王愛萍
數(shù)與計(jì)算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的最佳期,是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、耐心、不畏艱難的優(yōu)秀品質(zhì)及踏實(shí)、求真的科學(xué)態(tài)度的關(guān)鍵時(shí)期。本學(xué)年,我們備課組的老師開展的研究課題是“不同年級計(jì)算教學(xué)的鏈接研究”,本課題關(guān)注學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展,以課堂教學(xué)為載體,旨在提升學(xué)生的計(jì)算水平和正確率,探索有效的計(jì)算教學(xué)方法。計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容,在整個(gè)小學(xué)的學(xué)習(xí)階段中占有舉足輕重的地位。
在研究的過程中,筆者認(rèn)真傾聽了不少計(jì)算課,有幾個(gè)教學(xué)片段引起了我的關(guān)注,也讓我思考“計(jì)算教學(xué)怎樣教才是有效的”。
教學(xué)案例一:北師版四年上冊《買文具》——兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)
引課(課件出示):1980年的時(shí)候,李叔叔想為貧困山區(qū)做一些好事,于是他捐出了80元錢,買了一些書包送給小朋友,當(dāng)時(shí)每個(gè)書包2元,他一共可以買幾個(gè)書包?
師:同學(xué)們可以用學(xué)過的知識來算一算嗎?
學(xué)生列式:80÷2=40(個(gè)) 并用豎式計(jì)算。
師:請大家說一說在寫計(jì)算的時(shí)候需要注意什么?(學(xué)生回答)
師:2013年的時(shí)候,李叔叔已經(jīng)成了李爺爺,他仍然在幫助貧困山區(qū)的孩子。所以他又拿出了80元錢買書包,每個(gè)書包20元,可以買幾個(gè)?
師:你們會(huì)列式嗎?
生:80÷20=
師:為什么用除法計(jì)算?你們能用學(xué)過的方法想一想得數(shù)是幾?
生:我是這樣想的,把“0”遮住,想8個(gè)十里面有幾個(gè)20。
生2:40÷10=4,所以80÷20=4。
生3:80和20的“0”都不看,想8÷2=4。
師:老爺爺是這樣想的,他用這樣的豎式來算對嗎?
生:不對,豎式中的商4要寫在個(gè)位上,不能寫在十位上。
師:為什么要這樣寫呢?能結(jié)合前面的口算過程說一說嗎?
學(xué)生七嘴八舌地展開議論,最后形成統(tǒng)一方法,即商的“4”寫在個(gè)位上。
分析:本節(jié)課是學(xué)生第一次接觸兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法豎式,老師在教學(xué)反思中說到,因?yàn)檎n前通過了解,發(fā)現(xiàn)學(xué)生能口算“80÷20”,但豎式計(jì)算卻存在商對位的問題,所以在教學(xué)時(shí)采取了讓學(xué)生來糾錯(cuò)的辦法,希望通過學(xué)生自己的理解來學(xué)習(xí)商如何對位的問題。從實(shí)際的教學(xué)效果來看,學(xué)生對這樣的方式很有興趣,而且算理說得也很到位,在互相討論的過程中學(xué)會(huì)了本知識。
教學(xué)案例二:北師大版三年上冊《分桃子》——兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù)的除法)
課件出示:有48個(gè)桃子,平均分給2只猴子,每只猴子分多少個(gè)?
師:要解決這個(gè)問題可以怎樣列式?
在獨(dú)立思考后與同桌交流自己的想法。
匯報(bào)展示。
(1)口算的方法:40÷2=20 8÷2=4 20+4=24
(2)用實(shí)物代替桃子,分一分。(說出先分什么,再分什么)
(3)豎式的方法:48÷2= (豎式的格式是本課的重點(diǎn),教師結(jié)合分實(shí)物的過程,講解為什么從高位除起,商的對位問題、每一個(gè)數(shù)字的意義,以及分層計(jì)算的必要性)
在學(xué)生對豎式格式有所了解后,教師提出了一個(gè)新的問題:“這種除法的豎式能不能從個(gè)位算起呢?”(并帶領(lǐng)學(xué)生從個(gè)位開始算了一遍,寫在黑板上)
這時(shí)學(xué)生若有所思,也不知道可不可以。(因?yàn)榧?、減、乘都要求從個(gè)位算起)接下來老師繼續(xù)出題:“如果又來了一只猴子,現(xiàn)在是幾只猴子?同樣是這48個(gè)桃子,要平均分給3只猴子,每只猴子能分到多少個(gè)呢?怎樣列式?”
生答師板書:48÷3= 并問:誰愿意來試一試怎樣列豎式計(jì)算?能不能從個(gè)位算起?(有部分學(xué)生認(rèn)為不可以,也有的學(xué)生認(rèn)為可以,于是老師便各請了一個(gè)學(xué)生到黑板上書寫豎式。最后認(rèn)為從個(gè)位寫的孩子才寫了一步就寫不下去了)
接下來,老師便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論:除法豎式要從哪一位算起?
分析:在課結(jié)束后,各聽課老師對教學(xué)中的這一片段進(jìn)行了討論,到底有沒必要出現(xiàn)從個(gè)位算起的這一環(huán)節(jié)?上課老師在反思中說到她設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是為了突破本課的重、難點(diǎn),即從哪位算起的問題。學(xué)生在老師有意制造的矛盾中,引起學(xué)生思維的沖突,讓學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)思考與探究的過程。學(xué)生不得不去思考運(yùn)算順序的問題,做到對除法豎式的運(yùn)算順序知其然并知其所以然。
教學(xué)案例三:《筆算乘法》——三位數(shù)乘兩位數(shù)
新課教學(xué)接近尾聲,老師引導(dǎo)學(xué)生對本課的知識進(jìn)行回顧總結(jié)。
師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識?
生:三位數(shù)乘兩位數(shù)。
師:接下來,我們一起來看看關(guān)于乘法豎式我們都經(jīng)歷了哪些知識?
(課件播放已經(jīng)學(xué)習(xí)過的乘法豎式)從一位乘法豎式開始,先出示教材圖片,再抽出豎式,最后展示如下圖片:
板書:先分再合
分析:本課是乘法豎式計(jì)算教學(xué)課,老師在課前鋪墊和課后總結(jié)均十分強(qiáng)調(diào)新舊知識之間的聯(lián)系,注重讓學(xué)生在自主探索中實(shí)現(xiàn)知識的“遷移”。在聽課后的評課中,老師們說到了本課的最大亮點(diǎn)是最后的回顧與提升,在學(xué)生的相互交流中展現(xiàn)了學(xué)生的思維過程,在梳理各種方法的過程中,通過教師的總結(jié)提升讓學(xué)生明白整個(gè)小學(xué)階段的計(jì)算都運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化與遷移以及先分后合的思想,讓學(xué)生在經(jīng)歷了一個(gè)自主探索的過程后,感受到了比數(shù)學(xué)知識更重要的數(shù)學(xué)思想方法,為今后解決問題提供了一種很好的思路。
以上三個(gè)案例來自不同的課堂,所教學(xué)的內(nèi)容和面對的學(xué)生均不一樣,但我們可以看出三位老師在設(shè)計(jì)課的時(shí)候都獨(dú)具匠心。計(jì)算課要教什么,怎樣教?讓學(xué)生學(xué)什么,怎樣學(xué)才有效而且有趣呢?透過這些案例,我進(jìn)行了深切的反思。
反思一:做足準(zhǔn)備,把握起點(diǎn),是教學(xué)的前提。
我們常說:備課要備兩頭,一頭備教材,一頭備學(xué)生。這句話說起來容易,做起來還真不簡單。備教材我們至少還有教師用書、課標(biāo)等資料可參考;而學(xué)生那頭就要求教師要熟悉學(xué)生在想什么、會(huì)什么、喜歡什么了。如果案例一中的老師不了解學(xué)生的知識起點(diǎn)和心理特點(diǎn),把豎式的商對位問題按常規(guī)進(jìn)行教學(xué),當(dāng)然學(xué)生能掌握這一知識點(diǎn),但是課堂勢必不活躍,學(xué)生學(xué)得也一定沒興趣。而老師設(shè)計(jì)成讓學(xué)生來糾錯(cuò)的方式,學(xué)生都很有興趣,爭著說自己的想法,問題迎刃而解。所以,在教學(xué)新知之前,教師不妨花點(diǎn)時(shí)間做個(gè)前測,了解一下所教學(xué)生的知識現(xiàn)狀,再設(shè)計(jì)教學(xué)模式,做到心中有數(shù)。
比如,我們在教學(xué)三年級上冊《分桃子》一節(jié)時(shí),對學(xué)生對除法的意義、口訣的應(yīng)用、新知的豎式的寫法等方面進(jìn)行了前測,結(jié)果顯示學(xué)生對除法意義掌握得很到位,口訣應(yīng)用熟練,但是豎式的格式?jīng)]有幾個(gè)人會(huì),所以我們在教學(xué)時(shí)重點(diǎn)放在了怎樣突破多位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法上。設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手分一分,結(jié)合口算過程理解豎式過程等教學(xué)方法。結(jié)果證明,教學(xué)效果很好,在第一節(jié)新課教學(xué)后的小測中,學(xué)生豎式書寫格式的正確率達(dá)到90%以上。
反思二:精心設(shè)計(jì),突破難點(diǎn),是教學(xué)的關(guān)鍵。
我們都知道一節(jié)課的設(shè)計(jì),對這節(jié)課的成功與否起著非常重要的作用。怎樣的設(shè)計(jì)是好的呢?根據(jù)平常的經(jīng)驗(yàn),個(gè)人認(rèn)為好的設(shè)計(jì)應(yīng)該做到能抓住教學(xué)的重點(diǎn),便于突破難點(diǎn),并有利于學(xué)生發(fā)展。
案例二中,我們看到教師在公開課教學(xué)中,為了突破難點(diǎn),讓學(xué)生真正理解除法豎式的運(yùn)算順序(從高位算起),設(shè)計(jì)了一個(gè)不同尋常的計(jì)算,把學(xué)生心里的想法亮出來。(其實(shí)學(xué)生是有這方面想法的,只是沒說出來而已。)比如“369÷3、84÷2”等,從高位算起也是能得到正確答案的。教師讓學(xué)生自己質(zhì)疑再驗(yàn)證,結(jié)果證實(shí)除法豎式的運(yùn)算順序一般應(yīng)從高位算起的道理。
比如,教學(xué)三年下冊《住新房》一課,教學(xué)內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,難點(diǎn)主要是乘法豎式的書寫方法。教學(xué)前,我對學(xué)生進(jìn)行了前測,發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生(班上有七、八個(gè))能正確書寫這樣的豎式,而且能說出正確的步驟和意義。在備課時(shí),我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì):首先,讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算出“14×12”的正確答案,大多數(shù)學(xué)生是將其中的一個(gè)數(shù)分成10加幾的方法進(jìn)行分步計(jì)算。其次,展示方法時(shí),我讓個(gè)別會(huì)豎式的學(xué)生來板書,其他學(xué)生提問質(zhì)疑的方式來教學(xué)豎式的寫法,在課堂上學(xué)生問道:“(1)乘法豎式為什么要分兩層?(2)第二層的“14”為什么不對齊?(3)最后的得數(shù)是怎么來的?(4)加號要不寫?”等問題。通過一一解答,教師根據(jù)學(xué)生的回答加上每一步的板書說明,學(xué)生都很快學(xué)會(huì)了這一新知識,而且學(xué)習(xí)的過程非常投入。后測發(fā)現(xiàn)豎式書寫正確率達(dá)100%,效果相當(dāng)令人滿意。
反思三:理清脈絡(luò),承前啟后,是教學(xué)的根本。
課標(biāo)指出:讓學(xué)生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解,不再出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生利用知識的遷移,拾級而上掌握方法。在案例三中我們看到老師在理清脈絡(luò),承前啟后這方面做得特別好。
一節(jié)新課的學(xué)習(xí),不能僅停留在掌握了一個(gè)新知識點(diǎn)上,要讓學(xué)生看到自己之前學(xué)習(xí)的知識與新知識的聯(lián)系,還要看到今后將要學(xué)習(xí)到什么樣的知識,它們之間存在什么樣的關(guān)聯(lián)。只有這樣,才能舉一反三、觸類旁通,不出現(xiàn)知識之間的斷節(jié)。教材在安排各年級教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候采用了“分段安排,螺旋上升”的方式,我們也常把學(xué)數(shù)學(xué)比喻成串項(xiàng)鏈,每一個(gè)知識、方法都是項(xiàng)鏈上的一顆珠子,那么用來串項(xiàng)鏈的繩在哪兒呢?如果每教學(xué)完一個(gè)新的知識,老師都能帶領(lǐng)學(xué)生這樣理一理、想一想,我想經(jīng)過一定時(shí)間的訓(xùn)練,學(xué)生就能夠自己總結(jié)、反思,在學(xué)習(xí)的道路上不斷探索前進(jìn)了。教的目的是為了不教,要想真正做到這一點(diǎn),個(gè)人認(rèn)為引領(lǐng)學(xué)生反思、聯(lián)想、總結(jié)比一味地教學(xué)更重要。
參考文獻(xiàn):
羅榮源.新課程下如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考,2010(17).
編輯 馬燕萍