類氖氬離子能級及碰撞強(qiáng)度的計算

曹建建, 曹榮榮, 韓旭光

(1.西安工業(yè)大學(xué)工業(yè)中心， 西安 710021; 2.西安天虹電氣有限公司工程設(shè)計部， 西安 710075)

類氖氬離子能級及碰撞強(qiáng)度的計算

曹建建1, 曹榮榮2, 韓旭光2

(1.西安工業(yè)大學(xué)工業(yè)中心， 西安 710021; 2.西安天虹電氣有限公司工程設(shè)計部， 西安 710075)

利用扭曲波波恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序，快速精確地計算了類氖Ar8+離子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p和2s2p63d組態(tài)的能級以及當(dāng)電子碰撞能量為75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)時，從j能態(tài)到i能態(tài)的碰撞強(qiáng)度.并且與已有的研究成果進(jìn)行了對比.結(jié)果表明，采用扭曲波波恩近似并結(jié)合AUTOSTRUCTURE (AS)程序的研究方法，可以成為研究原子或離子碰撞強(qiáng)度的有效途徑.

扭曲波波恩近似方法； AUTOSTRUCTURE (AS)程序； 碰撞強(qiáng)度

1 引 言

碰撞激發(fā)是原子物理學(xué)中的一個基本問題, 電子原子碰撞實(shí)驗(yàn)，是夫蘭克先生與赫茲先生在1914年測定Hg原子分立能級結(jié)構(gòu)之后，慢慢發(fā)展起來的[1].碰撞實(shí)驗(yàn)中的入射束可以為電子、原子及分子，碰撞可以導(dǎo)致原子的不同激發(fā)態(tài)能級間的混合.能級、碰撞激發(fā)方面的實(shí)驗(yàn)測量受到一些客觀條件的限制，實(shí)驗(yàn)方面相對薄弱，因此從理論上提供比較精確的參數(shù)顯得十分重要.目前，類氖離子因其特殊的閉合層結(jié)構(gòu),在實(shí)驗(yàn)室和天體等離子體中得到了廣泛的應(yīng)用.主要表現(xiàn)有類氖離子的2p53p-2p53s能級成功演示了X射線激光[2]和太陽耀斑光譜中認(rèn)證出類氖鐵譜線[3].為了解決實(shí)際應(yīng)用中的所需要的大量數(shù)據(jù)，建立了相應(yīng)的原子數(shù)據(jù)庫NIST[4].雖然如此，但依然不是很完備，有些地方還存在許多空白，尚難滿足相關(guān)領(lǐng)域研究的需求.

實(shí)際上這樣復(fù)雜的類氖氬離子，精確理論計算也是相對困難的，需要作一些近似，因此計算過程中采用的是扭曲波波恩近似方法[5].本文考慮離子組態(tài)能級之間的碰撞激發(fā)強(qiáng)度[6]，對類氖Ar8+離子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p和2s2p63d組態(tài)的能級以及當(dāng)電子碰撞能量為75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)時,從j能態(tài)到i能態(tài)的碰撞強(qiáng)度.這些參數(shù)值可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)空白，為滿足相關(guān)領(lǐng)域研究的需求做出貢獻(xiàn)，同時，通過計算結(jié)果可以得出，本文采用的方法是可行的，可用于其他高離化離子光譜參數(shù)的計算.

2 理論及計算方法

下面對原子結(jié)構(gòu)基本理論及求解波函數(shù)的方法進(jìn)行描述,主要介紹本文的計算理論和計算方法.詳細(xì)可參考文獻(xiàn)[1]和[5].

2.1 相對扭曲波波恩近似

如果我們將r1和r2改寫為rm(m=1,2,3,…,N)和rN+1,并且代表靶原子中N個束縛電子和自由電子的坐標(biāo).用φa(r1...rN)和φb(r1...rN)分別表示靶原子初末態(tài)波函數(shù)，那么在定態(tài)散射理論中，電子與氫原子的碰撞就被推廣到電子與一般原子的碰撞[7].在電子—原子碰撞系統(tǒng)中，系統(tǒng)哈密頓量可表示為：

H=H0+V

(2-1)

(2-2)

(2-3)

式中HT是靶原子的哈密頓量；H0是原子的哈密頓量與碰撞電子的動能之和；V是電子與原子之間相互作用的勢，以上三個量的單位為Ry.對于解系統(tǒng)的波函數(shù)，經(jīng)常是量子力學(xué)中的多體問題不能直接由Schr?dinger方程：

Hχ(±)=Eχ(±)

(2-4)

得到，因此通過兩個“勢”散射理論，可近似得到.把得到的勢，拆分為兩部分即：

V=V1+V2

(2-5)

V1是非微擾勢，在該勢的作用下，對下式進(jìn)行求解：

(2-6)

該式為扭曲波波恩近似的T矩陣元，上式中的a,b代表系統(tǒng)的初態(tài)及末態(tài).在式中V1表示的是扭曲勢，V2表示的是殘余相互作用勢.對于中能量和低能量入射電子，需要考慮它們的交換效應(yīng).

選擇V1的原則有以下幾點(diǎn)：

1. V1的確定與其他的電子的坐標(biāo)沒有關(guān)系，它僅僅是碰撞電子的函數(shù).

3. 在V1作用下，我們可以求解碰撞電子滿足的方程的邊界條件，從而確定碰撞電子的波函數(shù).

考慮到V1只是碰撞電子坐標(biāo)r的函數(shù)，在不同靶態(tài)a≠b上，V1的矩陣元為零，即為：

(2-8)

(2-9)

對于V2中的單電子算符它的矩陣元也為零,于是有：

(2-10)

因此，我們可以得到j(luò)能態(tài)到i能態(tài)的碰撞強(qiáng)度即：

(2-11)

2.2 計算方法

在本文中，波函數(shù)的得到、連續(xù)波函數(shù)的建立以及體系波函數(shù)的構(gòu)造等是采用相對論扭曲波玻恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序計算的,AUTOSTRUCTURE (AS) 程序是從早期的SUPERSTRUCTURE (SS)程序發(fā)展而來的.具體理論內(nèi)容來源于文獻(xiàn)[8].后來，Storey對該程序有了進(jìn)一步的發(fā)展和研究[9]. AS在SS的基礎(chǔ)上，同時增加了計算自電離速率(Autoionization rates)、光電離(Photoionization)等其他參數(shù).具體理論來源于Badnell 的文獻(xiàn)[10].

使用者可根據(jù)不同的組態(tài)和計算內(nèi)容，修改程序中相應(yīng)的參數(shù)值，從而達(dá)到計算所需光譜參數(shù)的目的.計算過程較為簡單,可以同時考慮幾萬個組態(tài)和能級.該程序可以更加詳細(xì)的討論組態(tài)之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，使計算結(jié)果更精確，給人們系統(tǒng)地研究復(fù)雜靶離子的碰撞激發(fā)提供了機(jī)會.在計算的過程中，由于類氖氬離子組態(tài)以及相應(yīng)的重態(tài)很多，計算量相對比較大.因此,首先需要理清組態(tài)的數(shù)量，考慮組態(tài)之間的耦合方式，分析組態(tài)間的相互作用[10].其次,需要根據(jù)程序的格式編寫程序，經(jīng)過編譯后直接進(jìn)行計算.

3 計算結(jié)果

類氖 Ar8+離子的2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p及2s2p63d組態(tài)的激發(fā)能級列于表1中.

類氖Ar8+離子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p及2s2p63d組態(tài),當(dāng)電子碰撞能量為75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)時,從j能態(tài)到i能態(tài)的碰撞強(qiáng)度列于下表2中.

對于類氖氬(Ar8+)離子從j能態(tài)到i能態(tài)的碰撞強(qiáng)度，在文獻(xiàn)中暫時還沒有其它理論的計算值或?qū)嶒?yàn)值的報道，因此無法進(jìn)行對比.可見我們的理論計算數(shù)據(jù)恰好可以彌補(bǔ)高離化離子在這類數(shù)據(jù)方面的空白.

4 結(jié) 論

從表1中的計算數(shù)據(jù)可以看出,計算值與其實(shí)驗(yàn)值結(jié)果吻合效果比較好，組態(tài)中能級理論計算值與實(shí)驗(yàn)值的相對偏差∣Eexp-Ecal∣/Eexp最大值分別如下：2s22p53s組態(tài)系列的最大值為1.78×10-3%；2s22p53p組態(tài)系列的最大值為3.63×10-2%；2s22p53d組態(tài)系列的最大值為5.60×10-3%，其它組態(tài)暫時未收集到相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但是根據(jù)已有的計算結(jié)果可以看出,其他組態(tài)的計算值是可信的.表2中碰撞強(qiáng)度由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏，尚未見到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其它理論計算結(jié)果的相關(guān)報道，但根據(jù)表1的計算結(jié)果可以得出，該方法及程序?qū)τ陬惸蕷?Ar8+)離子的處理是適用而可信的.計算結(jié)果表明，用相對論扭曲波玻恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序,是一種非常有效的方法.其優(yōu)點(diǎn)在于理論過程簡單清晰，結(jié)果準(zhǔn)確性高.因此,也可以用于其它電子原子(離子)體系的光譜分析與研究.雖然本文計算的內(nèi)容較多，但與其它理論方法與計算過程相比則顯得簡單易算.

表1 計算和實(shí)驗(yàn)測得的類氖氬(Ar8+)離子能級(單位:Ry)

表2 類氖氬(Ar+8)離子從j態(tài)到i態(tài)的碰撞強(qiáng)度

Table 2 Calculated results of Collision strengths fromjtoistates for Ne-like Ar8+ion

ji碰撞強(qiáng)度能量(Ry)75.0125.0175.0250.0125.863E-42.729E-41.559E-48.483E-5131.593E-21.554E-21.864E-22.296E-2141.173E-45.454E-53.114E-51.694E-5153.838E-23.791E-24.566E-25.634E-2161.732E-38.617E-45.166E-42.919E-4171.246E-35.759E-43.263E-41.727E-4184.800E-34.817E-35.176E-35.703E-3194.292E-41.929E-41.062E-45.378E-51107.405E-37.886E-38.671E-39.680E-31114.058E-41.809E-49.870E-54.933E-51129.938E-49.413E-49.255E-49.173E-41139.039E-39.656E-31.062E-21.185E-21143.668E-43.620E-33.669E-32.981E-31151.357E-14.825E-24.854E-24.737E-21163.744E-41.554E-47.959E-53.575E-51172.306E-31.744E-31.739E-31.888E-31181.682E-36.970E-43.571E-41.606E-41191.062E-34.200E-42.104E-49.429E-51203.664E-33.665E-33.794E-33.940E-31214.370E-41.718E-48.711E-54.000E-51226.840E-37.579E-38.106E-38.559E-31233.370E-23.606E-24.212E-24.983E-21243.570E-41.396E-47.155E-53.352E-51253.935E-41.573E-48.214E-53.896E-51265.610E-36.102E-36.488E-36.828E-31275.681E-16.163E-17.213E-18.535E-11283.009E-41.438E-48.344E-54.601E-51294.418E-24.524E-24.578E-24.623E-21308.556E-54.109E-52.343E-51.245E-51316.357E-46.326E-47.039E-48.184E-41324.285E-42.059E-41.175E-46.246E-51332.105E-22.818E-23.496E-24.302E-21343.826E-41.694E-49.005E-54.189E-51356.613E-43.098E-41.797E-41.014E-41368.926E-43.952E-42.100E-49.769E-5

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Calculations of energy level and collision strength for Ne-like Ar8+ion

CAO Jian-Jian1, CAO Rong-Rong2, HAN Xu-Guang2

(1.Industrial Center, Xi'an Technological University, Xi'an 710021, China;2. Engineering, Xi'an Tian Hong Electric Co., Ltd., Xi’ an 710075, China)

By means of a new rapid and accurate fully relativistic distorted wave born approximation and AUTOSTRUCTURE (AS) program , the collision strengths of some highly charged ions are calculated. The 2s22p6, 2s22p53s, 2s22p53p, 2s22p53d, 2s2p63s, 2s2p63p, 2s2p63dconfigurations of Ne-like Ar8+ion are mainly studied. Their energy levels and collision strengths fromjtoistates are calculated when the collision energies are 75.0、125.0、175.0 and 250.0 (Ry). The calculated results are compared with the experimental data. It is found that the fully relativistic distorted wave born approximation and AUTOSTRUCTURE (AS) program provide the good and effective way for studying the electron-impact excitations of complex atoms or ions.

Distorted wave born approximation; AUTOSTRUCTURE (AS) program; Collision strength

陜西省教育廳專項(xiàng)科研計劃項(xiàng)目(14JK1338)

曹建建(1985—)，女，陜西榆林人，碩士，教師，主要從事原子及離子高激發(fā)態(tài)光譜研究. E-mail: Jian_JianCao@163.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.10.015

O571.5

A

1000-0364(2015)05-0811-04

投稿日期: 2014-08-05