立式直線驅(qū)動的配重波動建模與動態(tài)補(bǔ)償抑制

陳 健， 王 進(jìn)， 商永展， 陸國棟

(1.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實驗室,杭州 310027; 2.浙江紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電分院,浙江 寧波 315211)

立式直線驅(qū)動的配重波動建模與動態(tài)補(bǔ)償抑制

陳 健1，2， 王 進(jìn)1， 商永展1， 陸國棟1

(1.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實驗室,杭州 310027; 2.浙江紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電分院,浙江 寧波 315211)

針對直線電機(jī)立式驅(qū)動時受配重裝置擾動而產(chǎn)生沖擊的特點(diǎn)，提煉并歸納了引起沖擊的配重平衡力波動和配重摩擦力波動因素；基于等熵一元絕熱氣流理論，構(gòu)建了配重平衡力波動模型；利用Stribeck原理，構(gòu)建了改進(jìn)的配重摩擦力波動模型；通過永磁同步直線電機(jī)的電磁推力方程，設(shè)計了基于動態(tài)補(bǔ)償器的配重擾動抑制方法；結(jié)合電流環(huán)雙PID解耦與速度環(huán)模糊PID自適應(yīng)參數(shù)整定，構(gòu)建立式直線驅(qū)動控制系統(tǒng)。以電火花機(jī)主軸為例進(jìn)行仿真和實驗，結(jié)果表明驅(qū)動系統(tǒng)的速度波動和振動得到了有效的抑制，相比傳統(tǒng)的控制方法位置和成形精度更高。

立式直線驅(qū)動；配重波動；平衡力波動模型；摩擦力波動模型；動態(tài)補(bǔ)償

永磁同步直線電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Linear Motor，PMSLM)直接驅(qū)動主軸伺服系統(tǒng)[1-2]，不僅簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而且提高了系統(tǒng)的快速響應(yīng)特性。但由于采用直接驅(qū)動的方式，中間沒有任何緩沖環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)參數(shù)攝動、負(fù)載擾動等非線性因素直接反映到伺服系統(tǒng)中，引起主軸振動降低控制精度。

為此，在水平布局的直線驅(qū)動結(jié)構(gòu)中，張剛、石楊春等[3-5]通過PID與迭代學(xué)習(xí)、前饋補(bǔ)償結(jié)合的方法，設(shè)計了復(fù)合軌跡跟蹤器來抑制擾動，張代林、魏建華等[6-7]通過構(gòu)建狀態(tài)觀測器來抑制系統(tǒng)的擾動，這些方法都較好的提高了控制精度，但都是對擾動量的一個估值，補(bǔ)償精度低響應(yīng)慢，反饋的補(bǔ)償量對強(qiáng)非線性又實時變化的系統(tǒng)適用性差；在立式驅(qū)動結(jié)構(gòu)中，配重裝置是核心的組成部分之一，但其平衡性能容易受到各種因素干擾而產(chǎn)生強(qiáng)非線性和實時的波動，導(dǎo)致主軸在變速或換向運(yùn)行時產(chǎn)生明顯的沖擊和振動，影響加工精度，Tsai,Pandian等[8-9]提出了通過額外設(shè)置控制系統(tǒng)來抑制配重裝置的波動沖擊，其方法精度高響應(yīng)快，但是系統(tǒng)龐大，控制難度高，在長時間運(yùn)行過程中容易累積控制誤差，不適用主軸頻繁換向的工況。

因此，面對立式布局的直線驅(qū)動系統(tǒng)中配重裝置的復(fù)雜非線性擾動，傳統(tǒng)的控制策略具有較大的局限性。本文通過研究基于氣壓配重條件下的波動建模與動態(tài)補(bǔ)償方法，來抑制主軸立式直線驅(qū)動系統(tǒng)的擾動，結(jié)合電流環(huán)雙PID解耦與速度環(huán)模糊PID自適應(yīng)參數(shù)整定控制，進(jìn)一步提高驅(qū)動的平穩(wěn)性實現(xiàn)精密加工。

1 直線電機(jī)立式驅(qū)動配重擾動分析

圖1是某型以立式布局直線電機(jī)的電火花機(jī)主軸結(jié)構(gòu)原理和受力示意圖，系統(tǒng)以氣缸進(jìn)行平衡配重，主要由直線電機(jī)，負(fù)載、配重裝置和導(dǎo)軌組成。

圖1 立式驅(qū)動布局及受力圖Fig.1 Diagram of force and vertical layout

根據(jù)力學(xué)平衡原理，其動力學(xué)方程為：

(1)

式中:M為運(yùn)動部分總質(zhì)量(包括動子質(zhì)量m1、活塞桿質(zhì)量m2和載重質(zhì)量m3，見圖2)，Z′為主軸驅(qū)動速度，F(xiàn)e為電磁推力，F(xiàn)p為氣缸輸出配重平衡力，F(xiàn)r為干擾力，主要有摩擦力Fm和波紋力Fb。

Fr=Fm+Fb

(2)

波紋力一般與電機(jī)運(yùn)動位置有關(guān)[10]，在系統(tǒng)中的擾動是固定值。結(jié)合式(1)、(2)可知，引起驅(qū)動沖擊的擾動因素，主要取決于配重裝置的平衡力Fp和摩擦力Fm的波動，因此，建立這兩個波動因素的精確數(shù)學(xué)模型，是進(jìn)行補(bǔ)償抑制的基礎(chǔ)。

2 配重平衡力波動建模

配重平衡力主是通過配重缸和高壓儲氣缸的充放氣調(diào)節(jié)配重氣缸壓強(qiáng)來實現(xiàn)的，因此構(gòu)建其波動模型就要首先分析波動產(chǎn)生的原因和沖放氣的過程速度，考慮到氣體的可壓縮性影響氣流速度，還需要進(jìn)行氣阻分析，最終構(gòu)建配重平衡力波動的精確數(shù)學(xué)模型。

2.1 平衡力波動分析及流速建模

配重系統(tǒng)原理圖見圖2。P0、P1、P2分別為儲氣缸和配重缸下、上氣室壓強(qiáng)，A1、A2、A3分別為配重缸下、上氣室和輸氣管有效截面積，m1、m2、m3分別為活塞、直線電機(jī)動子及主軸載重部分質(zhì)量，ρ0、ρ1分別為儲氣缸和配重缸下氣室氣體密度，v3為儲氣缸通過輸氣管與配重缸下氣室氣體交換流速。

圖2 氣體配重系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic diagram with gascounterweight

因此，據(jù)力學(xué)平衡原理，在系統(tǒng)平衡狀態(tài)時有：

P1A1-P2A2=(m1+m2+m3)g

(3)

配重結(jié)構(gòu)中，上氣室一般為恒壓設(shè)置，因此為了便于計算，假設(shè)上氣室為真空，則平衡狀態(tài)為：

P1A1=Mg

(4)

在主軸具有較快變化速度或者頻繁換向時，配重缸下氣室的體積產(chǎn)生了快速變化，而由于儲氣缸氣體補(bǔ)充的滯后性和氣體的可壓縮性，導(dǎo)致P1的劇烈變化，使得輸出的平衡力Fp發(fā)生了波動，從而引起主軸系統(tǒng)的振動，降低了伺服系統(tǒng)的速度和位置精度，因此需要構(gòu)建平衡力Fp波動的精確模型。

令t時刻，系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)為：

Z′=Z′(t)
P1=P1(t)
V1=V1(t)
ρ1=ρ1(t)
ν3=ν3(t)
Fp=Fp(t)=P1(t)A1

(5)

則經(jīng)過dt后，下氣室的體積為：

V1(t+dt)=V1(t)+A2Z′(t)dt

(6)

系統(tǒng)的氣體交換是實時快速進(jìn)行，因此可以假設(shè)系統(tǒng)為理想氣體，在充放氣過程中無泄漏并且保持溫度不變，則根據(jù)等熵氣流伯努利方程：

(7)

則在t時刻，輸氣管和下氣室之間滿足：

(8)

相對于配重缸，儲氣缸要大的多，因此可以認(rèn)為在充放氣過程中，儲氣缸的體積變化和壓強(qiáng)基本保持不變，儲氣缸的各狀態(tài)參數(shù)基本保持不變，即0(t)=0，因此結(jié)合Saint.Vemant定理，式(8)經(jīng)整理可得平衡過程中輸氣管道內(nèi)氣體的實時流速：

(9)

2.2 沖放氣一元流場氣阻分析

配重的過程，是通過儲氣缸和配重缸之間進(jìn)行氣體交換的過程，是一元?dú)饬鳑_放氣的過程，而氣體的壓縮性影響流動性，其影響程度取決于氣體的流速接近聲速的程度。因此要獲得準(zhǔn)確的氣體流速，還需要考慮沖放氣時進(jìn)出口處的臨界壓力比，即氣阻分析。

工程中基本都是取氣缸的中間位置為平衡位置，利用核定行程的80%進(jìn)行配重工作。因此，假設(shè)一種極端的情況下：平衡活塞在上下活動的極限位置，沒有氣體的補(bǔ)充，即：

V1(t=tVmax)=0.9V,V0(t=0)=0.5V

(10)

根據(jù)密閉容器的守恒原理PV=C，可得：

(11)

因此，質(zhì)量流出口為亞音速，出口壓強(qiáng)一致，其中，0.528為臨界壓力比。

圖3是實際實驗測得波動較大的推力曲線與理論速度曲線圖。推力的變化大小反應(yīng)出了平衡系統(tǒng)擾動的變化量。從圖3可知，推力曲線的形狀和速度曲線的形狀基本成對應(yīng)關(guān)系，推力的變化基本都在5%-30%之間，均方差在15%以內(nèi)。因此，實驗也從另一個側(cè)面證明氣缸內(nèi)壓強(qiáng)的最大變化量不超過30%，即(P1(t)/P2(t))>0.528是合理的。

圖3 推力與速度曲線圖Fig.3 Thrust and velocity curve

因此，在dt時間內(nèi)，從儲氣缸進(jìn)入配重缸的瞬時質(zhì)量流為：

(12)

考慮到氣體交換是一個充放氣過程，即存在P1(t)>P0(t)的狀態(tài)，式(12)應(yīng)為：

(13)

2.3 平衡力波動瞬態(tài)模型

對一元?dú)怏w，其狀態(tài)方程為：

PV=mRgT

(14)

則在(t+dt)時刻，配重缸的壓強(qiáng)為

(15)

式中:m4為下氣室氣體質(zhì)量，Rg為氣體常數(shù)，T為氣體熱力學(xué)溫度。

結(jié)合式(5)、式(6)、式(12)和式(15)，得：

(16)

則此刻和平衡時刻比，配重力的波動量為：

(17)

聯(lián)合初始邊界條件，可得氣缸配重力波動量的實時數(shù)學(xué)表達(dá)式。

3 配重摩擦力波動建模

摩擦力主要有靜摩擦和動摩擦，靜摩擦力通常表現(xiàn)為位移的函數(shù)，而動摩擦力又分為滑動摩擦力和粘性動摩擦力，這兩種摩擦力是速度的非線性函數(shù)。在水平布置的驅(qū)動方式中，摩擦力主要包括動摩擦力，靜摩擦力以及粘滯摩擦力，一般利用LuGre模型進(jìn)行估計[11]；而在立式布局中，摩擦力主要為滑軌的摩擦力和氣缸活塞的摩擦力，鑒于LuGre模型不能任意調(diào)整力-位移曲線，而且在預(yù)滑動階段過于耗能,與實驗結(jié)果不符[12]，因此設(shè)計改進(jìn)Stribeck 模型，構(gòu)建波動數(shù)學(xué)模型。

Stribeck模型一般形式：

(18)

圖4 摩擦特性曲線圖Fig.4 The friction characteristic curve

本文研究的對象主要是在速度變化條件下產(chǎn)生了擾動，根據(jù)論文[13]中Arnstiong取?Z′s=2高斯模型[14]，因此，式(18)可以簡化為：

(19)

對于具有配重立式主軸系統(tǒng)中，擾動主力來自配重氣缸的壓力變化，速度變化快靜摩擦?xí)r間短，因此可以進(jìn)一步簡化Stribeck模型來表達(dá)，即用圖4中虛線替代曲線段。

(20)

上式即為改進(jìn)的配重摩擦力波動Stribeck模型。

4 配重波動的動態(tài)補(bǔ)償及控制

4.1 配重波動的動態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計

由以上分析可知，在直線驅(qū)動系統(tǒng)中的擾動主要為配重摩擦力和配平衡動力的波動，因此要抑制這種擾動，在精確的波動模型條件下，本文設(shè)計通過對電磁推力的對偶動態(tài)補(bǔ)償來實現(xiàn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，永磁同步電機(jī)的電磁推力方程為：

(21)

式中：id、iq、Ld、Lq分別為直、交軸電流和電感；φf為永磁體等效磁鏈。

根據(jù)電機(jī)矢量控制原理，一般采用激勵電流為零的控制方式，使動子電流與定子磁場保持正交，即id=0，而對于同步電機(jī)有Ld=Lq，因此式(21)可簡化為：

(22)

式中：kf=3πφf/2τ為電磁推力系數(shù)。因此，要補(bǔ)償擾動產(chǎn)生的力，就需要對推力電流做出相應(yīng)對偶補(bǔ)償。

根據(jù)式(1)的動力學(xué)方程，結(jié)合式(17)和(22)可得：

(23)

代入(22)整理得配重波動的擾動補(bǔ)償方程：

(24)

圖5 擾動補(bǔ)償器Fig.5 Disturbance compensator

4.2 電流環(huán)雙PID解耦控制器設(shè)計

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，永磁同步直線電機(jī)d-q軸的電流關(guān)系方程為：

(25)

其中：ud、uq為直、交軸電壓，ω為電機(jī)等效角速度。

可見直、交軸的電流，即激勵電流id和驅(qū)動電流iq存在耦合關(guān)系，需要一個解耦控制來消除輸入輸出變量之間的關(guān)聯(lián)作用，論文采用雙PID實現(xiàn)近似解耦，其原理圖如圖6所示。

圖6 雙PID解耦原理圖Fig.6 Double PID current decoupling schematic

如圖6所示，通過霍爾傳感器檢測的三相定子坐標(biāo)系電流ia、ib和ic經(jīng)過Clark矩陣為轉(zhuǎn)化兩相定子α-β坐標(biāo)系，再由Park轉(zhuǎn)換得到直、交軸電流id和iq的測量值。利用PID對直、交軸電流的誤差進(jìn)行分別調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)對動子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電流id和iq的快速跟蹤控制。

在電機(jī)的工作中主要是驅(qū)動電流iq，激勵電流id主要起增磁或減磁的作用，在推力控制中作用不大，一般采用id=0的策略簡化電流環(huán)，結(jié)合PID調(diào)節(jié)對電流矢量的快速跟蹤，實現(xiàn)近似解耦控制。

4.3 速度環(huán)模糊PID控制器設(shè)計

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的速度控制精度，進(jìn)而實現(xiàn)位置的精確控制，在波動補(bǔ)償抑制的基礎(chǔ)上，利用模糊控制不完全依賴對象模型、控制迅速、魯棒性好的特點(diǎn)，對速度環(huán)進(jìn)行模糊PID自適應(yīng)參數(shù)整定控制。

其基本原理結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 模糊PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.7 Fuzzy PID control system schematic

以速度的誤差e和誤差變化率ec為輸入量,Kp、Ki、Kd為輸出量， 設(shè)計論域集為[-5,5]，模糊子集為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，對應(yīng)相應(yīng)的負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，構(gòu)建三角形隸屬度函數(shù)。

設(shè)計的調(diào)整方法為原則為：當(dāng)誤差e較小時，取適當(dāng)?shù)腒d和較大的Kp、Ki；當(dāng)誤差e中等時，取適當(dāng)?shù)腒d和較小的Kp、Ki；當(dāng)誤差e較大時，取較大的Kp，較小的Kd和適當(dāng)?shù)腒i，結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗，建立了如表1所示的Kp的模糊控制規(guī)則，其它Ki、Kd類似略去。

表1 Kp的模糊控制規(guī)則表

經(jīng)過模糊推理后得到的3個調(diào)整參數(shù)均為模糊量，用重心法進(jìn)行去模糊化獲取精確量，輸入到PID控制器中實現(xiàn)PID具體參數(shù)確定。

按照以上的設(shè)計原理，結(jié)合仿真的要求，設(shè)計了如圖8所示的針對速度環(huán)的模糊PID控制器。

圖8 模糊PID控制器Fig.8 Fuzzy PID controller

5 仿真和實驗分析

5.1 仿真分析

為了驗證控制系統(tǒng)的可行性，針對4.1、4.2、4.3設(shè)計內(nèi)容，結(jié)合圖5，圖6和圖8的控制器，在Matlab/Simulink程序中建立了如圖9所示的控制系統(tǒng)仿真框圖。

圖9 控制系統(tǒng)仿真框圖Fig.9 Simulation scheme of control system

如圖9所示，對速度環(huán)進(jìn)行模糊PID參數(shù)整定，對電流環(huán)進(jìn)行了雙PID解耦控制。控制系統(tǒng)以速度調(diào)節(jié)為前調(diào)節(jié)器，電流調(diào)節(jié)為后調(diào)節(jié)器，并且串聯(lián)在一起來調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)。通過速度前調(diào)節(jié)器，進(jìn)行外部干擾的抑制，通過電流后調(diào)節(jié)器，結(jié)合擾動補(bǔ)償器的對偶電流補(bǔ)償，實現(xiàn)直線電機(jī)驅(qū)動電流的精確調(diào)控。

本文以某型電火花成型機(jī)主軸直線驅(qū)動系統(tǒng)為例，以N2為配重氣缸的工作氣體，進(jìn)行傳統(tǒng)PID控制和本文帶波動動態(tài)補(bǔ)償(Dynamic Compensation，DC)的PID控制速度對比仿真分析。結(jié)合文獻(xiàn)[15]設(shè)計了如表2所示的仿真參數(shù)。圖10和圖11是主軸在低速和高速進(jìn)給下的速度仿真對比圖形，圖12是主軸在換向時速度仿真對比圖。為了驗證系統(tǒng)對其它擾動的抑制能力，對系統(tǒng)在某個時刻添加了15 N估計波紋力擾動，圖13是其速度仿真對比圖。

表2 仿真參數(shù)表

圖10 主軸低速進(jìn)給仿真對比Fig．10Simulationcomparisonoflowvelocity圖11 主軸高速進(jìn)給仿真對比Fig．11Simulationcomparisonofhighvelocity圖12 主軸換向抬刀速度仿真對比Fig．12Simulationcomparisonofchange?overvelocity

圖13 主軸抗其它干擾抬刀速度仿真對比Fig.13 Simulation comparison of other disturbance rejection

如圖10(a)所示，直線電機(jī)在0.1 m/s的低速伺服進(jìn)給時，電機(jī)的速度產(chǎn)生周期性的連續(xù)波動，而圖10(b)表明控制系統(tǒng)對上述周期性波動進(jìn)行了抑制，主軸的運(yùn)行速度平穩(wěn)。圖11中1 m/s的高速仿真也同樣表明，DC+PID的控制不僅速度曲線較平滑，而且能極大的減小系統(tǒng)超調(diào)。圖12是主軸從正向0.5 m/s進(jìn)給突變?yōu)榉聪? m/s時的抬刀仿真，由圖可見，傳統(tǒng)的PID控制在突變的瞬間產(chǎn)生了較大的超調(diào)與速度的抖動，而DC+PID的速度曲線響應(yīng)迅速，變化平穩(wěn)，基本消除了抖動。由圖13可見，主軸以0.2 m/s運(yùn)行，在2 s時刻添加15 N的外部擾動時，DC+模糊PID的控制產(chǎn)生的速度波動幅度較小，由于補(bǔ)償?shù)淖饔?波動出現(xiàn)一定后延，整體上也更為平順。仿真結(jié)果表明：本文的動態(tài)補(bǔ)償方法，可有效降低主軸在高低速和換向運(yùn)行時的配重擾動沖擊，對抑制其它擾動也具有明顯的效果。

5.2 實驗分析

為了進(jìn)一步驗證方法的性能，搭建了如圖14所示的電火花主軸平臺，進(jìn)行實驗研究。

圖14 氮?dú)馀渲刂鬏S驅(qū)動實驗臺Fig.14 Nitrogen counterweight experimental system

實驗臺主要零件型號見表3所示。

表3 實驗臺主要零件

圖15 主軸進(jìn)給實驗速度對比Fig．15Thevelocitycomparisonofdifferentcontrolstrategy圖16 主軸換向抬刀控制速度對比Fig．16Thevelocitycomparisonofchange?over圖17 位置控制誤差對比圖Fig．17Thecomparisonofpositionerror

圖15和圖16是實驗臺變速和換向速度對比分析圖，圖17是DC+PID控制和DC+模糊PID控制的位置誤差對比分析圖。

圖15和圖16的實驗結(jié)果表明：傳統(tǒng)的PID控制器有較大的超調(diào)，而DC+PID控制方法不僅響應(yīng)速度較快，而且基本沒有超調(diào)現(xiàn)象發(fā)生，對主軸換向時配重缸的平衡力和摩擦擾動進(jìn)行了有效抑制，響應(yīng)快，通過波動的動態(tài)補(bǔ)償，實時調(diào)整控制系統(tǒng)的參數(shù)，使主軸運(yùn)行平穩(wěn)，速度過渡平滑，振動得到明顯抑制的，實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果一致。

圖17表明：DC+PID控制方法雖然使速度波動和振動的到了明顯改善，但是由于存在著配重波動外的其它擾動，位置控制精度在2μ左右，誤差波動大，因此位置精度效果還不夠理想，采用模糊PID的方法后，位置控制精度在0.5μ以內(nèi)，提高75%以上，并且位置誤差波動較少。

改進(jìn)控制最終目的是提高加工性能，因此在某型電火花成型機(jī)上進(jìn)行了放電加工實驗見圖18。以1.8 cm為加工深度，以紫銅為電極和工件材料，電流10 A，電壓50 V，脈寬150 μs，脈間70 μs ，放電70 ms。

零件圖形表明，利用本文方法加工的銅薄片不僅幾何形狀更加規(guī)則，而且邊緣光滑，成型精度更高。

(a)傳統(tǒng)PID控制放電加工圖 (b)DC+模糊PID控制放電加工圖圖18 銅片成型加工對比圖Fig.18 The comparison of molding process

6 結(jié) 論

(1) 直線電機(jī)立式驅(qū)動中，配重平衡力和摩擦力波動是配重系統(tǒng)中影響主軸振動的兩個主要因素。

(2) 以等熵一元絕熱氣流理論構(gòu)建的配重平衡力波動模型和以改進(jìn)的Stribeck模型構(gòu)建的配重摩擦力波動模型，精確計算了各自隨時間和速度變化的波動量，為擾動的實時補(bǔ)償提供了理論支撐。

(3) 結(jié)合波動模型構(gòu)建的電磁力等效動態(tài)補(bǔ)償器，有效抑制了配重擾動，提高了主軸變速和換向驅(qū)動的平穩(wěn)性，實現(xiàn)直線驅(qū)動系統(tǒng)的精密控制。

仿真和實驗證明了本文方法改善立式主軸直線驅(qū)動速度波動和振動沖擊的可行性，控制響應(yīng)快，超調(diào)和位置誤差小，對其它需要配重裝置的直線驅(qū)動也具有借鑒價值。

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Dynamic compensation suppression and fluctuation modeling of counterweight disturbance for vertical layout linear motor

CHEN Jian1,2, WANG Jin1, SHANG Yong-zhang1, LU Guo-dong1

(1. The State Key Laboratory of Fluid Power Transmission and Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2. Zhejiang Textile & Fashion College, Ningbo 315211, China)

Considering the characteristics of shock action on vertical layout linear motor caused by counterweight disturbance, two key fluctuation factors, the balance-force and friction-force were extracted and summed up. Based on the one-dimensional flow theory with isentropic adiabatic feature, a balance-force fluctuation model was put forward. According to the principle of Stribeck, an improved friction-force fluctuation model was also presented. In the light of the fluy equation of permenant magnetic straight linear motor (PMSLM), a dynamic compensator was developed to suppress the counterweight disturbance. Synthetically applying the double PID uncoupling and fuzzy PID self-adaptive parameter adjustment, the spindle control system for vertical layout linear motor was set up. The simulation and experiment results show that the vibration and velocity fluctuation are significantly suppressed. The precision of position and molding is superior to that by the conventional control strategy.

vertical layout linear motor; counterweight fluctuation; balance-force fluctuation model; friction-force fluctuation model; dynamic compensation

教育部博士點(diǎn)基金項目(20120101130003);寧波市重大攻關(guān)項目(2011B1031)

2014-01-02 修改稿收到日期：2014-04-21

陳健 男，博士生，1979年生

王進(jìn) 男，博士，副教授，1980年生

TP13; TM359.4

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.036