基于CFD的船舶阻力尺度效應(yīng)研究*

張 恒 詹成勝

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢理工大學(xué))2) 武漢 430063)

基于CFD的船舶阻力尺度效應(yīng)研究*

張 恒1)詹成勝1,2)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢理工大學(xué))2)武漢 430063)

以KCS船型作為研究對象，使用CFD軟件Fine-Marine計(jì)算了不同雷諾數(shù)下的阻力值，并對船體尾部流場分布進(jìn)行分析.在滿足全相似情況下計(jì)算了不同尺度的船舶阻力值，計(jì)算得到的各阻力系數(shù)相差較小，速度場基本一致，結(jié)果表明，基于CFD的方法，通過改變介質(zhì)的粘性系數(shù)使得不同尺度船舶滿足全相似是可行的.

KCS;CFD;船舶阻力;尺度效應(yīng)

在船模試驗(yàn)中，由于模型與實(shí)船絕對尺度不同，僅滿足弗勞德相等而不滿足雷諾數(shù)相等，即不能滿足全相似.對于“數(shù)值船池”，可通過改變流體介質(zhì)屬性以滿足不同尺度船模的全相似.理論上可以使得不同尺度船模的運(yùn)動、受力特性及流場分布完全相似.

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

荷蘭MARIN水池的Bram Starke[1]采用定常RANS方法預(yù)報不同尺度油船的尾波系；俄國的Victor A. Dubrovsky等[2]分析對比了系列小水線面船模的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了尺度效應(yīng)對船型阻力的影響.荷蘭MARIN水池的Bart Schuiling等[3]采用數(shù)值方法研究了尺度效應(yīng)對伴流場的影響，并將計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比.

上海交通大學(xué)的傅慧萍等[4]以KVLCC2M為研究對象，采用CFD方法研究了雷諾數(shù)對船舶阻力和標(biāo)稱伴流場的影響；中國船舶科學(xué)研究中心的司朝善等[5]以SUBOFF全附體模型為研究對象，分別將其放大至2倍，4倍，8倍，16倍進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，雷諾數(shù)范圍覆蓋2.8×107～5.55×108，研究模型在高雷諾數(shù)下的阻力和流場.

從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可見，尺度效應(yīng)問題一直受到船舶工作者的關(guān)注.然而實(shí)船阻力性能數(shù)值計(jì)算所面臨的一些問題，如網(wǎng)格數(shù)較大、湍流模型不適合實(shí)船模擬等.隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，有望在不久的將來得到解決.

2 船模阻力性能數(shù)值計(jì)算

2.1 三維曲面模型的創(chuàng)建

本文以KCS船型為研究對象，實(shí)船KCS船型主尺度見表1.為保證模型滿足計(jì)算精度要求，KCS船型曲面通過三維建模軟件CATIA創(chuàng)建，并將建好的船體曲面生成實(shí)體用于計(jì)算.研究中所用不同尺度的模型均按縮尺比縮放得到.圖1為使用CATIA創(chuàng)建的KCS船型的實(shí)體模型：

表1 KCS船型主尺度

圖1 KCS三維實(shí)體模型

2.2 CFD阻力性能數(shù)值計(jì)算

圖2 KCS船模網(wǎng)格劃分示意

2.2.1 網(wǎng)格的劃分 本文的計(jì)算采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fine-Marine，運(yùn)用其前處理器Hexpress基于全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù)求解粘性雷諾平均方程來模擬船舶水動力的復(fù)雜流場，通過采用動網(wǎng)格剛性變形結(jié)合加權(quán)變形來處理船舶直航引起的升沉和縱傾浮態(tài)變化[6].計(jì)算域：縱向船前方取1倍船長，船后取2.5倍船長；側(cè)向取1.4倍船長；垂向空氣部分取0.4倍船長，液體部分取1.6船長.通過網(wǎng)格粗化、細(xì)化、吸附、自由液面的細(xì)化(船模計(jì)算中波高范圍內(nèi)網(wǎng)格個數(shù)取8～10個，尺度越大波高范圍內(nèi)網(wǎng)格數(shù)越多)、邊界層網(wǎng)格層數(shù)設(shè)定(y+取30)等處理，生成非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為85萬，其中正交性大于80°的網(wǎng)格單元為73萬，正交性最小的角度為17.5°.KCS船模網(wǎng)格劃分見圖2.2.2.2 FineMarine計(jì)算原理 Fine-Marine的控制方程為非定常連續(xù)性方程和RANS方程.對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用三階歐拉格式.流體體積函數(shù)法(volume of fluids，VOF)用于捕捉自由液面.速度場通過求解動量守恒方程得到，解連續(xù)性控制方程組可得壓力場.求解過程中的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和體積分?jǐn)?shù)守恒方程分別如式(1)～式(3).

(1)

(2)

(3)

式中：t為時間；ρ為流體密度；V為控制體；S為控制體的圍成面積；U為速度；Ud為控制體面積上法向量方向的速度；p為壓力加速度；Ui為xi坐標(biāo)軸方向上的平均速度分量；τij為黏性應(yīng)力張量；gi為重力加速度；Ii和Ij分別為方向向量；ci為流體i的體積分?jǐn)?shù).

2.2.3 阻力計(jì)算模型 阻力計(jì)算采用剪應(yīng)力輸運(yùn)k-ω湍流模型(shear stress transport，SSTk-ω模型)，微分方程的離散采用隱式有限體積法；自由液面運(yùn)動方程的離散采用BRICS格式；時間的離散采用時間步進(jìn)法.

水的粘度取1.138 268×10-3Pa·s，密度為999.34 kg/m3；空氣的粘度為1.85×10-5Pa·s，密度為1.2 kg/m3.計(jì)算域上、下邊界取為壓力邊界條件，前后及遠(yuǎn)離船體的一側(cè)取為遠(yuǎn)流場邊界條件，船體一側(cè)取為對稱邊界條件.由于在求解過程中存在時間偏導(dǎo)項(xiàng)，船體從靜止到達(dá)設(shè)計(jì)航速，給定了3 s的加速時間，然后以設(shè)計(jì)航速航行直至計(jì)算收斂.

2.2.4 阻力性能計(jì)算結(jié)果 計(jì)算迭代收斂后摩擦阻力計(jì)算值已經(jīng)趨近平穩(wěn)，剩余阻力和總阻力計(jì)算值呈規(guī)則波動，在數(shù)據(jù)處理時取3個穩(wěn)定周期的平均值作為阻力計(jì)算結(jié)果.

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比見表2.

表2 船模阻力性能計(jì)算結(jié)果 (溫度=15 ℃)

試驗(yàn)值Rf通過相當(dāng)平板公式計(jì)算得到，Rt為試驗(yàn)測的數(shù)據(jù)，Rr=Rt-Rf.由計(jì)算誤差可以看出，采用上述CFD方法計(jì)算得到的摩擦阻力和總阻力計(jì)算誤差小，剩余阻力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相近.

2.2.5 湍流模型對計(jì)算結(jié)果的影響 由于數(shù)值計(jì)算方法與湍流模型的選取有關(guān)，為找到適合本研究的湍流模型，保持其他參數(shù)設(shè)置不變，用計(jì)算精度較高的代數(shù)應(yīng)力模型EASM替代k-wSST湍流模型，其計(jì)算結(jié)果見表3.

表3 船模阻力性能計(jì)算結(jié)果 (溫度=15 ℃)

由表3可見采用EASM模型，船模阻力性能計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值.因此，后續(xù)計(jì)算中湍流模型都采用EASM模型.

3 不同雷諾數(shù)的阻力性能數(shù)值計(jì)算

3.1 僅滿足弗勞德數(shù)相等

雷諾數(shù)在1×107～2.5×109之間取若干值，在滿足弗勞德數(shù)相等時(Fr=0.26 )，確定不同的垂線間長、設(shè)計(jì)航速以及吃水.

3.1.1 不同雷諾數(shù)的阻力性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果

在高雷諾數(shù)的阻力性能計(jì)算中，為了滿足壁面邊界條件，保證y+取定值，隨著雷諾數(shù)的增大網(wǎng)格數(shù)有增加的趨勢，在邊界層區(qū)域?qū)⒕W(wǎng)格作細(xì)化處理，為了保證網(wǎng)格數(shù)不會增加的過高，導(dǎo)致計(jì)算緩慢或無法進(jìn)行，邊界層以外的計(jì)算域網(wǎng)格在船模網(wǎng)格的基礎(chǔ)上按相應(yīng)縮尺比放大，并且保證網(wǎng)格過渡均勻.一般雷諾數(shù)增加，網(wǎng)格數(shù)變大.根據(jù)現(xiàn)有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，實(shí)船尺度的網(wǎng)格約為船模網(wǎng)格數(shù)的2倍時計(jì)算結(jié)果較為可靠.

阻力計(jì)算模型與船模計(jì)算模型相同，計(jì)算結(jié)果見表4.

表4 不同尺度阻力性能計(jì)算結(jié)果(溫度=15 ℃)

由表4可見，絕對尺度越大，即雷諾數(shù)越大，摩擦阻力系數(shù)具有減小的趨勢，該結(jié)論與ITTC1957公式計(jì)算結(jié)果一致，說明雷諾數(shù)不同時幾何相似船舶阻力性能確實(shí)存在明顯的尺度效應(yīng).

由于除船模之外其他尺度的船舶沒有阻力性能相關(guān)數(shù)據(jù)，因此本文將摩擦阻力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與ITTC1957公式對比，結(jié)果見圖3.

圖3 數(shù)值計(jì)算與ITTC公式計(jì)算結(jié)果對比

圖3表明：在低雷諾數(shù)時Cf的ITTC估算值與計(jì)算值吻合較好，隨著雷諾數(shù)的增加ITTC估算值與計(jì)算值的差異變大，在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)ITTC估計(jì)值與計(jì)算值的差異在7%((估計(jì)值-理論值)/理論值×100%)以內(nèi).對于剩余阻力系數(shù)Cr，基于弗勞德假設(shè)，理論上其值是不變的，從計(jì)算結(jié)果看來，在研究范圍內(nèi)，不同雷諾數(shù)下的剩余阻力系數(shù)相比較，最大差異為3.6%[((平均值-最小值)/平均值)×100%].

3.3 滿足全相似的阻力性能數(shù)值計(jì)算

3.3.1 滿足全相似的要求

滿足全相似條件下，若模型和實(shí)船所在介質(zhì)的粘性系數(shù)確定，船長和設(shè)計(jì)航速是唯一確定的.船模實(shí)驗(yàn)中的流體介質(zhì)都為水，因此會推導(dǎo)出Lm=Ls的結(jié)論.但在數(shù)值計(jì)算中，粘性系數(shù)可以修改，為了使研究問題具有物理意義，介質(zhì)選為真實(shí)存在的物質(zhì).

3.3.2 滿足全相似的阻力計(jì)算結(jié)果

滿足全相似時，對應(yīng)的傅汝德數(shù)Fr為0.26，雷諾數(shù)Re為3.18×109.現(xiàn)有資料中流體介質(zhì)屬性在25°條件下測量得到，挑選具有代表性的流體介質(zhì)，使其動力粘度覆蓋較大范圍.結(jié)果見表5. 由表5可知，摩擦阻力系數(shù)最大相差0.77%，剩余阻力系數(shù)最大相差3.29% ，總阻力系數(shù)最大相差0.91% .各阻力系數(shù)在一個較小的范圍內(nèi)波動，從數(shù)值計(jì)算誤差上考慮，可以認(rèn)為在滿足全相似情況下，不同尺度船舶計(jì)算出來的阻力系數(shù)近似相等.

4 結(jié)束語

本文以KCS船型為研究對象，首先對比船模的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證CFD計(jì)算方法的可行性.在此基礎(chǔ)上研究不同雷諾數(shù)對阻力性能的影響，其中，摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律與ITTC1957公式計(jì)算值的變化趨勢一致.本文通過調(diào)整介質(zhì)的物理屬性滿足全相似，計(jì)算了不同尺度的船舶阻力性能.計(jì)算結(jié)果與理論分析較為一致，表明在滿足全相似情況下尺度效應(yīng)得以消除.

表5 滿足全相似的阻力計(jì)算結(jié)果(溫度=25℃)

[1]STARKE B.The prediction of scale effects on ship wave systems using a steady iterative RANS method[C].7th Numerical Towing Tank Symposium Hamburg,Germany,2004.[2]DUBROVSKY V A,MATVEEV K I.Impact of ship emissions on the mediterranean summertime pollution and climatere[J].Ocean Engineering,May 2006,Pages 950-963.[3]SCHUILING B.The influence of the wake scale effect on the prediction of hull pressures due to cavitating propellers[C].Second International Symposium on Marine Propulsors smp’11,Hamburg,Germany,2011.[4]黃家彬,陳霞萍,朱仁傳,等.基于CFD的標(biāo)稱伴流場尺度效應(yīng)研究[C].第九屆全國水動力學(xué)學(xué)術(shù)會議暨第二十二屆全國水動力學(xué)研討會論文集，2009:685-692.

[5]司朝善,姚惠之,張 楠.大尺度高雷諾數(shù)下水下航行體的數(shù)值模擬分析研究[C].第十一屆全國水動力學(xué)學(xué)術(shù)會議暨第二十四屆全國水動力學(xué)研討會論文集:上冊，2012:399-408.

[6]賈力平,康 順.基于FINE/Marine的跨介質(zhì)航行器數(shù)值模擬[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2011，20(3):97-101.

CFD-based Scale Effect of Ship Resistance Reseach

ZHANG Heng1)ZHAN Chengsheng1,2)

(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation(WuhanUniversityofTechnology)Wuhan430063,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

Ship resistance is calculated utilizing CFD software Fine-Marine, where KCS ship is taken as the research object. After that, resistance under different Reynolds numbers and the distribution of flow velocity of the stern were analyzed. Under the condition of full similar, ship resistance at different scales are calculated. And it turns out that the resistance coefficients of different scales are of small difference, distribution of velocity field is basically the same. The results show that it is feasible to meet the full similarity condition through the CFD-based approach by changing the fluid viscosity of different ship scales. This study provides a certain reference for ship resistance calculated research.

KCS; CFD; ship resistance; scale effects

2014-12-10

*國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：51039006)、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：51279147、51179143、51479150、51479223)資助

U661.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.02.022

張 恒(1987- )：男，博士生，主要研究方向?yàn)榇八畡恿π阅芏鄬W(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化