基于CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模糊PD控制

陳瑾++劉樂

摘 要：針對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中存在的隨機誘導(dǎo)時延，把傳輸網(wǎng)絡(luò)以及被控對象看作是一個時變的被控系統(tǒng)，將小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PD控制相結(jié)合，通過CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PD的復(fù)合控制實現(xiàn)前饋反饋控制，PD控制器的參數(shù)由模糊推理機自適應(yīng)整定，以減小網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延及其不確定性對系統(tǒng)的負面影響，優(yōu)化系統(tǒng)控制效果。最后對該控制方法進行了仿真研究，結(jié)果表明該方法能有效改善系統(tǒng)的控制性能。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊PD；網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)

中圖分類號：TP273 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2015）02-00-04

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Networked Control System， NCS）是一種集通信網(wǎng)絡(luò)和控制系統(tǒng)于一體的全分布式、網(wǎng)絡(luò)化實時反饋控制系統(tǒng)[1]。由于多個節(jié)點共享網(wǎng)絡(luò)且數(shù)據(jù)流量變化不規(guī)則，不可避免地會產(chǎn)生信息交換時間延遲，即網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延[2]。這種網(wǎng)絡(luò)時延會造成系統(tǒng)控制品質(zhì)降低、性能惡化，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定[3]。因此，時延問題是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中最受關(guān)注的問題之一[4，5]。

基于誘導(dǎo)時延在研究網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的影響，文獻[6]提出了一種對周期時延的網(wǎng)絡(luò)采用增廣的確定性離散時間模型方法控制線性連續(xù)被控對象。文獻[7]針對采用隊列管理的網(wǎng)絡(luò)提出了隊列算法（Queuing methodology），隨機性的時延在該算法中被轉(zhuǎn)化為定常的時延，可看作是基于確定性預(yù)報器的時延補償方法。文獻[8]針對具有隨機時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)提出了一種基于概率預(yù)報器時延補償?shù)木彌_隊列方法。Zhang等[9]研究了定常時延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Yue等[10]建立了考慮網(wǎng)絡(luò)時變時延、丟包和錯序的新的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模型，Peng等[11]研究了區(qū)間時變時延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)并通過引入Jessen不等式降低了復(fù)雜性。文獻[12]用非線性和攝動理論在假設(shè)沒有觀測噪聲的情況下把網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的影響描述為連續(xù)時間系統(tǒng)的非線性攝動。

為了減小網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延及其不確定性對系統(tǒng)的負面影響，本文將傳輸網(wǎng)絡(luò)以及被控制對象視為是時變的被控系統(tǒng)，采用結(jié)合小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Cerebellar Model Articulation Controller， CMAC）的PD控制方法，其中CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)前饋反饋控制，PD控制器則采用模糊PD復(fù)合切換模型，利用模糊推理機對其參數(shù)進行自適應(yīng)在線整定，以優(yōu)化控制效果，提高系統(tǒng)的控制性能。

1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時延問題描述

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中主要存在三種時延，即傳感器—控制器時延τsc、控制器計算時延τc和控制器—執(zhí)行器時延τca。其中，傳感器—控制器時延τsc和控制器—執(zhí)行器時延τca是由于控制系統(tǒng)的前向通道和反饋通道引入控制網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的傳輸時延，控制器計算時延τc是由于系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)或軟件代碼等因素造成的過程時延。

通常情況下控制器的計算時延τc與τsc和τca相比很小，一般可以忽略不計，所以第k次采樣周期的總時延可以用τk=τksc+τkca來表示[13]。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 基于CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PD控制器設(shè)計

由于網(wǎng)絡(luò)隨機誘導(dǎo)時延的存在，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有時變特性，如果使用常規(guī)的PID控制器其控制性能較差。而智能控制具有較好的適應(yīng)能力，是改善網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)性能的有效手段，因此可以采用智能控制策略，以提高系統(tǒng)的魯棒性[14]。本文采用了CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與模糊PD復(fù)合的控制方法對系統(tǒng)進行控制。采用PD算法而不用PID算法的目的是使CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)僅依賴于誤差的當(dāng)時測量值及變化值。

2.1 CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬小腦功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有自適應(yīng)的查詢表達復(fù)雜非線性函數(shù)表格的能力，該網(wǎng)絡(luò)可通過學(xué)習(xí)算法改變表格的內(nèi)容，分類存儲信息[15]。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成為：輸入層、中間層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

up=[u1p，u2p，…，unp]T為輸入空間向量， [up]為量化編碼，輸入空間映射至c個存儲單元，c為泛化參數(shù)。

采用下式表示映射后的向量：

Rp=S（[up]）=[s1（up），s2（up），…，sc（up）]T （1）

式中sj（[up]）=1，j=1，2，…，c。

網(wǎng)絡(luò)的輸出為c個單元的權(quán)值之和。只考慮單輸出，則輸出為：

即： （2）

CMAC采用的學(xué)習(xí)算法如下：

采用δ學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)值，權(quán)值調(diào)整指標(biāo)為：

（3）

式中e（t）=r（t）-y（t）。

由梯度下降法，權(quán)值按下式調(diào)整：

（4）

（5）

其中，w=[w1，w2，…，wc]T，β為慣性系數(shù)。

2.2 模糊PD控制器

模糊PD是通過模糊推理實現(xiàn)PD參數(shù)的實時調(diào)整來控制系統(tǒng)，其核心部分是模糊控制器。模糊控制器的設(shè)計主要包括模糊規(guī)則的制定、模糊論域的選擇和解模糊化。本文中模糊算法采用雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu)，即以指令信號差值e及差值變化率ec作為模糊控制器的輸入量，以kp和kd為輸出量用來作為PD控制器的比例系數(shù)和微分系數(shù)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊PD控制器原理圖

由于在大范圍內(nèi)采用模糊PD控制可以提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，在小范圍內(nèi)采用直接PD控制可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，因此本文采用模糊PD控制和直接PD控制的復(fù)合切換控制系統(tǒng)，即在小偏差時采用直接PD控制，以獲得比模糊PD控制更高的穩(wěn)態(tài)精度，而在大偏差時采用模糊PD控制，可以得到比直接PD控制更快的動態(tài)響應(yīng)和更小的超調(diào)量。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。當(dāng)|e|≤e0時，采用直接PD控制；當(dāng)|e|>e0時，采用模糊PD控制，e0為閾值。

圖4 模糊PD切換控制器結(jié)構(gòu)圖

2.3 基于CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PD復(fù)合控制器

從總體上講，CMAC網(wǎng)絡(luò)表示的是一種非線性映射，其學(xué)習(xí)算法采用簡單的δ算法，收斂速度極快，且不存在局部極小值問題，這使它非常適合在線應(yīng)用。而模糊PD復(fù)合切換控制器本質(zhì)也是非線性控制，且動態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)量小，對擾動變化適應(yīng)性強，所以本文把CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊PD復(fù)合切換控制器的優(yōu)點結(jié)合起來，構(gòu)造了一種CAMC-fuzzy PD復(fù)合控制器，將其應(yīng)用在存在時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 CMAC-fuzzy PD復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入取指令信號rin（k），采用有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法，當(dāng)每一控制周期結(jié)束時，計算出相應(yīng)的CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出un（k），并與總控制輸入u（k）相比較，修正權(quán)重，進入學(xué)習(xí)過程。

起初系統(tǒng)在運行時，模糊PD復(fù)合切換控制器起主要作用，而CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不起作用，經(jīng)過一段時間后，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過實際輸出與期望輸出值不斷學(xué)習(xí)，修改權(quán)值，逐漸由CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸出起主要作用。

其控制算法為：

（6）

其中ai為二進制選擇向量，c為泛化參數(shù)。

時 （7）

其中kp和kd是直接PD控制器預(yù)設(shè)好的參數(shù)，k'p和k'd是模糊PD控制器在線整定的參數(shù)。

系統(tǒng)總控制輸出：

u（k）=un（k）+up（k） （8）

其中CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的輸出，up（k） 為模糊PD復(fù)合切換控制器產(chǎn)生的輸出。

在這里，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念映射的方法為：輸入空間S在區(qū)間[Smin，Smax]上分成N+2c個量化間隔，即：

v1…vc=Smin

vj=vj-1+Δvj （j=c+1，…，c+N）

vN+c+1…vN+2c=Smax （9）

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際映射的方法為：

（10）

調(diào)整指標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中為：

（11）

（12）

（13）

式中，η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率，η∈（0，1），β為慣性量，β∈（0，1）。

3 系統(tǒng)仿真與分析

采用如圖6所示的Simulink仿真模型進行系統(tǒng)仿真，輸入為單位階躍信號，被控對象傳遞函數(shù)為。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取N=100，c=5， η=0.1，β=0.04；直接PD控制參數(shù)取kp=0.02，kd=0.06；模糊PD復(fù)合切換閾值e0=0.2。

模糊算法的輸入e和ec的論域分別取[-6， 6]和[-30， 30]，若e的實際數(shù)值超過了論域的設(shè)定范圍則作強制限定處理；隸屬度函數(shù)取高斯鐘形函數(shù)，分別為N，Z，P（負，零，正）；k'p和k'd的論域分別為[0， 0.001]和[0， 0.1]，隸屬度函數(shù)也取為高斯鐘形函數(shù)，分別為Z，S，M，P（零，小，中，大）；模糊推理采用Mamdani型推理，解模糊采用重心法。k'p和k'd的模糊查詢表如表1和表2所示。

表1 參數(shù)k'p的模糊查詢表 表2 參數(shù)k'd的模糊查詢表

N Z P N Z P

N S M Z N Z M M

Z P P P Z P Z P

P P P P P M Z S

由于網(wǎng)絡(luò)時延在連續(xù)時間帶內(nèi)隨機變化，所以使用高斯隨機分布信號源來產(chǎn)生系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)時延，得到均值為5 ms和50 ms高斯分布隨機時延網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的階躍響應(yīng)，與傳統(tǒng)CMAC-PD復(fù)合控制和fuzzy PD控制的階躍響應(yīng)對比如圖7、圖8所示，采樣時間為1 ms。

（a） fuzzy PD控制下的階躍響應(yīng)

（b） CMAC-PD控制下的階躍響應(yīng)

（c） CMAC-fuzzy PD控制下的階躍響應(yīng)

圖7 時延均值為5 ms時的階躍響應(yīng)

（a） fuzzy PD控制下的階躍響應(yīng)

（b） CMAC-PD控制下的階躍響應(yīng)

（c） CMAC-fuzzy PD控制下的階躍響應(yīng)

圖8 時延均值為50 ms時的階躍響應(yīng)

由兩種網(wǎng)絡(luò)時延情況下的控制系統(tǒng)響應(yīng)可見，前兩種控制方法的過渡時間長，超調(diào)量大，而在CMAC-fuzzy PD復(fù)合控制下，系統(tǒng)控制效果良好，尤其在長時延的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)fuzzy PD控制和CMAC-PD控制。

4 結(jié) 語

由于網(wǎng)絡(luò)隨機誘導(dǎo)時延的存在，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)往往具有時變特性，致使傳統(tǒng)的控制方法的控制效果變差，而智能控制具有較好的適應(yīng)能力，是改善網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制性能的有效手段。本文把傳輸網(wǎng)絡(luò)和被控對象當(dāng)成一個時變系統(tǒng)，采用智能控制策略，將CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與PD控制器相結(jié)合，實現(xiàn)前饋反饋控制，PD控制器則采用模糊PD復(fù)合切換模型，利用模糊推理機對其參數(shù)進行自適應(yīng)在線整定。仿真結(jié)果表明此控制方法控制效果良好，有效地改善了系統(tǒng)的控制性能。

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