微課在高中數(shù)學教學中的運用初探

張平

隨著時代的發(fā)展，人類生活節(jié)奏的日益加快，“微時代”早已悄悄來臨.微博、微信、微電影……這些名詞紛紛進入到我們的生活中，成為生活不可缺少的一部分.而這些在教育領域不斷地醞釀發(fā)酵，移動學習、泛在學習、翻轉課堂等學習方式成為教育發(fā)展的新理念，引發(fā)教育工作者的思考與實踐，微課也成為“微時代”語境下一種新探索.

1微課的概念

微課又名微型課程，最早由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師、學院在線服務經(jīng)理戴維·彭羅斯（DavidPenrose）于2008年秋首創(chuàng).戴維·彭羅斯把微課程稱為“知識脈沖”（Knowledge Burst）.“微課程”是運用建構主義方法、以在線學習或移動學習為目的的教學.從教學上來說，就是將重點、難點、考點、疑點等精彩片段錄制下來給教師，整合成微教案、微課件、微練習、微反思、微點評五個配套資源，共同組成微課.五個部分可以根據(jù)實際應用，任意組合.這一概念引入國內(nèi)之后，國內(nèi)的一些專家學者將這一概念進行改造與完善.率先提出微課程概念的是廣東佛山教育局的胡鐵生，他對微課程在教與學兩個方面的革新提出建設性觀點.深圳市龍崗區(qū)教師進修學校的李玉平老師帶領其他教師成立微學時代工作室，開發(fā)一系列微課程，以數(shù)字故事的形式講述教學中一個又一個非常有意義的變化，受歡迎的程度完全超出他們的想象.“微”關鍵就是短而精，內(nèi)容小而作用大.

2微課和傳統(tǒng)課堂的區(qū)別

傳統(tǒng)課堂，一節(jié)課為40分鐘或者45分鐘.目前學校教育實施的班級集體教學的組織方式與基本單位.學校的主要工作和教學活動是以上課作為主體，上課是學校日常教學工作的核心.在經(jīng)典教學論的學術專著中，對“課”的定義是：“課時有時間限制、有組織的教學過程的單位，其作用在于達到完整、然而又是局部性的教學目的.”微課程是把教學中某個知識點以視頻的形式呈現(xiàn)給學生.一個微課程只講一個點，可以是某個重點、難點，一道題目或者一個實驗.學生借助電腦、手機、ipad等設備下載后，可以隨時拿出來學習.對比這兩種教學方式，可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)課堂傳授知識快，集中，知識連貫性好.但對于個體的學生，接受能力有差異，勢必會出現(xiàn)部分學生無法理解當堂課的知識.而微課程在傳統(tǒng)課堂不能滿足的情況下，正好可以彌補.學生在課余時間，對于自己不清楚的知識點，打開相應微視頻再學習一遍即可.

3微課教學對數(shù)學學習的影響

3.1微課教學促進數(shù)學認知結構的形成.

數(shù)學認知結構，是學生頭腦中的數(shù)學知識按照自己的理解深廣度，結合自身的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點組合成的具有內(nèi)部規(guī)律的整體結構.微課建立在學生認知水平的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，作為知識傳授的載體，使學生從以往知識的被動接受者轉變?yōu)橹鲃犹剿髡?，根?jù)自己的理解程度反復觀看視頻內(nèi)容促進認知結構的形成.教師則成為學生學習中的指導者和促進者，有更多的時間與學生互動，解答疑問，引導學生逐步形成穩(wěn)定的數(shù)學認知結構.

3.2微課教學激發(fā)數(shù)學學習興趣.

微課教學以建構主義理論為基礎，強調(diào)學生學習的主體性、主動性.借助于現(xiàn)代信息技術微課教學為學生創(chuàng)設自主及協(xié)作學習環(huán)境，使學生充分地參與到數(shù)學活動中，切身體會自主探索及與其他學生合作交流的快樂，獲得求知的滿足與成功的體驗.因此數(shù)學微課教學成為激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的金鑰匙.

3.3微課教學更新數(shù)學學習方式.

微課的發(fā)展為數(shù)學教學開辟了多元化的學習方式，其中一種先進的學習方式為E-Learning，被翻譯成“數(shù)字化學習”.通過E-Learning學生學習的數(shù)學知識不僅來源于書本，還來源于網(wǎng)絡中豐富的數(shù)據(jù)庫資源，學生通過手持移動終端隨時隨地進行微課學習，并為師生與生生之間提供了一個交互式的學習環(huán)境.

4微課該在什么時候使用

教師制作微課，在數(shù)學教學的很多環(huán)節(jié)中，微課程可以起到輔助作用.一般模式不固定，針對不同的時段和不同的內(nèi)容對教學有不同的要求.

4.1課前預習

課本中有很多知識，憑高中生的能力完全可以自學，或者只需要老師稍微點撥就可以明白.學生在預習的時候老師加以指導，將這一過程錄制下來，配上醒目的提醒語，利用視頻剪輯軟件制作成五分鐘左右的微課程，傳到校園網(wǎng)或班級QQ群，供學生點擊或下載觀看.通過這類微課的學習，學生逐漸學會如何預習，自學一堂課.當掌握預習方法，習慣自學時，可以大大減少課堂教學時間.

4.2課堂當中

（1）運用微課創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學習興趣.數(shù)學來源于生活，運用微課創(chuàng)設教學情境，模擬再現(xiàn)生活，使學生進入身臨其境的問題環(huán)境，如在指數(shù)函數(shù)的教學中，教師用微視頻展示細胞分裂或放射性物質(zhì)衰變過程，引出指數(shù)函數(shù)的概念，不僅使數(shù)學知識置于一個生動、活潑的情境中，更吸引學生的注意力，激發(fā)學生探究問題的興趣.

（2）運用微課建構知識，突破教學重難點.數(shù)學知識的抽象性使教材中的重難點常常成為學生建構知識的障礙.教師可將重難點問題制作成微課，提供給學生.如教師在講解三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)時，利用幾何畫板軟件結合PPT將其內(nèi)容做成課件展示給學生，動態(tài)實現(xiàn)三角函數(shù)的圖像變換，使其內(nèi)容變抽象為具體，變靜態(tài)為動態(tài)，化枯燥為生動.進而降低學生學習的難度，完成對知識的掌握和建構.

（3）運用微課解決問題，構建合作探究式學習.教師可將例題講解環(huán)節(jié)以微課的形式提供給學生自主學習，并從中提出典型問題讓學生解答.學生可自主控制學習進度，并通過小組協(xié)作進行問題解決.此構建的協(xié)作化學習環(huán)境促使學生將已建構的知識完整化，具體化，進而形成穩(wěn)定的數(shù)學認知結構.

4.3課堂之后

學生在40分鐘的課堂中總有不能接受的知識點，教師不可能在課堂上反復詳細地講解.這時可以將重點概念、難點的講解錄制下來或用PPT做成微課程.視頻里面呈現(xiàn)出來的是完整的對某個知識點的詮釋.課后學生自行下載觀看，課堂上無法理解的，就可以及時得到補充.

4.4專題復習

針對高三學生，專題訓練很重要.可以把一個專題利用思維導圖、概念圖等方式做成卡片，用PPT工具把這些導圖做成微課.這種微課結構性強，有系統(tǒng)性.適合章節(jié)復習，專題復習.學生在使用的時候效果會更好.

5微課在教學中的應用實例

人教A版高中數(shù)學選修22第一章第5節(jié)中的“曲邊梯形的面積”.

這一節(jié)內(nèi)容要通過割圓術中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上，課本通過圖象，在定義域內(nèi)把區(qū)間分成許多小區(qū)間，進而把曲邊梯形拆分為一些小曲邊梯形，對每個小曲邊梯形用矩形的面積近似代替小曲邊梯形的面積，再對這些近似值求和即可.教學中我們?nèi)舭褕D象的每一個細化過程在黑板上完成，費時費力，效果還不一定好.曲邊梯形面積為什么可以由足夠多的矩形面積合成？這是學生對這個問題的認識中最關鍵之處.因此，筆者做了一個微課程，學生課后可以自己觀看消化.步驟如下：

第一步：做好教學設計.

本微課設計教學流程為：提出求曲邊梯形面積的問題——回顧求圓的面積的思想方法——（類比）得出求曲邊梯形面積問題的思想方法——給出解決問題的“四部曲”，并得到結果——一般曲邊梯形（在軸上方）面積的求法.

本微課難點之一就是如何“以直代曲”.針對這個難點，微課采取的措施是引導學生在回顧割圓術的過程中思考：為什么用正多邊形計算圓的面積？為什么讓邊數(shù)逐次加倍？怎樣才能“越來越接近”？通過以上幾個問題使學生對割圓術在思想和方法層面都有一定的認識.另一個難點是對“極限”和“無限逼近”的理解.針對這個難點，微課分別采用圖形、數(shù)表兩種方式呈現(xiàn)逐漸細分和無限逼近的過程，再在此基礎上引出取極限的方法，使學生從感性認識上升到理性認識的過程水到渠成.

第二步：做教學課件，筆者用的是最普通的PPT.

一共用了八張幻燈片，重點講清楚如何“以直代曲，無限逼近”的思想過程.

第三步：用錄屏軟件錄下整個PPT的放映，生成視頻.

常用的錄屏軟件有Camtasia Studio.這個軟件比較簡單，一般教師自學都可以學會.在錄屏過程中，如果怕學生觀看畫面還不能夠理解，則可以適當?shù)嘏湟灾v解.

第四步：上傳.

把做好的微課程上傳至自己學校的校園網(wǎng)或班級QQ群，以作業(yè)的形式布置學生下載觀看.通過以上四個步驟，一個微課程已經(jīng)完成.在自己的班級試驗了一遍，學生反應良好，紛紛表示可以多做一些類似的微課視頻.為了了解學生應用此微課的效果，相應準備了一份配套練習題.從學生答題情況分析，比以往有明顯改善.

6結束語

從上面例子當中，可以看到微課的一些優(yōu)勢.把高中數(shù)學所涉及的，可以利用微課資源的地方，合理地整合.將重點、難點、專題、典型題做成微課程.按章節(jié)、知識點等模塊分類整理.一整套的數(shù)學微課程做好，就是很好的一門校本課程.這需要學校整個數(shù)學團隊中每個數(shù)學教師的努力.課堂不能被微課代替，但是我們可以用微課程補充實際教學中的缺陷.