機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾波輸出的影響

高 傲，夏 剛，孔 勇，刁 利，王文龍，韓 華

(上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣學(xué)院，上海201620)

引 言

光學(xué)濾光片是重要的無源器件之一，能按照需要來改變?nèi)肷涔獾墓庾V強(qiáng)度分布，是在連續(xù)光譜中透過一定寬度的光譜帶或在線狀光譜中用來提取某些輻射的波長(zhǎng)選擇器件［1］。光學(xué)濾光片早期用于天文觀測(cè)，隨著激光技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)濾光片在激光濾波、光傳感、光譜分析和光纖通信［2-6］等領(lǐng)域起著重要作用。

光學(xué)濾光片種類很多，根據(jù)不同原理可分為選擇吸收濾波器、多光束干涉濾波器、色散濾波器、雙折射濾波器［7-8］等等。雙折射濾光片具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、濾波頻帶寬、濾波波形可精確調(diào)節(jié)、可實(shí)現(xiàn)0.1nm級(jí)的濾波線寬等優(yōu)點(diǎn)，在太陽光譜研究、激光腔內(nèi)波長(zhǎng)選擇器、波分復(fù)用(wavelength division multiplexing，WDM)器件、光纖增益均衡器件等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。石英晶體由于其二向色性小、使用波段寬(185nm～3500nm)、機(jī)械強(qiáng)度好、人工生長(zhǎng)技術(shù)成熟、易于得到大塊的光學(xué)級(jí)晶體等特點(diǎn)，成為重要的雙折射材料。石英晶體濾光片在組裝和器件封裝時(shí)易受機(jī)械振動(dòng)的影響，從而中心波長(zhǎng)發(fā)生漂移，影響其濾光效果，因此，研究機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英晶體濾光片的影響，對(duì)正確設(shè)計(jì)及使用雙折射濾光片具有重要意義。

機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾波輸出的影響國內(nèi)還鮮見報(bào)道，作者主要研究機(jī)械應(yīng)力對(duì)Lyot型石英濾光輸出的影響，基于石英晶體的彈光效應(yīng)，推導(dǎo)出了石英晶體雙折射率與不同方向機(jī)械應(yīng)力的關(guān)系，進(jìn)行了理論上的模擬。根據(jù)Lyot型濾光片原理，利用Ultra-6600系列紫外-可見分光光度計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。理論模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性，機(jī)械應(yīng)力作用下石英濾光片中心波長(zhǎng)發(fā)生漂移。

1 基本原理

1.1 Lyot型濾光片的原理

典型的Lyot型濾光片通常由幾個(gè)雙折射器件和數(shù)個(gè)偏振器件組成，單級(jí)Lyot型濾光片結(jié)構(gòu)如圖1所示［7，9］。

Fig.1 Schematic diagram of a unipolar Loyt filter

圖中，P1和P2是偏振鏡，S是平行光軸平行于晶體表面的石英晶片，兩偏振鏡P1和P2的偏振面相互平行，S的光軸方向與兩偏振鏡P1和 P2偏振面成45°，o光和e光的相位延遲量δ為:

式中，λ為入射光波長(zhǎng)，Δn為折射率差，d為石英晶片的厚度。

根據(jù)偏振干涉理論，可得單級(jí)Lyot濾光片的透射率T是偏振雙折射器件所產(chǎn)生相位延遲量δ的函數(shù):

1.2 石英晶體在機(jī)械應(yīng)力作用下折射率差的變化

下面從理論方面討論機(jī)械應(yīng)力作用下石英晶體彈光效應(yīng)引起的入射光折射率差的變化，石英晶體屬于三方晶系的晶類，晶軸方向?yàn)镺x1，Ox2，Ox3，3個(gè)方向的應(yīng)力分別為 σ1，σ2，σ3。

(1)假設(shè)有平行于光軸Ox3的單向正應(yīng)力σ作用于石英晶體，即σ=σ3，而無其它應(yīng)力分量。施加應(yīng)力前，光率體方程為一旋轉(zhuǎn)橢球體，其方程如下:

在單向應(yīng)力作用下，光率體發(fā)生了變化，新光率體方程為［10-13］:

式中，ne為非常光折射率，n0為常光折射率，πij(i，j=1，2，…，6)為石英晶體的彈光系數(shù)，雙折射率為:

即除了原來的雙折射率之外，附加了與應(yīng)力σ3成正比的應(yīng)力雙折射。

(2)施加平行于Ox1軸的單向正應(yīng)力σ=σ1，而無其它應(yīng)力分量，新光率體方程為:

上式中出現(xiàn)了交叉項(xiàng)x2x3，表明新光率體的主軸已不是原來的Ox1，Ox2，Ox3軸了，需尋求新主軸方向，原有主軸Ox1未變，另外兩個(gè)主軸Ox2，Ox3發(fā)生變化，將原來的平面Ox2-Ox3繞Ox1旋轉(zhuǎn)θ角得到新坐標(biāo)系，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖2所示。

Fig.2 Figure of coordinate system transformation

圖中，αij是新軸i與舊軸j基矢的方向余弦，θ角應(yīng)由下式?jīng)Q定給出［10］:

光率體方程為:

沿Ox2軸方向的雙折射率變?yōu)?

(3)同理，通過主軸變換可以推出施加平行于Ox2軸的單向機(jī)械應(yīng)力σ=σ2，無其它應(yīng)力分量，沿Ox2軸方向的雙折射率為:

1.3 機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾波輸出的影響

從Lyot型濾光片的基本原理出發(fā)，研究機(jī)械應(yīng)力作用下Lyot型石英濾光片濾波輸出的變化。

(1)施加在石英晶片的機(jī)械應(yīng)力為平行于Ox1軸的單向正應(yīng)力σ=σ1，由(2)式、(5)式得濾波片的透射比為:

(2)施加在石英晶片的機(jī)械應(yīng)力為平行于Ox2軸的單向正應(yīng)力σ=σ2，由(2)式、(9)式得濾波片的透射比為:

(3)施加在石英晶片的機(jī)械應(yīng)力為平行于Ox3軸的單向正應(yīng)力σ=σ3，由(2)式(10)式得濾波片的透射比為:

由(11)式、(12)式、(13)式可以看出，對(duì)一定波長(zhǎng)的入射光λ，對(duì)應(yīng)一定的δ值，若使δ取某一相應(yīng)的值，T便可取最大值;對(duì)不同波長(zhǎng)λ的入射光，使其透射比T值最大，機(jī)械應(yīng)力σ改變，石英濾光片的輸出改變。

以厚度d=7mm的石英晶體為例，圖3是濾光片的理論透射曲線，波長(zhǎng)范圍為580nm～600nm，其中曲線1為無機(jī)械應(yīng)力時(shí)濾光片的理論透射曲線;曲線2為應(yīng)力平行于Ox1軸、大小為σ=0.0025N/m2時(shí)濾光片的理論透射曲線;曲線3為應(yīng)力平行于Ox2軸、大小為σ=0.0025N/m2時(shí)濾光片的透射曲線;曲線4為應(yīng)力平行于Ox3光軸、大小為σ=0.0025N/m2時(shí)濾光片的透射曲線。

Fig.3 Transmittance curves without mechanical stress and with mechanical stress of 0.0025N/m2along the directions of Ox1，Ox2，Ox3axis

從圖3中可以看出，當(dāng)分別施加0.0025N/m2、平行于Ox1，Ox2，Ox3軸的機(jī)械應(yīng)力在石英晶片上時(shí)，濾光片中心波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向發(fā)生了漂移，漂移量分別為0.3nm，0.6nm，1.2nm。進(jìn)一步通過數(shù)值模擬表明，當(dāng)機(jī)械應(yīng)力增大至0.005N/m2時(shí)，濾光片的中心波長(zhǎng)向短波長(zhǎng)方向漂移，說明機(jī)械應(yīng)力大小不同，石英濾光片中心波長(zhǎng)漂移方向不同。本文中重點(diǎn)研究不同方向機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾光片濾光輸出的影響，實(shí)驗(yàn)和理論模擬機(jī)械應(yīng)力大小均為0.0025N/m2，其它方向相同、大小不同的機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾光片濾光輸出影響有待進(jìn)一步研究和討論。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)以上理論的正確性，利用Ultra-6600系列紫外-可見分光光度計(jì)搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì) Lyot石英雙折射濾光片的透射光譜進(jìn)行研究與分析。透射光譜測(cè)量系統(tǒng)框架如圖4所示，測(cè)試系統(tǒng)由以下幾個(gè)部分組成:光學(xué)系統(tǒng)、電源、數(shù)據(jù)采集與放大系統(tǒng)、主控板。光學(xué)系統(tǒng)主要由光源室、濾光片組、單色器、分光室和接收室組成。Ultra-6600系列提供5個(gè)濾光片，光譜范圍為190nm～900nm。

Fig.4 System frame

測(cè)試中使用的石英晶片厚度為7mm，實(shí)驗(yàn)中利用砝碼和應(yīng)力測(cè)試儀給石英晶片施加指定軸向的機(jī)械應(yīng)力。測(cè)試得到的Lyot型石英雙折射濾光片的透射曲線如圖5所示。圖5中光譜測(cè)量范圍為580nm～600nm，光譜分辨率為0.1nm。其中曲線1為不施加機(jī)械應(yīng)力時(shí)濾光片的透射曲線;曲線2為施加平行于軸Ox1、大小為σ1=0.0025N/m2的機(jī)械應(yīng)力時(shí)濾光片的透射曲線;曲線3為施加平行于Ox2軸、大小為σ2=0.0025N/m2的機(jī)械應(yīng)力時(shí)濾光片的透射曲線;曲線4為施加平行于光軸Ox3、大小為σ3=0.0025N/m2的機(jī)械應(yīng)力時(shí)濾光片的透射曲線。

Fig.5 Transmittance curves of quartz filter without mechanical stress and with mechanical stress of 0.0025N/m2along the direction of Ox1，Ox2，Ox3axis

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:(1)當(dāng)石英晶片上分別施加平行于軸Ox1，Ox2，Ox3、大小均為 0.0025N/m2的機(jī)械應(yīng)力時(shí)，濾波片中心波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向漂移，漂移量分別約為0.4nm，0.6nm，1.0nm(理論值為0.3nm，0.6nm，1.2nm)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模擬得到的結(jié)果是相當(dāng)接近的，作者認(rèn)為，存在的微小差別是由于石英晶片的厚度誤差及機(jī)械應(yīng)力測(cè)量誤差所引起的，表明不同方向的機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾波輸出的影響不同，且沿光軸Ox3方向的機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾波輸出影響最大;(2)Lyot型濾光片透射率最高在92%左右，可認(rèn)為是由于石英晶片的散射及偏振片吸收等原因?qū)е碌?(3)Lyot型濾光片透射率最低在6%左右，可認(rèn)為是由于實(shí)驗(yàn)中所用偏振片的消光比不高及偏振片與石英晶體夾角不是嚴(yán)格45°等原因?qū)е碌摹?/p>

3 結(jié)論

作者基于石英晶體的彈光效應(yīng)，推導(dǎo)出不同方向機(jī)械應(yīng)力作用下石英濾波輸出與機(jī)械應(yīng)力之間的關(guān)系，并進(jìn)行數(shù)值模擬，且在580nm～600nm波段范圍內(nèi)進(jìn)行了透射光譜測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述理論的正確性，且表明在外加機(jī)械應(yīng)力作用下，石英雙折射濾波片中心波長(zhǎng)發(fā)生偏移，中心波長(zhǎng)漂移的方向與外加機(jī)械應(yīng)力的大小有關(guān)，中心波長(zhǎng)的漂移量與外加機(jī)械應(yīng)力的方向有關(guān)，且沿光軸方向的機(jī)械應(yīng)力對(duì)石英濾波輸出影響最大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)制作封裝、正確設(shè)計(jì)和使用石英雙折射濾光片具有重要意義。

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