• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    直接證明與間接證明

    2015-04-16 13:23:31
    關(guān)鍵詞:綜合法反證法偶數(shù)

    直接證明與間接證明貫穿在整張高考卷的始終,解題過程中處處離不開分析與綜合. 近年高考解答題的證明,主要考查直接證明,難度多為中檔或中偏高檔;有時以解答題的壓軸題的形式呈現(xiàn),此時難度為高檔,分值約為4~8分. 對于間接證明的考查,主要考查反證法,只在個別地區(qū)的高考卷中出現(xiàn),難度一般為中檔或中偏高檔,分值約為4~6分.

    以數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何等知識為背景的證明.

    (1)綜合法解決問題的關(guān)鍵是從“已知”看“可知”,逐步逼近“未知”. 其逐步推理,實質(zhì)上是尋找已知的必要條件. 分析法解決問題的關(guān)鍵是從未知看需知,逐步靠攏已知,其逐步推理,實際上是尋找結(jié)論的充分條件. 因此,在實際解題時,通常以分析法為主尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述過程,相得益彰.

    (2)對于某些看來明顯成立而又不便知道根據(jù)什么去推導(dǎo)(綜合法),甚至難于尋求到使之成立的充分條件(分析法)的“疑難”證明題,??紤]用反證法來證明. 一般地,可在假設(shè)原命題不成立的前提下,經(jīng)過正確的邏輯推理,最后得出矛盾,從而說明假設(shè)錯誤,從反面證明原命題成立.

    例1 已知等比數(shù)列{an}中,a5+2a4=a2a4,前2m(m∈N?鄢)項和是前2m項中所有偶數(shù)項和的 倍.

    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

    (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(n-λ)an(λ∈R,n∈N?鄢),且{bn}是遞增數(shù)列,證明:λ<3.

    破解思路 (1)前2m(m∈N?鄢)項和是前2m項中所有偶數(shù)項和的 倍,求出等比數(shù)列{an}的公式;利用a5+2a4=a2a4,求出a3,即可寫出數(shù)列{an}的通項公式;

    (2)把(1)中的數(shù)列{an}的通項公式代入bn=(n-λ)an,求出數(shù)列{bn}的通項公式,再利用{bn}是遞增數(shù)列,得關(guān)于λ的不等式的恒成立問題,即可證得結(jié)論.

    答案詳解 (1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由已知得a1+a2+a3+…+a2m= (a2+a4+…+a2m),所以a1+a3+a5+…+ a2m-1= (a2+a4+…+a2m),所以a1+a3+a5+…+ a2m-1= q(a1+a3+a5+…+a2m-1),解得q=2.

    又由a5+2a4=a2a4,得a3q2+2a3q=a23,即q2+2q=a3,所以a3=8,所以an=a3qn-3=2n.

    (2)由(1)知,an=2n. 因為bn=(n-λ)an(λ∈R,n∈N?鄢),所以bn=(n-λ)2n.

    因為{bn}是遞增數(shù)列,所以bn+1>bn對n∈N?鄢恒成立,所以(n+1-λ)2n+1>(n-λ)2n對n∈N?鄢恒成立,

    得λ

    例2 已知數(shù)列{an}滿足:a1= ,a - a = ,a ·an<0(n≥1),數(shù)列{bn}滿足:bn=a2n+1-a2n(n≥1). 證明:數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列.

    破解思路 先求出數(shù)列{an}的通項,然后利用反證法證明.

    答案詳解 因為a - a = ,所以1-a = (1-a ),令cn=1-a ,則c = cn. 又c1=1-a = ,則數(shù)列{cn} 是首項為 ,公比為 的等比數(shù)列,即cn= · ,所以1-a = · ,所以a =1- · ,所以bn=a -a =1- · -1- · = · . 假設(shè)數(shù)列{bn}存在三項br,bs,bt(rbs>bt,則只有可能有2bs=br+bt成立,所以2· · = · + · ,化簡得3 ·2 =3 ·2 +1①. 因為r

    已知數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1= (n∈N).

    (1)數(shù)列 是否為等比數(shù)列?若不是,請說明理由;若是,試求出通項an.

    (2)如果a=1時,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,試求出Sn,并證明當(dāng)n≥3時,有 + +…+ < .

    猜你喜歡
    綜合法反證法偶數(shù)
    認(rèn)識奇數(shù)與偶數(shù)
    反證法在平面幾何中的一些應(yīng)用
    綜合法求二面角
    奇數(shù)與偶數(shù)
    偶數(shù)階張量core逆的性質(zhì)和應(yīng)用
    既有鋼纖維混凝土超聲回彈綜合法的試驗研究
    反證法與高次費馬大定理
    巧用反證法證題
    點擊反證法
    基于綜合法的火炮方向機齒輪傳動誤差分析
    平定县| 安阳市| 阿城市| 贵溪市| 五家渠市| 西藏| 乌拉特后旗| 托克逊县| 泽普县| 高邑县| 天台县| 武冈市| 合川市| 十堰市| 湛江市| 贵州省| 丽江市| 马尔康县| 红原县| 大渡口区| 兴城市| 临江市| 霍林郭勒市| 沧州市| 宁夏| 淮北市| 洪泽县| 军事| 西充县| 长葛市| 万安县| 铁岭县| 酒泉市| 山东省| 西乌珠穆沁旗| 芷江| 永福县| 通州区| 西贡区| 金山区| 博客|