基于嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管制工作負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

溫瑞英，王紅勇

(中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津300300)

基于嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管制工作負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

溫瑞英*，王紅勇

(中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津300300)

基于空中交通復(fù)雜程度刻畫管制工作負(fù)荷是當(dāng)前空中交通管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).本文采集了廈門空管站的雷達(dá)數(shù)據(jù)，計(jì)算得出10個(gè)空中交通復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值，通過共線性診斷發(fā)現(xiàn)復(fù)雜性指標(biāo)間存在較強(qiáng)的多重共線性.在利用嶺跡圖對(duì)復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選的基礎(chǔ)上，建立嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)管制員工作負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過實(shí)測(cè)陸空通話數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明，本文提出的嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型收斂速度快、訓(xùn)練時(shí)間少；組合模型的均方誤差、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)相對(duì)誤差等4項(xiàng)性能指標(biāo)都相對(duì)較小，預(yù)測(cè)精度較高.

航空運(yùn)輸；管制員工作負(fù)荷；嶺回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；交通復(fù)雜性

1 引 言

隨著空中交通流量的持續(xù)增加，管制員的工作負(fù)荷也隨之增大.對(duì)管制員工作負(fù)荷的精確評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)是保障飛行安全、提升管制服務(wù)品質(zhì)的基礎(chǔ).管制工作負(fù)荷評(píng)估方法主要有管制員生理及行為特征的測(cè)量、主觀評(píng)價(jià)及交通復(fù)雜性測(cè)量等三個(gè)方面[1].Costa，Averty等通過測(cè)量管制員的生理和行為特征得出管制工作負(fù)荷強(qiáng)度[2，3]，該方法測(cè)量的幾個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)在一定程度上能反映管制員工作負(fù)荷水平，但所需測(cè)量設(shè)備及環(huán)境要求較高，同時(shí)也可能對(duì)正常的管制工作帶來負(fù)面影響，很難應(yīng)用于實(shí)際管制工作.管制工作負(fù)荷的主觀評(píng)價(jià)分為自我評(píng)估和專家評(píng)估[1].自我評(píng)估如美國(guó)聯(lián)邦航空局的ATWIT技術(shù)，美國(guó)國(guó)家航空航天局的NSAS-TLX等[4]，這些方法需要通過編寫調(diào)查問卷來評(píng)估管制工作負(fù)荷，由于管制員的個(gè)性差異，很難得到一種客觀性評(píng)價(jià)結(jié)果；專家評(píng)價(jià)如國(guó)際民航組織通過規(guī)范性文件向各國(guó)推薦使用的DORATASK方法[5]，該方法將管制員的工作負(fù)荷劃分為看得見的部分和看不見的部分，每部分的權(quán)值由專家打分確定，具有不確定性，同時(shí)看不見部分的工作任務(wù)不便進(jìn)行記錄和記時(shí)，所以專家評(píng)價(jià)法同樣難以精確測(cè)量管制員的工作負(fù)荷.隨著復(fù)雜性科學(xué)的發(fā)展，Mogford等提出了交通復(fù)雜性的概念[6]，通過研究不同管制指揮空域下交通特性的復(fù)雜程度來確定管制員的工作負(fù)荷水平，該方法可以更全面、客觀地把握空中交通系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律，有助于精確地描述當(dāng)前大流量、高密度交通環(huán)境下的管制工作強(qiáng)度.

本文基于實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)，計(jì)算得出10個(gè)空中交通復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了共線性診斷.為了提高管制工作負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的精度，且去除指標(biāo)數(shù)據(jù)間的多重共線性問題，分別基于嶺回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)管制員工作負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，以尋求一種有效的管制員工作負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.

2 數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)的選取

2.1 數(shù)據(jù)來源

以廈門空管站02號(hào)管制扇區(qū)為研究對(duì)象，通過自主研發(fā)的數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)2013年9–10月期間每天08:00–21:00的雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)、陸空通話數(shù)據(jù)進(jìn)行解析處理.其中雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)更新頻率約4 s，內(nèi)容包括航班經(jīng)緯度、高度、航向、飛行速度等航班動(dòng)態(tài)信息，將一段時(shí)間內(nèi)的航班動(dòng)態(tài)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可以得出該時(shí)段的交通流量信息，以及航班在該時(shí)段內(nèi)的速度改變量、高度改變量、航向改變量等航班調(diào)整信息；陸空通話數(shù)據(jù)為管制員和飛行員通話音頻文件，對(duì)音頻文件進(jìn)行解析后可獲得每次陸空通話的通話時(shí)刻和相應(yīng)的通話時(shí)長(zhǎng).本文以15 min為1個(gè)時(shí)間片，每個(gè)時(shí)間片內(nèi)的計(jì)算結(jié)果為1個(gè)樣本，有效樣本數(shù)共計(jì)2 380個(gè)，其中2 219個(gè)樣本用于嶺回歸建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，161個(gè)樣本用于驗(yàn)證分析.

2.2 空中交通復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)

如果某一交通因素發(fā)生變化時(shí)，會(huì)影響特定交通狀態(tài)的處理難度、交通混亂程度或者管制過程的靈活程度等，則該因素可作為空中交通復(fù)雜性的評(píng)價(jià)指標(biāo).基于廈門空管站的雷達(dá)數(shù)據(jù)，通過相關(guān)計(jì)算得出10個(gè)空中交通復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，所選指標(biāo)如表1所示.

表1 空中交通復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Air traffic complexity evaluation factors

2.3 管制工作負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)

語音通信是當(dāng)前空中交通管制指揮的基本手段，管制員的整體工作負(fù)荷主要體現(xiàn)為通話負(fù)荷.本文以管制員的實(shí)際通話時(shí)長(zhǎng)作為管制工作負(fù)荷的評(píng)價(jià)指標(biāo).

3 研究方法與原理

3.1 嶺回歸

嶺回歸方法主要用于處理自變量間的多重共線性問題.對(duì)于多元線性回歸模型Y=Xβ+ε，Y為n×1觀測(cè)向量，X=[x1,x2,…,xn]T為n×q列滿秩矩陣，β=[β1,β2,…,βq]T為q×1未知參數(shù)向量.采用最小二乘法，向量β的估計(jì)值可由式（1）求解,的均方誤差由式（2）計(jì)算，其中λi為非負(fù)對(duì)稱矩陣XTX的q個(gè)特征根.

當(dāng)自變量向量線性相關(guān)時(shí)，XTX奇異，它的一些特征根接近于零，的值會(huì)很大，說明估計(jì)值與觀察值之間存在較大偏差，傳統(tǒng)的最小二乘法失去穩(wěn)定性與可靠性.如果采用 XTX+kI代替XTX，會(huì)使得矩陣XTX+kI的特征根遠(yuǎn)離零，的值減小，此時(shí)β的估計(jì)值可由式（3）求解.

用嶺回歸法解決多重共線性問題的關(guān)鍵在于確定嶺參數(shù)k，常用的方法有嶺跡法、公式法、GCV法和L曲線法等[7].本文采用嶺跡法來確定嶺參數(shù)k，即在式（3）中，當(dāng)k在[0,∞）之間變化時(shí)，的分量是嶺參數(shù)k的函數(shù)，將t條函數(shù)曲線畫出的圖形稱為嶺跡，選取使的嶺跡都大體穩(wěn)定的那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k值作為嶺參數(shù).通過嶺跡圖，可以對(duì)影響管制員通話負(fù)荷的自變量因素進(jìn)行篩選.本文利用嶺跡篩選自變量的原則為：

(1)去掉嶺回歸系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對(duì)值比較小的自變量；

(2)去掉嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定但隨嶺參數(shù)k的增加迅速趨于零的自變量[8].

為了消除評(píng)價(jià)指標(biāo)間量綱不一致造成的影響，在進(jìn)行嶺回歸分析時(shí)，采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算公式如式（4）、式（5）所示.

式中 Xi為第i個(gè)復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，Y為通話時(shí)長(zhǎng)的原始數(shù)據(jù)；為均值；SXi，SY為標(biāo)準(zhǔn)差；ZXi，ZY為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù).

3.2 嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法、由非線性變化單元組成的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).其信息處理過程由神經(jīng)元、激活函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、連接權(quán)值和神經(jīng)閾值所決定.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的實(shí)質(zhì)是通過誤差反向傳輸不斷調(diào)整權(quán)值和閾值使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小[9].圖1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)模型，x1，x2，…，xn為神經(jīng)元的輸入量，y為神經(jīng)元的輸出量或下一層神經(jīng)元的輸入，w1，w2，…，wn為權(quán)值，b為閾值，f為傳遞函數(shù)，.

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Neuronal structure model

本文采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、訓(xùn)練及測(cè)試.具體計(jì)算步驟為：

（1）數(shù)據(jù)歸一化.

進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)，利用式（6）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

式中 X為原始數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值；Z為歸一化后的數(shù)據(jù)；Zmax、Zmin分別為歸一目標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值和最小值，取值為1和-1.

（2）嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層.Hecht證明一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)θ我夥蔷€性函數(shù)進(jìn)行逼近[10]，因此本文采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層和輸出層各一個(gè).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒有對(duì)主導(dǎo)預(yù)測(cè)因子進(jìn)行篩選的功能[11]，為了獲得高效、精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，在構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型過程中輸入變量的設(shè)置有2種，即全部自變量和嶺回歸篩選出的自變量；輸出層為管制通話時(shí)長(zhǎng)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及訓(xùn)練樣本中所蘊(yùn)含規(guī)律的復(fù)雜程度，本文在參照式（7）的基礎(chǔ)上，通過試湊法來確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù).

式中 m為隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；l為輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n為輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；a為1–10之間的常數(shù).

（3）網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.

輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)采用正切S型函數(shù)（TANSIG），隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)采用純線性函數(shù)（PURELIN）.為了減少迭代次數(shù)，提高收斂精度，訓(xùn)練函數(shù)采用附加動(dòng)量因子自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率梯度下降算法（TRAINGDX），附加動(dòng)量因子設(shè)為0.9，學(xué)習(xí)速率初始值設(shè)為0.01.反向傳播權(quán)/閾值學(xué)習(xí)函數(shù)采用LEARNGDM，性能函數(shù)采用MSE.

4 結(jié)果與分析

4.1 共線性診斷

采用最小二乘法初步作多元線性回歸，并進(jìn)行多重共線性診斷，結(jié)果如表2所示.可以看出，回歸模型各系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)未通過，可初步判定回歸方程存在多重共線性.X 3、X 10的容忍度≤0.1，方差膨脹因子≥10，說明這兩解釋變量與其余解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性.其他指標(biāo)的容忍度也較小，說明存在中等強(qiáng)度的多重共線性.

相關(guān)系數(shù)矩陣特征值如表3所示，可以看出，數(shù)據(jù)未標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)的最大特征值為10.527，遠(yuǎn)大于其它特征值，有3個(gè)特征值接近于零，條件數(shù)為2 632＞1 000,說明變量間存在嚴(yán)重的多重共線性.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的最大特征值為7.178，條件數(shù)為144＞100,說明變量間存在較強(qiáng)的多重共線性.

表2 回歸參數(shù)估計(jì)及多重共線性診斷Table 2 Coefficients and co-linearity diagnostics

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根Table 3 Eigenvalues of the correlation matrix

4.2 嶺回歸預(yù)測(cè)

由于自變量間存在多重共線性，故選用嶺回歸對(duì)管制員工作負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化自變量的嶺跡圖如圖2所示.根據(jù)自變量篩選的第一條原則，ZX 7的嶺回歸系數(shù)穩(wěn)定且絕對(duì)值比較小，這些變量應(yīng)該去掉；根據(jù)自變量篩選的第二條原則，ZX 8、ZX 9的嶺回歸系數(shù)隨嶺參數(shù)K的增加迅速趨于零，這些變量也應(yīng)該去掉；ZX 5、ZX 6的嶺回歸系數(shù)基本一致，說明這兩變量對(duì)管制通話負(fù)荷的影響規(guī)律相同，可以保留一個(gè)變量，本文選取ZX 5來進(jìn)行嶺回歸分析.

圖2 10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化自變量的嶺跡圖Fig.2 The ridge trace plot of 10 standardized variables

圖3為所選取的6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化自變量的嶺跡圖，可以看出當(dāng)嶺參數(shù)K＞0.25以后，各解釋變量的回歸系數(shù)基本趨于平穩(wěn)（以水平直線為漸進(jìn)線），故取嶺參數(shù)為0.25時(shí)進(jìn)行嶺回歸分析.

圖3 6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化自變量的嶺跡圖Fig.3 The ridge trace plot of 6 standardized variables

根據(jù)嶺回歸原理，計(jì)算得出基于原始自變量的管制工作負(fù)荷預(yù)測(cè)模型如式（8）所示.可以看出，6個(gè)解釋變量與管制通話時(shí)長(zhǎng)均呈正相關(guān)關(guān)系.變量X 1的回歸系數(shù)最大，說明時(shí)段流量對(duì)管制通話時(shí)長(zhǎng)影響最大，時(shí)段流量越大，通話時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，管制工作負(fù)荷越高.其次為X 3，即平均瞬時(shí)流量，再次為X 5和X 4，說明速度改變和航向改變會(huì)增加空中交通的復(fù)雜程度，增大管制員的通話時(shí)長(zhǎng)，增加管制工作負(fù)荷.

用未參加建模的161個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)嶺回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，管制通話時(shí)長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值如圖4所示，可以看出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)整體變化趨勢(shì)相同，但在局部地方尤其是極值點(diǎn)處預(yù)測(cè)效果不理想.

圖4 嶺歸回預(yù)測(cè)的管制通話時(shí)長(zhǎng)Fig.4 The communication time by ridge regression

4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

選取歸一化后的全部自變量和嶺回歸篩選出的自變量進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為10和6；輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)均為1；根據(jù)式（7），針對(duì)可能的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試，最終得出當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差均達(dá)到較小水平，訓(xùn)練誤差為0.068 14，測(cè)試誤差為（未歸一化）0.646 3；當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6時(shí)，嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差均達(dá)到較小水平，訓(xùn)練誤差為0.065 36，測(cè)試誤差為（未歸一化）0.615 7，因此確立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別為10-4-1和6-6-1型.當(dāng)使用最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過91次迭代后收斂，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間為6s；嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過83次迭代后收斂，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間為5 s.綜上可得，嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、穩(wěn)定性及預(yù)測(cè)精度都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好.圖5給出了161個(gè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖，對(duì)比圖4可以看出所選的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)管制通話時(shí)長(zhǎng)的擬合精度均高于嶺回歸模型.

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的管制通話時(shí)長(zhǎng)Fig.5 The communication time by neural network model

4.4 模型精度評(píng)價(jià)

為了克服單一誤差指標(biāo)對(duì)模型精度評(píng)價(jià)不科學(xué)、不可靠的缺點(diǎn)，選用均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）等4項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)[11]，如式（9）–式（12）所示.

三種模型的各性能指標(biāo)如表4所示.可以看出，嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)誤差指標(biāo)都相對(duì)較小，其次為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，嶺回歸模型誤差最大，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度要高于嶺回歸模型；嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度高，且具有較高的穩(wěn)定性.

表4 三種模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比Table 4 The perform ance com parison of three kinds of models

5 研究結(jié)論

采用廈門空管站的實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)10個(gè)典型空中交通復(fù)雜性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，共線性診斷結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些復(fù)雜性指標(biāo)間存在較強(qiáng)的多重共線性.基于嶺回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了管制員工作負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并利用實(shí)測(cè)陸空通話數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，時(shí)段流量和平均瞬時(shí)流量對(duì)管制工作負(fù)荷影響最大，流量越大，管制工作負(fù)荷越高.飛機(jī)速度和航向的改變也會(huì)顯著增加空中交通復(fù)雜程度、增大管制員的通話時(shí)長(zhǎng).本文提出的嶺回歸—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型相比嶺回歸模型預(yù)測(cè)精度較高，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度、預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性都較好.

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A Forecasting Method of Controller’s Workload Based on Ridge Regression—BP Neural Network

WEN Rui-ying，WANG Hong-yong
（Air Traffic Management College,CivilAviation University of China,Tianjin 300300,China)

It is becoming a new hot topic in the field of air traffic management that evaluating the controller’s workload by the traffic complexity factors.Based on the radar data of Xiamen air traffic control station,10 typical complexity evaluation factors were calculated.The strong multi-co-linearity among various complexity factors is discovered through co-linearity diagnosis.Using the ridge trace plot of ridge regression,the complexity evaluation factors are selected,and the combined model of ridge regression and neural network are established to predict the controller’s workload.The forecasting results are verified by the pilot/controller voice communication data.It shows that the combination model of ridge regression and BP neural network has fast convergence speed and less training time.The combined forecasting model has high precision because four performance indexes such as mean square error,root mean square error,mean absolute error and mean absolute relative errors are relatively small.

air transportation;controller’s workload;ridge regression;neural network;traffic complexity

1009-6744（2015）01-0123-07

：V35

：A

2014-07-25

：2014-11-17錄用日期：2014-12-08

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)與中國(guó)民用航空局聯(lián)合資助項(xiàng)目（U1333108）；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃(14JCQNJC04500)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(ZXH2011C007)；校級(jí)科研啟動(dòng)基金（08QD01X）.

溫瑞英（1977-），女，山西忻州人，博士. ＊

：wenruiying@163.com