• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    路面功率譜密度換算及不平度建模理論研究*

    2015-03-13 02:30:54葛曉成丁金全
    振動(dòng)、測(cè)試與診斷 2015年5期
    關(guān)鍵詞:空間頻率平度傅里葉

    杜 峰, 葛曉成, 陳 翔, 丁金全

    (1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州,510641) (2.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶,400030) (3.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)春,130022)

    ?

    路面功率譜密度換算及不平度建模理論研究*

    杜 峰1, 葛曉成2, 陳 翔3, 丁金全3

    (1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州,510641) (2.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶,400030) (3.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)春,130022)

    為了明晰路面不平度空間域統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算,以及幾種重要功率譜密度(power spectral density,簡(jiǎn)稱PSD)之間的關(guān)系,以帕塞瓦爾定理和維納-辛欽定理為依據(jù),在推導(dǎo)空間域自相關(guān)函數(shù)和PSD計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了不平度空間域位移、速度與加速度PSD以及空間頻率與角頻率PSD之間的換算關(guān)系。另外,為了完善傅里葉逆變換法路面建模中PSD離散化的理論基礎(chǔ),以傅里葉級(jí)數(shù)與變換、離散傅里葉變換和頻域卷積定理為依據(jù),從離散化的原因、目的和結(jié)果驗(yàn)證出發(fā)論證了PSD離散化的正確性。就模擬路面驗(yàn)證問(wèn)題,指出直接法譜估計(jì)的不合理之處,論證了平均周期圖法譜估計(jì)時(shí),空間與時(shí)間采樣頻率分別對(duì)應(yīng)著空間域和時(shí)間域PSD輸出。結(jié)果表明,上述換算關(guān)系和論證是正確的,可應(yīng)用于路面不平度建模和汽車平順性分析。

    公路; 汽車平順性; 功率譜密度; 路面不平度建模

    引 言

    空間域隨機(jī)信號(hào)分析對(duì)于路面不平度建模和汽車平順性分析非常重要[1-3],大多文獻(xiàn)通過(guò)車速將其轉(zhuǎn)換到時(shí)間域進(jìn)行分析,影響了對(duì)路面空間域統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和理解。

    空間域路面不平度位移、速度和加速度功率譜密度之間的換算關(guān)系,是汽車平順性分析的重要基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[4]已給出確切表達(dá)式,但沒(méi)有解釋原由。文獻(xiàn)[5]也沒(méi)給出推導(dǎo),現(xiàn)有文獻(xiàn)大多直接應(yīng)用其結(jié)論[6]。盧士富[7]研究了這個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)在加以推導(dǎo)。

    路面不平度空間頻率功率譜密度Gq(n)和空間角頻率功率譜密度Gq(Ω)之間的數(shù)量關(guān)系,在運(yùn)用維納-辛欽定理,經(jīng)由功率譜密度計(jì)算隨機(jī)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)非常重要,模擬路面標(biāo)準(zhǔn)差是驗(yàn)證生成路面準(zhǔn)確性的基本依據(jù)之一,但對(duì)此關(guān)系的分析論證和檢驗(yàn)很少,散布在文獻(xiàn)中的應(yīng)用顯示對(duì)二者關(guān)系理解不夠全面,需要做深入研究。

    針對(duì)上述現(xiàn)象,筆者將以帕塞瓦爾定理和維納-辛欽定理為理論依據(jù),對(duì)路面空間域自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的計(jì)算做出分析,并推導(dǎo)出路面不平度位移、速度和加速度功率譜密度之間換算關(guān)系,根據(jù)傅里葉變換對(duì)的兩種形式和文獻(xiàn)[4-5],論證了空間頻率和角頻率功率譜密度之間的兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

    在汽車平順性仿真中,基于功率譜密度離散化的傅里葉逆變換法是路面空間建模的常用方法之一,其建模思想比較成熟,但尚有一個(gè)關(guān)鍵步驟缺乏嚴(yán)格理論分析[8]——功率譜密度離散化?,F(xiàn)有文獻(xiàn)通常都略過(guò)這些問(wèn)題[9]。

    另外,在應(yīng)用傅里葉逆變換法做路面模擬時(shí),細(xì)節(jié)處理不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。奇偶采樣點(diǎn)的對(duì)稱設(shè)置有區(qū)別,功率譜密度驗(yàn)證不能采用直接法計(jì)算,平均周期圖法譜估計(jì)采用空間和時(shí)間采樣頻率分別對(duì)應(yīng)著不同的功率譜密度輸出,這類關(guān)鍵細(xì)節(jié)在之前文獻(xiàn)很少涉及,文中將逐一分析。

    筆者在深入理解傅里葉變換不同分類(周期連續(xù)信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換、能量信號(hào)傅里葉變換、離散時(shí)間傅里葉變換、離散傅里葉變換和周期離散信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù))本質(zhì)特性的基礎(chǔ)上,綜合運(yùn)用傅里葉變換思想和頻域卷積定理,從理論上嚴(yán)格分析了功率譜密度離散化的問(wèn)題,并對(duì)工程應(yīng)用中的幾個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)給予分析,完善了基于功率譜密度離散化的傅里葉逆變換法路面建模的理論基礎(chǔ),為準(zhǔn)確模擬路面不平度,進(jìn)行汽車平順性分析提供了保障。

    1 空間域路面不平度計(jì)算

    頻率可以指空間、時(shí)間和其它虛擬域,是單位域長(zhǎng)度所包含波長(zhǎng)的個(gè)數(shù)。路面建模在空間域中研究路面形狀,故采用空間頻率n,指單位空間(1 m)中所包含的路面波形的波長(zhǎng)個(gè)數(shù)??臻g角頻率Ω=2πn??臻g頻率和角頻率分別對(duì)應(yīng)時(shí)間域中的f和2πf,空間域信號(hào)變量l對(duì)應(yīng)時(shí)間域變量t。

    1.1 位移不平度自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度

    路面位移不平度q=q(l),其中自變量是長(zhǎng)度,因變量是高度,均為長(zhǎng)度單位量綱。q(l)為時(shí)域無(wú)限信號(hào),工程中通常截取一段長(zhǎng)度L進(jìn)行研究。L的取值,要保障空間頻率分辨率,對(duì)于路面不平度信號(hào)的空間頻率在[0.011 2.83]m-1之間,故最小辨識(shí)頻率dn=1/L≤0.011,即L≥91 m。

    空間長(zhǎng)度L的路面不平度信號(hào)為

    (1)

    其自相關(guān)函數(shù)為

    (2)

    其中:qL(l)為空間域有限信號(hào),其空間域頻譜為連續(xù)譜Q(n,L)。

    根據(jù)帕塞瓦爾定理,路面不平度信號(hào)的平均功率為

    (3)

    空間域單邊功率譜密度Gq(n)為

    (4)

    由維納-辛欽定理可換算出路面位移不平度時(shí)間域功率譜密度Gq(f)。

    (5)

    其中:l=ut(位移等于車速與時(shí)間乘積),f=nu(時(shí)間頻率等于空間頻率與車速乘積)。

    1.2 位移和速度及加速度功率譜密度關(guān)系

    由自相關(guān)定義式(2)可得

    (6)

    自相關(guān)函數(shù)對(duì)長(zhǎng)度變量l的一、二階導(dǎo)數(shù)[7]分別為

    (7)

    (8)

    根據(jù)維納-辛欽定理,改變求導(dǎo)和積分次序得

    (9)

    (10)

    由式(8~10)可得

    (11)

    同理將自相關(guān)函數(shù)求三、四階導(dǎo)數(shù),可得

    (12)

    1.3 空間頻率和空間角頻率功率譜密度關(guān)系

    首先將傅里葉變換的常用形式表述如下

    (13)

    GB/T 7031—2005和ISO 8608—1995中的一個(gè)重要關(guān)系式(14)可以作為空間頻率功率譜密度Gq(n)與角頻率功率譜密度Gq(Ω)關(guān)系論證的依據(jù)。

    Gq(n0)=16Gq(Ω0)

    (14)

    統(tǒng)計(jì)分析表明,路面隨機(jī)高程信號(hào)滿足零均值高斯分布,即q~N(0,σ2),其均方值與零位置自相關(guān)函數(shù)值相等。

    (15)

    根據(jù)維納-辛欽定理,由式(13)可知零位置自相關(guān)函數(shù)值為

    (16)

    由式(15,16)可知

    Sq(Ω)=Sq(n)

    (17)

    根據(jù)式(14)做一驗(yàn)證,雖然Ω=2πn,但不包括Ω0和n0點(diǎn),其值[4-5]分別為1 rad/m和0.1 m-1。

    (18)

    (19)

    由式(17~19)可得,Gq(n0)=2.533Gq(Ω0),與式(14)不同。注意到傅里葉變換對(duì)的另一種表達(dá),如式(20)所示,則自相關(guān)函數(shù)如式(21)所示。

    (20)

    (21)

    由式(15),(21)得到Gq(Ω)dΩ=Gq(n)dn,故

    Sq(n)=2πSq(Ω)

    (22)

    將式(18),(19)代入式(22),得Gq(n0)=16Gq(Ω0),與國(guó)標(biāo)一致,說(shuō)明在國(guó)標(biāo)和ISO文件中,由采樣路面信號(hào)自相關(guān)函數(shù)求路面位移功率譜密度時(shí),采用的傅里葉變換為式(20),而不是通常采用的式(13),同時(shí)也驗(yàn)證了關(guān)系式(22)的正確性。

    綜合上述分析,空間頻率和角頻率功率譜密度的關(guān)系,隨著維納-辛欽定理使用時(shí)所采用的傅里葉變換對(duì)的形式而不同,即關(guān)系式(17)對(duì)應(yīng)式(13),關(guān)系式(22)對(duì)應(yīng)式(20)。

    關(guān)系式(17)對(duì)應(yīng)式(13)的正確性檢驗(yàn)將在1.4.1節(jié),對(duì)應(yīng)用這個(gè)數(shù)量關(guān)系計(jì)算的路面不平度位移標(biāo)準(zhǔn)差作校驗(yàn)時(shí)進(jìn)行;關(guān)系式(22)對(duì)應(yīng)式(20)正確的原因在于,它能導(dǎo)出Gq(n0)=16Gq(Ω0),與國(guó)標(biāo)一致。

    1.4 空間域路面不平度位移標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算

    (23)

    統(tǒng)計(jì)顯示路面空間頻率分布于[0.011 2.83] m-1區(qū)間,在常用車速下(10~30 m/s)下,激勵(lì)的時(shí)間頻率(車速與空間頻率乘積)分別為[0.11 28.3]和[0.33 84.9] Hz,兩區(qū)間交集為[0.33 28.3] Hz,涵蓋了車身(1~2 Hz)和車輪(10~20 Hz)的固有頻率,適合做汽車平順性分析的輸入。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),A級(jí)路面不平度系數(shù)幾何均值為16×10-6m3,則其不平度路面標(biāo)準(zhǔn)差為

    (24)

    驗(yàn)證依據(jù)GB/T 7031-2005,國(guó)標(biāo)附錄C中表C.3列出不同等級(jí)道路位移功率譜密度的幾何均值和限值,對(duì)于A級(jí)道路,對(duì)應(yīng)于空間中心頻率為0.015 6,0.031 2,0.062 5,0.125,0.25,0.5,1和2 m-1的倍頻段的單邊位移功率譜密度幾何均值分別為655×10-6,164×10-6,41×10-6,10.2×10-6,2.56×10-6,0.64×10-6,0.16×10-6和0.04×10-6m3。

    中心頻率點(diǎn)0.015 6,2 m-1對(duì)應(yīng)的倍頻段分別為[0.011 0 0.022 1],[1.414 2 2.828 4] m-1,可見(jiàn),自0.015 6到2 m-1的倍頻帶剛好涵蓋了路面信號(hào)的頻率范圍[0.011 2.83] m-1,對(duì)其中各倍頻段位移功率譜密度幾何均值求和開(kāi)方可求得A級(jí)路面平均標(biāo)準(zhǔn)差,約等于3.78 mm。

    可見(jiàn)式(24)的計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值近似相等,從而驗(yàn)證了空間頻率和角頻率功率譜密度的關(guān)系(即式(17)與式(13)對(duì)應(yīng))的正確性。

    另外,如果在時(shí)間域計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差,如式(25),(26)所示,結(jié)果與式(24)相同,說(shuō)明路面均方根與車速和計(jì)算所在域無(wú)關(guān)。

    (25)

    (26)

    2 傅里葉逆變換法路面模擬

    要從頻域數(shù)據(jù)合成路面信號(hào),必須知道幅值譜和相位譜。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)路面相位譜服從[0 2π]的均勻分布,可由函數(shù)隨機(jī)生成?;诠β首V密度離散化的路面建模方法,就是要由已知的標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)路面功率譜密度計(jì)算出信號(hào)的幅值譜,進(jìn)而由傅里葉逆變換法得到路面不平度信號(hào)。

    傅里葉變換有多種類型:周期連續(xù)信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)(FS)、周期連續(xù)信號(hào)傅里葉變換、非周期連續(xù)信號(hào)傅里葉變換(FT)、離散時(shí)間非周期信號(hào)傅里葉變換、離散傅里葉變換(DFT)和周期離散信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)(DTFS)。只有DFT和DTFS在時(shí)、頻域均離散,并且二者定義完全相同,DTFS是DFT的周期延拓,計(jì)算機(jī)只做DFT。2.2節(jié)將證明DFT變換結(jié)果可看作信號(hào)幅值譜,用于路面信號(hào)合成。

    2.1 功率譜密度離散化的原因及目的

    路面不平度可看作各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào),取長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段路面qL(l),根據(jù)式(4)可知,路面信號(hào)的單邊功率譜密度估計(jì)為

    (27)

    qL(l)為空間域有限的非周期連續(xù)信號(hào),其傅里葉變換是連續(xù)值,分布在整個(gè)空間頻域,理論上其幅值譜(相當(dāng)于周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的傅里葉系數(shù))趨于零,由式(4)和(27)知Q(n,L)是信號(hào)的幅值譜密度,而信號(hào)合成需要的是幅值譜Q(k),故不能直接用來(lái)合成信號(hào)。

    雖然理論上其幅值譜趨于零,但有效路面數(shù)據(jù)只是[0L]這一段,將其周期延拓成為周期為L(zhǎng)的周期信號(hào),滿足狄利克雷條件,傅里葉級(jí)數(shù)存在,可以由傅里葉級(jí)數(shù)(即幅值譜)合成一個(gè)周期[0L]的路面不平度信號(hào),如式(28)所示,這里Ω0=2π/L為空間角頻率(基頻)。

    (28)

    為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)處理,將周期延拓的路面不平度信號(hào)進(jìn)行等周期采樣,則信號(hào)成為周期離散時(shí)間信號(hào),于是其時(shí)、頻域均離散,從而可以由DFT的定義式(29)求出路面不平度信號(hào)的幅值譜Q(k)。

    (29)

    將Q(n,L)積分形式表示成N項(xiàng)級(jí)數(shù)和,與離散傅里葉變換Q(k)產(chǎn)生換算關(guān)系。

    大多數(shù)商圈只注重交易數(shù)據(jù)而忽視購(gòu)買群體的過(guò)程數(shù)據(jù),而這部分?jǐn)?shù)據(jù)正是挖掘商機(jī)的入口。圖1為商圈客流分析功能示意,其中客流分析項(xiàng)是對(duì)商圈日常的經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)和客流數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總得到的,這些數(shù)據(jù)的處理和分析對(duì)于商圈運(yùn)營(yíng)者而言可進(jìn)行更為細(xì)致的分析。客流數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)需結(jié)合交易數(shù)據(jù)和過(guò)程數(shù)據(jù)獲取有價(jià)值的數(shù)據(jù)。研究結(jié)果證明,只有0.5%~3.0%的人在網(wǎng)上點(diǎn)擊廣告之后會(huì)真正購(gòu)買相應(yīng)的產(chǎn)品,而消費(fèi)者走進(jìn)實(shí)體商店購(gòu)買的概率則大很多。對(duì)于商圈管理者來(lái)說(shuō),該部分?jǐn)?shù)據(jù)的價(jià)值分析示意見(jiàn)圖2。

    (30)

    其中:Δn=1/(NΔl),為空間頻率分辨率。

    從以上分析可看到,功率譜密度離散化本質(zhì)是將截?cái)嗦访嫘盘?hào)的幅值譜密度離散化,得到延拓周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù),以此來(lái)合成路面信號(hào)。

    2.2 離散化結(jié)果驗(yàn)證

    功率譜密度離散化的目的是得到信號(hào)的幅值譜,那么Q(k)是不是路面不平度離散周期信號(hào)的幅值譜?下面從周期連續(xù)信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)(式(28))出發(fā)來(lái)給以驗(yàn)證。

    將長(zhǎng)度和周期均為L(zhǎng)的路面不平度連續(xù)信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)近似表達(dá)成M項(xiàng)級(jí)數(shù)和的形式,可得到連續(xù)周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)與DFT的關(guān)系

    (31)

    可以看出離散傅里葉變換Q(k)與幅值級(jí)數(shù)Ck只存在一個(gè)系數(shù)差別,這個(gè)系數(shù)將在逆變換時(shí)得以消除,故Q(k)可以代表信號(hào)幅值譜。

    亦可如此分析,假設(shè)信號(hào)qL(l)長(zhǎng)度和周期L均為無(wú)窮大,根據(jù)幅值譜和幅值譜密度的關(guān)系得到

    (32)

    對(duì)路面qL(l)在一個(gè)周期內(nèi)等間隔采樣N點(diǎn),根據(jù)頻域卷積定理,信號(hào)頻譜被延拓成N個(gè),路面客觀存在,即傅里葉級(jí)數(shù)不變,于是得到

    (33)

    (34)

    比較式(30)和式(34)發(fā)現(xiàn),Q(k)即為信號(hào)幅值譜。采樣點(diǎn)數(shù)N的取值可以參考文獻(xiàn)[9]。

    2.3 頻譜點(diǎn)對(duì)稱設(shè)置

    根據(jù)上述分析,離散功率譜密度估計(jì)式為

    (35)

    信號(hào)幅值譜為

    (36)

    其中:dn=1/L,為空間頻率分辨率,即采樣路面總長(zhǎng)度的倒數(shù)。

    相位角在[0 2π]上均勻分布,在Matlab中可以由unifrnd函數(shù)生成。然后根據(jù)式(36)通過(guò)傅里葉逆變換生成路面空間域隨機(jī)信號(hào)。

    離散傅里葉變換Q(k)的第一個(gè)點(diǎn)(直流分量)不存在對(duì)稱。對(duì)于模擬路面數(shù)據(jù)N,如果是偶數(shù),則關(guān)于N/2+1點(diǎn)對(duì)稱;若為奇數(shù),則關(guān)于(N+2)/2點(diǎn)對(duì)稱,根據(jù)式(36)生成幅值譜Q(k) (k=1,…,N/2+1或(N+1)/2)。則另一半幅值頻譜數(shù)據(jù)為

    Q*(N/2),Q*(N/2-1),…,Q*(2) (N為偶數(shù));Q*((N+1)/2),…,Q*(2) (N為奇數(shù))。

    Q*(k)表示Q(k)的共軛復(fù)數(shù),將兩段頻譜數(shù)據(jù)組合后進(jìn)行離散傅里葉逆變換即可得到路面信號(hào)。

    3 功率譜密度驗(yàn)證

    正確的模擬路面除了要滿足均值和標(biāo)準(zhǔn)差的條件外(即均值接近于零;標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)值接近并不隨車速、采樣頻率和仿真時(shí)間改變),功率譜密度曲線的趨勢(shì)必須與國(guó)標(biāo)和ISO文件要求一致[10]。

    3.1 功率譜密度驗(yàn)證方法

    計(jì)算模擬路面的功率譜密度時(shí),不少文獻(xiàn)采用了直接法[9],這是不準(zhǔn)確的。因?yàn)橹苯臃ú捎玫挠?jì)算式為式(35),本質(zhì)上是上述計(jì)算的逆過(guò)程,這樣得到的功率譜密度數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)值完全相同,如圖1所示,模擬路面的譜曲線與ISO標(biāo)準(zhǔn)路面譜曲線完全重合,驗(yàn)證沒(méi)有意義,不能真實(shí)反映程序模擬路面的頻域特性。

    圖1 直接法功率譜密度計(jì)算Fig.1 PSD calculated by direct computation method

    經(jīng)典譜估計(jì)的平均周期圖Welch法,對(duì)路面信號(hào)分段,段間適當(dāng)重疊,分段計(jì)算功率譜密度再平均,通過(guò)窗函數(shù)減小信號(hào)分段造成的能量向旁瓣泄漏,窗函數(shù)造成的信號(hào)能量衰減,已在函數(shù)內(nèi)部進(jìn)行了修正,Welch法能更真實(shí)地反映模擬路面信號(hào)功率在頻率軸的分布特征。

    3.2 兩種采樣頻率的應(yīng)用

    平均周期圖法譜估計(jì)函數(shù)pwelch調(diào)用格式為:[Pxx,F]=pwelch(signal,window,overlap,NFFT,fs,'oneside'),有兩種采樣頻率:空間域采樣頻率ns和時(shí)間域采樣頻率fs,令車速為u,采樣時(shí)間間隔為Δt,則時(shí)間和空間頻率分別為:fs=1/Δt,ns=1/(uΔt)。

    窗函數(shù)選擇,國(guó)標(biāo)推薦用漢寧窗,這其實(shí)是在頻率分辨率和能量泄漏之間取的一個(gè)較理想折中方案,這里靈活采用切比雪夫窗,旁瓣衰減100 dB,能量泄漏減小,但頻率分辨力下降,譜曲線趨于平滑。

    窗函數(shù)通常應(yīng)用于濾波器設(shè)計(jì)和譜估計(jì),它們對(duì)窗函數(shù)的要求有差異:譜估計(jì)防止能量泄漏,希望窗函數(shù)頻譜旁瓣較小;濾波器設(shè)計(jì)通常要求過(guò)渡帶較小,要求窗函數(shù)主瓣陡峭,但有關(guān)指標(biāo)是矛盾的,需要折中,詳細(xì)的選擇方法可參考有關(guān)教材。

    采用空間域采樣頻率ns將得到空間域路面不平度位移功率譜密度Gq(n),同時(shí)輸出的頻率點(diǎn)是空間頻率;如果采用時(shí)間域采樣頻率fs,則得到時(shí)間域的頻率點(diǎn)和相應(yīng)的時(shí)域功率譜密度Gq(f)。

    3.2.1 空間域路面不平度位移功率譜密度

    應(yīng)用Welch法對(duì)模擬路面信號(hào)Xm進(jìn)行單邊功率譜密度估計(jì),根據(jù)上述分析,編制Matlab程序如下,運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

    NFFT=2^nextpow2(round(length(Xm)/4));

    window=chebwin(NFFT); %切比雪夫窗函數(shù)

    overlap=round(length(Xm)/8); %段間重疊

    ns=ceil(N/L); %空間采樣頻率

    [Pxx,F]=pwelch(Xm,window,overlap,NFFT,ns,'oneside'); %采用空間采樣頻率做功率譜密度估計(jì)

    圖2 采用空間采樣頻率的Welch法輸出Fig.2 Output of Welch with spatial sampling frequency

    圖2中虛線為B級(jí)路面位移功率譜密度函數(shù)曲線,數(shù)學(xué)函數(shù)為Gq(n)=64×10-6×(n/0.1)-2,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中為一直線;程序中ns為空間采樣頻率,圖中實(shí)線為模擬路面功率譜密度曲線,在標(biāo)準(zhǔn)曲線上下波動(dòng),趨勢(shì)一致,說(shuō)明采用空間采樣頻率得到的是空間域功率譜密度。

    3.2.2 時(shí)域路面不平度位移功率譜密度

    采用時(shí)間采樣頻率,將程序參數(shù)ns改為時(shí)域采樣頻率fs,運(yùn)行程序得到圖3。

    圖3 采用時(shí)間采樣頻率的Welch法輸出Fig.3 Output of Welch with temporal sampling frequency

    車速u為20 m/s,時(shí)間頻率f=20n,即輸出的頻率序列F為時(shí)域點(diǎn),故圖2和圖3的橫坐標(biāo)不同。圖3的虛線數(shù)學(xué)函數(shù)為Gq(f)=Gq(n)/u=3.2×10-6×(n/0.1)-2,為車速20 m/s下B級(jí)標(biāo)準(zhǔn)路面的時(shí)域功率譜密度,圖3顯示模擬路面的功率譜密度與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)域功率譜密度一致,故可知pwelch函數(shù)采用時(shí)間采樣頻率時(shí)輸出的功率譜密度和頻率點(diǎn)均為時(shí)域。

    如果要換算成空間域的功率譜密度,根據(jù)空間與時(shí)間域頻率和功率譜密度的關(guān)系,需將輸出的頻率向量F除以車速u,相應(yīng)的功率譜密度Pxx乘以車速。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    以帕塞瓦爾定理和維納-辛欽定理為基礎(chǔ),分析了路面空間域自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的計(jì)算方法,推導(dǎo)出路面不平度空間域位移、速度和加速度功率譜密度之間,以及空間頻率與空間角頻率功率譜密度之間換算關(guān)系。應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)和變換、離散傅里葉變換、離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)理論和頻域卷積定理,詳細(xì)分析論證了傅里葉逆變換路面建模方法的功率譜密度離散化問(wèn)題。指出了直接法功率譜密度驗(yàn)證的不合理之處,論證了平均周期圖法譜估計(jì)時(shí)應(yīng)用空間采樣頻率將輸出路面空間域PSD,而時(shí)間采樣頻率對(duì)應(yīng)著路面時(shí)間域PSD輸出。理論分析以及與國(guó)標(biāo)和ISO標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比驗(yàn)證顯示,文中的研究是正確的,可用于路面不平度建模和汽車平順性分析。

    [1] Bogsj? K, Podgórski K, Rychlik I. Models for road surface roughness [J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 50(5): 725-747.

    [2] Mucka P. Influence of road profile obstacles on road unevenness indicators [J]. Road Materials and Pavement Design, 2013, 14(3): 689-702.

    [3] 黃雪濤,顧亮,呂唯唯. 輕型載貨汽車減振技術(shù)分析及優(yōu)化分析[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2013, 33(2): 315-318.

    Huang Xuetao, Gu Liang, Lv Weiwei. Vibration reduction technology analysis and optimal design on lighttruck [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013, 33(2): 315-318. (in Chinese)

    [4] International Organization for Standardization. ISO 8608—1995(E), Mechanical vibration-road surface profiles-reporting of measured data [S]. Geneva: Int. Standard Organization, 1995.

    [5] 全國(guó)機(jī)械振動(dòng)與沖擊標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì). GB/T 7031—2005 機(jī)械振動(dòng)——道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.

    [6] Agostinacchio M, Cinampa D, Olita S. The vibrations induced by surface irregularities in road pavements-a Matlab?approach [J]. European Transport Research Review, 2014, 6(3): 267-275.

    [7] 盧士富. 關(guān)于平穩(wěn)過(guò)程自譜密度運(yùn)算中的兩個(gè)問(wèn)題[J]. 西安公路學(xué)院學(xué)報(bào),1991,11(2): 54-61.

    Lu Shifu. On two problems in calculating self-spectrum density of smooth process [J]. Journal of Xi′an University of Highway, 1991, 11(2): 54-61. (in Chinese)

    [8] Zhang Yonglin, Zhang Jiafan. Numerical simulation of stochastic road process using white noise filtration [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2006, 20(2): 363-372.

    [9] 劉獻(xiàn)棟,鄧志黨,高峰. 基于逆變換的路面不平度仿真研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào),2005,18(1): 122-126.

    Liu Xiandong, Deng Zhidang, Gao Feng. Study of simulation of road roughness based on inverse transform [J]. China Journal of Highway and Transport, 2005, 18(1): 122-126. (in Chinese)

    [10]Durst P J, Mason G L, McKinley B, et al. Predicting RMS surface roughness using fractal dimension and PSD parameters [J]. Journal of Terramechanics, 2011, 48(2): 105-111.

    10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.030

    2014-09-24;

    2014-12-01

    TH113.1; U461.5+6; TP391.9

    杜峰,男,1980年5月生,博士生。主要研究方向?yàn)槠嚻巾樞苑抡婕翱陀^評(píng)價(jià)。曾發(fā)表《PSD和PWELCH函數(shù)的分析改進(jìn)及應(yīng)用》(《中國(guó)測(cè)試》2010年第36卷第1期)等論文。 E-mail:dufeng123dufeng@126.com

    猜你喜歡
    空間頻率平度傅里葉
    平度馬蘭油桃美名揚(yáng)
    基于稀疏貝葉斯的多跳頻信號(hào)二維波達(dá)方向估計(jì)
    雙線性傅里葉乘子算子的量化加權(quán)估計(jì)
    基于小波降噪的稀疏傅里葉變換時(shí)延估計(jì)
    發(fā)現(xiàn)平度之美
    平度:開(kāi)啟養(yǎng)生美食之門
    商周刊(2017年22期)2017-11-09 05:08:38
    空間頻率變化對(duì)不同年齡段正常眼圖形視覺(jué)誘發(fā)電位的影響
    基于傅里葉變換的快速TAMVDR算法
    快速離散傅里葉變換算法研究與FPGA實(shí)現(xiàn)
    基于人眼視覺(jué)特性的濾波器空間頻率的計(jì)算方法及其在彩色圖像上的應(yīng)用
    免费黄频网站在线观看国产| 色婷婷av一区二区三区视频| 男人狂女人下面高潮的视频| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 精品久久久久久久末码| 亚洲国产精品999| 丰满乱子伦码专区| 午夜免费男女啪啪视频观看| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| av在线老鸭窝| 国产精品人妻久久久影院| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲美女视频黄频| 欧美丝袜亚洲另类| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 成年免费大片在线观看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日韩一区二区三区影片| 国产黄色免费在线视频| 日韩一区二区三区影片| 精品人妻视频免费看| 如何舔出高潮| 欧美bdsm另类| 中文字幕免费在线视频6| 3wmmmm亚洲av在线观看| 欧美丝袜亚洲另类| 一区在线观看完整版| 男人狂女人下面高潮的视频| 在线观看一区二区三区| 久久久久久人妻| 中国三级夫妇交换| 联通29元200g的流量卡| 伦理电影免费视频| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲成人手机| 久久人妻熟女aⅴ| 国产一区二区三区av在线| 免费看av在线观看网站| 在线观看一区二区三区| 免费黄频网站在线观看国产| 国产大屁股一区二区在线视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久影院123| www.色视频.com| 久久久午夜欧美精品| 久久99蜜桃精品久久| 观看av在线不卡| 亚洲美女视频黄频| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 欧美zozozo另类| 两个人的视频大全免费| 久久人人爽人人片av| 婷婷色综合大香蕉| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 2018国产大陆天天弄谢| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产亚洲5aaaaa淫片| 成人免费观看视频高清| 联通29元200g的流量卡| 婷婷色av中文字幕| 午夜激情久久久久久久| 2022亚洲国产成人精品| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲自偷自拍三级| 国产成人freesex在线| 老司机影院成人| av免费观看日本| 成人美女网站在线观看视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 少妇 在线观看| 一区二区av电影网| 在线观看免费视频网站a站| 久久6这里有精品| 1000部很黄的大片| 香蕉精品网在线| av卡一久久| 国产乱人视频| 亚洲精品一区蜜桃| 舔av片在线| 制服丝袜香蕉在线| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲精品色激情综合| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 免费高清在线观看视频在线观看| 91精品国产九色| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 国产成人一区二区在线| 精品久久久久久久末码| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚州av有码| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 五月天丁香电影| 日韩中字成人| 99久久精品一区二区三区| av在线播放精品| 边亲边吃奶的免费视频| 久久久久久久国产电影| 一边亲一边摸免费视频| 少妇高潮的动态图| 丝袜脚勾引网站| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 久久这里有精品视频免费| 欧美成人a在线观看| 婷婷色麻豆天堂久久| 久久精品夜色国产| 国产成人免费观看mmmm| 中国美白少妇内射xxxbb| 中文字幕精品免费在线观看视频 | h视频一区二区三区| 国产精品久久久久久av不卡| 久久久久视频综合| 国产免费又黄又爽又色| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产永久视频网站| 涩涩av久久男人的天堂| 日本爱情动作片www.在线观看| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 18禁动态无遮挡网站| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国国产精品蜜臀av免费| av福利片在线观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 精品久久国产蜜桃| 亚洲成人av在线免费| 婷婷色av中文字幕| 成人特级av手机在线观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 免费看日本二区| a级毛片免费高清观看在线播放| 在线天堂最新版资源| 看免费成人av毛片| 色网站视频免费| 日韩国内少妇激情av| 国产又色又爽无遮挡免| 欧美97在线视频| 国产 一区 欧美 日韩| 一区二区三区乱码不卡18| 国产伦精品一区二区三区视频9| 欧美人与善性xxx| 51国产日韩欧美| 精品午夜福利在线看| 国产黄片美女视频| 一级av片app| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 极品少妇高潮喷水抽搐| 欧美丝袜亚洲另类| 晚上一个人看的免费电影| 一级黄片播放器| 熟女人妻精品中文字幕| 一本久久精品| 一区二区三区乱码不卡18| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲av男天堂| 国产高清不卡午夜福利| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 91久久精品国产一区二区成人| av国产免费在线观看| 国产欧美亚洲国产| 国产爽快片一区二区三区| 卡戴珊不雅视频在线播放| 日韩精品有码人妻一区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 欧美 日韩 精品 国产| 观看美女的网站| 久久99蜜桃精品久久| 在线精品无人区一区二区三 | 久久国产精品大桥未久av | 99久久精品国产国产毛片| 久久久久视频综合| 1000部很黄的大片| h视频一区二区三区| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲国产欧美在线一区| 成人毛片60女人毛片免费| a级一级毛片免费在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲在久久综合| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产男女内射视频| 欧美精品一区二区大全| 国产免费又黄又爽又色| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 97超视频在线观看视频| 日本免费在线观看一区| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 少妇丰满av| 九草在线视频观看| 久久久久久久大尺度免费视频| 91精品国产国语对白视频| 亚洲综合色惰| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 中文字幕久久专区| 狂野欧美激情性bbbbbb| 中国国产av一级| 街头女战士在线观看网站| 免费看光身美女| 欧美极品一区二区三区四区| 91久久精品国产一区二区成人| 少妇人妻久久综合中文| 大话2 男鬼变身卡| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 亚洲精品成人av观看孕妇| 美女国产视频在线观看| 高清午夜精品一区二区三区| 欧美一级a爱片免费观看看| av不卡在线播放| 男女国产视频网站| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 联通29元200g的流量卡| 久久久久国产精品人妻一区二区| 欧美一区二区亚洲| 亚洲天堂av无毛| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 成年av动漫网址| 亚洲欧美清纯卡通| 2018国产大陆天天弄谢| 精品久久久久久久久亚洲| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产高清三级在线| av国产久精品久网站免费入址| 各种免费的搞黄视频| 国产成人精品久久久久久| 在线播放无遮挡| 欧美日韩亚洲高清精品| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 亚洲天堂av无毛| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 秋霞伦理黄片| 国产69精品久久久久777片| 国产av国产精品国产| 久久久久视频综合| 亚洲精品,欧美精品| 成人亚洲精品一区在线观看 | 成人午夜精彩视频在线观看| 18禁动态无遮挡网站| 精品一区二区三区视频在线| 欧美 日韩 精品 国产| 观看免费一级毛片| 国产伦精品一区二区三区四那| 中文资源天堂在线| 亚洲av成人精品一二三区| 亚洲av二区三区四区| 18+在线观看网站| 亚洲精品一区蜜桃| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 欧美日韩综合久久久久久| 久久久精品免费免费高清| 亚洲成人一二三区av| 婷婷色综合www| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 久久久亚洲精品成人影院| 2022亚洲国产成人精品| 美女国产视频在线观看| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 尾随美女入室| 又爽又黄a免费视频| 久久久久性生活片| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 久久久久久九九精品二区国产| 不卡视频在线观看欧美| 成人一区二区视频在线观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产 精品1| 一级毛片我不卡| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 黑人高潮一二区| 最新中文字幕久久久久| 亚洲真实伦在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 一个人看的www免费观看视频| 国产精品不卡视频一区二区| 一个人免费看片子| 纯流量卡能插随身wifi吗| av女优亚洲男人天堂| 91久久精品国产一区二区成人| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲av.av天堂| av免费观看日本| 亚洲精品亚洲一区二区| 三级国产精品欧美在线观看| h日本视频在线播放| 国产探花极品一区二区| 人妻 亚洲 视频| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲图色成人| 极品教师在线视频| 久久精品久久久久久久性| 麻豆成人午夜福利视频| 午夜福利影视在线免费观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| a级毛片免费高清观看在线播放| 777米奇影视久久| 爱豆传媒免费全集在线观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日日啪夜夜撸| 日韩av在线免费看完整版不卡| 高清黄色对白视频在线免费看 | 成人综合一区亚洲| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 一级av片app| 国产精品伦人一区二区| 三级国产精品片| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 一级毛片我不卡| 97热精品久久久久久| 久久韩国三级中文字幕| 国产高清有码在线观看视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲精品国产成人久久av| 精品久久久久久久久av| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 一本色道久久久久久精品综合| 中国三级夫妇交换| 亚州av有码| xxx大片免费视频| 国产亚洲91精品色在线| 欧美精品国产亚洲| 一级片'在线观看视频| 国产亚洲欧美精品永久| 一边亲一边摸免费视频| 国产精品免费大片| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲国产欧美人成| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲精品国产色婷婷电影| 纯流量卡能插随身wifi吗| 18禁动态无遮挡网站| 中文字幕免费在线视频6| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲美女搞黄在线观看| 伊人久久国产一区二区| av黄色大香蕉| 最近最新中文字幕大全电影3| 国产日韩欧美在线精品| 联通29元200g的流量卡| 午夜视频国产福利| 久久毛片免费看一区二区三区| 人妻 亚洲 视频| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 又大又黄又爽视频免费| 一区二区av电影网| 国产成人91sexporn| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 99久久中文字幕三级久久日本| 高清日韩中文字幕在线| 丰满人妻一区二区三区视频av| 日韩大片免费观看网站| 精品午夜福利在线看| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲欧洲日产国产| 国产精品嫩草影院av在线观看| 欧美高清成人免费视频www| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久99热这里只有精品18| 国产综合精华液| 久久久久国产精品人妻一区二区| 日日啪夜夜爽| 五月开心婷婷网| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲伊人久久精品综合| 麻豆国产97在线/欧美| 午夜免费鲁丝| 婷婷色综合www| 99热全是精品| 欧美成人精品欧美一级黄| 99久久人妻综合| 青春草视频在线免费观看| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 色综合色国产| 免费观看在线日韩| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 日本午夜av视频| 中国三级夫妇交换| a级毛片免费高清观看在线播放| 欧美日韩亚洲高清精品| 插逼视频在线观看| 一级毛片 在线播放| 插阴视频在线观看视频| 老女人水多毛片| 精品熟女少妇av免费看| 国产精品人妻久久久影院| 老司机影院成人| 国产毛片在线视频| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲综合精品二区| 久久精品久久久久久久性| 一个人免费看片子| 亚洲久久久国产精品| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 青春草亚洲视频在线观看| 午夜老司机福利剧场| 少妇熟女欧美另类| 97在线人人人人妻| 中文资源天堂在线| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 亚洲精品亚洲一区二区| 日韩制服骚丝袜av| 舔av片在线| 大香蕉97超碰在线| 国产v大片淫在线免费观看| 黄色欧美视频在线观看| 国产探花极品一区二区| 高清黄色对白视频在线免费看 | 制服丝袜香蕉在线| 99热国产这里只有精品6| 成人影院久久| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 中文在线观看免费www的网站| 国产毛片在线视频| 久久久久久九九精品二区国产| 一区二区三区乱码不卡18| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 日本免费在线观看一区| 在线观看一区二区三区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 国产美女午夜福利| 久久久a久久爽久久v久久| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 久久精品人妻少妇| 日韩中文字幕视频在线看片 | 日韩欧美一区视频在线观看 | 另类亚洲欧美激情| 精品熟女少妇av免费看| 精品一区二区免费观看| 亚洲,一卡二卡三卡| 少妇熟女欧美另类| 久久婷婷青草| 在线看a的网站| 最近最新中文字幕免费大全7| 高清不卡的av网站| 一级av片app| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲av男天堂| 国产真实伦视频高清在线观看| 精品久久久久久久久亚洲| 美女中出高潮动态图| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品国产av成人精品| av不卡在线播放| 青春草国产在线视频| 欧美性感艳星| 国产成人a∨麻豆精品| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 只有这里有精品99| 久久国产乱子免费精品| 精品久久久久久久久亚洲| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 最近最新中文字幕免费大全7| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 男女国产视频网站| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 老司机影院成人| 精品人妻熟女av久视频| 一级av片app| 不卡视频在线观看欧美| 国产精品久久久久久久电影| 国产乱人视频| 久久久久精品久久久久真实原创| 精品少妇久久久久久888优播| 好男人视频免费观看在线| 国产精品嫩草影院av在线观看| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲精品国产av蜜桃| 高清在线视频一区二区三区| 国产又色又爽无遮挡免| 久久久久久久久久久免费av| 国产乱人视频| 精品国产露脸久久av麻豆| 91久久精品电影网| 18禁在线播放成人免费| 最近2019中文字幕mv第一页| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 五月伊人婷婷丁香| 日韩三级伦理在线观看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 人妻少妇偷人精品九色| 一级av片app| 日本欧美视频一区| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲国产高清在线一区二区三| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 国产av一区二区精品久久 | 草草在线视频免费看| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲人成网站在线播| 国产乱人视频| 18禁在线播放成人免费| 欧美xxxx性猛交bbbb| 高清在线视频一区二区三区| 91狼人影院| 日韩欧美 国产精品| 丰满人妻一区二区三区视频av| 老司机影院成人| 一级黄片播放器| 干丝袜人妻中文字幕| 精品久久久噜噜| 久久久久国产网址| 日日啪夜夜撸| 少妇人妻久久综合中文| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲欧美一区二区三区国产| 老熟女久久久| 十八禁网站网址无遮挡 | 激情 狠狠 欧美| 免费大片18禁| 高清欧美精品videossex| 中文字幕制服av| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 男的添女的下面高潮视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 激情 狠狠 欧美| 日韩 亚洲 欧美在线| 夜夜爽夜夜爽视频| 久久国产精品大桥未久av | 精品午夜福利在线看| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 国产男女内射视频| 五月天丁香电影| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲久久久国产精品| 久久精品人妻少妇| 各种免费的搞黄视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 一区二区三区乱码不卡18| 啦啦啦啦在线视频资源| 欧美97在线视频| 插逼视频在线观看| 国产精品av视频在线免费观看| 搡女人真爽免费视频火全软件| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 乱系列少妇在线播放| 亚洲人成网站高清观看| 黑丝袜美女国产一区| 精品国产乱码久久久久久小说| 舔av片在线| 少妇人妻精品综合一区二区| h视频一区二区三区| 精品熟女少妇av免费看| 中国三级夫妇交换| 欧美成人a在线观看| 欧美 日韩 精品 国产| 国产探花极品一区二区| 欧美日韩在线观看h| 亚洲国产精品一区三区| 婷婷色综合www| 国产伦理片在线播放av一区| 男女边摸边吃奶| 男女国产视频网站| 乱系列少妇在线播放| 99久久精品一区二区三区| 国产高潮美女av| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲国产最新在线播放| 18+在线观看网站| 日韩av不卡免费在线播放| 久久ye,这里只有精品| 极品少妇高潮喷水抽搐| 大陆偷拍与自拍| 超碰av人人做人人爽久久| 免费看日本二区| 国产精品一区二区在线观看99| 欧美另类一区| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久久久久久久久成人| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 久久 成人 亚洲| 高清在线视频一区二区三区| 免费观看av网站的网址| 久久影院123| 干丝袜人妻中文字幕| 久久亚洲国产成人精品v| 一区在线观看完整版| 免费观看性生交大片5| 亚洲精品一区蜜桃| 欧美三级亚洲精品| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 91久久精品电影网| 26uuu在线亚洲综合色| 热99国产精品久久久久久7| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产精品一区二区性色av| 久久久国产一区二区| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲无线观看免费| 最黄视频免费看| 美女内射精品一级片tv| tube8黄色片| 午夜福利高清视频| 18禁在线播放成人免费| 少妇 在线观看|