的錢”這兩個(gè)條件中誰(shuí)已經(jīng)知道了？是多少？用去的錢呢？用去的錢不知道怎么辦呢？所以解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)先要求什么？用去多少錢用什么方法算？為什么用加法算？（因?yàn)橛萌サ腻X=一套運(yùn)動(dòng)服的錢+一雙運(yùn)動(dòng)鞋的錢），剩下多少錢用什么方法算？為什么用減法算？（因?yàn)槭Ｏ碌腻X=帶來(lái)的錢-用去的錢）。分析之后讓學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題，然后讓學(xué)生解決“如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？”的問(wèn)題。

（四）回顧反思、形成策略

在解決上述兩個(gè)問(wèn)題之后，教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行回顧與反思：（1）在解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)我們是怎么思考的？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行回顧，根據(jù)問(wèn)題“最多剩下多少元”可以想到：要使剩下的錢最多就必須購(gòu)買價(jià)格最便宜的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋。（2）如果不從問(wèn)題開始分析，而是從題目的條件開始分析，這個(gè)問(wèn)題還可以怎么解決？引導(dǎo)學(xué)生分析得出：先算出四種購(gòu)買情況分別剩下多少元：130+85=215（元），300-215=85（元）；130+108=238（元），300-238=62（元）；148+85=233（元），300-233=67（元）；148+108=256（元），300-256=44（元），相比85元最多，所以最多剩下85元。（3）這兩種解決方法有什么不同點(diǎn)？前一種方法是從問(wèn)題出發(fā)分析解決的，后一種方法是從條件出發(fā)分析解決的？有什么相同點(diǎn)？都分析出現(xiàn)算最用去多少元，再算剩下多少元。（4）這兩種分析解決的方法哪種更好？為什么？通過(guò)這樣的回顧和反思使學(xué)生體驗(yàn)和感悟到從問(wèn)題出發(fā)分析給解決問(wèn)題帶來(lái)的便利，從而積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成解決問(wèn)題策略意識(shí)，提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。