水電機(jī)組飛輪力矩的在線檢測方法*

張 飛， 耿在明， 付 婧， 潘羅平

(1.中國水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)電研究所 北京，100038) (2.溪洛渡水力發(fā)電廠機(jī)械水工維修部 永善，657301) (3.中國水利水電科學(xué)研究院綜合事業(yè)部 北京，100038)

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水電機(jī)組飛輪力矩的在線檢測方法*

張 飛1， 耿在明2， 付 婧3， 潘羅平1

(1.中國水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)電研究所 北京，100038) (2.溪洛渡水力發(fā)電廠機(jī)械水工維修部 永善，657301) (3.中國水利水電科學(xué)研究院綜合事業(yè)部 北京，100038)

為實(shí)現(xiàn)水電機(jī)組飛輪力矩的在線檢測，推導(dǎo)了飛輪力矩的計(jì)算公式，對水電機(jī)組甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速變化情況進(jìn)行了研究，提出了利用機(jī)組甩負(fù)荷的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)監(jiān)測飛輪力矩的方法。該方法將轉(zhuǎn)速信號來源分成監(jiān)控系統(tǒng)的模擬轉(zhuǎn)速信號和調(diào)速器系統(tǒng)的齒盤測速信號。針對模擬轉(zhuǎn)速信號，首先，采用小波變換濾波對轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理；然后，在指定相關(guān)系數(shù)水平上，采用自適應(yīng)時長計(jì)算轉(zhuǎn)速與時間的相關(guān)系數(shù)確定轉(zhuǎn)速線性上升段，對齒盤獲得的轉(zhuǎn)速信號采用定時長方法計(jì)算轉(zhuǎn)速與時間的最大相關(guān)系數(shù)確定轉(zhuǎn)速線性上升段；最后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T1029—2005規(guī)定的發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷加速試驗(yàn)方法計(jì)算飛輪力矩，采用實(shí)測數(shù)據(jù)對該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

水電機(jī)組; 飛輪力矩; 在線檢測; 小波變換; 相關(guān)系數(shù)

引 言

水電機(jī)組轉(zhuǎn)動部件的飛輪力矩對機(jī)組過渡過程分析產(chǎn)生重要的影響[1-4]。長期以來，在過渡過程計(jì)算及電網(wǎng)分析中采用設(shè)計(jì)值作為計(jì)算依據(jù)，而設(shè)計(jì)值與實(shí)際值兩者之間存在一定程度上的偏差，這使得計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生某種程度上的誤差[5-7]。另外，隨著機(jī)組長時間的運(yùn)行，整個轉(zhuǎn)動部件的旋轉(zhuǎn)中心也會發(fā)生不可預(yù)估的變化，常采用監(jiān)測機(jī)組各個導(dǎo)軸承部位的軸擺度或者軸心軌跡[8-9]實(shí)現(xiàn)，或者在安裝及大修后通過試驗(yàn)測定機(jī)組的飛輪力矩[10-11]。目前，大多數(shù)機(jī)組已安裝在線監(jiān)測設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時監(jiān)測。這些監(jiān)測系統(tǒng)能夠?qū)C(jī)組過渡過程中的數(shù)據(jù)(振動、擺度、壓力脈動、轉(zhuǎn)速及其他相關(guān)工況數(shù)據(jù))以高分辨率的形式存儲起來，供運(yùn)行維護(hù)人員查閱，同時以離線分析的形式確定機(jī)組有無異常。

基于上述分析，根據(jù)在線監(jiān)測提供的機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)時的轉(zhuǎn)速與有功功率數(shù)據(jù)，筆者建立了水電機(jī)組飛輪力矩的檢測方法并通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。這一方法能夠解決大型機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量的測量及檢測問題?？紤]到轉(zhuǎn)速信號兩個不同的信號來源，一類來自監(jiān)控系統(tǒng)的模擬信號，一類來自調(diào)速器齒盤信號。對這兩種不同信號分別進(jìn)行了不同手段的處理。首先，由于模擬轉(zhuǎn)速信號夾雜噪聲，采用小波分析方法對轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，對齒盤或鍵向信號則采用常規(guī)手段計(jì)算轉(zhuǎn)速，不做其他處理；然后，采用兩種不同方法計(jì)算轉(zhuǎn)速信號與時間的相關(guān)系數(shù)以確定有效的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)；最后，采用國標(biāo)指定的方法計(jì)算整個旋轉(zhuǎn)部件的飛輪力矩。實(shí)例證明，該方法可以有效檢測機(jī)組的飛輪力矩，將該手段置于狀態(tài)監(jiān)測分析系統(tǒng)中可以有效豐富機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測手段，為機(jī)組的其他分析提供可靠素材。

1 信號濾波與相關(guān)系數(shù)

信號在獲取過程中不可避免摻雜噪聲信號，通常含噪的一維信號s(i)模型[12]可以表示為

s(i)=f(i)+σe(i)

(1)

其中：σ為常數(shù)；e(i)為噪聲信號。

在實(shí)際工程中，有用信號一般表現(xiàn)為低頻信號，噪聲信號表現(xiàn)為高頻信號。小波分析可以將信號做多層分解，對分解得到的高頻系數(shù)選擇一個閾值進(jìn)行量化處理，然后再將小波分解到低頻系數(shù)和各高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)，從而得到消除噪聲后的數(shù)據(jù)。

相關(guān)系數(shù)是用于反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。對于兩組數(shù)據(jù){x1,x2,…,xn}，{y1,y2,…,yn}，其相關(guān)系數(shù)[13]按下式進(jìn)行計(jì)算

(2)

2 飛輪力矩識別方法

根據(jù)GB/T 1029-2005《三相同步電機(jī)試驗(yàn)方法》[14]，對于大型電機(jī)飛輪力矩采用發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷加速試驗(yàn)方法進(jìn)行。在機(jī)組甩負(fù)荷后，存在以下關(guān)系

(3)

其中：J為旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量；α為角加速度；w為角速度；MT為機(jī)械力矩；ME為電磁力矩。

(4)

(5)

其中：PT為機(jī)械功率；PE為電磁功率。

公式中單位均為國際單位。

甩負(fù)荷后，機(jī)組電磁功率為零，由于調(diào)速器調(diào)節(jié)的滯后性，機(jī)械功率不能立即減小到零，從而使得機(jī)組轉(zhuǎn)速升高?？紤]到在甩負(fù)荷前，機(jī)組轉(zhuǎn)速維持恒定，機(jī)械功率等于電磁功率。因此可以根據(jù)甩負(fù)荷前機(jī)組所帶負(fù)荷確定機(jī)組的加速力矩。

通常在設(shè)計(jì)時不是給出機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量，而是給出飛輪力矩，飛輪力矩與轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系為

(6)

根據(jù)式(3)～(6)聯(lián)合求解，可以確定機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量計(jì)算公式為

(7)

假定機(jī)組軸承摩擦損耗及風(fēng)損為常數(shù)，則機(jī)組的加速力矩保持為常數(shù)，機(jī)組角加速度為常數(shù)，角速度線性增大。考慮機(jī)組甩前轉(zhuǎn)速恒定，在計(jì)算飛輪力矩時，式(7)可修改為

(8)

其中：wN為額定角速度。

該方法主要適用于飛輪力矩較大以及采用其他方法測定有困難的電機(jī)。試驗(yàn)時，被測電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)突然從電網(wǎng)解列后，測定機(jī)組轉(zhuǎn)速隨時間變化的曲線。采用這一方法確定飛輪力矩時，理論上應(yīng)保持轉(zhuǎn)子勵磁穩(wěn)定。在實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)機(jī)組甩負(fù)荷后勵磁系統(tǒng)迅速動作進(jìn)行滅磁。因此在在計(jì)算功率時應(yīng)加上定子鐵芯損耗。由于機(jī)端電壓基本保持穩(wěn)定，因此不同工況下，定子鐵芯損耗保持恒定[15]，在計(jì)算甩前負(fù)荷時應(yīng)加上恒定的鐵芯損耗。

3 實(shí)例分析

機(jī)組轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)通常有兩個來源，一是監(jiān)控系統(tǒng)采集來的模擬量，另一個是采用齒盤或者鍵向信號直接計(jì)算得出的轉(zhuǎn)速。信號來源不同，則轉(zhuǎn)速的處理方法不同。當(dāng)來自于監(jiān)控系統(tǒng)的模擬信號時，由于模擬量的采集不可避免受到噪聲的干擾，此時有必要對信號采取消除噪聲的措施，以減小計(jì)算誤差；而通過齒盤獲得的轉(zhuǎn)速信號則表現(xiàn)出截然不同的信號特征。

某機(jī)組水輪機(jī)為GZC19-WP-315，發(fā)電機(jī)為SFWG617-36/3800，額定鐵芯損耗31.41 kW，發(fā)電機(jī)與水輪機(jī)飛輪力矩分別為143 tm2和30 tm2，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速166.7 r/min，整個轉(zhuǎn)輪室內(nèi)水體的飛輪力矩為10 tm2，因此機(jī)組的設(shè)計(jì)飛輪力矩為183 tm2。整個機(jī)組旋轉(zhuǎn)部件組裝后如圖1所示。

圖1 某機(jī)組旋轉(zhuǎn)部件圖Fig.1 Rotating parts of a case unit

某次甩1 273 kW(甩前10 s功率平均值)時機(jī)組轉(zhuǎn)速波形模擬量見圖2所示。同時機(jī)組有一路從齒盤測得的轉(zhuǎn)速信號，見圖3所示。圖中機(jī)組轉(zhuǎn)速采樣率為1 000 Hz。機(jī)組甩負(fù)荷后最大轉(zhuǎn)速為201.42 r/min。

圖2 甩負(fù)荷過程中機(jī)組轉(zhuǎn)速變化趨勢(信號來源：轉(zhuǎn)速模擬信號)Fig.2 Speed trend during load rejection (Analog speed signal from monitoring control system)

圖3 甩負(fù)荷過程中機(jī)組轉(zhuǎn)速變化趨勢(信號來源：調(diào)速器齒盤測速信號)Fig.3 Speed trend during load rejection (Speed signal from toothed disc of speed governor)

由圖2和圖3可見，兩路信號基本相似，但在圖2中模擬信號中由于夾雜了一定量噪聲信號，有必要對其進(jìn)行濾波處理。在圖3中，由于齒盤在制造和安裝過程中不可避免存在間距不均勻的問題，因此計(jì)算轉(zhuǎn)速時亦存在轉(zhuǎn)速不均勻現(xiàn)象。將任意段波形放大后(圖3中紅色曲線部分)，可見轉(zhuǎn)速信號呈不規(guī)則階梯狀變化。

對于來自監(jiān)控系統(tǒng)的模擬轉(zhuǎn)速信號由于存在噪聲干擾，首先采用小波分析進(jìn)行濾波。小波基選用“Db4”，分解層數(shù)為3層，濾波閾值策略為啟發(fā)式基于Stein無偏似然估計(jì)的閾值估計(jì)。濾波后的信號見圖4所示。由圖可見，濾波后的信號明顯光順，噪聲信號得到有效抑制。經(jīng)計(jì)算濾波后的信號能量占原有信號能量的97.46%。

圖4 濾波后的甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速變化趨勢Fig.4 Filtered speed trend of load rejection

機(jī)組在甩負(fù)荷后，由于調(diào)速器機(jī)械死區(qū)以及調(diào)速器調(diào)節(jié)的滯后性，調(diào)速器并不立刻動作，因此在恒定力矩作用下，機(jī)組轉(zhuǎn)速存在線性上升段。圖4 中轉(zhuǎn)速上升段信號取機(jī)組甩負(fù)荷時刻為起始時刻，結(jié)束時刻取機(jī)組最大轉(zhuǎn)速時刻，圖示坐標(biāo)相對應(yīng)的時間范圍為5.510～9.510 s。

對模擬轉(zhuǎn)速信號，為了充分利用甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，采用指定相關(guān)系數(shù)的方式，尋求在該相關(guān)系數(shù)條件下最長的連續(xù)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。若給定的相關(guān)系數(shù)為C,該方法采用如下算法實(shí)現(xiàn)。

1) 截取轉(zhuǎn)速上升過程曲線，設(shè)截取的上升過程曲線為X={x1,x2,…,xi,…,xN}。

2) 生成時間序列T={t1,t2,…,ti,…,tN-1}。

3) 計(jì)算X1={x1,x2,…,xi,…,xN-1}與時間序列T的最小二乘線性擬合，并計(jì)算殘差為σ1；計(jì)算X2={x2,x3,…,xi,…xN}與時間序列T的最小二乘線性擬合，并計(jì)算殘差為σ2。

4) 比較σ1和σ2的大小，若σ1<σ2，則令X=X1；否則X=X2；計(jì)算X與T的相關(guān)系數(shù)，如果相關(guān)系數(shù)小于給定值C，則令N=N-1重復(fù)步驟1)～4)，若相關(guān)系數(shù)大于等于給定值則計(jì)算結(jié)束，該段數(shù)據(jù)即為給定相關(guān)系數(shù)下的連續(xù)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

由于濾波后的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，波形較為光滑，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.998 9時，采用上述方法，提取出的連續(xù)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)如圖5所示，時間范圍為5.606～6.791 s。采用最小二乘擬合計(jì)算出該段數(shù)據(jù)的斜率，即角加速度為14.51 (r·min-1)/s2。采用式(7)計(jì)算機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量為196.65 tm2，與設(shè)計(jì)值偏差為+7.46%。滿足誤差小于±10%的要求[16]。

圖5 提取出的轉(zhuǎn)速線性上升段Fig.5 Extracted linear part of speed rise trend

對于通過齒盤測得的轉(zhuǎn)速信號(有些系統(tǒng)采用鍵向信號測量機(jī)組轉(zhuǎn)速，對于采用鍵向信號獲得的轉(zhuǎn)速，由于每周只有一個脈沖，有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)過少，這將導(dǎo)致嚴(yán)重的角加速度計(jì)算誤差，因此不推薦采用)，如果采用和模擬轉(zhuǎn)速信號同樣的處理手段，此時由于存在“階梯現(xiàn)象”，有效轉(zhuǎn)速數(shù)值量少，可能給計(jì)算造成困難。現(xiàn)采用如下方式進(jìn)行：

1) 采用定窗口時長，時間長度為0.405 s，生成時間序列數(shù)組{0.001,0.002，…，0.405}。

2) 將轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)與時間序列進(jìn)行逐點(diǎn)相關(guān)分析，即：逐點(diǎn)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，獲取相關(guān)系數(shù)的趨勢；當(dāng)計(jì)算到最高轉(zhuǎn)速時，計(jì)算過程結(jié)束。

3) 選擇最大的相關(guān)系數(shù)，以最大相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為甩負(fù)荷時的可利用轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，計(jì)算飛輪力矩。

取5～10 s數(shù)據(jù)，根據(jù)以上步驟計(jì)算得出定時長0.405 s與轉(zhuǎn)速的相關(guān)系數(shù)趨勢見圖6所示。最大相關(guān)系數(shù)為0.988 0，有效線性化數(shù)據(jù)為0.740～1.144 s，對應(yīng)時間范圍為5.740～6.144 s。采用該段數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)計(jì)算得到該機(jī)組的飛輪力矩為188.83 tm2，與設(shè)計(jì)值的偏差為+3.19%，滿足規(guī)范要求[16]。

圖6 定時長相關(guān)系數(shù)趨勢Fig.6 Correlation coefficient trend with defined time period

在定窗口時長計(jì)算有效數(shù)據(jù)時，通過逐點(diǎn)滑動方法計(jì)算時間序列與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，求最大相關(guān)系數(shù)得到可利用的有效轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)注意，所采用的時間窗口長度應(yīng)能夠滿足計(jì)算的需要。如果窗口過長，有可能導(dǎo)致計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)較小，此時表明所采用的數(shù)據(jù)段非線性，則增大了角加速度計(jì)算誤差，從而導(dǎo)致結(jié)果偏差較大。如果選用的時間窗口太短(極限情況，選擇兩個點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則相關(guān)系數(shù)恒等于1)，一方面計(jì)算的相關(guān)系數(shù)都非常大，給計(jì)算選取帶來了一定的難度；另一方面時間太短，齒盤所轉(zhuǎn)過的齒數(shù)太少，由于齒盤的加工誤差，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速計(jì)算誤差增大。選擇定窗口時長計(jì)算給飛輪力矩計(jì)算帶來的一個明顯的好處是計(jì)算簡便，所需耗費(fèi)的計(jì)算量較小，便于計(jì)算。

在定窗口時長計(jì)算時，一種可以推薦的方法是設(shè)定計(jì)算周期為接力器不動時間。圖7給出了甩負(fù)荷后接力器行程關(guān)系與轉(zhuǎn)速變化關(guān)系曲線，從圖中可以得到本例的接力器不動時間約為0.405 s。在圖6中當(dāng)采用0.405 s的時長計(jì)算相關(guān)系數(shù)時可見，在0.594～1.826 s區(qū)間范圍內(nèi)，對應(yīng)時間為5.594～6.826 s，相關(guān)系數(shù)均大于0.98，如果采用整個區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，則轉(zhuǎn)動慣量為197.02 tm2，誤差為+7.66%，這一區(qū)間為3.04倍的接力器不動時間。對其他電站齒盤測速進(jìn)行分析時表明，選擇2～3倍的接力器不動時間計(jì)算轉(zhuǎn)動慣量能滿足計(jì)算誤差小于±10%的要求，能夠滿足計(jì)算需要。這一規(guī)律在其他電站的飛輪力矩計(jì)算中也得到了驗(yàn)證。

圖7 甩負(fù)荷后轉(zhuǎn)速與接力器行程隨時間變化曲線Fig.7 Servomotor stroke and speed trend of load rejection

4 結(jié)束語

筆者推導(dǎo)了飛輪力矩的計(jì)算公式，對甩負(fù)荷過程中的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)來源建立了兩種處理方法：自適應(yīng)指定相關(guān)系數(shù)法(非定時長)和定時長最大相關(guān)系數(shù)法提取飛輪力矩計(jì)算時的有效轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，依據(jù)GB/T1029-2005標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的方法，建立了飛輪力矩進(jìn)行計(jì)算的方法。研究表明，該方法可以對飛輪力矩的檢測進(jìn)行自動計(jì)算，且計(jì)算結(jié)果滿足國際、國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。這一手段可以豐富機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的方法，同時采用飛輪力矩的實(shí)測值也可以減小仿真計(jì)算時采用設(shè)計(jì)值的誤差。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.020

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51309258)；中國水利水電科學(xué)研究院科研專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(機(jī)集1342)

2013-12-20；

2014-05-19

TM622; TP206; TK05

張飛，男，1983年2月生，高級工程師。主要研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)組現(xiàn)場測試與狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)。曾發(fā)表《混流式水輪機(jī)部分負(fù)荷下尾水管壓力脈動試驗(yàn)研究》(《水利學(xué)報(bào)》2011年第42卷第10期)等論文。 E-mail:spiritgiant@126.com