數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日志，讓學(xué)生擁有反思智慧

江蘇常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)（213161） 雷上志

反思不僅對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展有著重要的影響，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高具有重要的作用。因此，我們的視角是否也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的反思能力呢？學(xué)生有沒有反思的必要與價(jià)值呢？反思是學(xué)生自覺地對(duì)自己的學(xué)習(xí)、思考、研究進(jìn)行回顧、質(zhì)疑、思辨，并不斷地調(diào)節(jié)、完善的過程，是辯證思維的體現(xiàn)。加德納認(rèn)為，反思是多元智慧中的一種體現(xiàn)。教學(xué)中，依托數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日志，讓兒童養(yǎng)成在學(xué)習(xí)中反思的習(xí)慣，在反思中完善自己的學(xué)習(xí)方法、獲得數(shù)學(xué)思想、體會(huì)數(shù)學(xué)的意義，從而不斷地提升他們的元認(rèn)知能力。

一、課堂學(xué)習(xí)日志，引領(lǐng)學(xué)生自我調(diào)節(jié)

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日志的開展，我們注重的不是一種原始資料的積累，而是立足于學(xué)生的動(dòng)態(tài)發(fā)展，注重在課堂教學(xué)過程中的動(dòng)態(tài)實(shí)施。在教學(xué)過程，善于把學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和自我的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)相結(jié)合，不斷走向自我定向、自我發(fā)現(xiàn)、自主探索、自覺反思的過程。下面是學(xué)生在學(xué)習(xí)不同階段的反思內(nèi)容。

二、學(xué)后反思日志，促進(jìn)學(xué)生自我反思

在每一堂下來，我通常引導(dǎo)學(xué)生自我追問：（1）我學(xué)會(huì)了什么？我的最大收獲是什么？（2）我的體會(huì)與感受是什么？（3）我所學(xué)的內(nèi)容在生活中有哪些應(yīng)用？（4）別人的方法對(duì)我有什么啟發(fā)作用呢？哪種方法是最好的？（5）我的新的發(fā)現(xiàn)是什么？我最精彩的發(fā)言是什么？（6）我產(chǎn)生的新問題是什么？我做錯(cuò)題目的主要原因是什么？（7）我還需要克服的問題是什么？

我要求每個(gè)孩子都要有一個(gè)數(shù)學(xué)反思本，每天要把一天所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路以及自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤做一個(gè)回顧與梳理。點(diǎn)滴積累可以逐步匯成江海?，F(xiàn)摘錄一條與大家分享：

莊淳予：

“在課上，老師把石塊放進(jìn)水里，讓我們知道什么叫體積。我覺得很奇怪，就想家里的菜刀、筷子等放進(jìn)水里，水面也能上升，肯定它們也是有體積的。是不是只有重的物體才有體積呢？輕的物體有沒有體積呢？如一張紙。我的異想天開居然得到了證實(shí)，一張紙居然也是有體積的?！?/p>

其實(shí)，反思還有很多方式，如預(yù)習(xí)單、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)條、數(shù)學(xué)實(shí)踐調(diào)查報(bào)告等。讓學(xué)生記錄下自己的方法、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、研究的思路、實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)、思考的過程，這樣就留下更多數(shù)學(xué)的烙印，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)研究帶來的快樂。

三、學(xué)習(xí)共享機(jī)制，讓學(xué)生共同成長

共享環(huán)節(jié)，可以延續(xù)學(xué)生個(gè)體反思與群體共享的價(jià)值與作用。通過自我—他人—群體的互動(dòng)反思，可以促進(jìn)反思價(jià)值的最大化，讓學(xué)生在自我選擇、自我甄別、自我肯定、自我否定的過程中獲得雙贏。這樣，學(xué)生既看到自己的學(xué)習(xí)成果，又獲得他人的鼓勵(lì)；既看到自己的不足與缺點(diǎn)，也汲取他人的優(yōu)點(diǎn)與長處。這樣，讓自己的思辨力、學(xué)習(xí)力、表達(dá)力等都能得到培養(yǎng)。下面與大家一起分享幾個(gè)故事。

打開你的數(shù)學(xué)成長日志本

像往常一樣，星期五的最后一節(jié)數(shù)學(xué)自習(xí)課，五（1）班的每月一次的“數(shù)學(xué)成長快樂”數(shù)學(xué)日志交流活動(dòng)如期舉行。

“請(qǐng)大家拿出各自的數(shù)學(xué)成長日志本，打開你的成長日志，小組交流這個(gè)月來每個(gè)人的得意之作、心得體會(huì)、新的發(fā)現(xiàn)?！蔽艺f。

第一組推薦了朱彥熹作為代表介紹他的數(shù)學(xué)反思日記——《對(duì)自然數(shù)分類的懷疑》：

“自然數(shù)是個(gè)熱鬧的大家庭，按照能不能被2整除可以分成兩類：奇數(shù)、偶數(shù)。這樣分倒也不錯(cuò)，你看，0對(duì)應(yīng)1，2對(duì)3，4對(duì)5，雖然它們的個(gè)數(shù)是無限的，但似乎是對(duì)等的吧！可還有一種分類，按照約數(shù)的多少可以分成合數(shù)、質(zhì)數(shù)、1。我覺得后面這樣的分類不太公平，在合數(shù)和質(zhì)數(shù)的家庭里都有很多成員，熱熱鬧鬧，可是1在那里非常的孤單。因此，我有一種新的分法，也分成三類，就用3來除，能整除的一類，不能整除的有余數(shù)的，因?yàn)槭?，所以余數(shù)可以是1、2，余數(shù)是1的是一類，余數(shù)是2的是一類，就分成了三類?！?/p>

聽到這，我立即評(píng)價(jià)說：“太好了，猜想非常的大膽，觀察得非常仔細(xì)，思考得也非常深入。你知道嗎？你提出了大學(xué)才學(xué)的‘剩余等價(jià)類’的問題。太了不起了！”學(xué)生們大吃一驚。王沈銳提出：“老師，自然數(shù)不也可以分成四大類嗎？”朱彥熹說：“當(dāng)然可以，分成幾類都可以?！蔽铱吹酱蠹臆S躍欲試，就說：“大家不妨回去也可以試一試。”

那天，我在我的教學(xué)反思日記中寫道：“相信學(xué)生，學(xué)生的潛能是無窮無盡的。給學(xué)生創(chuàng)造思考的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生思考的時(shí)間，對(duì)學(xué)生的思考給予極高的評(píng)價(jià)，這是促進(jìn)學(xué)生真正思考、熱愛數(shù)學(xué)、誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要途徑。尤其是對(duì)學(xué)生思考的過程要給予很高的評(píng)價(jià)。只有對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性給予肯定，才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

第三組推薦的是作文高手商蘊(yùn)涵的《美麗的數(shù)學(xué)》：“今天老師借班給我們上的是‘軸對(duì)稱圖形’。沒想到，蝴蝶飛進(jìn)了我們的課堂，鮮花開在了我們的課堂。如果要我用一個(gè)字來表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的想法，那就是‘美’。我們陶醉在這聲美、畫美、情美之中。這使不喜歡數(shù)學(xué)的我走進(jìn)了數(shù)學(xué)的美妙世界。原來我對(duì)數(shù)學(xué)看走眼了。”

交流的磁場(chǎng)，使孩子們興趣盎然。反思是一個(gè)思維不斷發(fā)展的過程，也是思維變得深刻的過程。

數(shù)學(xué)日志中的小發(fā)現(xiàn)、小問題、小點(diǎn)子、小猜想、甚至是一句大膽的心里話，都是孩子思考的結(jié)晶，也是他們值得自豪的學(xué)習(xí)成果，這對(duì)反思具有深化的作用?？吹胶⒆臃此既罩局械狞c(diǎn)點(diǎn)滴滴，我們不必去追求反思的深度與廣度、效度與精度，而要思考孩子有沒有這樣的習(xí)慣，有沒有反思的視野。如果我們孩子被束縛在分?jǐn)?shù)圈里、被框進(jìn)在考試的魔障里，那他們的心靈世界是荒蕪的，智慧發(fā)展是狹隘的，人格發(fā)展是短陷的。只有一種思想、一種習(xí)慣真正植入兒童的內(nèi)心，不斷與他們的心靈進(jìn)行碰撞，迸發(fā)火花，才能真正地豐富他們的情感，使他們體會(huì)方法的簡(jiǎn)化，并完善自己的認(rèn)知，形成自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、對(duì)后續(xù)問題辨證的思考，形成共生圈態(tài)

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長日志的開展，我們也曾擔(dān)心：會(huì)不會(huì)增加孩子們的負(fù)擔(dān)，成為他們的一種累贅；家長們是怎么看的，是不是認(rèn)為寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長日志是浪費(fèi)時(shí)間。因此，在實(shí)施一個(gè)階段以后，我們對(duì)學(xué)生以及部分家長展開了調(diào)查。下面摘錄部分家長的反饋意見。

孩子以日志的形式記錄了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，不僅讓我們了解到孩子的學(xué)習(xí)情況，孩子在交流中依靠集體智慧討論問題、解決問題，學(xué)有所獲，最可喜的是還看到孩子對(duì)自己的不足有了清醒的認(rèn)識(shí)，還能通過記日志來不斷補(bǔ)充和完善，以此來探索知識(shí)、獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。我們感到孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)思考了?。ㄇf涵予的家長）

我們覺得王宇軒的數(shù)學(xué)日志有很大進(jìn)步。今天我有機(jī)會(huì)參加孩子們成長日志成長交流會(huì)，看了其他孩子的數(shù)學(xué)日志。我們看了孩子的日志，也很長知識(shí)，確實(shí)很有趣。最主要的是數(shù)學(xué)日志，使王宇軒對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度有了很大的改變，思考問題的習(xí)慣也有了變化。（王宇軒的家長）

我們孩子原先數(shù)學(xué)成績確實(shí)不夠好，因此一開始看到孩子回來記數(shù)學(xué)日志，我們是竭力反對(duì)的，以為這是浪費(fèi)孩子的時(shí)間；同時(shí)，還地去找了校長理論。我們?cè)纫詾榕c其寫寫日志，還不如讓她做大量的數(shù)學(xué)題?，F(xiàn)在我們看了孩子寫的數(shù)學(xué)日記，可以說是感到意外與驚喜，孩子不僅不再害怕數(shù)學(xué)，還喜歡上了數(shù)學(xué)。孩子說：我找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法了！作為家長，我感到慚愧，同時(shí)非常感激，我們很喜歡這種方式。（張子琪家長）

通過一年多的實(shí)踐、反思與積累，我們意外地發(fā)現(xiàn)：學(xué)生從覺得記數(shù)學(xué)日志繁瑣到喜歡上記數(shù)學(xué)日志，讓大家更加清晰地看到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)習(xí)方式的建構(gòu)，他們更好地審視自己的學(xué)習(xí)過程、優(yōu)化學(xué)習(xí)思路、發(fā)展思維品質(zhì)；同時(shí)，他們能夠更好地抽象、歸納、推理，形成數(shù)學(xué)模型，不再受自己思維的束縛，也不再受教師方法的禁錮。這樣發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，陶冶了他們的數(shù)學(xué)情操，提升了他們的數(shù)學(xué)精神，使他們有了看問題的著眼點(diǎn)，能客觀理性地看待學(xué)習(xí)、看待問題、看待成長、看待世界，成為兒童終身受益的習(xí)慣與品質(zhì)。

當(dāng)然，受益的不僅僅是學(xué)生，還有教師、家長等。這樣讓大家也有了一種反思的習(xí)慣、理性的精神、哲學(xué)的思想。數(shù)學(xué)日志也成為家長與學(xué)生、教師與學(xué)生溝通的橋梁，為教師和家長打開了一扇窗，走進(jìn)孩子的世界、靠近孩子的心靈、解決孩子的困難，為孩子的成長敞亮未來的通道。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日志，讓教師和學(xué)生獲得了雙贏，獲得了實(shí)踐的反思智慧。