基于小波變換的風(fēng)電場短期風(fēng)速組合預(yù)測

田中大 李樹江 王艷紅 高憲文

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽 110870 2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽 110819)

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基于小波變換的風(fēng)電場短期風(fēng)速組合預(yù)測

田中大1李樹江1王艷紅1高憲文2

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽 110870 2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽 110819)

針對風(fēng)電場短期風(fēng)速的預(yù)測提出一種基于小波變換的組合預(yù)測方法。首先利用Mallat算法對短期風(fēng)速時間序列進(jìn)行db3小波三層分解與重構(gòu)，得到短期風(fēng)速時間序列的近似分量和細(xì)節(jié)分量。針對近似分量和細(xì)節(jié)分量的不同特性，對近似分量利用粒子群算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測，對細(xì)節(jié)分量利用自回歸求和滑動平均模型進(jìn)行預(yù)測。最后各預(yù)測模型預(yù)測值組合疊加得到最終的短期風(fēng)速預(yù)測值。仿真結(jié)果表明該方法具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度。

短期風(fēng)速 小波變換 自回歸求和滑動平均模型 最小二乘支持向量機(jī) 組合預(yù)測

0 引言

隨著化石燃料的日益枯竭及環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，風(fēng)能作為一種無污染的可再生能源，得到世界各國的高度重視，風(fēng)力發(fā)電成為世界各國重點發(fā)展的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一[1]。但研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速的隨機(jī)性導(dǎo)致風(fēng)電并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重影響[2]。目前解決這一問題的方法有兩種，一是增加風(fēng)電裝機(jī)容量與常規(guī)機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用容量，以抑制風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)帶來的沖擊，但這會增加系統(tǒng)的運行費用；二是對風(fēng)速或風(fēng)電功率做出較準(zhǔn)確的預(yù)測，以及時對電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)度，提高風(fēng)力發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性。風(fēng)速預(yù)測分為長期、中期和短期預(yù)測，其中以“h”為預(yù)測單位的短期風(fēng)速預(yù)測一般是提前1～48 h對未來以h為單位的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，有效的短期風(fēng)速預(yù)測對風(fēng)力發(fā)電行業(yè)具有重要的應(yīng)用價值[3，4]。

目前，風(fēng)速預(yù)測方法可分為基于物理模型和歷史數(shù)據(jù)兩大類?；谖锢砟Ｐ偷念A(yù)測方法一般采用數(shù)值天氣預(yù)報(Numerical Weather Prediction，NWP)數(shù)據(jù)[5，6]，但在我國，很難獲得數(shù)值天氣預(yù)報模型，因此，目前基于歷史數(shù)據(jù)的風(fēng)速預(yù)測研究具有廣闊的應(yīng)用前景。

國內(nèi)外學(xué)者利用基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測方法對短期風(fēng)速預(yù)測問題進(jìn)行了廣泛研究，主要包括傳統(tǒng)的時間序列模型與人工智能預(yù)測模型。時間序列模型中的自回歸滑動平均(Auto Regressive Moving Average，ARMA)模型[7]、差分自回歸滑動平均(Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA)模型[8，9]在短期風(fēng)速預(yù)測中得到了大量應(yīng)用。但文獻(xiàn)[10，11]中相關(guān)研究表明，短期風(fēng)速是典型的非線性的時間序列，而基于自回歸的ARMA、ARIMA等模型理論上是適合線性時間序列的預(yù)測，對于具有非線性特點的短期風(fēng)速時間序列應(yīng)用偏少。雖然時間序列模型中也包含隨機(jī)波動模型[12]、TAR[13]、STAR[14]等非線性模型，但在短期風(fēng)速預(yù)測中的應(yīng)用很少見于文獻(xiàn)之中。近些年出現(xiàn)的人工智能預(yù)測模型使得短期風(fēng)速的預(yù)測進(jìn)入了一個新的高度，包括支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)[15，16]、最小二乘支持向量機(jī)(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)[17，18]、卡爾曼濾波[19]以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20，21]等模型。雖然人工智能預(yù)測模型較時間序列模型在預(yù)測準(zhǔn)確度上有一定提高，但也存在各自的問題。SVM與LSSVM預(yù)測模型雖然需要的樣本數(shù)少，但其關(guān)鍵參數(shù)很難確定?？柭鼮V波器則要求精確已知系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與噪聲統(tǒng)計特性，否則其性能將發(fā)散。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷于局部最優(yōu)值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定的問題。

J.M.Bates等[22]首先提出了經(jīng)濟(jì)科學(xué)領(lǐng)域的組合預(yù)測思想，即通過一組模型進(jìn)行預(yù)測，通過組合預(yù)測模型的結(jié)果取加權(quán)平均以改進(jìn)預(yù)測效果[23]。雖然組合預(yù)測模型也存在如何進(jìn)行預(yù)測模型的選取以及權(quán)重分配問題，但也可作為短期風(fēng)速預(yù)測的一個發(fā)展方向，本文嘗試?yán)媒M合預(yù)測模型進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測的研究。組合預(yù)測模型就是把不同的預(yù)測模型綜合起來，取長補(bǔ)短，從而達(dá)到提高預(yù)測準(zhǔn)確度和增加預(yù)測可靠性的效果。因此，本文利用小波變換對原始短期風(fēng)速時間序列進(jìn)行分解與重構(gòu)，得到短期風(fēng)速序列的近似分量和細(xì)節(jié)分量，利用Hurst參數(shù)進(jìn)行分析，可知近似分量具有長相關(guān)非線性的特性，適合利用對非線性時間序列具有良好預(yù)測效果的LSSVM進(jìn)行預(yù)測，通過粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)進(jìn)行LSSVM預(yù)測模型參數(shù)的優(yōu)化。而細(xì)節(jié)分量具有短相關(guān)非平穩(wěn)的特性，適合利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，各分量的預(yù)測值經(jīng)過最后的合成得到實際的預(yù)測值。由于對各分量分別采用單獨的合適模型進(jìn)行預(yù)測，因此本文方法具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度。最后短期風(fēng)速的多步預(yù)測仿真驗證了本文方法的有效性。

1 基于小波變換的短期風(fēng)速時間序列分析

小波變換是采用正交基對信號進(jìn)行分解[24]，離散小波變換由一系列參數(shù)組成。

cj(k)=〈X,φjk(t)〉
dj(k)=〈X,ψjk(t)〉

(1)

式中，〈*,*〉為內(nèi)積運算；cj(k)為近似分量；dj(k)為細(xì)節(jié)分量；j,k∈Z； 尺度函數(shù)φjk(t)由母小波φ(t)通過平移預(yù)算與伸縮后得到

φjk(t)=2-j/2φ(2-jt-k)

(2)

φj(t)是一低通濾波器，可分離出輸入信號中的低頻成分，小波變換可將信號分解為大時間尺度的近似分量與不同小尺度下的細(xì)節(jié)分量的集合。

本文利用快速離散正交小波變換Mallat算法[25]進(jìn)行給定短期風(fēng)速序列的分解與重構(gòu)。

將aj看作待分解的序列，根據(jù)分解算法有

aj+1=Haj，dj+1=Gdj，j=0,1,2,…,N

(3)

式中，H和G分別為低通濾波器和高通濾波器，Mallat算法將原短期風(fēng)速序列分解為低頻的近似分量以及高頻的細(xì)節(jié)分量。 近似分量可反映短期風(fēng)速的變化趨勢和特征，而細(xì)節(jié)分量則反映擾動等動態(tài)因素。

分解后的短期風(fēng)速序列可由Mallat算法進(jìn)行重構(gòu)，算法為

aj-1=ajH*+djG*

(4)

式中，H*與G*分別為H和G的對偶算子；j=0,1,2,…,N。Mallat重構(gòu)算法利用二插值，即在輸入序列每相鄰序列之間補(bǔ)零，保持分解重構(gòu)序列長度的一致。

Daubechines小波對于非平穩(wěn)時間序列具有很好的特性，但是不同N值的dbN小波得到不同的處理效果，N越大計算時間越長，本文參考文獻(xiàn)[24]并通過實驗決定采用db3小波。而分解層數(shù)主要和信噪比有關(guān)，當(dāng)信噪比較低時，輸入信號主要以噪聲為主，這時分解層數(shù)應(yīng)選擇大一點，有利于信噪分離；而當(dāng)信噪比較高時，主要以信號為主，這時分解層數(shù)不必太大，否則重構(gòu)時失真較嚴(yán)重，誤差也大。綜合考慮，本文采用三次分解與重構(gòu)來保證實時性與預(yù)測準(zhǔn)確度。

采集東北某電廠測得的2013年3月1日0∶00到2013年3月13日12∶00，采樣間隔1 h的300組短期風(fēng)速數(shù)據(jù)。對該300組短期風(fēng)速時間序列進(jìn)行db3小波分解，圖1給出了短期風(fēng)速原始數(shù)據(jù)、分解重構(gòu)后近似分量Ca3與細(xì)節(jié)分量Cd1、Cd2、Cd3的波形圖。

圖1 短期風(fēng)速序列的db3分解Fig.1 db3 decompose of short-term wind speed time series

從圖1中可看出，近似分量與短期風(fēng)速的實際變化趨勢接近，而細(xì)節(jié)分量隨著分解階數(shù)的增加，其序列變得逐漸平滑。對于小波分解后的近似分量與細(xì)節(jié)分量選擇合適的預(yù)測模型是非常重要的，本文利用時間序列的Hurst參數(shù)選擇合適的模型。Hurst參數(shù)H可用來衡量時間序列的相似性，當(dāng)H=0.5時說明時間序列是隨機(jī)游走的，事件之間不相關(guān)，當(dāng)H∈[0,0.5)時說明序列是反持久性的，當(dāng)H∈(0.5,1)時說明序列是持久性的，也即具有自相似性，H越大則序列的自相似性越大。因此Hurst參數(shù)越大說明時間序列的自相似(長相關(guān))程度越高[26]。利用R/S類方法[27]進(jìn)行Hurst參數(shù)的計算，結(jié)果如表1所示。

表1 各分量的Hurst參數(shù)Tab.1 The Hurst parameter of components

由表1可知，近似分量的Hurst參數(shù)與原始風(fēng)速序列相近，反映了近似分量具有長相關(guān)以及強(qiáng)非線性的特點，因此對其采用對非線性序列具有良好預(yù)測效果的LSSVM進(jìn)行建模與預(yù)測。3個細(xì)節(jié)分量具有較小的Hurst參數(shù)，反映了原始流量序列的隨機(jī)波動特性，呈現(xiàn)一種周期非平穩(wěn)的特征，而ARIMA模型對周期非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列能夠有效地分析其數(shù)據(jù)序列相關(guān)性，所以本文采用了ARIMA模型對低頻細(xì)節(jié)分量進(jìn)行建模與預(yù)測。

2 ARIMA模型

ARIMA模型是Box與Jenkins提出的時間序列預(yù)測方法，是差分運算與ARMA模型的結(jié)合。任何非平穩(wěn)序列實現(xiàn)差分后平穩(wěn)，即可對該序列進(jìn)行ARIMA建模。ARIMA模型可表示為

(5)

(6)

自回歸算子φ(B)為p階，滑動平均算子θ(B)為q階，且通過d階差分，則此過程可寫成ARIMA(p，d，q)模型，d為差分階數(shù)，p為自回歸階數(shù)，q為滑動平均階數(shù)。因此ARIMA模型基本思想是對非平穩(wěn)序列用若干次差分使其成為平穩(wěn)序列，差分次數(shù)是參數(shù)d，再用以p、q為參數(shù)的ARMA模型對該平穩(wěn)序列建模，之后經(jīng)過反變換得到原序列。

自協(xié)方差

(7)

自相關(guān)函數(shù)

(8)

偏相關(guān)函數(shù)為

(9)

可通過ρk、αk的截尾性確定模型的階數(shù)。有如下3種情況[28]：

1)若ACF在q步截尾，則可判定p=0，模型為MA(q)。

2)若PACF在q步截尾，則可判定q=0，模型為AR(p)。

3)若ACF與PACF均拖尾，則可判定模型為ARMA(p，q)。

當(dāng)確定了模型參數(shù)后，即可按式(10)進(jìn)行時間序列的預(yù)測。

yt=θ0+φ1yt-1+…+φpyt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q

(10)

3 PSO優(yōu)化的LSSVM預(yù)測模型

最小二乘支持向量機(jī)是通過一個非線性映射φ， 把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間中，在此特征空間中y(x)=wφ(x)+b， 使得在原來的樣本空間中非線性問題轉(zhuǎn)化為在特征空間中的線性問題。其中w為權(quán)系數(shù)向量，b為常值偏差。最優(yōu)的w和b可通過最小化的目標(biāo)函數(shù)得到。

(11)

建立拉格朗日函數(shù)求解上述的約束優(yōu)化問題

(12)

式中，ak為拉格朗日乘子，對該拉格朗日函數(shù)求極值，上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為對以下線性方程組的求解

(13)

對于非線性時間序列回歸問題，一般選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。即

(14)

式中，σ2為徑向基的核函數(shù)寬度。

假設(shè)k時刻的某時間序列為x(k)， 將輸入時間序列轉(zhuǎn)化為矩陣形式

(15)

式中，N為輸入時間序列的總長度；m為嵌入維數(shù)。令p為預(yù)測步數(shù)，則輸出的預(yù)測矩陣Y可表示為

(16)

將時間序列樣本數(shù)據(jù)按照式(15)生成輸入矩陣，按照式(16)生成輸出矩陣，即可完成LSSVM預(yù)測模型的建模訓(xùn)練[29]。

LSSVM的預(yù)測效果與正則化參數(shù)γ、徑向基的核函數(shù)寬度σ2以及嵌入維數(shù)m的選擇有很大關(guān)系，因此，如何合理選擇這些參數(shù)十分重要。本文選取PSO算法進(jìn)行LSSVM預(yù)測模型參數(shù)的優(yōu)化[30]。其尋優(yōu)步驟可描述如下：

步驟1：初始化粒子群算法的參數(shù)，包括：慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子、群體規(guī)模、最大迭代次數(shù)等。

步驟2：分別使用每個粒子所對應(yīng)的LSSVM對訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測值與實際值的均方根誤差作為各粒子的適應(yīng)度值，再將每個粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值與該粒子自身的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較。如果當(dāng)前粒子更優(yōu)，則選擇粒子當(dāng)前的位置作為該粒子的最優(yōu)位置。

步驟3：將各粒子自身最優(yōu)位置適應(yīng)度值與群體的最優(yōu)位置適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果該粒子更優(yōu)，則將該粒子的最優(yōu)位置作為群體的最優(yōu)位置。

步驟4：按照PSO算法更新粒子的速度和位置。

步驟5：檢查是否滿足尋優(yōu)結(jié)束的條件(達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)或預(yù)先設(shè)定的精度)。若滿足，則尋優(yōu)結(jié)束，求出最優(yōu)解；否則轉(zhuǎn)至步驟2，繼續(xù)新一輪搜索。

4 基于小波的短期風(fēng)速組合預(yù)測模型

本文的短期風(fēng)速組合多步預(yù)測方法可表示成圖2所示，其中小波算法采用db3小波進(jìn)行三層分解與重構(gòu)。

圖2 基于小波的短期風(fēng)速組合預(yù)測模型Fig.2 Combined prediction model based on wavelet transform

從圖2可得出本文預(yù)測方法的步驟如下：

步驟1：對于長度為N的短期風(fēng)速時間序列w(1),w(2),…,w(N)，將其進(jìn)行db3小波三層分解重構(gòu)，得到一個近似分量Ca3與3個細(xì)節(jié)分量Cd1、Cd2、Cd3，分量長度還為N，近似分量是長相關(guān)非線性時間序列，而細(xì)節(jié)分量是短相關(guān)非平穩(wěn)的時間序列。

步驟2：將近似分量Ca3采用LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練建模，同時利用PSO算法對LSSVM預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

步驟3：對3個細(xì)節(jié)分量Cd1、Cd2、Cd3采用ARIMA模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過ACF與PACF確定3個模型的參數(shù)p、d、q。

步驟4：LSSVM與ARIMA模型建立完畢之后，對測試樣本短期風(fēng)速序列按步驟1進(jìn)行分解與重構(gòu)，進(jìn)入訓(xùn)練完成的模型分別進(jìn)行未來p步短期風(fēng)速預(yù)測。將4路預(yù)測輸出預(yù)測值進(jìn)行組合相加加得到最終的短期風(fēng)速預(yù)測值。

5 仿真

利用上文的300組短期風(fēng)速數(shù)據(jù)，前276組數(shù)據(jù)用于模型建模，后24組一天24 h的風(fēng)速作為測試集驗證預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

5.1 樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在短期風(fēng)速序列樣本數(shù)據(jù)的采集過程中，可能會受傳感器故障、人為原因、環(huán)境因素及其他異常情況的影響，存在一些異常不能反映風(fēng)速真實情況的數(shù)據(jù)，如果利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測模型的建立將會影響建模的準(zhǔn)確度，因此需要將這些離群點數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。本文采用拉伊達(dá)準(zhǔn)則去除不合理的數(shù)據(jù)，對于輸入風(fēng)速數(shù)據(jù)計算樣本的平均值

(17)

然后計算樣本序列的標(biāo)準(zhǔn)差

(18)

對于樣本序列，滿足式(19)則認(rèn)為是合理的。

μ-3σ

(19)

式中，yi為輸入樣本；μ為樣本均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

不符合該式(19)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)認(rèn)為是不合理數(shù)據(jù)，予以剔除，然后采用一維插值的方法補(bǔ)充數(shù)據(jù)。

5.2 模型參數(shù)確定

對短期風(fēng)速序列的3個近似分量按照第2節(jié)描述進(jìn)行ARIMA預(yù)測模型的建立，模型合理性檢測通過AIC(赤池信息量準(zhǔn)則)判定，建模完畢后其模型參數(shù)以及對應(yīng)的AIC如表2所示。

表2 細(xì)節(jié)分量模型參數(shù)Tab.2 The parameter of detail components

(20)

將嵌入維數(shù)m設(shè)為10，圖3為γ∈[1,100]，σ2∈[1,100]， 增長步長都為1時RMSE的變化圖。將γ與σ2都設(shè)為10，圖4為m∈[5,50]， 增長步長為1時RMSE的變化圖。從圖3與圖4可看出3個參數(shù)對于LSSVM的預(yù)測效果有很大影響。如何選擇最佳的預(yù)測參數(shù)是個重要問題。本文利用PSO算法來進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)的選取。

圖3 不同γ與σ2對預(yù)測效果的影響Fig.3 Different γ and σ2 on the effects of prediction

圖4 不同m對預(yù)測效果的影響Fig.4 Different m on the effects of prediction

將待優(yōu)化參數(shù)γ、σ2、m看作PSO算法的粒子進(jìn)行迭代尋優(yōu)。PSO優(yōu)化算法的參數(shù)為：種群數(shù)T=30，最大的迭代次數(shù)G=200，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，慣性權(quán)重為1，待優(yōu)化參數(shù)取值范圍為γ∈[0.01,1 000]，σ2∈[0.01,1 000]，m∈[5,50]。 圖5給出了預(yù)測步長p=24時，近似分量預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化所對應(yīng)的PSO算法適應(yīng)度收斂曲線，優(yōu)化之后得到的參數(shù)為：γ=1.375，σ2=155.06，m=36。

圖5 適應(yīng)度曲線Fig.5 The fitness curve

5.3 預(yù)測仿真

在得到細(xì)節(jié)分量的ARIMA預(yù)測模型與近似分量的LSSVM預(yù)測模型的參數(shù)之后，對24組短期風(fēng)速測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測，圖6為3個細(xì)節(jié)分量的預(yù)測結(jié)果，圖7為近似分量的預(yù)測結(jié)果。將細(xì)節(jié)分量與近似分量的預(yù)測值進(jìn)行組合相加即可得到最終的預(yù)測值，圖8為本文方法最后的預(yù)測值與實際值的對比曲線。

圖6 細(xì)節(jié)分量預(yù)測對比曲線Fig.6 The compared curve of detail components

圖7 近似分量預(yù)測對比曲線Fig.7 The compared curve of approximation component

圖8 本文方法最終預(yù)測對比曲線Fig.8 The compared curve of method in this paper

為了衡量本文方法預(yù)測準(zhǔn)確度的提高，與ARIMA[8](預(yù)測模型參數(shù)為p=3，d=0，q=2)、SVM[16](網(wǎng)格法交叉驗證得到參數(shù)為c=4.61，g=4.82)、LSSVM[17](網(wǎng)格法交叉驗證得到參數(shù)為γ=3.84，σ2=10.85)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21](輸入層為40，中間層為30，輸出層為24，最大迭代次數(shù)為5 000)進(jìn)行了預(yù)測效果與準(zhǔn)確度的對比。圖9給出了這幾種預(yù)測方法短期風(fēng)速預(yù)測值與實際值的對比曲線。從圖8與圖9對比可知，本文的組合預(yù)測方法在風(fēng)速預(yù)測曲線擬合度上要好于其他幾種方法，能夠較好地擬合短期風(fēng)速序列的變化趨勢。

圖9 其他預(yù)測方法預(yù)測對比曲線Fig.9 The compared curve of other methods

圖10給出了本文組合預(yù)測方法與其他幾種方法的誤差分布圖。從圖中可觀察到，本文的組合預(yù)測方法具有更小的預(yù)測誤差，同時預(yù)測誤差分布更加均勻化，即預(yù)測誤差隨著預(yù)測步長的變化幅度不大，而其他幾種預(yù)測方法的預(yù)測誤差對于不同的預(yù)測步長存在較大的差異，因此本文的組合預(yù)測方法具有更好的預(yù)測效果。

圖10 預(yù)測誤差分布圖Fig.10 The distribution curve of predicted error

為了進(jìn)一步說明本文預(yù)測方法預(yù)測準(zhǔn)確度的提高，表3為文中幾種預(yù)測方法風(fēng)速預(yù)測值與實際值誤差的RMSE，以及平均絕對誤差(MAE)的對比，其中，MAE也是衡量預(yù)測準(zhǔn)確度的指標(biāo)，其定義為

(21)

表3 幾種預(yù)測方法預(yù)測指標(biāo)對比Tab.3 The comparison of several predictive methods

從表3的預(yù)測指標(biāo)可知本文的組合預(yù)測方法的預(yù)測指標(biāo)都優(yōu)于其他常見的預(yù)測方法，其預(yù)測準(zhǔn)確度的提高在于對短期風(fēng)速時間序列通過小波分解重構(gòu)，得到近似分量與細(xì)節(jié)分量，針對近似分量與細(xì)節(jié)分量的不同特性采用合適的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。

6 結(jié)論

1)針對短期風(fēng)速的多步預(yù)測問題而提出一種基于小波的組合預(yù)測方法。利用db3小波對原始風(fēng)速序列進(jìn)行分解重構(gòu)，得到近似分量與細(xì)節(jié)分量。利用時間序列的Hurst參數(shù)對近似分量與細(xì)節(jié)分量進(jìn)行分析。近似分量具有長相關(guān)非線性的特征，因此采用LSSVM對近似分量進(jìn)行預(yù)測，并且利用PSO算法對LSSVM預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。細(xì)節(jié)分量具有短相關(guān)非平穩(wěn)的特征，因此利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。近似分量與細(xì)節(jié)分量的預(yù)測值經(jīng)過組合疊加得到最終的短期風(fēng)速預(yù)測值。通過實際采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測效果的仿真，仿真結(jié)果表明本文的預(yù)測方法具有更高的預(yù)測準(zhǔn)確度與更好的預(yù)測效果。

2)由于短期風(fēng)速是不斷變化的，而模型參數(shù)是通過一定數(shù)量數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練生成的，隨著時間的推移，預(yù)測模型的參數(shù)可能無法適應(yīng)新的風(fēng)速序列。針對該問題，本文在實際應(yīng)用中擬采取一種離線與在線訓(xùn)練相結(jié)合的方法，即預(yù)測系統(tǒng)對預(yù)測誤差進(jìn)行累計，并設(shè)置一閾值，當(dāng)累計的預(yù)測誤差和大于該閾值時，重新啟動模型的訓(xùn)練過程，生成新的模型參數(shù)來適應(yīng)短期風(fēng)速時間序列特性的變化，本文將在未來展開該方面的研究工作。

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Short-Term Wind Speed Combined Prediction for Wind Farms Based on Wavelet Transform

TianZhongda1LiShujiang1WangYanhong1GaoXianwen2

(1.College of Information Science and Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2.College of Information Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110819 China)

In order to improve short-term wind speed prediction accuracy of wind farms，a combined prediction method based on the wavelet transform is proposed.Firstly，the db3 wavelet is used for three-layer decomposition and reconstruction for short-term wind speed time series through Mallat algorithm.The approximation components and the detail components of the short-term wind speed are then obtained.Next，according to the different characteristics of these components，the least square support vector machine optimized by particle swarm algorithm and the autoregressive integrated moving average model are adopted as the predictive models for the approximate components and the detail components respectively.Then，the final predictive value of the short-term wind speed is obtained by the combination of the two components.The simulation results indicate that higher accuracy can be obtained in this prediction method.

Short-term wind speed，wavelet transform，auto regressive integrated moving average，least square support vector machine，combined prediction

國家自然科學(xué)基金重點項目(61034005)和遼寧省博士科研啟動基金(20141070)資助。

2014-12-04 改稿日期2015-02-02

TM614

田中大 男，1978年生，博士，講師，研究方向為混沌時間序列預(yù)測、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延補(bǔ)償與調(diào)度方法。(通信作者)

李樹江 男，1966年生，博士，教授，研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模與優(yōu)化控制。