工業(yè)工程仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案

秦字興， 郝南海

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100192)

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工業(yè)工程仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案

秦字興， 郝南海

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100192)

針對(duì)工業(yè)工程專業(yè)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量特性與測(cè)量系統(tǒng)不匹配、檢驗(yàn)過(guò)程與生產(chǎn)實(shí)際脫節(jié)的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。在深入分析實(shí)驗(yàn)需求的基礎(chǔ)上，將關(guān)鍵質(zhì)量特性由工件的幾何尺寸變更為物理質(zhì)量，并根據(jù)測(cè)量設(shè)備的精度，按需定制出一批具有既定公差范圍的實(shí)物工件，以提高質(zhì)量特性與測(cè)量系統(tǒng)的匹配程度。根據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的真實(shí)流程，結(jié)合定制工件的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，構(gòu)建出一個(gè)能夠模擬工件下線、抽檢及異常識(shí)別功能的虛擬情境，增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際的聯(lián)系。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)工件的定制方案具有較高的可靠性，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法能夠大幅減少測(cè)量誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響并深化實(shí)驗(yàn)者對(duì)質(zhì)量工具的認(rèn)識(shí)，有助于改善工業(yè)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。

統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理； 實(shí)驗(yàn)教學(xué)； 質(zhì)量特性； 定制； 仿真

0 引 言

工業(yè)工程(Industrial Engineering, IE)是一門直接面向企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作過(guò)程、運(yùn)用工程技術(shù)與管理科學(xué)的原理及方法、旨在提高生產(chǎn)系統(tǒng)效率的綜合性邊緣學(xué)科。學(xué)科性質(zhì)決定了工業(yè)工程專業(yè)的培養(yǎng)方案具有理論與實(shí)踐并重的特點(diǎn)。對(duì)本專業(yè)而言，實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅是理論教學(xué)的輔助，更是拉近校園與企業(yè)之間的距離，聯(lián)結(jié)工程技術(shù)、管理理論與生產(chǎn)實(shí)際，培育工業(yè)工程專業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力必不可少的教學(xué)內(nèi)容。鑒于國(guó)內(nèi)設(shè)立工業(yè)工程專業(yè)的高等學(xué)校不斷增加，且普遍面臨如何培養(yǎng)符合用人單位需求的工業(yè)工程專業(yè)人才，形成專業(yè)人才培養(yǎng)特色的問(wèn)題，設(shè)計(jì)并開發(fā)面向應(yīng)用、研究與素質(zhì)提升的工業(yè)工程綜合實(shí)驗(yàn)，提高工業(yè)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)水平，逐漸成為各高校謀求專業(yè)發(fā)展的重要途徑。

為了提升工業(yè)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，一種常見(jiàn)的做法是構(gòu)造綜合性的實(shí)驗(yàn)環(huán)境[9]，將本專業(yè)核心課程的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容納入該環(huán)境中，并利用仿真與多媒體技術(shù)[15]將實(shí)驗(yàn)環(huán)境與生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)相結(jié)合，構(gòu)建情境式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)[3-5,11-14]。另一種做法則是以某種典型的機(jī)電產(chǎn)品或生產(chǎn)流程為原點(diǎn)，向?qū)I(yè)基礎(chǔ)課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容展開輻射，圍繞產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、檢驗(yàn)、物流等階段設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以實(shí)現(xiàn)各門課程的交叉與融合[1,2,6,7,10]。這2種做法分別從系統(tǒng)的邊界與結(jié)構(gòu)層面，對(duì)工業(yè)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)一般系統(tǒng)論[17]，系統(tǒng)的功能雖然可以通過(guò)調(diào)整要素結(jié)構(gòu)而改善，卻受制于要素自身的素質(zhì)水平。如果子實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)水平參差不齊，則綜合實(shí)驗(yàn)的整體效果也將難以保證。對(duì)此，蔣增強(qiáng)[7]曾做過(guò)專門分析，認(rèn)為工業(yè)工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)中存在著“實(shí)驗(yàn)內(nèi)容單一、實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足”的問(wèn)題，而這些問(wèn)題將直接影響各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)水平，從而削弱實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的整體功能。為從根本上提高工業(yè)工程綜合實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果，需要從各門專業(yè)課程的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容入手，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)，提升子實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果。

調(diào)研結(jié)果表明，工業(yè)工程專業(yè)基礎(chǔ)課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)均不同程度地存在設(shè)計(jì)缺陷。其中，與“質(zhì)量管理”課程配套的“統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理實(shí)驗(yàn)”表現(xiàn)得尤為突出，普遍存在著質(zhì)量特性與測(cè)量系統(tǒng)不匹配、檢驗(yàn)過(guò)程與生產(chǎn)實(shí)際脫節(jié)的問(wèn)題。這些問(wèn)題的存在，嚴(yán)重影響了質(zhì)量管理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。鑒于質(zhì)量管理對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有愈發(fā)重要的作用，本文擬對(duì)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行改進(jìn)，采用定制工件與系統(tǒng)仿真相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方案。

1 技術(shù)路線

為了體現(xiàn)工業(yè)工程專業(yè)關(guān)于工程與管理相結(jié)合的特點(diǎn)，擬將實(shí)物工件的檢測(cè)與統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的流程仿真作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)。在實(shí)物工件檢驗(yàn)方面，通過(guò)定制實(shí)驗(yàn)工件，力求最大限度地提高關(guān)鍵質(zhì)量特性與測(cè)量系統(tǒng)精度與量程范圍的匹配程度，以弱化檢驗(yàn)誤差，尤其是測(cè)量誤差與檢驗(yàn)人員誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。具體制定過(guò)程如圖1所示。

在統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方面，利用系統(tǒng)仿真的方法，構(gòu)建產(chǎn)品生產(chǎn)及檢驗(yàn)的情境，并利用算法為備檢產(chǎn)品的質(zhì)量特性賦值，控制異常模式出現(xiàn)的時(shí)機(jī)與類型。以下將著重介紹實(shí)驗(yàn)工件的定制方法并對(duì)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

2 定制實(shí)驗(yàn)工件

根據(jù)調(diào)研，國(guó)內(nèi)高校開設(shè)的統(tǒng)計(jì)管理實(shí)驗(yàn)普遍存在質(zhì)量特性與測(cè)量系統(tǒng)不匹配的問(wèn)題。具體表現(xiàn)為設(shè)備精度不夠、操作規(guī)程復(fù)雜、示數(shù)不直觀以及可靠性較差。這些問(wèn)題雖然由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者的疏忽所導(dǎo)致，卻也反映出備選實(shí)驗(yàn)工件嚴(yán)重匱乏的客觀情況。對(duì)此，改進(jìn)方案擬從測(cè)量系統(tǒng)著手，根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的規(guī)格參數(shù)定制具有特定質(zhì)量特性的實(shí)物工件，力求最大限度地提高工件質(zhì)量特性與測(cè)量系統(tǒng)之間的匹配程度。

2.1 測(cè)量系統(tǒng)與質(zhì)量特性

為了突出統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理倚重?cái)?shù)據(jù)分析的特點(diǎn)，要求實(shí)驗(yàn)所采用的測(cè)量系統(tǒng)能夠快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地提供工件質(zhì)量特性的測(cè)量數(shù)據(jù)。具體要求如下：

(1) 檢測(cè)設(shè)備的操作規(guī)程應(yīng)盡量簡(jiǎn)單，易于掌握，減少因檢測(cè)員不熟悉操作而造成的檢驗(yàn)誤差；

(2) 檢測(cè)設(shè)備應(yīng)具有較高的可靠性，減少因檢測(cè)環(huán)境的小幅改變而造成的檢驗(yàn)誤差；

(3) 單個(gè)工件的平均檢測(cè)時(shí)間應(yīng)盡量短，縮短數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)的耗時(shí)，預(yù)留充足的時(shí)間用于檢測(cè)數(shù)據(jù)的處理和分析；

(4) 檢測(cè)結(jié)果的示數(shù)應(yīng)盡量直觀，減少檢測(cè)員讀數(shù)與檢測(cè)設(shè)備示數(shù)之間的誤差。

根據(jù)調(diào)研，國(guó)內(nèi)高校開展的相關(guān)實(shí)驗(yàn)大多以游標(biāo)卡尺作為測(cè)量設(shè)備，用于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)件(銷軸、滾珠、筆桿等)的外徑或內(nèi)徑。雖然游標(biāo)卡尺簡(jiǎn)單易用，基本滿足上述要求，可是由于精度有限，這種設(shè)備并不適用于大多數(shù)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)件關(guān)鍵尺寸的測(cè)量。在極端的情況下，測(cè)量值的差異甚至只能代表實(shí)驗(yàn)者的測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性被嚴(yán)重削弱。也有少數(shù)高校采用數(shù)字化軸承檢查儀等專業(yè)設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以期提高測(cè)量的精度[18]?？墒怯捎趶?fù)雜的操作規(guī)程增加了學(xué)生誤操作的可能性，而較高的購(gòu)置及維修費(fèi)用又限制了設(shè)備的實(shí)用性，其實(shí)際效果并不理想。

若仍以工件關(guān)鍵尺寸作為質(zhì)量特性，亟待解決的問(wèn)題是控制工件的質(zhì)量特性與測(cè)量設(shè)備的精度相匹配。考慮到機(jī)加工方式下，大量定制符合既定尺寸要求的工件不易實(shí)現(xiàn)，改進(jìn)方案并未沿用已有設(shè)計(jì)，而是以工件的物理質(zhì)量(單位：g)作為質(zhì)量特性，采用電子秤稱重的方式進(jìn)行檢測(cè)，在大幅簡(jiǎn)化測(cè)量方法規(guī)程的基礎(chǔ)上，保證了測(cè)量結(jié)果的可靠性，并且兼具測(cè)量周期短、讀數(shù)直觀的特點(diǎn)。

2.2 工件的公差范圍

改進(jìn)方案以有效量程0.05～100 g，最小分度數(shù)d=0.01 g，準(zhǔn)確度III級(jí)的電子秤作為測(cè)量設(shè)備。為保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，取測(cè)量精度(檢定分度數(shù))為10d=0.1 g。定義工件的公差范圍T≥1 g。為了充分發(fā)揮設(shè)備的測(cè)量能力，減少隨機(jī)誤差，工件質(zhì)量特性的平均值μ需滿足下述要求：

(1)μ在有效量程范圍內(nèi)且與T拉開足夠距離，即：10T≤μ<100；

(2)μ的取值應(yīng)考慮到工件的可搬運(yùn)性，即：nμ≤G；式中，n表示用于1次實(shí)驗(yàn)的備檢工件數(shù)量;G表示單手搬運(yùn)的負(fù)荷上限。

根據(jù)GB 12330(90“體力搬運(yùn)重量限值”與GB 3869(1997“體力勞動(dòng)強(qiáng)度分級(jí)”，以成年女性單次搬運(yùn)(雙手)質(zhì)量的最大限值Q=10 kg以及I級(jí)勞動(dòng)強(qiáng)度為依據(jù)，計(jì)算單手搬運(yùn)的負(fù)荷上限如下：

式中，k為修正系數(shù)，且滿足k∈(0,1)。設(shè)收納箱以及測(cè)量設(shè)備的質(zhì)量分別為B=1.5 kg,C=0.3 kg，則：nμ+B+C+G。由此可得：

(1)

根據(jù)樣本量計(jì)算公式：

式中:e表示估計(jì)誤差;σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差;Zα/2為置信水平α下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙尾檢驗(yàn)的臨界值,取α=0.05,σ/5

將M,B,W,n的值代入式(1)，可得：

μ≤62.5k-22.5

由此可知，μ的取值范圍應(yīng)滿足：

(2)

取k=0.8，代入式(2)可得：

10≤μ≤27.5

2.3 工件的結(jié)構(gòu)、外觀及材料設(shè)計(jì)

為了讓工件的質(zhì)量特性滿足設(shè)計(jì)要求，將工件設(shè)計(jì)為中空結(jié)構(gòu)，并在其中填充配重材料。因工件結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，定制工件質(zhì)量特性值的難度越大，故盡量簡(jiǎn)化工件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。鑒于工件應(yīng)具有便于持握、易于收納的特點(diǎn)，根據(jù)GB 10000(88“中國(guó)成年人人體尺寸”，以18～25歲組男性第5百分位的手寬、食指長(zhǎng)、食指遠(yuǎn)位指關(guān)節(jié)寬為依據(jù)，設(shè)計(jì)工件如圖2所示。

工件由外殼(由上、下蓋拼合而成)和填充材料2部分組成。外殼材料選擇工程塑料ABS，采用超聲波焊接的方式密封，既保證了耐用性，又消除了因粘合劑或鏈接件而產(chǎn)生的質(zhì)量差異。

鑒于工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)件具有規(guī)格統(tǒng)一、質(zhì)量穩(wěn)定的特點(diǎn)，選擇直徑3 mm的鋼珠作為填充材料，并采用調(diào)整鋼珠數(shù)量的方式控制工件整體的質(zhì)量特性值。為了準(zhǔn)確獲取填充材料質(zhì)量特性的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，以100粒鋼珠作為1組，成組測(cè)量。測(cè)量結(jié)果的描述統(tǒng)計(jì)量如表1所示(表中，μY為均值，σY為標(biāo)準(zhǔn)差，Q1為下四位數(shù)，Q2為中位數(shù)，Q3為上四分位數(shù))。

表1 鋼珠測(cè)量值的描述統(tǒng)計(jì)量

注：樣本量nY=500，100粒鋼珠1組, 單位：g

數(shù)據(jù)表明，即使將100粒鋼珠作為1組，其測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差σY依然很小，幾乎與電子秤的最小分度數(shù)d相當(dāng)。構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量：

其中，X1～X100表示100個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，分別代表1組中100粒鋼珠的質(zhì)量特性值；Y表示上述隨機(jī)變量之和。根據(jù)表2，Y的均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為μY,σY，由此可計(jì)算出Xi的均值μX及標(biāo)準(zhǔn)差σX：

可見(jiàn)，單粒鋼珠的質(zhì)量特性值約為1個(gè)檢定分度值，微小的標(biāo)準(zhǔn)差令鋼珠之間的質(zhì)量差異幾乎可以忽略不計(jì)。每增減1粒鋼珠，相當(dāng)于工件的質(zhì)量特性值變化1單位。

為明確外殼的質(zhì)量特性，對(duì)外殼成品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)。取樣本量nS= 400，測(cè)量結(jié)果的描述統(tǒng)計(jì)量如表2所示。

表2 工件外殼測(cè)量值的描述統(tǒng)計(jì)量

數(shù)據(jù)顯示，工件外殼測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差σS很小，且極差R與電子秤的測(cè)量精度(0.1 g)大致相當(dāng)?？紤]到工件的公差范圍T≥1 g，外殼的質(zhì)量差異對(duì)工件整體質(zhì)量特性的影響不顯著。根據(jù)測(cè)量值繪制直方圖如圖3所示。

圖3 工件外殼測(cè)量值直方圖

直方圖具有較典型的鐘形特征，可認(rèn)為外殼質(zhì)量特性S服從均值μS=12.246，標(biāo)準(zhǔn)差σS=0.026 9的正態(tài)分布。

2.4 定制工件的質(zhì)量特性值

根據(jù)工件的設(shè)計(jì)方案，修正μ及T的取值范圍分別為：μS+T/2≤μ≤27.5,T≥10μX。定制工件質(zhì)量特性的步驟如下：

(1) 指定μ的取值，

(2) 指定T的取值，T=T0≥10μX。

(3) 指定σ的取值，σ=σ0≤T0/6。

(4) 根據(jù)均值μ0，標(biāo)準(zhǔn)差σ0的正態(tài)分布的概率密度曲線反推工件測(cè)量值的直方圖。

設(shè)直方圖的組數(shù)為m，組距為h，各組頻數(shù)為fi,i=1,2，…,m。根據(jù)2.2節(jié)的討論，有如下關(guān)系成立：

設(shè)直方圖中各組的下限值為θi,i=1,2，…,m。為了較好地貼合均值μ0，標(biāo)準(zhǔn)差σ0的正態(tài)分布曲線，令各組頻數(shù)fi滿足如下關(guān)系：

式中：隨機(jī)變量Z服從均值μ0；標(biāo)準(zhǔn)差σ0的正態(tài)分布；P|Z=z表示Z取值為z時(shí)的概率；[]表示向近取整函數(shù)?？紤]到樣本量的限制，將各組頻數(shù)定義為：

(3)

根據(jù)配重方案，h=μX,θ1=μS-h/2；將其代入(3)式，可計(jì)算出組數(shù)m及各組的頻數(shù)fi、下限值θi。由此可以反向構(gòu)造出工件測(cè)量值的直方圖，如圖4所示。

圖4 工件測(cè)量值直方圖的構(gòu)造過(guò)程

(5) 根據(jù)直方圖制定配重實(shí)施方案，并修正工件質(zhì)量特性的均值μ1及標(biāo)準(zhǔn)差σ1。

根據(jù)直方圖的定義，各組的頻數(shù)fi表示測(cè)量值位于[θi,θi+h]的工件數(shù)量。因工件配重時(shí)以1粒鋼珠作為最小的變化單位，且外殼質(zhì)量特性的極差約為1粒鋼珠的質(zhì)量，故將配重方案簡(jiǎn)化為fi=i-1，并根據(jù)實(shí)施方案調(diào)整預(yù)先指定的均值μ0及標(biāo)準(zhǔn)差σ0，得到修正后的工件質(zhì)量特征μ1,σ1。

設(shè)隨機(jī)變量S,W分別代表外殼與填充物的質(zhì)量特性，易知S,W相互獨(dú)立。則：

(4)

式中，μW,σW的計(jì)算公式如下：

(5)

(6) 調(diào)整公差范圍T1。

因預(yù)先指定的均值μ0及標(biāo)準(zhǔn)差σ0均已發(fā)生改變，故需對(duì)公差范圍進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以確保工件的測(cè)量值位于公差范圍之內(nèi)。預(yù)設(shè)工序能力指數(shù)Cpk=τ，則：

(6)

其中，M=(Tu+Tl)/2為公差中心，根據(jù)2.4節(jié)的討論，M=μ0。代入式(6)，可得調(diào)整后的公差范圍：

(7)

3 工件定制方案的實(shí)例分析

3.1 設(shè)計(jì)工件定制方案

取μ0=12.92,T0=3,σ0=0.32，根據(jù)均值μ0，標(biāo)準(zhǔn)差σ0的正態(tài)分布曲線反推工件測(cè)量值的直方圖。根據(jù)2.4節(jié)的討論，直方圖組距h=μX=0.12，第1組的下限值θ1=μS-h/2=12.14，代入式(3)可計(jì)算出直方圖的組數(shù)m及各組頻數(shù)fi，如表3所示。

表3 工件直方圖各組頻數(shù)

將m,fi代入式(5)，可計(jì)算出填充物W的質(zhì)量特征：μW=0.670,σW=0.286 7。再將μW,σW代入(4)式，可得：μ1=12.917,σ1=0.288 0。指定工序能力指數(shù)τ=1.5(A級(jí)加工)，由式(6)可知，修正的公差范圍T1=2.598。定制工件的關(guān)鍵參數(shù)詳見(jiàn)表4。

表4 定制工件的關(guān)鍵參數(shù)

3.2 工件質(zhì)量特性的正態(tài)性檢驗(yàn)

定制工件的質(zhì)量特性應(yīng)具有正態(tài)分布特征，并能夠通過(guò)正態(tài)性檢驗(yàn)。為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，根據(jù)3.1節(jié)的設(shè)計(jì)方案裝配出一批測(cè)試工件(WP_01)，對(duì)WP_01逐一進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量值繪制直方圖如圖5所示：

圖5 WP_01測(cè)量值直方圖

由圖可見(jiàn)，WP-01測(cè)量值的頻數(shù)分布呈鐘形，符合正態(tài)分布的基本特征。因此，有理由認(rèn)為WP_01的質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布。將測(cè)量值與理論分布(正態(tài)分布)進(jìn)行比較，繪制Q-Q概率圖如圖6所示。

由圖可見(jiàn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)與理論分布直線基本重合。進(jìn)

圖6 WP_01正態(tài)Q-Q概率圖

一步考察理論值與實(shí)際值之差(殘差)的分布情況，繪制去勢(shì)Q-Q概率圖如圖7所示。

可見(jiàn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)較均勻地分布在Y=0直線上下，且絕對(duì)值均小于0.15，可以認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)具有滿意的正態(tài)性。為了定量檢驗(yàn)WP_01測(cè)量值的正態(tài)性，分別采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)(D檢驗(yàn))和 Shapiro-Wilk檢驗(yàn)(W檢驗(yàn))對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。取顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 WP_01正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

* 經(jīng)過(guò)Lilliefors修正，實(shí)際顯著水平的下限值

對(duì)于2種檢驗(yàn)方式，P值均大于顯著性水平α，故檢驗(yàn)通過(guò)，接受樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設(shè)。在此基礎(chǔ)上，分別計(jì)算WP_01測(cè)量值的峰度g1, 偏度g2及其標(biāo)準(zhǔn)誤σg1,σg2，如表8所示。

表8 WP_01測(cè)量值的峰度及偏度

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

經(jīng)計(jì)算，U1=0.853,U2=0.119。取顯著性水平α=0.05，則臨界點(diǎn)Zα/2=1.96。因U1

3.3 工件質(zhì)量特性與設(shè)計(jì)值的比較

將測(cè)試工件WP_01的測(cè)量值視為總體N的1個(gè)樣本，則：總體N應(yīng)服從均值μ=μ1, 標(biāo)準(zhǔn)差σ=σ1的正態(tài)分布。為了鑒別樣本與總體、測(cè)量值與設(shè)計(jì)值之間的差異程度，對(duì)總體N的均值μ及方差σ2進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如下所示。

3.3.1 總體均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)

原假設(shè)H0:μ=μ1, 備擇假設(shè)H1:μ≠μ1，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

(8)

3.3.2 總體方差σ2的假設(shè)檢驗(yàn)

原假設(shè)H0:σ2=σ12, 備擇假設(shè)H1:σ2≠σ12，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

(9)

易證，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量χ2服從自由度n-1的χ2分布，拒絕域?yàn)椋?/p>

4 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制仿真

為了將實(shí)驗(yàn)教學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，在定制工件的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個(gè)虛擬的生產(chǎn)情境，用以模擬統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的全流程。假設(shè)工件經(jīng)由裝配線依次通過(guò)工位Uk完成某道關(guān)鍵工序的加工過(guò)程。加工后的工件在進(jìn)入下一道工序前，以既定的方式接受抽樣檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)者需要根據(jù)抽檢的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)繪制控制圖，并實(shí)時(shí)監(jiān)控工件生產(chǎn)過(guò)程的變化。根據(jù)GB/T4091-2001“常規(guī)控制圖”，當(dāng)8種變差異常的可查明原因(異常模式)出現(xiàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者需要及時(shí)做出判斷并中斷生產(chǎn)過(guò)程，待消除引起變差異常的原因后重啟生產(chǎn)，否則變差異常將逐漸累積，以至于造成過(guò)程失控，給生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重?fù)p失。實(shí)驗(yàn)流程如圖8所示。

其中，“模擬工件質(zhì)量變差異?！苯y(tǒng)計(jì)過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)的核心功能，以算法控制8種變差異?？刹槊髟虺霈F(xiàn)的時(shí)機(jī)與類型，模擬真實(shí)生產(chǎn)過(guò)程由受控到失控的演變過(guò)程。篇幅所限，算法設(shè)計(jì)及功能實(shí)現(xiàn)將另文詳述。

5 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，工件定制方案簡(jiǎn)單易行且具有較高的可靠性。定制工件的質(zhì)量特性符合設(shè)計(jì)要求，與測(cè)量設(shè)備的精度與量程范圍相匹配，能夠大幅減少測(cè)量誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)方案易于操作，控制與反饋的全流程設(shè)計(jì)深化了實(shí)驗(yàn)者對(duì)過(guò)程控制的感性認(rèn)識(shí)，有利于實(shí)驗(yàn)教學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際的結(jié)合。相比之前的統(tǒng)計(jì)管理實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法具有數(shù)據(jù)豐富、可靠性高、測(cè)量誤差小、全流程仿真等優(yōu)點(diǎn)，可為工業(yè)工程專業(yè)統(tǒng)計(jì)管理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革開辟一條新的思路。

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An Experiment Teaching Method of Industrial Engineering Based on Customized Work-piece and System Simulation

QINZi-xing,HAONan-hai

(Mechanical & Engineering School, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192, China)

An improved experiment teaching method is proposed to deal with problems of mismatching between quality characteristics and measurement system, and dissociation between inspection process and practical production. These problems commonly emerge in experiments of statistical quality control set up by domestic industrial engineering specialty. Based on demand analysis of experiment, key quality characteristic is altered to mass from physical dimensions. According to accuracy range of measuring equipment, batches of work-pieces with specified tolerance range are customized on demand for better matching key quality characteristic with measurement system. To enhance association between experimental teaching and practical production, a virtual situation is established to simulate work-piece delivery, sampling inspection and anomaly identification based on the real-world processes of statistical process control as well as key quality characteristic data from customized work-pieces. It is proved that the approach for customizing experimental work-piece has high reliability. The improved experiment can significantly reduce the impact of measurement error on experimental results, deepen experimenters’ knowledge on quality tools, and enhance the effect of industrial engineering experiments.

statistical quality control; experimental teaching; quality characteristic; customizing; simulation

2015-05-26

北京信息科技大學(xué)2015年度教學(xué)改革立項(xiàng)資助(2015JGYB04)

秦字興(1982-)，男，四川隆昌人，博士，講師，主要從事系統(tǒng)工程、系統(tǒng)仿真與物流工程等方面的研究。

Tel.: 13691376820; E-mail:qinzixing@bistu.edu.cn

F 270.3

A

1006-7167(2015)11-0114-06