脈沖放電產(chǎn)生螺旋流注的等離子體特性研究?

鄒丹旦 蔡智超 吳鵬 李春華 曾晗 張紅麗 崔春梅

1)(華東交通大學(xué),南昌 330013)

2)(江西省電力設(shè)計(jì)院,南昌 330096)

3)(合肥工業(yè)大學(xué),合肥 230009)

1 引 言

近年來,高壓脈沖放電方式產(chǎn)生低溫等離子體射流作為一種新型安全的氣體放電技術(shù),由于其在材料表面清洗、殺菌消毒、癌細(xì)胞處理等方面的應(yīng)用前景受到人們的廣泛關(guān)注[1?4].最新研究發(fā)現(xiàn),等離子體射流放電是流注放電的一種[5],其放電通道頭部的電荷分離會產(chǎn)生局部較大的空間電場,電子在此局部空間電場的加速下,與氣體分子產(chǎn)生發(fā)光發(fā)熱的電離反應(yīng),可以通過高速攝像機(jī)捕捉到這一發(fā)光區(qū)域的傳播推進(jìn)過程[6].但與通常長間隙條件下的流注放電不同,研究人員發(fā)現(xiàn)等離子體射流放電方式所產(chǎn)生的非平衡等離子體具有穩(wěn)定可重復(fù)的放電通道和傳播特性[7?12].而如何引導(dǎo)及控制流注頭部在放電過程中的傳播發(fā)展方向成為當(dāng)前研究的一個(gè)焦點(diǎn)[5,13].

螺旋現(xiàn)象及其手性問題一直廣泛存在于生物DNA、單壁碳納米管材料、復(fù)合超材料、等離子體湍流等研究領(lǐng)域[14?19].而目前氣體放電中的螺旋研究主要集中在介質(zhì)阻擋放電產(chǎn)生的二維螺旋波斑圖方向[20,21].國外曾有研究者在直流電源驅(qū)動下通過輔助電極、外部加熱及外加振動調(diào)制等人為破壞極向?qū)ΨQ性方式產(chǎn)生三維螺旋的輝光放電[22].但目前還較少有關(guān)于對流注放電進(jìn)行引導(dǎo)形成三維螺旋的研究[23].

本文采用單針電極的脈沖放電產(chǎn)生螺旋流注等離子體結(jié)構(gòu),通過建立電磁理論模型解釋其極向電場的形成機(jī)制,并對與放電實(shí)驗(yàn)中螺旋手征性(左手性和右手性螺旋)相關(guān)的因素進(jìn)行討論.螺旋等離子體放電形態(tài)隨放電參數(shù)的變化具有初值敏感性,并具有不同的放電模式狀態(tài),本文針對不同放電模式之間的轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行討論,通過計(jì)算推進(jìn)速度、推進(jìn)電場等參數(shù)對過渡模式進(jìn)行分析.

2 螺旋流注放電實(shí)驗(yàn)

三維螺旋形等離子體放電現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.放電實(shí)驗(yàn)采用單針銅電極結(jié)構(gòu),電極直徑3 mm,外部包圍石英介質(zhì).電極伸入石英管內(nèi)15 mm,與石英管的軸線平行.石英介質(zhì)管的長度為1 m,內(nèi)徑為6 mm,外徑為9 mm,介質(zhì)管中的工作氣體為氮?dú)?

通常介質(zhì)管內(nèi)的單針電極放電所產(chǎn)生的流注都沿著管的軸向直線傳播,而在特定頻率的脈沖電壓驅(qū)動下,實(shí)驗(yàn)中的等離子體自發(fā)形成了穩(wěn)定的螺旋形放電通道.通過高速拍照技術(shù)捕捉到的動態(tài)過程圖像證實(shí)(如圖2所示),肉眼看似連續(xù)的螺旋等離子體放電通道和射流所產(chǎn)生的放電通道一樣,都是由一個(gè)高速向前推進(jìn)的發(fā)光電離體所組成,傳播推進(jìn)過程穩(wěn)定可重復(fù).圖2中每幀圖片的曝光時(shí)間為5 ns,而圖中顯示流注頭部發(fā)光區(qū)域仍然呈螺旋形結(jié)構(gòu),螺旋的長度大于一個(gè)螺旋周期.

從實(shí)驗(yàn)裝置上分析,電極周圍并未放置破壞軸對稱性的障礙物或帶電體,而介質(zhì)管內(nèi)的等離子體卻自發(fā)形成了螺旋形的電離結(jié)構(gòu),并沿著穩(wěn)定可重復(fù)的通道向前推進(jìn).而且螺旋的手征性(左手性和右手性螺旋)隨放電參數(shù)(如脈沖頻率、接地和電壓)的變化而改變.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)(a)螺旋放電實(shí)驗(yàn)裝置示意圖;(b)螺旋等離子體斜視圖;(c)螺旋等離子體軸向側(cè)視圖Fig.1.(color online)(a)Schematic of the experimental setup for helical discharge;(b)oblique view of helical plasma plume;(c)side view of helical plasma plume.

圖2 高速攝像機(jī)(ICCD)拍攝下的螺旋流注傳播推進(jìn)動態(tài)過程Fig.2.Dynamical process of helical streamer in ICCD.

3 螺旋流注的電磁模型

為解釋螺旋放電中破壞軸對稱位形的極向電場來源,我們考慮電極放電所引起的電磁效應(yīng),在圓柱坐標(biāo)(r,φ,z)下,先不考慮軸向電場(Ez=0),電磁場的波動方程(頻域)可寫為[24]

其中H為磁場強(qiáng)度,k為波數(shù),β為相位常數(shù),ε為介電常數(shù),μ為磁導(dǎo)率.

設(shè)所有場量沿Z軸方向指數(shù)衰減,利用分離變量法,設(shè)

代入波動方程整理得

為使其對任意的r,φ成立,等號兩邊必為同一常數(shù),即

解得

其中Jm(kcr)為第一類m階貝塞爾函數(shù).于是有

極向電極則為

當(dāng)m=0時(shí),

其中當(dāng)r=0時(shí),零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)J′0(kcr)=0,隨著r的增大,J′0(kcr)逐漸增大.從而可知其存在極向分量的電極,該極向電場在管中心處為零,而后隨r逐漸增大.

極向電場Eφ的大小除了正比于零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之外,還與中心初始場強(qiáng)E0相關(guān).而極向電場Eφ所取的正負(fù)號和Eφ的方向有關(guān),并決定了螺旋的手性方向.在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),螺旋的手征特性對初值及邊值條件具有明顯的敏感性,其中接地引起的介質(zhì)管電勢邊值條件變化也對螺旋流注的手性特征及形態(tài)具有一定影響.圖3所示為介質(zhì)管中端接地后,螺旋流注傳播通道在接地點(diǎn)兩側(cè)發(fā)生的手征性變化.實(shí)驗(yàn)表明螺旋放電形態(tài)的出現(xiàn)與介質(zhì)管壁表面的電場分布有著重要關(guān)系.因而形成螺旋流注所需的沿電極軸向的電場分量可以由軸對稱的外加電極電場提供,而破壞軸對稱的極向電場來源需要用電磁理論機(jī)制來解釋.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)螺旋放電通道在介質(zhì)管接地點(diǎn)兩側(cè)的手征性變化Fig.3.(color online)The chiral characteristic of helical discharge channel affected by electrical grounding of dielectric tube.

4 放電模式轉(zhuǎn)換研究

通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),流注的螺旋放電模式與沿管徑直線放電模式之間還存在著過渡過程.在過渡模式中,等離子體形態(tài)會敏感地隨電源的脈沖重復(fù)頻率等放電參數(shù)的變化而改變.為了討論螺旋放電與直線型放電兩種模式的相互轉(zhuǎn)化過程,我們將電極電壓固定在6 kV,脈寬固定在3μs,氣壓固定在4 kPa,選擇拍攝了700,1400,3000 Hz三種放電頻率.如圖4所示,當(dāng)頻率為700 Hz時(shí),放電形式為沿管壁的螺旋放電;當(dāng)頻率增大到1400 Hz時(shí),出現(xiàn)了一種介于全螺旋放電與沿管中心直線放電之間的過渡放電模式,在該模式下,電極附近以螺旋形式放電,而后轉(zhuǎn)入直線形式的放電,在尾端再次轉(zhuǎn)為螺旋放電;當(dāng)頻率增大到3000 Hz時(shí),放電完全轉(zhuǎn)化為沿管中心的直線放電.

與圖4(b)中過渡狀態(tài)對應(yīng)的放電動態(tài)過程如圖5.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)通過調(diào)整脈沖頻率得到的三種不同形式的放電模式Fig.4.(color online)Three type of discharge modes acquired by different pulse frequency.

圖5 脈沖重復(fù)頻率為1400 Hz時(shí)ICCD拍攝的螺旋放電動態(tài)過程Fig.5.Dynamical process of helical discharge with pulse frequency of 1400 Hz in ICCD.

對應(yīng)于脈沖重復(fù)頻率為1400 Hz的動態(tài)過程未能抓拍到電極附近螺旋的轉(zhuǎn)變過程,這是因?yàn)樵撨^程發(fā)生的時(shí)間尺度較快,一般都在300 ns以內(nèi).而在300 ns的時(shí)間間隔內(nèi),可以清楚地看到流注頭部傳播一定距離后即開始向螺旋轉(zhuǎn)變.我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)放電模式轉(zhuǎn)換為螺旋放電時(shí),流注頭部不僅亮度變暗,發(fā)光區(qū)域變小,形狀發(fā)生彎曲,而且傳播速度明顯變慢.計(jì)算表明,此時(shí)螺旋流注的傳播速度都處于104m/s量級.

對應(yīng)于放電頻率為3000 Hz的動態(tài)過程,放電形式完全轉(zhuǎn)化為沿管中心的直線放電形式,與通常的流注傳播過程沒有區(qū)別.從以上ICCD動態(tài)過程整理得到的流注傳播推進(jìn)速度如圖6所示.

圖6 流注傳播速度隨時(shí)間的變化Fig.6.The relationship between propagating velocity of streamer and time.

在氮?dú)庵?電子遷移率與壓強(qiáng)有如下經(jīng)驗(yàn)公式:μep=0.42×106.因此在氣壓為4 kPa時(shí),電子遷移率為μe=1.4×104cm2/(V·s).假設(shè)漂移速度與流注傳播速度相當(dāng),軸向電場可以通過以下關(guān)系估計(jì):Ez=vd/μe.在完全螺旋放電時(shí)(頻率700 Hz),對應(yīng)于圖6中915 ns時(shí)3×104m/s的傳播速度,可以估算軸向電場處于2×104V/m量級.對于完全螺旋放電時(shí)極向電場的估算,可以假設(shè)螺旋流注沿介質(zhì)管內(nèi)壁面?zhèn)鞑?介質(zhì)管內(nèi)管直徑為6 mm,周長為6 mm),而圖2的動態(tài)過程圖像顯示,615—915 ns時(shí)間間隔內(nèi)流注正好傳播了一個(gè)螺旋周期.以介質(zhì)管的周長為路程,300 ns為傳播時(shí)間,可以估算出流注在極向的傳播速度約為2×104m/s,而極向電場也處于104V/m量級.此時(shí)極向與軸向的傳播速度(及電場)的量級相同,兩者的比值約為0.67.電磁模型在(13)式中所得到的單一波模的極向電場表達(dá)式中,如果設(shè)介質(zhì)管軸心處的初始電場E0為軸向電場,在電極附近極向電場Eφ與E0的比值為零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)J′0(kcr).而在介質(zhì)管邊緣,J′0(kcr)的絕對值取最大值時(shí)可以達(dá)到0.58,與通過動態(tài)過程圖像估算的比值相近.

而改變脈沖電源的重復(fù)頻率,使脈沖頻率由700 Hz升高到1400 Hz時(shí),脈沖電源在介質(zhì)管內(nèi)所輻射電磁波的頻率分量發(fā)生了變化.當(dāng)這些頻率分量接近于介質(zhì)管中的兩種本征波模時(shí),會使得這兩種本征波模同時(shí)增長并發(fā)生相互作用和干擾.當(dāng)兩種不同頻率和波長的波模疊加后,其共同形成的極向電場將在軸向的不同空間位置處發(fā)生相應(yīng)的增長和抵消.當(dāng)疊加后的極向電場與該處的軸向電場相近時(shí),流注在該空間位置處沿螺旋放電通道傳播;而當(dāng)疊加后的極向電場遠(yuǎn)小于該空間位置處的軸向電場時(shí),極向電場Eφ與軸向電場的比值趨近于零,流注沿極向的圓周運(yùn)動可以忽略,放電回歸到沿管中心的直線放電模式,從而在這種混合波模下出現(xiàn)了過渡放電模式.由于混合波模的計(jì)算中涉及復(fù)雜的波-波相互作用,我們將在以后的數(shù)值仿真研究工作中展開更深入的探討.

5 結(jié) 論

1)在沒有外加恒定磁場的情況下,通過脈沖放電發(fā)現(xiàn)一種螺旋形態(tài)的流注放電現(xiàn)象.這種螺旋流注放電可以形成穩(wěn)定可重復(fù)的放電通道.通過動態(tài)過程圖像發(fā)現(xiàn),流注的頭部也呈螺旋形態(tài).

2)螺旋流注可以呈現(xiàn)左手性和右手性兩種不同的手征特性.

3)通過電磁理論機(jī)制解釋了破壞軸對稱的極向電場來源.從電磁波動方程出發(fā),得到忽略等離子體響應(yīng)簡化后的波模.在該模式下,極向電場滿足零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形式.由零階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)可知,存在極向分量的電場,該極向電場在管中心處為零,而后隨管徑的增大而逐漸增大,與實(shí)驗(yàn)中螺旋流注沿管壁附近傳播的現(xiàn)象一致.

4)通過流注傳播推進(jìn)速度,估算了其傳播所需的軸向和極向電場.估算的兩者比值與之前電磁單一波模計(jì)算得到的極向與軸向電場比值相近.

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