中頻電流開斷實驗的外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)

蔣 原 武建文 唐 偉

(北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院 北京 100191)

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中頻電流開斷實驗的外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)

蔣 原 武建文 唐 偉

(北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院 北京 100191)

設計一種應用于中頻真空電弧實驗的外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)。該系統(tǒng)由中頻電流互感器感應主回路電流，產生二次電流為亥姆霍茲線圈勵磁，從而在線圈軸線中心處產生與主電流同相位的縱向磁場，模擬縱向磁場線圈觸頭產生的磁場，且磁場通過變比可調。首先從理論出發(fā)，建立亥姆霍茲線圈軸線中心處磁感應強度與二次電流的關系，詳細介紹系統(tǒng)重要參數(shù)的設計過程。其次針對電流互感器鐵心磁導率高且漏感小的特點，簡化其等效電路，并經計算證明實驗電流為最大時電流互感器的鐵心未飽和，一次電流與二次電流的相位差滿足設計要求。最后對勵磁系統(tǒng)性能進行測試實驗，在交流實驗中，假設了回路電流的數(shù)學模型并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求解磁感應強度，B/I值計算結果與理論值一致，驗證了設計方法的有效性和實用性。

中頻電流 外施縱向磁場 亥姆霍茲線圈 電流互感器

0 引言

航空中頻(360～800 Hz)供電系統(tǒng)與50 Hz工頻供電系統(tǒng)相比，頻率增加使得電流過零時刻變化率di/dt增大，電流過零后“零休”時間縮短，恢復電壓上升速度加快，而弧隙介質恢復強度因電弧電流下降速度過快而有所降低，滅弧過程隨電流增加變得困難[1]。相比目前廣泛使用的空氣斷路器而言，真空開關的觸頭與滅弧系統(tǒng)簡單，其開斷容量大、重量輕、可靠性高、環(huán)境適應性強，更具有應用于航空中頻供電系統(tǒng)的潛力和優(yōu)勢。

縱向磁場吹弧發(fā)展于20世紀70年代[2]，是目前觸頭結構中使用最廣泛的磁場控制電弧技術。其設計思想是通過磁場作用，使電弧均勻分布在觸頭表面，防止電弧出現(xiàn)集聚態(tài)，輸入至弧隙的能量最小，縮短燃弧時間，以達到減少觸頭燒蝕的目的[3，4]。自縱向磁場被用于控制真空電弧以來，真空電弧特性的研究不斷深入，加速推動了真空開關的發(fā)展。目前縱向磁場滅弧室的開斷能力已突破200 kA(12 kV)，且仍未達到其開斷極限。

目前針對磁場控制電弧的研究主要包括基于MHD的理論仿真[5-7]和對真空滅弧室施加磁場的實驗。施加縱向磁場主要通過給真空滅弧室外繞線圈或外加永磁體產生外施磁場以及設計縱向磁場結構觸頭等方式實現(xiàn)[8]。外繞線圈中通直流電時，觸頭直徑和開距的變化不會對縱向磁場強度及分布產生影響，縱向磁場在整個觸頭間隙內近似均勻分布[9]；線圈中通交流電時，觸頭間隙內的縱向磁場與交流電流的波形和幅值有關。文獻[10]利用外加線圈，研究不同磁場強度下的燃弧時間和電弧弧根在觸頭表面的移動規(guī)律。文獻[11]使用外部線圈產生磁感應強度B可變的縱向磁場，改變開斷電流I，觀察了不同B/I值下的電弧形態(tài)、陰極斑點和陽極熔化現(xiàn)象。文獻[12]則利用永磁體產生外施磁場，通過改變永磁體與觸頭組的間隙來設置不同的磁吹弧強度，研究電弧運動。通過外施磁場的方法產生縱向磁場，便于調節(jié)參數(shù)，獲得不同磁場條件下的實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象。真正將縱向磁場應用到實際開關中的方法是設計具有縱向磁場結構觸頭的真空滅弧室：縱向磁場由流經觸頭線圈的主電路正弦交流電來產生，該磁場時間與主電路電流同步。

對于具有縱磁結構的觸頭，在開斷實驗過程中，需要尋找某一電流下防止陽極斑點產生的縱向磁場最優(yōu)值。觸頭結構一旦確定，流過的電流與其產生的磁場比值B/I隨之確定。在相同電流下，磁場強度不再改變，無法分析磁場變化對電弧的影響，這在研究和設計過程中極其不方便。而外繞線圈或外加永磁體產生的外施磁場與縱磁結構觸頭本身產生的磁場相比則真實性不足：給外繞線圈通直流電或外加永磁體產生的縱向磁場是恒定的，沒有時變性，不能表現(xiàn)磁場隨主電路電流變化對電弧產生的影響。相對而言較科學的建立外施磁場的方法是：通過外繞線圈產生交變縱向磁場，該交變磁場幅值可調節(jié)，相位和頻率與主電路電流同步。

本文在現(xiàn)有的施加縱向磁場方法的基礎上，設計了應用于中頻電流開斷實驗的外施縱磁系統(tǒng)，該系統(tǒng)可產生外施的交變縱向磁場，磁場的磁感應強度可調，且相位和頻率與主回路的中頻電流相同。具體結構為：在平板真空滅弧室外繞亥姆霍茲線圈[13]，使用電流互感器感應實驗主回路電流，以二次電流作為外繞線圈的勵磁電流，產生縱向磁場。使用多個電流互感器并聯(lián)，可調節(jié)勵磁電流，進而調節(jié)磁場的磁感應強度與主回路電流的比值B/I。

1 外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)結構概述

中頻真空電弧實驗回路結構如圖1所示，振蕩回路由電容C、電感L、分流器Rd和真空開關VI組成，雙向晶閘管VT作為主回路開關。虛線框內為外施縱磁勵磁系統(tǒng)。匝數(shù)相等的圓線圈W1和W2組成亥姆霍茲線圈，建立外施縱向磁場。亥姆霍茲線圈可建立近似的勻強磁場，其軸線中心各處磁感應強度差別小于2%[13]，在縱磁實驗研究中廣泛應用[9-11]。中頻電流互感器CT為亥姆霍茲線圈提供與主回路電流同相位的勵磁電流。實驗中CT的勵磁效果以B/I值來衡量。將多個CT的二次側并聯(lián)，通過改變CT數(shù)量來調節(jié)磁感應強度，使B/I值變化。由于產品加工分散性等原因導致各CT的性能參數(shù)不一致，使用多個CT并聯(lián)勵磁的B/I值未必是單個CT勵磁B/I值的整數(shù)倍，可通過測試，記錄各CT單獨與并聯(lián)的勵磁B/I值。

圖1 中頻實驗回路與外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)Fig.1 Intermediate-frequency experiment circuit and excitation system of external AMF

勵磁系統(tǒng)應達到如下要求：

1)電流互感器通過電磁感應為亥姆霍茲線圈勵磁，通過改變CT數(shù)量來改變勵磁電流，調節(jié)亥姆霍茲線圈中心磁感應強度。

2)根據(jù)0.2級電流互感器的國家標準，一次電流和二次電流相位差不超過10′[14]。

3)鐵心飽和將使電流互感器傳變特性變壞，造成二次電流波形失真，產生諧波，導致電流測量誤差增大[15-17]，因此應保證回路電流達最大峰值時鐵心不飽和。

2 勵磁系統(tǒng)設計

為便于分析，首先對參數(shù)作如下說明：

亥姆霍茲線圈為兩個串聯(lián)的圓形線圈平行套在真空開關管外壁上，其結構如圖2所示。單個線圈導線匝數(shù)為N，導線半徑為r1，平均半徑為R，兩線圈中心距等于其半徑為R，亥姆霍茲線圈的電感為Lh，勵磁電流為I0，對應的主電路電流為I。其中線圈匝數(shù)N和平均半徑R為需要設計的參數(shù)。

圖2 亥姆霍茲線圈結構示意圖Fig.2 Structure diagram of the Helmholtz coil

2.1 亥姆霍茲線圈的設計

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，圖2中亥姆霍茲線圈軸線上任意點P的磁感應強度B(xP)為[13]

(1)

當P為軸線中點時xP=R/2，則有

(2)

式中，K=(4/5)3/2。則亥姆霍茲線圈的匝數(shù)為

(3)

式中，k為電流互感器的變比，k=I/I0；平均半徑R根據(jù)實驗用真空開關的尺寸確定；B/I值即磁感應強度與主回路電流的比值。

亥姆霍茲線圈的電感近似為

(4)

2.2 電流互感器的設計

為便于說明，首先對參數(shù)作如下說明：

每個電流互感器的一次電流為I，匝數(shù)為1，二次電流為I0，匝數(shù)為N0，二次側導線的線徑為r2，導線的電流密度為J，環(huán)形鐵心的平均半徑為R0，截面長和寬分別為a和b，截面積為S，磁感應強度為BFe，電流互感器一次壓降為U。

電流互感器的二次側線圈匝數(shù)為

(5)

設計變壓器時，一般選取電流密度5～10 A/mm2。由于中頻電流的周期短(如400 Hz電流的周期為2.5 ms)，實驗中電流導通的時間為毫秒級，可適當增加電流密度J。經本文實驗驗證，雙線并繞的半徑為0.25 mm的導線短時間內(10 ms內)可承受的電流密度達到120 A/mm2。

電流互感器的一次側和二次側之間的電磁耦合過程可用圖3的等效電路來表示[18，19]。圖中R1和X1分別為一次繞組的電阻和漏抗，Rm和Xm為激磁阻抗，R2和X2分別為歸算后二次繞組的電阻和漏抗，Rh和Xh為歸算后負載線圈的阻抗，I為主回路電流，Im為激磁電流，Ih為歸算后的二次電流。

圖3 電流互感器等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the current transformer

為便于分析，作如下簡化：互感器一次側匝數(shù)為1，電阻R1忽略不計；鐵心磁導率很大，且二次側線圈纏繞緊密，漏抗X1和X2可忽略不計；將二次側線圈電阻R2和負載線圈電阻Rh合并為等效電阻Req。綜上，計算及分析過程如下。

對于激磁阻抗Rm和Xm，顯然有

(6)

激磁感抗為

(7)

歸算后負載線圈的感抗為

(8)

歸算后二次側等效電阻為

(9)

為減小自感電動勢，電流互感器和亥姆霍茲線圈采用雙線并繞的方式，因此式(9)中計算電阻時除以2。亥姆霍茲線圈和電流互感器分別采用半徑0.35 mm 和0.25 mm漆包線繞制，電流互感器截面邊長分別為40 mm和25 mm。代入各參數(shù)計算后，得到Xh/Req≈5.4，可認為二次阻抗

(10)

將式(7)和式(8)進行比較

(11)

鐵心的相對磁導率很大，比值很大，如μr=4 000時，比值約為300，即

(12)

可認為電流全部流過負載，電壓值可近似表示為

(13)

鐵心的磁感應強度為

(14)

當電流為峰值時，鐵心的磁感應強度最大。當回路電流最大有效值為20 kA時，計算得到鐵心的磁感應強度BFe約為1.47 T，鐵心未飽和。

上述計算過程忽略導線的電阻，僅考慮亥姆霍茲線圈和電流互感器線圈的電感參數(shù)。但分析一次電流和二次電流的相位差時，不能忽略導線的電阻，應將其考慮到等效電路中。電路中電流有如下關系

(15)

進一步整理可得到

(16)

則一次電流和二次電流的相位差為

(17)

小于設計要求的10′。

3 實驗結果分析

亥姆霍茲線圈和電流互感器的實物圖如圖4所示。

圖4 亥姆霍茲線圈和電流互感器實物圖Fig.4 Picture of Helmholtz coil and current transformer

根據(jù)電流密度J=120 A/mm2，電流互感器的變比k為602，B/I設計值取為4 mT/kA，則亥姆霍茲線圈的匝數(shù)按式(3)計算為201匝。為防止渦流使用不導電不導磁的環(huán)氧材料作為亥姆霍茲線圈的骨架，其尺寸根據(jù)實驗用真空滅弧室，外徑160 mm，內徑108 mm。電流互感器匝數(shù)按式(5)計算為602匝，鐵心使用0.27 mm厚冷軋硅鋼片，內徑80 mm，外徑160 mm，高度25 mm。亥姆霍茲線圈和互感器二次側均采用多抽頭的方法，且線圈間距可調整。

3.1 互感器測試實驗

為測試電流互感器的一次側與二次側的相位差，利用圖1所示的振蕩回路，進行測試實驗。實驗結果如表1所示，實測相位差均小于10′。

表1 互感器相位差測試實驗結果Tab.1 Result of phase difference experiment for CT

3.2 直流實驗

為評價勵磁系統(tǒng)性能，比較不同勵磁電流下產生的磁場誤差，對亥姆霍茲線圈進行了直流實驗。圖5所示為測量磁感應強度的直流實驗原理圖。實驗中以直流電源勵磁，使用特斯拉計測量了亥姆霍茲線圈軸線中心的磁感應強度。

圖5 直流實驗原理圖Fig.5 Schematics of DC test

直流實驗結果見表2。其中，亥姆霍茲線圈軸線中心處磁感應強度的理論值由式(2)計算。

表2 直流實驗結果Tab.2 Result of DC experiment

3.3 交流實驗

圖6 交流實驗原理圖Fig.6 Schematics of AC test

圖6所示為測量磁感應強度的交流實驗原理圖。電容C和電感L組成振蕩回路，分流器Rd測量主回路電流，雙向晶閘管VT作為主回路開關。電流互感器CT1和CT2為亥姆霍茲線圈供電，通過改變勵磁CT數(shù)量來調節(jié)磁場的磁感應強度。測試圓線圈WT位于亥姆霍茲線圈的軸線中心處，匝數(shù)為NT，截面積為ST，其兩端感應電壓為UT。

假設主回路電流I為呈指數(shù)衰減的正弦函數(shù)

I=Imsin(ωt+φ)e-t/τ

(18)

則根據(jù)式(2)和式(5)，亥姆霍茲線圈軸線中心處的磁感應強度B為

(19)

在亥姆霍茲線圈軸線中心處，匝數(shù)為NT、截面積為ST的測試線圈WT兩端的感應電壓UT為

τ-1sin(ωt+φ)e-t/τ]

=Umsin(ωt+α)e-t/τ

(20)

根據(jù)Um，可求得Bm

(21)

進一步求得B/I值

(22)

圖7所示為交流實驗的結果。其中，UI是分流器Rd兩端電壓波形，與回路電流I同相位，結合分流器阻值可求出回路電流；UT是位于亥姆霍茲線圈軸線中心處的測試線圈WT兩端的感應電壓；磁感應強度B無法直接測量，通過計算得到。

圖7 交流實驗結果波形圖Fig.7 Waveforms of AC experiment

從圖7可看出，在UI的開始階段有很“陡”的上升，說明初始階段電流上升率di/dt很大，導致線圈的感應電壓UT劇烈變化，出現(xiàn)振蕩；而經過初始時間后，電流呈近似正弦變化，感應電壓也趨于正常。通過改變勵磁CT數(shù)量來調節(jié)亥姆霍茲線圈中心處的磁感應強度，對應的實驗原始數(shù)據(jù)及計算結果分別列于表3和表4中。圖7對應表3第一組實驗數(shù)據(jù)，可看出電流峰值為26.33 kA時，鐵心未飽和。

表3 交流實驗數(shù)據(jù)Tab.3 Data of AC experiment

表4 交流實驗計算結果Tab.4 Result of AC experiment

其中，B/I理論值為

(23)

直流和交流實驗的結果，證明了本文設計的外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)可實現(xiàn)由電流互感器感應主回路電流，通過二次電流為亥姆霍茲線圈勵磁，在線圈中心處產生縱向磁場。從實驗數(shù)據(jù)可看出，實測值與理論值基本一致但存在誤差，這是由于本文所用的數(shù)學模型與實際之間有差異所致，誤差均在可接受范圍內。

4 結論

本文設計了一種應用于中頻電流開斷實驗的外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)。從理論出發(fā)，建立了亥姆霍茲線圈軸線中心處磁感應強度與電流互感器二次電流的關系，介紹了匝數(shù)和尺寸等重要參數(shù)的設計過程。理論和實驗表明，中頻電流互感器可感應主回路電流并傳輸能量，在亥姆霍茲線圈中心處產生縱向磁場，B/I值實際結果與理論值一致，且回路電流達最大峰值時電流互感器的鐵心未飽和，一次電流與二次電流的相位差滿足設計要求。實驗得到的曲線驗證了本文設計方法的可行性及外施縱向磁場勵磁系統(tǒng)的實用性。通過調整縱磁可增加斷路器額定開斷能力，除中頻電流外，勵磁系統(tǒng)也可用于工頻開關，這也是本工作的擴展意義。

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External Axial Magnetic Field Excitation System in Intermediate-frequency Current Interruption Experiment

JiangYuanWuJianwenTangWei

(School of Automation Science and Electrical Engineering Beihang University Beijing 100191 China)

An external axial magnetic field (AMF) excitation system applied in the intermediate-frequency current interruption experiment is designed.In the system，an intermediate-frequency current transformer (CT) is designed to induct the current in the main circuit and the secondary current is used to excite the Helmholtz coil.So that the AMF which is synchronous with the primary current and regulated by the transformation ratio is generated in axes center of the Helmholtz coil.In this way，the axial magnetic field generated by the contact coil in the current breaker can be simulated.Firstly，the relationship between the inducted magnetic intensity in the axes center of the Helmholtz coil and secondary current is theoretically established.And the designing process for the essential parameters is introduced in detail.Secondly，the equivalent circuit is simplified based on the high magnetic permeability and low leakage inductance of CT.It is proved by calculation that the iron core would not reach saturation when the current root mean square (RMS) value in the circuit is maximal.The phase-difference between the primary current and the secondary current is also verified to be in a reasonable range.Finally，the experiment is implemented to test the excitation system.The magnetic induction intensity is calculated according to the supposed mathematic model of the circuit and the experimental data in the AC experiment.The calculation result ofB/Iturns out to be consistent with that of the theoretical value，which verifies the effectiveness of this excitation system.

Intermediate-frequency current，external axial magnetic field，Helmholtz coil，current transformer

國家自然科學基金(51377007)，高等學校博士學科點專項科研基金(20131102130006)和中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目。

2014-12-03 改稿日期2015-03-10

TM561

蔣 原 男，1985年生，博士研究生，研究方向為真空電弧理論及電器控制。(通信作者)

武建文 男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為開關電弧理論及應用、電器及智能控制、配電自動化及電能質量控制。