澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱評(píng)述與啟示

鄭映群

(寧波第二技師學(xué)院，浙江寧波315000)

澳大利亞新南威爾士州規(guī)定基礎(chǔ)教育為12年。一般以2年為一個(gè)學(xué)段。11年級(jí)和12年級(jí)是第六學(xué)段，也是澳大利亞新南威爾士州的高中階段。本文以澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（Mathematics General Stage 6 Syllabus）為例，闡述該數(shù)學(xué)課程如何培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)關(guān)鍵能力。此課程是為畢業(yè)后直接工作或去職業(yè)院校深造的學(xué)生而設(shè)計(jì)，它的功能與國(guó)內(nèi)職高數(shù)學(xué)基本相同。

1 澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱簡(jiǎn)介

1.1 課程目標(biāo)

澳大利亞在課程改革中，把“培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和就業(yè)技能”作為數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)。1992年9月梅爾委員會(huì)(Mayer Committee)提出“與職業(yè)相關(guān)的關(guān)鍵能力”七大基本范疇[1]。2002年澳大利亞教育部科學(xué)與訓(xùn)練委員會(huì)提出了“未來(lái)就業(yè)技能”報(bào)告。報(bào)告指出，商業(yè)和報(bào)告行業(yè)需要的技能比梅爾委員會(huì)提出的七大關(guān)鍵能力還要廣泛。這個(gè)報(bào)告確定了八項(xiàng)就業(yè)技能：溝通、團(tuán)隊(duì)合作、解決問(wèn)題、計(jì)劃和企業(yè)規(guī)劃、組織、自我管理、學(xué)習(xí)和技術(shù)[2]。在澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段，通用數(shù)學(xué)的目標(biāo)是以就業(yè)技能為導(dǎo)向，通過(guò)數(shù)學(xué)課來(lái)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維、交際能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以此來(lái)幫助學(xué)生解決生活中的大量問(wèn)題。

為了提升學(xué)生的能力，澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)設(shè)置了四個(gè)具體能力培養(yǎng)目標(biāo)。第一、正確理解和使用數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)概念的能力。第二、解決代數(shù)、測(cè)量和財(cái)務(wù)方面問(wèn)題的能力。第三、有效地選擇和使用技術(shù)來(lái)更好地解釋現(xiàn)象的能力。第四、運(yùn)用數(shù)學(xué)或者統(tǒng)計(jì)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力[3]。

1.2 課程結(jié)構(gòu)

澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)課程有兩條路徑。路徑一：11年級(jí)通用數(shù)學(xué)預(yù)備級(jí)和12年級(jí)通用數(shù)學(xué)1；路徑二：11年級(jí)通用數(shù)學(xué)預(yù)備級(jí)和12年級(jí)通用數(shù)學(xué)2。這兩條路徑在11年級(jí)是一樣的課程。在12年級(jí)時(shí)，根據(jù)學(xué)生11年級(jí)的成績(jī)進(jìn)行分層，成績(jī)較好的同學(xué)選擇通用數(shù)學(xué)2，并且通用數(shù)學(xué)2可以算入高中證書成績(jī)。而通用數(shù)學(xué)1是高一成績(jī)較差的同學(xué)選擇的，不計(jì)入高中證書成績(jī)。澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)預(yù)備級(jí)、通用數(shù)學(xué)1和通用數(shù)學(xué)2教學(xué)課時(shí)都是120課時(shí)一學(xué)年。

1.3 教學(xué)內(nèi)容

在澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，對(duì)于如何通過(guò)教學(xué)任務(wù)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)都有明確的描述。如表1所示，對(duì)于每一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，在通用數(shù)學(xué)預(yù)備級(jí)、通用數(shù)學(xué)1和通用數(shù)學(xué)2都有具體的教學(xué)任務(wù)予以對(duì)應(yīng)。這使得教師能夠有目的選擇教學(xué)內(nèi)容來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的能力。例如：

表1 澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)

如表2所示，在教學(xué)內(nèi)容方面，通用數(shù)學(xué)預(yù)備級(jí)、通用數(shù)學(xué)1和通用數(shù)學(xué)2都分主題和重點(diǎn)研究模塊。主題有5個(gè)，分別是金融數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、測(cè)量、概率及代數(shù)和建模。11年級(jí)和12年級(jí)線索一樣，內(nèi)容上加深，這體現(xiàn)了內(nèi)容上的延續(xù)性。在5個(gè)主題之外還有重點(diǎn)研究模塊，特別是通用數(shù)學(xué)1有四個(gè)重點(diǎn)研究模塊。重點(diǎn)研究模塊是綜合模塊。它讓學(xué)生綜合實(shí)踐前面主題所學(xué)各種方法，同時(shí)它也加入新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步拓展學(xué)生的能力。重點(diǎn)研究模塊占三分之一的教學(xué)時(shí)間。

表2 澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

2 澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)

2.1 教學(xué)大綱目標(biāo)的特點(diǎn)

教學(xué)大綱目標(biāo)符合時(shí)代要求。法國(guó)數(shù)學(xué)家Etienne Ghys在2012年第12屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上指出：我們正面臨復(fù)雜世界的困擾，未來(lái)的數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)解決變化萬(wàn)千的現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的能力；數(shù)學(xué)要與生活聯(lián)系，解決生活問(wèn)題[4]。澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱很好地貫徹了這一理念。

教學(xué)大綱目標(biāo)針對(duì)性強(qiáng)。澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出課程設(shè)置是為了培養(yǎng)學(xué)生未來(lái)工作領(lǐng)域的八項(xiàng)技能，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)來(lái)解釋、溝通和交流實(shí)際問(wèn)題，目標(biāo)具體明確，使得學(xué)生學(xué)習(xí)更有積極性和目的性。

2.2 課程結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

由于澳大利亞新南威爾士州高中為2年，因此課程結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單。課程有兩條路徑。12年級(jí)選通用數(shù)學(xué)1和通用數(shù)學(xué)2的學(xué)生，11年級(jí)都必須學(xué)習(xí)通用數(shù)學(xué)預(yù)備級(jí)，并且根據(jù)11年級(jí)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分層。12年級(jí)的學(xué)生分層使得12年級(jí)的教學(xué)更加有效。

2.3 課程內(nèi)容的特點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容具有實(shí)用性。課程內(nèi)容按照具體的生活和工作主題進(jìn)行安排，比如金融數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、測(cè)量、概率及代數(shù)和模型，串成一個(gè)鏈條，貫穿人的生活和工作的方方面面。

課程內(nèi)容具有綜合性。課程內(nèi)容中的重點(diǎn)研究模塊為學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)用知識(shí)、掌握技能提供機(jī)會(huì)。重點(diǎn)研究模塊的內(nèi)容不同于主題部分，它更具有綜合性，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

3 澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大

2009年，教育部發(fā)布了新修訂的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以下簡(jiǎn)稱新教學(xué)大綱。將新教學(xué)大綱和澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行對(duì)比后，我們可以發(fā)現(xiàn)新教學(xué)大綱存在以下幾個(gè)問(wèn)題。

3.1 新教學(xué)大綱對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力的重視不足

新教學(xué)大綱提出的基本技能是基于數(shù)學(xué)學(xué)科的，并且強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)的能力。在競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì)，除了學(xué)習(xí)基于學(xué)科領(lǐng)域的技能之外，哪些關(guān)鍵能力是必備的？學(xué)校怎樣培養(yǎng)這些學(xué)生日后的高等教育、生活和工作中廣泛用到的關(guān)鍵能力？這些問(wèn)題值得深思。新大綱并沒(méi)有明確陳述這些職業(yè)關(guān)鍵能力。

3.2 新教學(xué)大綱課程結(jié)構(gòu)沒(méi)有分層

在課程結(jié)構(gòu)上，新教學(xué)大綱教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成[5]?；A(chǔ)模塊是必修的，其余兩個(gè)模塊是選修內(nèi)容。而澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱則根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和畢業(yè)后的職業(yè)發(fā)展規(guī)劃進(jìn)行分層教學(xué)。如果新教學(xué)大綱也有分層，那么教學(xué)會(huì)更加有效，教學(xué)也更加有針對(duì)性。

3.3 新大綱教學(xué)內(nèi)容教師沒(méi)有選擇權(quán)

在課程內(nèi)容上，新大綱內(nèi)容按數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系安排。教學(xué)內(nèi)容規(guī)定詳細(xì)。每章每節(jié)內(nèi)容以及相應(yīng)教學(xué)時(shí)間都有具體規(guī)定。老師使用規(guī)定的教材，講授規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容。而澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只規(guī)定教學(xué)主題，提供教學(xué)方法的建議，對(duì)于具體如何安排教學(xué)內(nèi)容，由老師自行決定。并且澳大利亞新南威爾士州規(guī)定教師不能只使用一種教材。

總體來(lái)說(shuō)，澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比新教學(xué)大綱更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的個(gè)體差異，教學(xué)相對(duì)靈活。在澳大利亞新南威爾士州第六學(xué)段通用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱實(shí)施過(guò)程中，當(dāng)?shù)財(cái)?shù)學(xué)教師的備課壓力明顯高于國(guó)內(nèi)職高數(shù)學(xué)教師。并且教學(xué)效果也因教師對(duì)教學(xué)大綱的理解程度而有所差異。

[1]Haworth,David;Browne,Geoff.KeyCompetencies(Second Edition)[EB/OL].http://www.eric.ed.gov/contentdelivery/servlet/ERICServlet accno=ED351443,2014.10.22.

[2]Department of Education Science and Training.(2002).Employability skills for the future:A Report by the Australian Chamber of Commerce and Industry and the Business Council of Australia for the department of Education,Science and Training.Canberra.

[3]The Board of Studies,Teaching and Educational Standards NSW(BOSTES).Mathematics General Stage 6 Syllabus 2012[EB/OL].http://www.boardofstudies.nsw.edu.au/.

[4]曹一鳴.數(shù)學(xué)教育研究與發(fā)展趨勢(shì)-第12屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的啟示[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2012,51(11):25.

[5]教育部.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱[EB/OL].http://www.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_963/201001/79143.html.