城際鐵路列車運行圖緩沖時間設置仿真與優(yōu)化

鄧云霞 馬 駟 讓 林

西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031

0 引 言

合理設置列車運行圖緩沖時間，兼顧旅客對時效性和準時性的要求，對于提高鐵路客運產品服務水平具有重要意義。緩沖時間可采用固定比例設置（如法國），一般是列車運行時分的 5%～7%，此方法缺乏一定的靈活性；還可以依據編圖人員的經驗設置，但是對編圖人員的專業(yè)水平要求較高，結果較為主觀[1]。目前國內外學者在列車晚點傳播、緩沖時間設置、運行圖穩(wěn)定性評價等方面均進行了較為深入的研究[2-5]。文獻[6]建立了帶補償的隨機期望值雙層規(guī)劃模型，上、下層規(guī)劃之間通過冗余時間布局方案和期望加權偏離時分建立聯系。文獻[7]推導出前行列車和沒有發(fā)生源晚點的后行列車產生干擾的概率，建立了緩沖時間、產生干擾和晚點的概率模型，以分析緩沖時間的合理取值。本文基于MATLAB軟件仿真，通過緩沖時間設置評價指標體系分析各緩沖時間設置方案的優(yōu)劣，最終提出一種既能充分利用緩沖時間有效吸收列車晚點，提高正點率，又能減少中間站的晚點時間，防止列車在某些車站大面積晚點的最優(yōu)緩沖時間設置方案，供編圖人員參考。

1 緩沖時間設置方案

列車運行圖緩沖時間的設置與列車運行干擾有直接關系。列車運行干擾是任何影響列車按圖行車的自身因素和外界因素的統稱，可分為車站作業(yè)干擾與區(qū)間運行干擾。列車運行干擾會造成列車實績運行線與圖定運行線有一定的偏差。本文假定列車運行時分的偏離完全由干擾產生，運行時分偏離的隨機分布用左偏的β函數分布進行描述。

標準的β分布的概率密度函數為：

其中：k1、k2——β分布的分布參數；

a、b——區(qū)間端點，a≤x≤b。

當k1

緩沖時間是指列車運行圖上列車區(qū)間運行、車站停站、列車間追蹤運行和列車間接續(xù)等作業(yè)的圖定作業(yè)時分與完成該作業(yè)所需的標準作業(yè)時分之間的差值。緩沖時間可分為自身恢復時間（包括區(qū)間緩沖時間和站點緩沖時間）和線間緩沖時間（包括追蹤列車間隔緩沖時間和線群間緩沖時間）。本文主要研究區(qū)間緩沖時間和站點緩沖時間的設置，采取三種緩沖時間設置方案：方案1，是在各區(qū)間和車站均衡設置緩沖時間，簡稱均衡分布設置A；方案2，是隨列車運行方向逐漸增加區(qū)間和車站的緩沖時間，簡稱逐漸增加設置B；方案3，是在最后一個區(qū)間和車站集中設置緩沖時間，簡稱最后集中設置C。

2 緩沖時間設置評價指標體系

列車運行圖緩沖時間設置過少則無法抵消列車運行干擾，設置過多則會降低列車運行速度。本文假定列車終到晚點超出1分鐘及以上為晚點列車。建立緩沖時間設置評價指標體系如下:

（1）列車晚點時間t

列車晚點時間能從整體上反映出列車運行圖的抗干擾能力：

式中：n——仿真的列車總數；

m——每一列車仿真次數，即加載的干擾情景數；

aij——列車在終到站的晚點時間。

（2）晚點列車數量

晚點列車數量越大，列車調度指揮的難度越大，可能會引起更多的列車晚點：

（3）中間站平均晚點時間s

考察車站的晚點情況可以反映出該站對晚點傳播所起的作用，同時分析兩相鄰車站的正晚點情況可以反映出兩車站之間的區(qū)間對于晚點傳播所起的作用：

式中：ijks——第i列車在第j次仿真中在中間站k站

的晚點時間；

q——中間站的總數。

（4）晚點列車恢復率h

晚點列車恢復率是在一定的通過能力利用率和列車晚點時間概率分布條件下，通過計劃運行圖中緩沖時間的設置，可以恢復正點運行的晚點列車數與總晚點列車數之比：

式中：p——每一次仿真從未晚點的列車總數。

（5）緩沖時間利用率φ

緩沖時間設置過多，就會有一部分緩沖時間成為“多余時間”，降低列車旅速。緩沖時間利用率反映出緩沖時間中真正用于吸收列車晚點的比例：

式中：r——每次仿真每一列車設置的緩沖時間之和；

ε——每次仿真每一列車吸收列車晚點的緩沖時間之和。

（6）旅速系數β

旅速系數β是指列車平均旅行速度與運行速度的比值。設置緩沖時間會增加區(qū)間運行時分和停站時間，降低旅速系數：——在一個區(qū)段內

每晝夜所消耗的列車純運行時間、起停車附加時間、停站時間。

3 城際鐵路列車運行圖緩沖時間設置仿真與優(yōu)化

城際鐵路主要服務于城際通勤、公務、商務等客流，對列車的準時可靠性和便捷性要求較高，一般采用公交化的運營模式，全天列車開行基本呈均勻分布。城際鐵路列車運行圖相對簡單，無明顯的高峰期，無列車越行。

本文運用MATLAB軟件編程實現列車運行圖緩沖時間設置仿真，可得各列車在沿途各區(qū)間和車站的晚點時間。列車車次用Ci表示、列車停站方案用Tij表示（0表示不停站，1表示停站）、干擾時間用Gij表示、緩沖時間用Hij表示（采取第1節(jié)描述的三種緩沖時間設置方案），仿真流程如圖1所示。

?

以廣深城際鐵路一個晝夜共 86列車為研究對象，將基礎數據載入MATLAB軟件，生成六種干擾情景，如表1所示。

表1 列車運行干擾情景（單位：min）Tab.1 Interference scene during train running(unit: min)

針對干擾情景，每列車的緩沖時間總和分別取4min、5min、6min，采用前述三種緩沖時間設置方案，如表2所示。

表2 緩沖時間設置方案（單位：min）Tab.2 Buffer time setting plans (unit: min)

仿真結果如表3所示。

表3 緩沖時間設置仿真結果Tab.3 Simulation results of buffer time plan setting

采用極差變換對指標值進行同趨勢化處理和無量綱化處理，計算公式如下：

采用層次分析法確定各指標權重，計算各方案評價值，如表4所示。

表4 緩沖時間設置方案評價值Tab.4 Evaluation values of buffer time setting plan

各種緩沖時間設置方案、各種緩沖時間總和對應的評價值變化趨勢如圖2和圖3所示。

圖2 各緩沖時間總和評價結果Fig.2 Evaluation result of buffer time sum

圖3 各緩沖時間設置方案評價結果Fig.3 Evaluation results of buffer time plan setting

由表3可知，緩沖時間每增加1 min，三種緩沖時間設置方案的列車晚點時間和數量急劇下降，總和6 min時逐漸增加，最后集中方案下降至 0，同時晚點列車恢復率提高至100%；中間站平均晚點時間有所下降，但是降幅不大；緩沖時間利用率下降10%左右，旅速系數減小0.15左右。由圖 2可知，三種設置方案緩沖時間總和6 min的方案評價值都最高，建議廣深城際鐵路每一列車緩沖時間總和設為6 min。

由表3可知，逐漸增加和最后集中方案只有一個指標值不同，前者中間站平均晚點時間遠低于后者，因此前者明顯優(yōu)于后者。緩沖時間總和為 5 min和6 min時，逐漸增加方案的大部分指標優(yōu)于均衡分布方案，但是其中間站平均晚點時間遠高于后者。緩沖時間總和為4 min時，兩者的各項指標相差不大，只是前者的中間站平均晚點時間是后者的2倍左右。由圖3知，逐漸增加方案的方案評價值最高，建議廣深城際鐵路采取該方案，但緩沖時間遞增幅度不宜過大，而且在干擾產生較多的重要中間站應額外增加緩沖時間。

根據上述建議調整緩沖時間設置，緩沖時間總和為 6min，在保證晚點列車時間和數量都為 0的前提下，盡可能降低中間站平均晚點時間，最后得到最優(yōu)方案如表5所示。

表5 廣深城際鐵路緩沖時間最優(yōu)設置方案Tab.5 Optimal setting plan of Guangzhou-Shenzhen intercity railway buffer time

最優(yōu)方案對應的評價指標結果如表6所示。

表6 廣深城際鐵路緩沖時間最優(yōu)設置方案評價值Tab.6 Optimal setting planevaluation values of Guangzhou-Shenzhen intercity railway buffer time

4 結束語

本文運用MATLAB軟件，結合緩沖時間設置評價指標體系，比較不同緩沖時間設置方案的優(yōu)劣，提出一種最優(yōu)的緩沖時間設置方案（采用逐漸增加設置方案基礎上，增加干擾較大的重要中間站的緩沖時間），供編圖人員參考，實用性較強。未來有必要以其他城際鐵路線路為例，研究該緩沖時間設置方案的普遍適用性。

[1] 楊肇夏，胡安洲，李菊等. 列車運行圖動態(tài)性能及其指標體系的研究[J]. 鐵道學報，1993,15(4):46-56.[2] 胡思繼等. 區(qū)段內列車晚點傳播理論研究[J]. 中國鐵道科學，1994, 15(2):41-53.

[3] 楊東方. 計算機編制客運專線周期性列車運行圖的研究[D]. 北京：北京交通大學，2009.

[4] 鄧鵬. 我國高速鐵路列車運行圖動態(tài)性能研究[D].成都：西南交通大學，2012.

[5] 陳軍華. 基于穩(wěn)定性的客運專線運行圖編制與評價問題研究[D]. 北京：北京交通大學，2009.

[6] 孟令云，冉鋒，王志強. 高速鐵路列車運行圖冗余時間優(yōu)化布局系統研究[J]. 鐵路計算機應用，2012,21(6):28-31.

[7] 樊文華. 客運專線列車運行圖緩沖時間合理取值研究[D]. 成都：西南交通大學，2012.