不同類型城市軌道交通車站站臺客流特性對比研究

孫小菲 陳旭梅 王佑安

北京交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044

0 引 言

乘客是城市軌道交通系統(tǒng)中最復(fù)雜最靈活的因素，客流特性的研究對提高軌道交通車站服務(wù)效率至關(guān)重要，因此，城市軌道交通客流特性研究備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。早在 20世紀(jì) 50年代末，Hankin和Wright[1]就調(diào)查了倫敦地鐵通道的行人交通流，建立了單方向行人流的速度、密度和流量之間的關(guān)系。隨后，F(xiàn)ruin[2]、Harris[3]、Daly[4]分別研究了不同交通設(shè)施內(nèi)的行人交通特性。國內(nèi)的專家和學(xué)者也開展了一系列的研究工作。許婷[5]提煉出“環(huán)境-心理-行為”的微觀分析模式，并對行人個體和行人流的行為從形成機(jī)理角度進(jìn)行了分類研究。鄒曉磊[6]構(gòu)建了城市軌道交通車站乘客群體行為研究框架，進(jìn)一步建立了群體行為模型，形成了乘客群體各層次行為描述的完整體系。常丹[7]、張曉軍[8]、楊涵[9]等對軌道交通車站內(nèi)客流特性進(jìn)行了宏觀和微觀層次的建模研究。

行人行為的復(fù)雜多樣性、靈活性和隨機(jī)性為研究工作帶來了一定難度，使得既有研究存在角度不全面等問題。城市軌道交通車站內(nèi)的行人交通行為受到其所在環(huán)境的影響，所以，對乘客行為特性的分析需要考慮到城市軌道交通車站的特點(diǎn)。本文以乘客為出發(fā)點(diǎn)，圍繞不同類型城市軌道交通車站站臺客流特性對比這一研究目標(biāo)，根據(jù)車站地理位置和其主要功能將城市軌道交通車站進(jìn)行分類（分為換乘站、首末站和中間站），從微觀和宏觀兩個層次進(jìn)行研究，即乘客個體行為特性分析和乘客群體行為特性分析，從而提高乘客乘降效率，減少安全事故發(fā)生率。

1 不同類型城市軌道交通車站站臺乘客個體行為特性分析與建模

速度是反映行人交通特性的重要指標(biāo)之一，受到步幅和步頻的影響。步幅是指乘客行走時每跨出一步，兩腳腳跟與腳跟或腳尖與腳尖的距離。步頻是指乘客行走的頻率，即乘客行走時單位時間內(nèi)跨步的次數(shù)。速度等于步幅和步頻的乘積。每個人具有習(xí)慣步幅、步頻，整體表現(xiàn)為個人的習(xí)慣行走速度[10]。故在此重點(diǎn)對乘客行走速度、步幅和步頻進(jìn)行研究。

考慮到北京地鐵1號線和2號線使用時間長，客流穩(wěn)定，本文選取首末站蘋果園站（側(cè)式站臺）、換乘站復(fù)興門站（島式站臺）和中間站長椿街站（島式站臺）三個車站，采取視頻觀測加以人工輔助的方法進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，以三個車站下午平峰（13:00~15:00）和晚高峰（17:00～19:00）實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)。其中，在每個車站取40人為樣本，對城市軌道交通車站站臺的男女乘客速度（m/s）、步幅（m）和步頻（步/s）特性進(jìn)行分析，進(jìn)而建立反映城市軌道交通乘客速度、步幅和步頻特性間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

1.1 不同類型城市軌道交通車站站臺乘客個體行為建模

對調(diào)研得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析得到平峰和高峰時期三個車站站臺男女乘客的步頻-步速和步幅-步速圖及模型。以蘋果園站男性乘客為例進(jìn)行說明，如圖1所示。

圖1 蘋果園站男乘客步頻-步速、步幅-步速關(guān)系Fig.1 Relationships among stride, velocity and stride frequency of male passengers at Pingguoyuan station platform

圖 1表明，蘋果園車站站臺平峰男乘客步頻越大，速度越大，步速與步頻基本呈正線性關(guān)系。同理，乘客步速隨步幅的增大而增大，且步幅和速度基本呈線性關(guān)系。

分別以步頻、步幅為自變量，建立模型：

模型中，1b、2b分別表示速度v對步頻stepf、步幅paced的敏感程度，即1b或2b越大，速度對步頻或步幅的敏感程度越高，1a、2a為常數(shù)。

利用SPSS軟件進(jìn)行線性回歸，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)其他車站男女乘客步頻-步速、步幅-步速呈現(xiàn)同樣規(guī)律，故用相同方法進(jìn)行建模。

1.2 不同類型城市軌道交通車站站臺乘客個體行為模型對比分析

通過SPSS線性擬合得到不同類型城市軌道交通車站站臺乘客個體行為模型的參數(shù)，如表1所示。

表1 不同類型車站站臺乘客個體行為模型參數(shù)Tab.1 Models parameters of individual behavior on platforms of different stations

總體來看，步速對步幅比步速對步頻的敏感程度高。長椿街車站站臺男女乘客步速對步頻的平均敏感程度最高，平均1b為1.477，復(fù)興門車站站臺男女乘客步速對步幅的平均敏感程度最高，平均2b為3.012。這是由于換乘站復(fù)興門站客流復(fù)雜，流量相對較大，站臺密度較大，故乘客步幅對步速影響大。而長椿街站作為中間站，站臺寬度較蘋果園寬，且客流量相對較小，乘客可保持正常步幅，所以乘客步速更多取決于步頻。

2 不同類型城市軌道交通車站站臺乘客群體行為特性分析與建模

車站作為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，大量乘客在此集散。當(dāng)列車到達(dá)車站時，站臺出入口處會出現(xiàn)脈沖式的局部客流擁擠現(xiàn)象，如果出站客流得不到及時疏散，將導(dǎo)致地鐵站臺擁堵，降低地鐵車站運(yùn)營效率，甚至成為安全隱患。出站客流特性研究對客流組織工作至關(guān)重要。同時，站臺上乘客分布和流線分布受乘客對候車區(qū)選擇特性的影響，根據(jù)乘客對候車區(qū)的選擇特性設(shè)置站臺設(shè)施將利于提高站臺服務(wù)效率。因此，從群體角度研究站臺出站客流密度與行進(jìn)速度的關(guān)系以及乘客對候車區(qū)選擇特性，對分析地鐵站臺疏散能力、提高地鐵服務(wù)水平和乘客安全具有重要意義。

2.1 不同類型城市軌道交通車站站臺客流速度-密度分析及建模

2.1.1 不同類型城市軌道交通車站站臺客流速度-密度分析

通常，人流擁擠程度直接影響行進(jìn)速度。人流密度越大，行人之間的間隙越小，行人行進(jìn)越緩慢；反之，人流密度越小，行人行進(jìn)越迅速。目前，國外對擁擠狀態(tài)下的人員移動速度與人流密度的研究已經(jīng)積累了大量的觀測數(shù)據(jù)，通過將人流密度和速度進(jìn)行擬合，獲得了線性關(guān)系、對數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系等。我國陸君安、方正等專家根據(jù)交通動力學(xué)理論，建立了行人行進(jìn)速度關(guān)系模型[11]。

仍然選取以上三個車站，并針對臨近出站樓梯區(qū)域進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，蘋果園車站選取出站樓梯附近長4.5 m、面積為 11.48 m2的區(qū)域；復(fù)興門車站選取臨近站臺東部樓梯長4 m、面積為9.6 m2的區(qū)域；長椿街車站則是選取臨近站臺東部樓梯長 3.6 m、面積為11.52 m2的區(qū)域。利用調(diào)研得到的數(shù)據(jù)繪制各車站平峰和高峰速度-密度圖，如圖2所示。

圖2 各車站平峰和高峰速度-密度圖Fig. 2 Relationship between speed and density at the peak hours and off-peak hours of each station

用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，結(jié)果表明，對數(shù)關(guān)系能較好地表達(dá)密度和行走速度之間的關(guān)系，關(guān)系式如下：

式中，ρ為人流密度；v為人流速度；E、F為常數(shù)。

通過實(shí)地調(diào)研，發(fā)現(xiàn)三個車站站臺出站客流呈脈沖式，隨著列車的到來，客流短時間內(nèi)聚集。三個車站在平峰時期，客流速度較大，密度較小；在高峰時期，客流量較大，出站客流速度隨密度的增大而減小。平峰時期，換乘站復(fù)興門站客流量較大，出站客流密度較大。高峰時期，由于蘋果園站為側(cè)式站臺，站臺寬度小，出站乘客大量集聚，密度較大。

2.1.2 不同類型城市軌道交通車站站臺出站客流速度-密度模型對比分析

通過SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到三個車站出站乘客密度-速度關(guān)系模型（見表2）。

表2 不同類型城市軌道交通車站站臺客流速度-密度模型Tab.2 Relationship models between passengers’ speed and density at different stations

模型v(p) =Eln(ρ)+F中的常數(shù)E可以表示速度受密度影響程度的大小。從標(biāo)定的模型可以看出，無論平峰還是高峰，長椿街車站的站臺出站乘客速度最易受密度影響，其平峰時期和高峰時期E的絕對值分別為 0.332和 0.306；復(fù)興門車站次之，其平峰時期和高峰時期E的絕對值分別為0.231和0.268；蘋果園車站最小，其平峰時期和高峰時期E的絕對值分別為 0.124和 0.209。隨著密度的增大，長椿街車站站臺出站乘客的速度下降最快。這是因?yàn)殚L椿街車站站臺作為中間站，站臺寬度比復(fù)興門車站小，一旦密度變大，出站乘客速度要比復(fù)興門車站乘客出站速度下降得快；而且復(fù)興門車站和長椿街車站均為島式站臺，存在進(jìn)站方向客流和站臺上徘徊的客流的干擾，蘋果園車站是首末站且為側(cè)式站臺，乘客出站站臺上僅有一個方向的客流，沒有其他方向客流的干擾，所以，長椿街車站站臺乘客速度最易受密度影響。

2.2 不同類型城市軌道交通車站模型標(biāo)定與分析

以下采用的模型借鑒李燦[12]建立的模型，并在其基礎(chǔ)上引入候車區(qū)最大容納人數(shù)加以改進(jìn)。該模型依據(jù)交通流分配中的用戶均衡原理和Beckmann交通平衡分配模型建立候車區(qū)乘客平衡分配模型。首先，對模型條件進(jìn)行說明：

（1）若站臺的設(shè)計(jì)形式為島式，站臺內(nèi)會有兩個不同方向的候車乘客。本模型中只考慮一個方向的候車乘客，模型中提到的候車乘客和候車區(qū)都是指在同一方向上的。

（2）假設(shè)進(jìn)入站臺的乘客是隨機(jī)到達(dá)的。

（3）假定進(jìn)入站臺的乘客對候車區(qū)的選擇明確，本模型中不考慮乘客會處于徘徊狀態(tài)的情況，認(rèn)為乘客進(jìn)入站臺后直接進(jìn)行候車區(qū)。

（4）在進(jìn)行新一個候車周期的乘客分配時，模型假定各候車區(qū)初始的候車乘客人數(shù)為零。

對模型中所用到的參數(shù)和變量說明如下：

aj—— 候車周期內(nèi)j入口到達(dá)的乘客量；

ci—— i候車區(qū)最多能容納的人數(shù)；

xi—— i候車區(qū)的候車人數(shù)， xi≤ ci；

lij—— i候車區(qū)到j(luò)進(jìn)口的走行距離，單位為m；

Fij—— i候車區(qū)對從第j入口進(jìn)入站臺的乘客的吸引度；

Fi—— 候車區(qū)i的吸引度；

uj—— 各候車區(qū)對j進(jìn)口乘客吸引度的最大值；

其次，從影響乘客候車區(qū)選擇行為的因素出發(fā)對候車區(qū)選擇行為進(jìn)行分析。

（1）候車區(qū)阻擾度

阻擾度表示了各候車對某一入口進(jìn)入乘客的“排斥”，這種“排斥”是由車站的物理布局確定的，它與是否存在乘客無關(guān)，也就是候車區(qū)具有特定的客觀不變特性。在乘客整個選擇過程中，候車區(qū)對乘客產(chǎn)生的阻擾度始終保持不變。

（2）候車區(qū)面積

乘客在進(jìn)行候車區(qū)選擇時會考慮候車區(qū)面積，該因素決定候車區(qū)能夠容納的人數(shù)，候車面積直接影響乘客候車的舒適度。

（3）候車區(qū)可用面積

對于候車區(qū)來說，容納不同的人數(shù)時，對乘客的吸引度不同，候車區(qū)的可用面積直接影響乘客上車的難易程度。因此，候車區(qū)可用面積也是必須考慮的因素之一，可由候車區(qū)還能容納的人數(shù)表示。

（4）候車區(qū)距入口距離

候車區(qū)距入口距離也是乘客在進(jìn)行候車區(qū)選擇時考慮的主要因素，直接決定乘客在站臺的走行距離。一般而言，若其他條件相同，乘客更愿意選擇距自身所在進(jìn)口近的候車區(qū)。

通過上述分析，將各影響因素代入模型，建立乘客候車區(qū)選擇模型如下：

該模型的約束條件如下：

首先，平衡分配過程中應(yīng)該滿足交通流守恒的條件，即各候車區(qū)內(nèi)的乘客之和等于各進(jìn)口的乘客總量。其次，候車區(qū)的總吸引度是候車區(qū)對各個進(jìn)口的吸引度的累加。最后，候車區(qū)的候車人數(shù)應(yīng)滿足非負(fù)約束。上述定義的變量和參數(shù)用公式表示如下：

基于模型的參數(shù)設(shè)定和上述約束條件，用求解目標(biāo)函數(shù)極大值的方法來求解候車乘客分配問題，構(gòu)建候車區(qū)乘客平衡分配模型如下：

由平衡分配模型知，大量的乘客選擇最終形成了最后的平衡狀態(tài)，由此可以得出，在未到達(dá)平衡狀態(tài)前，候車區(qū)對乘客的吸引總是不平衡的，乘客選擇某個候車區(qū)，也就使該候車區(qū)逐漸向平衡狀態(tài)接近。當(dāng)候車區(qū)乘客交通分配達(dá)到平衡時，若有xi＞ 0 ，必有Fij=uj，同時有u1=u2= K =um，說明如果i候車區(qū)內(nèi)有乘客候車，那么該候車區(qū)對所有進(jìn)口的吸引度相等；同時，若有xi= 0 ，必有Fij＜uj，說明如果i候車區(qū)內(nèi)沒有乘客候車，那么該候車區(qū)的吸引度一定小于有乘客候車的候車區(qū)的吸引度。

應(yīng)用模型首先對模型待定參數(shù)Aij進(jìn)行標(biāo)定。Aij表示候車區(qū)i對某入口j進(jìn)入的乘客的“排斥”，Aij值越大，也就說明i候車區(qū)對j進(jìn)口進(jìn)入的乘客越“排斥”。平峰時段客流量較少，難以達(dá)到平衡狀態(tài)，故選用晚高峰時段的調(diào)查數(shù)據(jù)。蘋果園站和復(fù)興門站站臺為南北走向，自南向北依次對24個候車區(qū)進(jìn)行編號，長椿街站站臺為東西走向，自東向西依次對候車區(qū)進(jìn)行編號，如圖3所示。測量每個候車區(qū)面積、各入口到各候車區(qū)距離。對乘客候車區(qū)選擇行為觀測11次，取前 10次數(shù)據(jù)進(jìn)行模型標(biāo)定（令u1=u2= K =um=1，代入ci、xi、aj、lij，標(biāo)定各候車區(qū)Aij，標(biāo)定結(jié)果如表 3所示），第 11次數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明三個車站各候車區(qū)人數(shù)平均誤差絕對值為1.28人/候車區(qū)，誤差較小，證明標(biāo)定的模型能較真實(shí)的反映乘客候車區(qū)的選擇情況。

圖3 三個車站站臺候車區(qū)分布示意Fig.3 Layouts of the waiting areas of three station platforms

表3 不同類型城市軌道交通車站 ijATab.3 ijAof different urban rail transit stations

通過建模分析可以看出，同一車站乘客對不同位置候車區(qū)選擇不同，不同類型車站的乘客對同一位置候車區(qū)的選擇也不同。乘客對候車區(qū)的選擇主要基于到達(dá)候車區(qū)的便捷程度、候車區(qū)面積以及該候車區(qū)已有人數(shù)。候車人數(shù)平均值在不同類型車站站臺上的分布如圖4。蘋果園車站乘客更傾向選擇距進(jìn)口近且面積大的候車區(qū)，因?yàn)樘O果園車站是首末站，每一輛到站的車輛均為空車，所以乘客不愿意也沒必要往站臺兩端走去尋找候車乘客少的候車區(qū)。雖然候車區(qū)10和11是離站臺進(jìn)口最近的兩個候車區(qū)，但是這兩個候車區(qū)候車面積相對其相鄰候車區(qū)面積較小，而且，在調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)，候車區(qū)10和11處有防護(hù)欄，導(dǎo)致乘客必須繞過防護(hù)欄才能到達(dá)候車區(qū)，并不方便，所以，乘客傾向選擇方便到達(dá)、空間大的候車區(qū)。復(fù)興門車站乘客更愿意選擇距離入口近的候車區(qū)，復(fù)興門車站作為換乘車站，換乘客流較大，1號線換乘2號線距離較長，乘客經(jīng)過換乘，不愿意選擇距離入口遠(yuǎn)的候車區(qū)。長椿街車站乘客除了同樣傾向選擇距離入口近的候車區(qū)外，對候車區(qū)已有人數(shù)也很敏感，這是因?yàn)殚L椿街車站是中間站，進(jìn)站乘客從進(jìn)站口到站臺走行距離不長，而且乘客考慮到車上已有乘客，會根據(jù)候車區(qū)已有人數(shù)來預(yù)測自己上車難度，綜合考慮進(jìn)行候車區(qū)的選擇。

圖4 三個車站各候車區(qū)平均人數(shù)對比圖Fig.4 Comparison among the mean people numbers in the waiting area of the three stations

3 結(jié) 論

本文基于客流特性調(diào)查數(shù)據(jù)，從乘客個體行為特性和群體行為特性兩大方面出發(fā)，通過建立數(shù)學(xué)模型，對三個不同類型車站站臺的客流特性及模型進(jìn)行了對比分析，主要得到以下結(jié)論：（1）不同類型城市軌道交通車站頻-步速、步幅-步速呈現(xiàn)線性關(guān)系；（2）中間站長椿街車站站臺乘客速度最易受密度影響，這與車站類型、站臺形式有關(guān)；（3）文中建立的乘客候車區(qū)選擇模型能較好地描述乘客候車區(qū)選擇行為；（4）乘客對候車區(qū)的選擇主要基于到達(dá)候車區(qū)便捷程度、候車區(qū)面積以及該候車區(qū)已有人數(shù)。本文僅限于車站站臺上乘客行為特性的研究，不同類型城市軌道交通車站通道、樓梯及自動扶梯等其他設(shè)施處乘客行為特性有待進(jìn)一步研究。

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