關(guān)注教學(xué)起點(diǎn) 提高教學(xué)有效性

蘇小龍

[摘 要]

以人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用《打電話(huà)》為例，圍繞關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的支撐點(diǎn)、關(guān)注數(shù)學(xué)思維的觸發(fā)點(diǎn)和關(guān)注情感態(tài)度的共鳴點(diǎn)四個(gè)方面闡述尊重學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律是一切教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，教師只有準(zhǔn)確掌握學(xué)情，關(guān)注教學(xué)起點(diǎn)，才能真正做到“以學(xué)定教”，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞]

認(rèn)知規(guī)律；活動(dòng)；思維；情感態(tài)度；有效性

課堂教學(xué)是師生互動(dòng)交往的過(guò)程，這種過(guò)程所帶來(lái)的教學(xué)有效性取決于教師是否尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，有些課堂教學(xué)為了追求所謂的“新、奇、特”，忽視了教學(xué)起點(diǎn)，違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知成了空中樓閣，教學(xué)過(guò)程成為“揠苗助長(zhǎng)”，學(xué)生發(fā)展受到約束，教學(xué)有效性大打折扣。如何規(guī)避類(lèi)似現(xiàn)象擾亂課堂教學(xué)？本文以人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用《打電話(huà)》為例，嘗試探討如何準(zhǔn)確掌握學(xué)情，關(guān)注教學(xué)起點(diǎn)，真正做到“以學(xué)定教”，提高教學(xué)的有效性。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

【案例回放】

1.情境引入

師：一個(gè)舞蹈隊(duì)共有15人，星期天有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員（出示圖片），你認(rèn)為可以用哪些方式通知？

生1：可以打電話(huà)，發(fā)短信。

生2：也可以用校訊通，上QQ通知。

2.探討方案

師：如果用打電話(huà)的方式，通知1個(gè)隊(duì)員要1分鐘，通知完15名隊(duì)員共需要多少分鐘？

生：15分鐘。

師：是怎樣通知的？

生：一個(gè)一個(gè)地通知，用15分鐘。

師：你覺(jué)得這種方法怎么樣？

生：太慢了。

師：還有更快的方法嗎？

生：可以分組通知。比如分成3個(gè)組，用7分鐘。

師：你能用圖示的方法表示出來(lái)嗎？

（學(xué)生嘗試畫(huà)圖表示）

師：哪一種方法比較快？

生：分組通知。

師：是不是分的組越多用的時(shí)間越少？

生1：不一定。如果分成5組，也是用7分鐘。

生2：如果分成15組，要用15分鐘，反而更慢了。

師：還有比分組通知更快的方法嗎？

生：每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人。接下來(lái)他（她）再繼續(xù)通知其他人……

【案例分析】

表面上看，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境引入“如何用打電話(huà)的方式盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員”，再讓學(xué)生集思廣益，師生共同探討是否有更快的打電話(huà)方法，并讓學(xué)生嘗試用圖示的方法畫(huà)出相應(yīng)的流程圖。表面上看有些學(xué)生對(duì)答如流，似乎學(xué)生對(duì)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)沒(méi)有什么障礙。但事實(shí)上在隨后學(xué)生嘗試畫(huà)出打電話(huà)的流程圖這個(gè)環(huán)節(jié)，全班共分12個(gè)學(xué)習(xí)小組，只有兩個(gè)小組分別畫(huà)出分成3組通知和分成5組通知的方案，更多的小組還沒(méi)找到合適的圖示方法，沒(méi)有一組學(xué)生畫(huà)出通知15名隊(duì)員的最省時(shí)的打電話(huà)流程圖，因而學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在打電話(huà)背后的規(guī)律自然是勉為其難。究其原因，就是教師忽略了學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，首先，在教學(xué)中沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生辨析分組通知中積極因素和消極因素，理解分組通知比一個(gè)一個(gè)通知快的原因在于“組長(zhǎng)接到通知后馬上通知組員”，而分組通知并非最優(yōu)方案的原因在于兩個(gè)方面：老師通知完3個(gè)組長(zhǎng)后沒(méi)有接著通知其他隊(duì)員；接到通知的隊(duì)員也沒(méi)有再往下通知。其次，按教材呈現(xiàn)的最優(yōu)方案設(shè)計(jì)的流程圖，即用正方形表示老師、圓形表示學(xué)生、線(xiàn)上的數(shù)表示第幾分鐘這樣的要求，完整的流程圖至少需要46個(gè)小步驟才能完成，這對(duì)小學(xué)生而言是既要思考又要作圖，在短時(shí)間內(nèi)無(wú)異于緣木求魚(yú)。

【改進(jìn)策略】

基于以上原因分析，教師應(yīng)當(dāng)在加強(qiáng)辨析的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作（擺一擺，畫(huà)一畫(huà)）給學(xué)生提供直觀(guān)的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解方案的優(yōu)化過(guò)程。如上教學(xué)片段預(yù)設(shè)可作如下改進(jìn)：

導(dǎo)入新課后，教師出示“討論話(huà)題”：自學(xué)課本第132-133頁(yè)。

①課本介紹了幾種通知的方法？

②是不是分的組越多用的時(shí)間越少？

③還有更快的方法嗎？

（提示：可以在題板上用磁釘擺一擺，也可以用書(shū)寫(xiě)筆畫(huà)一畫(huà)）

在匯報(bào)交流環(huán)節(jié)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生圍繞“分組通知”為什么會(huì)比“一個(gè)一個(gè)通知快”，但卻不是最佳方案的原因進(jìn)行探討，在學(xué)生進(jìn)入“憤悱”之間時(shí)，以“分組通知能不能改進(jìn)得更快一些”為話(huà)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方案進(jìn)行“優(yōu)化”環(huán)節(jié)的教學(xué)。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的支撐點(diǎn)

【案例回放】

1.設(shè)計(jì)最佳方案

小組合作：設(shè)計(jì)一個(gè)更省時(shí)的方案。并在題板上畫(huà)出打電話(huà)的流程圖。

2.教師巡視指導(dǎo)

3.學(xué)生展示方案

【案例分析】

從教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)呈現(xiàn)的情況看，學(xué)生設(shè)計(jì)的打電話(huà)方案大部分是6分鐘、5分鐘，只有1個(gè)小組用4分鐘時(shí)間。在隨后對(duì)方案進(jìn)一步優(yōu)化過(guò)程中，由于分組通知先入為主的負(fù)遷移，導(dǎo)致很多學(xué)生一開(kāi)始就從分組通知入手，在展示方案與匯報(bào)交流時(shí)表現(xiàn)較為茫然。究其原因，主要是因?yàn)槠綍r(shí)沒(méi)有人這樣打電話(huà)，學(xué)生缺乏這方面統(tǒng)籌優(yōu)化的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，很難有學(xué)生一下子就能想到和理解“每個(gè)人（含老師）知道消息后馬上通知?jiǎng)e人”這句話(huà)的真正含義以及如何實(shí)施。

【改進(jìn)策略】

從以上分析來(lái)看，學(xué)生對(duì)打電話(huà)的最優(yōu)方案的領(lǐng)悟感到困難，在于缺少統(tǒng)籌優(yōu)化方面的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)的關(guān)鍵是如何讓學(xué)生積累這方面的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的“支架”。柏拉圖認(rèn)為：游戲可以引導(dǎo)出孩子的學(xué)習(xí)天性，因此，主張以游戲方式教育下一代，以上教學(xué)片段預(yù)設(shè)可作如下改進(jìn)：

1.議一議

還有更快的方法嗎？

師：怎么理解“每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人”這句話(huà)的意思？

師：哪些人可以參與打電話(huà)？

2.傳一傳

師生演練“傳聲筒”游戲。體驗(yàn)3分鐘最多通知幾名隊(duì)員。

規(guī)則：①目標(biāo)：悄悄傳遞一句話(huà)。②身份：站著的人表示知道消息，坐著的人表示不知道消息。當(dāng)站著的人把消息傳遞給坐著的人時(shí)，坐著的人必須站起來(lái)，并且不再坐下。③步驟：1分鐘傳遞1個(gè)人。第1分鐘，老師把消息傳遞給1名學(xué)生（1傳1）；第2分鐘，老師和這名學(xué)生把消息傳遞下面兩名學(xué)生（2傳2）；第3分鐘，老師和3名學(xué)生把消息往下傳遞給4名隊(duì)員（4傳4）。④游戲結(jié)束后大家一齊把這句話(huà)說(shuō)出來(lái)。

師：3分鐘有沒(méi)可能通知8個(gè)人？

生：不可能。因?yàn)?分鐘只能通知1個(gè)人。

教師邊參與邊指導(dǎo)，重點(diǎn)讓學(xué)生理解和體會(huì)“不空閑”的打法。

3.給最省時(shí)的方案起名

生1：傳遞通知。

生2：聯(lián)合通知。

生3：倍增通知。

生4：接二連三通知。

通過(guò)師生演練“傳聲筒”游戲，學(xué)生在參與游戲活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)到“不空閑”的打法是最省時(shí)的，要確定好誰(shuí)通知誰(shuí)，才能做到“不重復(fù)”“不遺漏”，積累了基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透了“運(yùn)籌”的思想方法。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思維的觸發(fā)點(diǎn)

【案例回放】

1.交流設(shè)計(jì)方案

師：通過(guò)這個(gè)流程圖，你發(fā)現(xiàn)什么？

2.列表總結(jié)規(guī)律

師：如果還要通知更多的人，再畫(huà)流程圖合適嗎？你有什么建議？

【案例分析】

從回放的案例來(lái)看，這樣的設(shè)計(jì)和教學(xué)沒(méi)什么可挑剔的。但教學(xué)實(shí)際是學(xué)生短時(shí)間無(wú)法將流程圖呈現(xiàn)的信息馬上轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)信息，并從中整理發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律。學(xué)生的思維跨度太大，表格中28個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的觀(guān)察力、綜合分析能力以及對(duì)現(xiàn)象背后的抽象概括能力構(gòu)成極大的挑戰(zhàn)。學(xué)生目不暇接，難以厘清思維發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最終導(dǎo)致思維觸礁。

【改進(jìn)策略】

按照以上分析，教師要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)?？舍槍?duì)圖形信息生成數(shù)據(jù)信息之間巧設(shè)課件演示進(jìn)行過(guò)渡，對(duì)于信息量過(guò)大宜采用逐行呈現(xiàn)的方式進(jìn)行。事實(shí)證明，改進(jìn)后效果良好，學(xué)生思維得到真正的觸發(fā)和發(fā)展，能夠從表中的數(shù)據(jù)，信息的變化中發(fā)現(xiàn)并用自己的語(yǔ)言描述性地概括出相應(yīng)的規(guī)律。改進(jìn)如下：

仔細(xì)觀(guān)察，認(rèn)真填寫(xiě)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（依次出現(xiàn)以下三個(gè)表格，最后合并成一個(gè)大表格）

①新接到電話(huà)的人數(shù)有什么規(guī)律？

生1：這一行數(shù)都是乘2，乘2……

生2：這組數(shù)都是成倍增加。

②知道消息的總?cè)藬?shù)（含老師）有什么規(guī)律？

生1：這一行數(shù)都是乘2，乘2……

生2：它們都是倍增的。

③最多通知到的人數(shù)有什么規(guī)律？

生1：這組數(shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1。

生2：它們都是（前一個(gè)數(shù)）乘2減1。

④小結(jié)：我們已經(jīng)設(shè)計(jì)出最省時(shí)的打電話(huà)方案，在實(shí)際通知過(guò)程中還要注意什么？

生1：不重復(fù)，重復(fù)會(huì)占線(xiàn)。

生2：不能遺漏。

生3：要確定好誰(shuí)通知誰(shuí)。

四、關(guān)注情感態(tài)度的共鳴點(diǎn)

【案例回放】

運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

按照這樣的方式，如果1分鐘只能通知1名隊(duì)員，那么：

①老師通知30人要用幾分鐘？

②如果一個(gè)合唱隊(duì)有50人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？

③生活中有哪些地方存在著像打電話(huà)這樣的現(xiàn)象呢？

【案例分析】

學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出隱藏在“打電話(huà)”背后的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣的教學(xué)無(wú)可厚非，也是水到渠成的事。但如果僅僅是完成幾道練習(xí)題，學(xué)生體會(huì)不到為什么要學(xué)“打電話(huà)”這節(jié)課的意義，更體驗(yàn)不到統(tǒng)籌優(yōu)化為生活帶來(lái)的種種便利，也感受不到數(shù)學(xué)思想的價(jià)值和魅力。

【改進(jìn)策略】

情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要方面，但同時(shí)也容易被老師忽略或走過(guò)場(chǎng)的一個(gè)目標(biāo)要求。對(duì)“打電話(huà)”這節(jié)課，老師們更多關(guān)注如何借助“打電話(huà)”這個(gè)素材，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。其實(shí)作為綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容，更應(yīng)該把實(shí)踐活動(dòng)和生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到“為何而學(xué)”“學(xué)有何用”。為此，教學(xué)時(shí)可通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“植樹(shù)節(jié)”剛過(guò)，“老師打電話(huà)通知同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)”這個(gè)貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生猜一猜老師打電話(huà)的時(shí)間，激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和熱情，為新課的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律之后，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決課初提出的問(wèn)題。體會(huì)關(guān)鍵詞“至少”與“最多”的區(qū)別，感受到“知道消息的人數(shù)”與“接到通知的人數(shù)”的不同，初步感悟到“區(qū)間值”的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地解決問(wèn)題的能力。利用“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”向?qū)W生展示“打電話(huà)”這種現(xiàn)象及其規(guī)律在生活和自然界中的類(lèi)似現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、魅力及其價(jià)值觀(guān)。

1.情境引入

師：3月12日是什么節(jié)日？

生：植樹(shù)節(jié)。

師：瞧，畫(huà)面上的同學(xué)們?cè)诟墒裁?？是啊，每年植?shù)節(jié)前后同學(xué)們都會(huì)踴躍參加植樹(shù)活動(dòng)。這是星期天部分同學(xué)在東山公園參加植樹(shù)活動(dòng)的畫(huà)面。記得，上周末晚上，老師接到學(xué)校布置的一個(gè)重要任務(wù)：負(fù)責(zé)通知30位同學(xué)，第二天早上8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到東山公園參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)（出示東山公園圖片）。老師一看時(shí)間，已是晚上8點(diǎn)30分了。怎樣盡快通知同學(xué)們呢？

生：打電話(huà)，發(fā)信息，校訊通，微信……

師：為保險(xiǎn)起見(jiàn)老師最終選擇打電話(huà)。給1位同學(xué)打電話(huà)要1分鐘，猜猜看，老師給30位同學(xué)打完電話(huà)用了多少分鐘？

生：30分鐘或半小時(shí)。

師：經(jīng)過(guò)周密策劃，老師最終只用了5分鐘時(shí)間。

師：想知道老師是怎么安排打電話(huà)的嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)打電話(huà)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：打電話(huà)）

2.解決問(wèn)題

師：上周末，老師通知30人為什么只用5分鐘了吧？5分鐘最多可以通知多少人？最少呢？

3.聯(lián)系生活

師：生活中有哪些現(xiàn)象和打電話(huà)有相類(lèi)似的地方呢？

課件演示老師收集的“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”。

金草花剪紙中的對(duì)折現(xiàn)象、藍(lán)藻細(xì)胞的分裂現(xiàn)象等。

師：藍(lán)藻的繁殖是以倍增的現(xiàn)象出現(xiàn)的，繁殖的速度非?？?。一旦出現(xiàn)要馬上清除，保護(hù)生態(tài)就是保護(hù)我們美麗的家園。

每一位學(xué)生由于個(gè)體因素教學(xué)起點(diǎn)不盡相同，但就整個(gè)學(xué)段學(xué)生而言，仍有共同的特點(diǎn)和規(guī)律。教師要準(zhǔn)確把握學(xué)情，了解教學(xué)起點(diǎn)，真正弄明白哪些該教，哪些不用教，哪些少教，哪些多教，從而動(dòng)態(tài)地把握教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略，才能真正做到因材施教，真正做到有效教學(xué)。

（責(zé)任編輯：李雪虹）