社會(huì)福利最大化視角下公租房建設(shè)規(guī)模及價(jià)格決策

幸昆侖,黃 波,林 立

(1.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院,重慶 401331;2.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶 400044)

我國(guó)目前的住房保障和供應(yīng)體系以商品房和保障性住房為主,其中公共租賃房是保障性住房的主力軍,因此,公共租賃房規(guī)模的規(guī)劃成為完善住房保障體系的關(guān)鍵[1]。近年來,政府大力發(fā)展公共租賃房為主的保障性住房體系,既滿足中低收入家庭的住房需求,同時(shí)也希望以此遏制房?jī)r(jià)過快上漲[2]。然而,雖然公共租賃房建設(shè)規(guī)模及投放規(guī)模不斷增大,但我國(guó)中低收入家庭住房問題仍然突出[3]。我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)不但與國(guó)際實(shí)踐及政府和民眾的期望相反,也與傳統(tǒng)理論相悖。

1 公共租賃房建設(shè)模型

某地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)包括商品房市場(chǎng)和公共租賃房市場(chǎng),其中商品房市場(chǎng)主要針對(duì)中高收入家庭,解決中高收入家庭的住房問題;公共租賃房市場(chǎng)則是政府用于解決低收入家庭住房問題。在現(xiàn)實(shí)中,租用和購(gòu)買公共租賃房的家庭一般都是低收入家庭,無力購(gòu)買商品房;有能力購(gòu)買商品房的家庭一般會(huì)覺得公共租賃房的申請(qǐng)手續(xù)繁瑣,而且公共租賃房的地理位置、小區(qū)環(huán)境以及周邊配套設(shè)置不如商品房,一般不愿意申請(qǐng)公共租賃房,因此,本文假設(shè)商品房市場(chǎng)和公共租賃房市場(chǎng)的需求相互獨(dú)立。

商品房市場(chǎng)的需求函數(shù)為Pc=Ph-aQc,公共租賃房市場(chǎng)的需求函數(shù)為Ps=Pl-bQs,公共租賃房市場(chǎng)的價(jià)格Ps為公共租賃房的未來租金收入及房?jī)r(jià)的現(xiàn)值,顯然,商品房市場(chǎng)和公共租賃房市場(chǎng)住房?jī)r(jià)格滿足Pc＞Pl＞Ps,即商品房市場(chǎng)的住房?jī)r(jià)格高于公共租賃房市場(chǎng)的需求者愿意且有能力支付的住房?jī)r(jià)格;a和b分別為商品房市場(chǎng)和公共租賃房市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)住房?jī)r(jià)格的敏感程度,顯然,由于公共租賃房市場(chǎng)的消費(fèi)者收入低,對(duì)價(jià)格的敏感度更大,即b＞a。

政府出讓商品房建設(shè)用地獲得財(cái)政收入為tQc,其中t為單位面積的地價(jià)。政府將出讓商品房建設(shè)用地獲得的財(cái)政收入(以下簡(jiǎn)稱“土地出讓金”)中的一部分ρtQc(ρ為公共租賃房建設(shè)費(fèi)用占土地出讓金的比例)用于公共租賃房建設(shè),解決低收入家庭居住問題。由于政府在公共租賃房市場(chǎng)上的收益主要用于已建公共租賃房的運(yùn)行及維護(hù)費(fèi)用,因此,本文假設(shè)政府公共租賃房建設(shè)經(jīng)費(fèi)僅來源于土地出讓金。商品房的單位修建成本(不含土地出讓金)和公共租賃房的單位修建成本均為C,房地產(chǎn)開發(fā)商的商品房修建成本為CQc,公共租賃房的修建成本為CQs。

由此可得,房地產(chǎn)開發(fā)商的利潤(rùn)為:

政府在房地產(chǎn)市場(chǎng)的凈收益為:

政府開發(fā)公共租賃房的社會(huì)效益為:

其中,β為單位面積公共租賃房的社會(huì)效益。由于低收入家庭對(duì)住房需求的迫切程度非常高,因此,公共租賃房的社會(huì)效益大于其建設(shè)成本,即β＞C。

整個(gè)房地產(chǎn)市場(chǎng)的社會(huì)福利SW為房地產(chǎn)開發(fā)商的利潤(rùn)πe、政府在房地產(chǎn)市場(chǎng)的凈收益πg(shù)以及政府開發(fā)公共租賃房的社會(huì)效益Ws之和,即:

2 公共租賃房建設(shè)規(guī)模及價(jià)格

房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展,首先由政府以社會(huì)福利最大化為目標(biāo),決定土地出讓金價(jià)格和用于公共租賃房建設(shè)的投資額,并由投資額及公共租賃房的建設(shè)成本確定公共租賃房的建設(shè)規(guī)模,以及相應(yīng)的公共租賃房?jī)r(jià)格;接著,由房地產(chǎn)開發(fā)商確定商品房的建設(shè)規(guī)模,并由商品房的需求函數(shù)得出商品房售價(jià)。

房地產(chǎn)開發(fā)商以最大化自身利潤(rùn)為目標(biāo)確定其商品房建設(shè)策略,求解可得其商品房建設(shè)規(guī)模為:

由(5)式可以看出,商品房建設(shè)規(guī)模為土地出讓金的反應(yīng)函數(shù),即給定土地出讓金價(jià)格就可以算出商品房建設(shè)規(guī)模。

根據(jù)商品房建設(shè)規(guī)模得出土地出讓金的收入,并結(jié)合土地出讓金用于公共租賃房建設(shè)比例和建設(shè)成本確定公共租賃房建設(shè)規(guī)模為:

由(6)式可以看出,公共租賃房建設(shè)規(guī)模為土地出讓金的反應(yīng)函數(shù),即給定土地出讓金價(jià)格就可以得出公共租賃房建設(shè)規(guī)模。

在確定了商品房建設(shè)規(guī)模反應(yīng)函數(shù)和公共租賃房建設(shè)規(guī)模反應(yīng)函數(shù)后,將商品房建設(shè)規(guī)模和公共租賃房建設(shè)規(guī)模的反應(yīng)函數(shù)帶入社會(huì)福利函數(shù),并求解

將t*帶入Qs的反應(yīng)函數(shù)可得公共租賃房最優(yōu)建設(shè)規(guī)模為:可得政府最優(yōu)土地出讓金價(jià)格為:

由(8)式可以看出,公共租賃房最優(yōu)建設(shè)規(guī)模不僅取決于其建設(shè)成本和投資額,還與商品房市場(chǎng)需求函數(shù)及公共租賃房建設(shè)的社會(huì)效益相關(guān)。將代入公共租賃房市場(chǎng)的需求函數(shù)可得公共租賃房的最優(yōu)價(jià)格為:

同樣,公共租賃房的價(jià)格也不僅取決于其建設(shè)成本和投資額,同樣受到商品房市場(chǎng)需求函數(shù)及公共租賃房建設(shè)的社會(huì)效益的影響。

3 公共租賃房市場(chǎng)影響因素分析

3.1 建設(shè)公共租賃房的社會(huì)效益越大,公共租賃房建設(shè)規(guī)模越大

3.2 商品房市場(chǎng)需求越旺盛,公共租賃房建設(shè)規(guī)模越大

商品房市場(chǎng)的需求旺盛與否主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面,一是商品房市場(chǎng)價(jià)格的上限值,價(jià)格上限值Ph越大,表示商品房市場(chǎng)需求越旺盛;二是消費(fèi)者對(duì)商品房?jī)r(jià)格的敏感程度,敏感程度越小,表明商品房市場(chǎng)需求越旺盛。

由商品房?jī)r(jià)格上限以及商品房消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感程度的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:

因此,公共租賃房最優(yōu)建設(shè)規(guī)模隨商品房?jī)r(jià)格上限的提高而增大,隨商品房消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感程度的降低而增大。換言之,商品房市場(chǎng)需求越旺盛,公共租賃房建設(shè)規(guī)模越大。商品房市場(chǎng)需求越旺盛,政府就可以在商品房市場(chǎng)獲得更高的土地出讓金,可以用于公共租賃房建設(shè)的資金也就越多,政府建設(shè)的公共租賃房的規(guī)模也就越大,能夠解決更多低收入家庭的住房問題。因此,政府應(yīng)該在維持商品房市場(chǎng)健康發(fā)展的同時(shí),盡可能刺激商品房市場(chǎng)的需求增長(zhǎng)。

3.3 政府土地出讓金中用于公共租賃房建設(shè)的比例越大,土地出讓金價(jià)格就越高

由公共租賃房建設(shè)費(fèi)用占土地出讓金比例的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:

因此,政府土地出讓金中用于公共租賃房建設(shè)的比例越大,土地出讓金價(jià)格越高。該結(jié)論表明,由于政府土地出讓金收入的用途不僅僅是用于公共租賃房建設(shè),還會(huì)用于其它的社會(huì)公共服務(wù)的支出,若用于公共租賃房建設(shè)的比例越大,其它社會(huì)公共服務(wù)的支出比例就會(huì)被降低。因此,政府為了不減少其他社會(huì)公共服務(wù)支出,就會(huì)提高土地出讓金的價(jià)格。

3.4 政府用于公共租賃房建設(shè)的投資越大,公共租賃房的價(jià)格越低,建設(shè)規(guī)模越大;但是,與此同時(shí),商品房?jī)r(jià)格卻越高,商品房需求越小

由公共租賃房建設(shè)費(fèi)用占土地出讓金的比例的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:

因此,政府用于公共租賃房建設(shè)的投資越大,公共租賃房?jī)r(jià)格越低,建設(shè)規(guī)模越大。

由公共租賃房建設(shè)費(fèi)用占土地出讓金比例的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:

因此,政府用于公共租賃房建設(shè)的投資越大,商品房?jī)r(jià)格越高,需求(即建設(shè)規(guī)模)越小。

該結(jié)論表明,在住房建設(shè)成本不變的情況下,政府加大公共租賃房建設(shè)投資,必然會(huì)提高公共租賃房的建設(shè)規(guī)模,也就會(huì)降低公共租賃房的價(jià)格,進(jìn)而提高公共租賃房帶來的社會(huì)效益。但是,該結(jié)論同時(shí)還表明,在單位土地出讓金不變的情況下,政府加大公共租賃房建設(shè)投資意味著土地出讓金中用于公共租賃房建設(shè)的比例增大。而土地出讓金用于公共租賃房建設(shè)的比例越大,單位土地出讓金價(jià)格就越高。單位土地出讓金價(jià)格的增加就意味著房地產(chǎn)商開發(fā)商品房的總成本提高。在成本增加的情況下,開發(fā)商為了維持其利潤(rùn),必然通過漲價(jià)的方式將部分成本轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者,結(jié)果必然導(dǎo)致商品房?jī)r(jià)格的上漲和商品房需求的減少。政府提高公共租賃房建設(shè)投入固然會(huì)提高公共租賃房的建設(shè)規(guī)模,增加低收入家庭的福利。但是,該福利的增加是以商品房建設(shè)規(guī)模和商品房購(gòu)買者利益受損為代價(jià)的。因此,作為以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)的政府,在制定公共租賃房建設(shè)投資決策時(shí)應(yīng)權(quán)衡公共租賃房市場(chǎng)和商品房市場(chǎng)中所有參與者的利益和福利,盲目提高公共租賃房建設(shè)投資有可能反而降低兩個(gè)住房市場(chǎng)的建設(shè)總規(guī)模,降低社會(huì)福利。

4 結(jié)論與政策建議

公共租賃房是我國(guó)住房保障體系的重要組成部分,也是我國(guó)保障性住房的新模式和保障性住房的主力軍,因此,需要合理規(guī)劃公共租賃房建設(shè)規(guī)模。本文通過構(gòu)建公共租賃房建設(shè)決策模型,研究了政府以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)時(shí),應(yīng)如何確定公共租賃房的建設(shè)規(guī)模和價(jià)格,并分析了公共租賃房和商品房市場(chǎng)主要參數(shù)對(duì)公共租賃房建設(shè)規(guī)模和價(jià)格的影響。通過研究,本文建議政府應(yīng)從以下幾方面對(duì)公共租賃房建設(shè)規(guī)模進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃。

第一,政府應(yīng)在公共租賃房建設(shè)初期向社會(huì)提供較大規(guī)模的公共租賃房,隨著公共租賃房存量的增加則應(yīng)逐漸降低公共租賃房的建設(shè)規(guī)模。在公共租賃房建設(shè)初期,社會(huì)對(duì)公共租賃房的需求十分迫切,公租房的社會(huì)效益很大,因此,政府應(yīng)該向社會(huì)提供較大規(guī)模的公共租賃房。而隨著公共租賃房存量的增加,公共租賃房的社會(huì)效益逐漸減小,因此,政府應(yīng)逐漸降低公共租賃房的建設(shè)規(guī)模。

第二,政府應(yīng)在商品房市場(chǎng)需求及交易較旺盛時(shí),加大公共租賃房的建設(shè)規(guī)模。當(dāng)商品房市場(chǎng)需求及交易旺盛時(shí),政府能夠獲得更多的土地出讓金,才有能力加大公共租賃房建設(shè)規(guī)模;同時(shí),公共租賃房建設(shè)規(guī)模的加大也不會(huì)對(duì)商品房市場(chǎng)造成大的沖擊,有利于維持商品房市場(chǎng)的穩(wěn)定,也有利于政府從土地出讓金中獲取公共租賃房建設(shè)資金。

第三,政府應(yīng)控制公共租賃房方面建設(shè)規(guī)模、不能過大過快,否則反而會(huì)推高商品房?jī)r(jià)格,不利于商品房市場(chǎng)健康發(fā)展。由于公共租賃房建設(shè)資金的主要來源是政府的土地出讓金收入,若政府在公共租賃房方面建設(shè)力度過大、速度過快,必然需要大量的建設(shè)資金,就需要提高公共租賃房建設(shè)投資占土地出讓金的比例。這就意味著其它社會(huì)公共服務(wù)支出占土地出讓金比例和金額的降低。為了不降低其他社會(huì)公共服務(wù)的支出,政府就只能提高土地出讓金價(jià)格,結(jié)果反而會(huì)推高商品房?jī)r(jià)格,不利于商品房市場(chǎng)健康發(fā)展,影響公共租賃房建設(shè)的資金來源,損害公共租賃房建設(shè)的科學(xué)發(fā)展。

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