小數(shù)乘除的運算技巧

江西 曾建生

在熟練掌握小數(shù)乘除的一般計算方法的基礎(chǔ)上，同學(xué)們可根據(jù)數(shù)的某些特點，運用一些運算技巧，把常規(guī)運算轉(zhuǎn)化成較為簡便的運算。

【例 1】計算：（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）

【分析與解】根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變的性質(zhì)，把分數(shù)乘除轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除：（64×125×5）÷（16×25×2）。然后將 64 分解為8×8，16 分解為 4×4，再用“湊整法”運算。

原式=（64×125×5）÷（16×25×2）

=（8×8×125×5）÷（4×4×25×2）

=

（8×1000×5）÷（4×100×2）

=40000÷800

=50

【例 2】計算：（1）438.9×5

（2）574.62×25

【分析與解】（1）因為5=10÷2，所以可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9與5的積。

（2）因為25=100÷4，所以可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商就是574.62×25的積。

（1）原式=438.9×10÷2

（2）原式=574.62×100÷4

=4389÷2

=57462÷4

=2194.5

=14365.5

【例 3】計算：1.25×0.25×0.05×64

【分析與解】根據(jù)題目中數(shù)字的特點，為了湊整，將64分解成2×4×8，然后根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行簡算。

原式=1.25×0.25×0.05×（2×4×8）

=（1.25×8）×（0.25×4）×（0.05×2）

=10×1×0.1

=1

【例 4】計算：9.728÷3.2÷2.5

【分析與解】全面觀察題目，由運算性質(zhì)改變運算順序，可使運算變得簡便。

原式=9.728÷（3.2×2.5）

=9.728÷（0.8×4×2.5）

=9.728÷[0.8×（4×2.5）]

=9.728÷（0.8×10）

=9.728÷8

=1.216

【例 5】計算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

【分析與解】題中有相同的數(shù)2、3、4、5，可改變運算順序，盡量將它們湊到一起除掉。

原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6

=1÷2×（3÷3）×（4÷4）×（5÷5）×6

=3

【例 6】計算：4800÷12.5÷2.5÷3.2

【分析與解】觀察題目，若將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)后，32可以變成8乘以4，8和125可以湊整，4和25可以湊整。

原式=4800÷（12.5×2.5×3.2）

=4800000÷（125×25×32）

=4800000÷（125×8×25×4）

=4800000÷100000

=48