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    一個容易混淆的問題——機(jī)械運(yùn)動與機(jī)械波中關(guān)于能量的變化規(guī)律

    2015-03-15 07:51:38劉文震
    物理之友 2015年12期
    關(guān)鍵詞:機(jī)械波機(jī)械振動

    劉文震

    ①名師簡介:劉文震(1968— ),男,陜西西安人,陜西省物理學(xué)會理事、三五人才,西安市物理學(xué)科帶頭人、物理兼職教研員,主要研究高中物理教學(xué)、教材和教師專業(yè)發(fā)展.

    (陜西省西安市育才中學(xué),陜西 西安 710061)

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    一個容易混淆的問題——機(jī)械運(yùn)動與機(jī)械波中關(guān)于能量的變化規(guī)律

    劉文震①

    ①名師簡介:劉文震(1968—),男,陜西西安人,陜西省物理學(xué)會理事、三五人才,西安市物理學(xué)科帶頭人、物理兼職教研員,主要研究高中物理教學(xué)、教材和教師專業(yè)發(fā)展.

    (陜西省西安市育才中學(xué),陜西西安710061)

    摘要:機(jī)械振動是機(jī)械波產(chǎn)生的條件,二者存在因果關(guān)系,但兩者的能量在形成原因上卻存在差異.由于振動圖像和波動圖像很相似,學(xué)生很容易把二者混淆,常常用質(zhì)點振動能量規(guī)律去判斷波中質(zhì)點的能量變化規(guī)律,本文對此作了深入剖析.

    關(guān)鍵詞:機(jī)械振動;機(jī)械波;能量變化

    人教版選修3-4第十二章“波形成和傳播”中指出:機(jī)械振動是機(jī)械波產(chǎn)生的條件,雖然二者有因果關(guān)系,且波的周期和頻率等于波源振動的周期和頻率.但是機(jī)械振動的能量與波的能量,在形成的原因上卻有截然不同的地方.由于振動圖像和波動圖像很相似,學(xué)生在學(xué)習(xí)中很容易把二者混淆,常常用質(zhì)點振動規(guī)律去判斷波中質(zhì)點的能量變化規(guī)律,下面是一個常見的問題.

    例1:圖1為簡諧運(yùn)動質(zhì)點的振動圖像,根據(jù)圖像所給的數(shù)據(jù),試比較A、B、C三點所表示的對應(yīng)位置中,在哪個位置上質(zhì)點的速度最大,動能最大,勢能最大,機(jī)械能最大.

    圖1

    例2:圖2為簡諧橫波在某時刻的波形圖線,由此圖可知,試比較:此刻A、B、C三個質(zhì)點的速度、動能、勢能、機(jī)械能大???

    圖2

    上面兩個問題中,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生會很快地根據(jù)質(zhì)點的振動規(guī)律及振動和波的聯(lián)系,很容易得到A點的速度最大、動能也最大,C點的速度最小、勢能最大,以及機(jī)械能守恒的結(jié)論.殊不知,振動和波動能量的分布規(guī)律是不同的.

    例如:如圖3所示,一個彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運(yùn)動,O點為平衡位置.在質(zhì)點作簡諧運(yùn)動過程中,振子在正向最大位移、負(fù)向最大位移位置時,彈簧形變最大,勢能最大,動能為零;而通過平衡位置時,勢能為零、動能最大,整個過程中機(jī)械能守恒.

    圖3

    而在波動中,介質(zhì)的勢能決定于介質(zhì)形變的大小,而不決定于單個質(zhì)點的位移.

    例如:圖4中波峰附近的3個間距相等的質(zhì)點,質(zhì)點間相對位置沒有變化(Δr=0),即介質(zhì)沒有形變,勢能為零.當(dāng)通過平衡位置時,質(zhì)點間相對位置變化最大(Δr=max),即介質(zhì)的形變最大,勢能最大.

    圖4

    再比如當(dāng)我們在一條拉緊的繩上建立一列波時,我們就對繩的運(yùn)動提供了能量.當(dāng)波傳向遠(yuǎn)處時,它將以動能和彈性勢能的形式傳遞該能量.

    關(guān)于動能:質(zhì)量為Δm的質(zhì)點,當(dāng)波通過它時,它就做豎直方向的簡諧運(yùn)動,也就具有與豎直方向速度相關(guān)的動能.如圖5所示,當(dāng)質(zhì)點在最大位移的位置y=ym(如質(zhì)點a)時,它的豎直方向速度為零,因而其動能為零.當(dāng)質(zhì)點通過y=0(如質(zhì)點b)的平衡位置時,其豎直方向速度最大.

    圖5

    關(guān)于彈性勢能:為了沿一條原先是直的繩發(fā)送一列正弦波,該波必定要拉伸那根繩.當(dāng)長度為Δx的質(zhì)點橫向振動時,如果質(zhì)點要適應(yīng)正弦曲線.其長度就必需周期性地增大和減小.彈性勢能與這種長度變化相聯(lián)系,正像一個彈簧那樣.

    當(dāng)質(zhì)點在最大位移的位置y=ym的位置時(圖5中的質(zhì)點a),其長度具有正常的、沒有擾動的值Δx,所以其彈性勢能是零.然而,當(dāng)質(zhì)點通過y=0的位置時(圖5中的質(zhì)點b),它被拉長到最大程度,其彈性勢能最大.

    此類問題,也是教師在日常教學(xué)中容易忽視的問題,對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生在教學(xué)中可以加以引申,讓學(xué)生清楚振動和波的異同,有利于提高學(xué)生的分析能力.

    參考文獻(xiàn):

    [1] 俞有兵.高中物理習(xí)題常見易錯題解淺析[J]. 物理之友,2014,30(10).

    [2] 宋莉允.機(jī)械振動、機(jī)械波典型錯解舉例[J]. 中學(xué)生數(shù)理化(高二版),2007,(9).

    《物理之友》主要欄目簡介

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