基于階次跟蹤和總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庀嘟Y(jié)合的滾動(dòng)軸承升速過(guò)程的故障診斷方法研究

任學(xué)平，邢義通，王建國(guó)，辛向志，張玉皓

REN Xue-ping, XING Yi-tong, WANG Jian-guo, XIN Xiang-zhi, ZHANG Yu-hao

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，包頭 014010）

0 引言

滾動(dòng)軸承不僅是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用廣泛、要求嚴(yán)格的通用零部件之一，而且還是最易損壞的的零部件之一。由于其經(jīng)常工作在轉(zhuǎn)速高、負(fù)荷大的工況下，造成滾動(dòng)軸承的故障多發(fā)。而且其運(yùn)行狀態(tài)的好壞對(duì)機(jī)械設(shè)備整體的工作性能具有深遠(yuǎn)影響。所以對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行有效地診斷至關(guān)重要[1]。

目前針對(duì)滾動(dòng)軸承故障的診斷方法有很多種，但是由于在升速過(guò)程中，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，如果直接采用FFT變換對(duì)其進(jìn)行處理,結(jié)果將造成頻率混疊現(xiàn)象，難以提取故障信息。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種基于階次跟蹤和總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的診斷方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)案例分析,得到了預(yù)期的結(jié)果。

1 基本理論

1.1 階次跟蹤

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)與轉(zhuǎn)速之間存在密切關(guān)系，在升速的工況下，轉(zhuǎn)速的變化會(huì)引起轉(zhuǎn)頻隨之變化，這就造成了振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)性的特點(diǎn)。如果采用傳統(tǒng)的頻譜分析方法對(duì)此類(lèi)信號(hào)進(jìn)行診斷難以提取故障信息。然而階次分析則有效的解決了這種問(wèn)題，其通過(guò)插值計(jì)算方法將等時(shí)間間隔采樣轉(zhuǎn)化為等角度間隔采樣，實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)的頻譜分析向階次譜分析的過(guò)渡。階次跟蹤的難點(diǎn)在于如何通過(guò)等時(shí)間間隔采樣的時(shí)間序列求得等角度采樣的時(shí)間序列。

計(jì)算階次跟蹤法(Computed Order Tracking,簡(jiǎn)稱(chēng)COT)是將采集的原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)相結(jié)合，通過(guò)插值計(jì)算，使具有非平穩(wěn)性特點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的角域信號(hào)。其與傳統(tǒng)的階次跟蹤相比不僅使測(cè)試精度有了一定的提高，而且由于其無(wú)需特定的硬件，所以使測(cè)試成本也大大降低。

COT算法的難點(diǎn)在于如何獲取等角度間隔采樣的時(shí)間序列，具體過(guò)程如下：參考轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)角θ可以表達(dá)為如下形式：

在式（1）中，b0，b1，b2為待定系數(shù)，將3個(gè)依次到達(dá)的脈沖時(shí)間點(diǎn)(t1、t2、t3)和轉(zhuǎn)角增量 θΔ 代入式(1)，即：

由上式求出bi后，將其代入式（2）求解可得對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角變化的時(shí)間：

在式（3）中，k為插值系數(shù)，由式（4）決定。根據(jù)所求出的時(shí)間值，利用插值算法可以求出振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值，再對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的處理[2]。

1.2 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h3>

總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EEMD）是一種針對(duì)非平穩(wěn)性微弱故障信號(hào)的現(xiàn)代時(shí)頻分析方法。它的優(yōu)點(diǎn)在于克服了在EMD分解中，由于IMF分量的不連續(xù)而引起的“模式混疊”現(xiàn)象。其分解的實(shí)質(zhì)是：在原始振動(dòng)信號(hào)中，人為地引入高斯白噪聲，由于高斯白噪聲是一種頻率均勻分布的噪聲信號(hào)，這樣就能使原始信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次EMD分解，最終以各IMF分量的平均值作為分解結(jié)果，這樣就有效的克服了EMD分解的不足，提高了抗混疊效果。

EEMD算法如下：

1）給原始信號(hào)x(t)加入等長(zhǎng)度的頻率均勻分布白噪聲序列，并進(jìn)行歸一化處理：

2）對(duì)xi(t)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，等到不同的IMF分量cij(t)和余項(xiàng)ri(t)。cij(t)表示第i次加入白噪聲后分解得到的第j個(gè)分量。

3）對(duì)不同次的cij(t)求取平均值，得到最終的IMF分量。

式（6）中：cj(t)表示最終的IMF分量。

1.3 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析的具體步驟

利用階次跟蹤和EEMD分解相結(jié)合的方式對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷的步驟如下：

1）利用階次跟蹤將采集到的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域信號(hào)。

2）對(duì)得到的角域信號(hào)進(jìn)行EEMD分解。得到不同的IMF分量。

3）應(yīng)用互相關(guān)、峭度準(zhǔn)則對(duì)IMF分量進(jìn)行有效提取。

4）對(duì)提取到的IMF分量，進(jìn)行階次譜分析。

為了證明此理論方法的實(shí)效性，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)案例分析

本次實(shí)驗(yàn)使用的試驗(yàn)臺(tái)是美國(guó)Spectra Quest公司設(shè)計(jì)制造的機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)從軸向和徑向兩個(gè)不同的方向，用三個(gè)加速度傳感器對(duì)含有外圈故障的滾動(dòng)軸承進(jìn)行了振動(dòng)信號(hào)的采集，其測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示，同時(shí)通過(guò)光電傳感器對(duì)轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)進(jìn)行了采集。實(shí)驗(yàn)中使用的采集儀器是ZonicBook/618E，其不僅可以對(duì)轉(zhuǎn)速脈沖、振動(dòng)烈度、振動(dòng)加速度等信號(hào)進(jìn)行直接采集, 而且還可以對(duì)采集的信號(hào)直接進(jìn)行頻譜分析。實(shí)驗(yàn)采用的故障軸承為ER-10K圓柱滾子軸承，在不影響使用的情況下，人為地設(shè)置了外圈故障。

ER-10K圓柱滾子軸承的幾何尺寸為：

該軸承的特征頻率計(jì)算公式如下：

在式（7）中：

fouter為外圈故障時(shí)滾動(dòng)軸承的特征頻率；

fr為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；

d為滾動(dòng)體直徑；

D為軸承中徑；

α 為接觸角。

因此軸承的故障特征頻率為：

所以其故障特征階次為：

在本次實(shí)驗(yàn)中，振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為2560Hz，實(shí)際的采樣點(diǎn)數(shù)為N=10001。圖2和圖3分別為采集的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)。

先對(duì)由光電傳感器測(cè)得的脈沖信號(hào)求取轉(zhuǎn)速信號(hào)如圖4所示，通過(guò)圖4可以看出本實(shí)驗(yàn)?zāi)M的是滾動(dòng)軸承升速的工作過(guò)程。

圖2 時(shí)域振動(dòng)信號(hào)

圖3 轉(zhuǎn)速脈沖

圖4 轉(zhuǎn)速信號(hào)

再對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到頻率譜圖，如圖5所示。

圖5 信號(hào)的頻率譜圖

通過(guò)觀察圖5發(fā)現(xiàn)，頻率譜圖存在嚴(yán)重的頻率模糊。因此得出結(jié)論，如果用傳統(tǒng)的頻譜分析法分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，將不能有效地提取故障信息。所以要對(duì)信號(hào)作進(jìn)一步的處理，將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)相結(jié)合，通過(guò)插值計(jì)算的方式，進(jìn)行等角度間隔重采樣，得到角域信號(hào)如圖6所示。對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行階次譜分析如圖7所示，可以明顯看出效果不是很理想。

圖6 角域信號(hào)

圖7 角域信號(hào)階次譜

表1 各分量的相關(guān)系數(shù)和峭度值

圖8 EEMD分解結(jié)果

因此對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行EEMD分解（加入0.2倍的白噪聲，進(jìn)行100次EMD分解），得到數(shù)據(jù)矩陣共有14行，第一行為原始信號(hào)，從第二行開(kāi)始到第十三行，共有12個(gè)有效的IMF分量，最后一行為殘余分量。如圖8所示，對(duì)12個(gè)有效地IMF分量求取相關(guān)系數(shù)和峭度值如表1所示。根據(jù)互相關(guān)準(zhǔn)則可知，相關(guān)系數(shù)值不能超過(guò)1，所以把IMF5分量剔除，而IMF3分量和IMF4分量的相關(guān)系數(shù)較大，進(jìn)而保留。而相對(duì)于峭度值分析，IMF3分量明顯大于IMF4分量。綜合上述結(jié)果，最終選取IMF3分量作為數(shù)據(jù)的有效分量。最后對(duì)IMF3分量作階次譜分析，如圖9所示。

圖9 階次譜圖

對(duì)比圖7和圖9，可以看出：直接對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行階次譜分析和對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，再對(duì)提取到的分量進(jìn)行階次譜分析，兩者都可以得x=2.997的階比，和外圈故障階比xouter=3.048十分接近，表明兩者都能夠診斷出外圈故障。但是相比于直接進(jìn)行階次譜分析，進(jìn)行EEMD分解后的階次譜分析則抑制了我們不需要分析的部分，間接的使外圈故障階比更加突顯，使結(jié)果更加直觀。因此證明了本理論方法的有效性。

3 結(jié)論

本文主要是利用階次跟蹤與EEMD分解相結(jié)合的方法在滾動(dòng)軸承升速過(guò)程中提取故障特征。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以得出：

1）利用階次跟蹤分析方法可以克服傳統(tǒng)FFT變換帶來(lái)的“頻率混疊”現(xiàn)象。

2）應(yīng)用互相關(guān)、峭度準(zhǔn)則提取EEMD分量，可以減小選擇的盲目性。

3）通過(guò)EEMD分解，可以抑制不需要分析的成分，使結(jié)果更加突顯，有利于提高滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

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