抵償坐標(biāo)換算程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

姜 偉

(中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430064)

αd=α0。

ad=a0。

DX=ΔhcosB0cosL0。

DY=ΔhcosB0sinL0。

DZ=ΔhsinB0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

αd=α0。

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DX=0，DY=0，DZ=0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

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·測(cè)量·

抵償坐標(biāo)換算程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

姜 偉

(中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430064)

由于投影存在著投影變形,當(dāng)變形達(dá)到一定數(shù)值時(shí),必須采取措施限制投影變形,通常采用的方法是選取抵償面對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行抵償變換,但采用抵償橢球變換的方法來(lái)建立抵償坐標(biāo)系的方法意義明確直接,便于理解,因此,為了實(shí)現(xiàn)抵償坐標(biāo)換算,采用抵償橢球變換的方法使用Visual C++開(kāi)發(fā)了抵償坐標(biāo)換算程序,從而提高了抵償坐標(biāo)換算的效率和計(jì)算的可靠性,具有很好的實(shí)用意義。

橢球，抵償坐標(biāo)系，投影

0 引言

我們通常所使用的坐標(biāo)為平面高斯坐標(biāo),而測(cè)繪工作所使用的解算基準(zhǔn)面為參考橢球面,將我們外業(yè)觀測(cè)的方向和距離觀測(cè)值首先歸算到參考橢球面上,然后再進(jìn)行高斯投影及坐標(biāo)換算,就得到通常我們所使用的高斯平面坐標(biāo)。

由于投影存在著投影變形,當(dāng)變形達(dá)到一定數(shù)值時(shí),必須采取措施限制投影變形,工程測(cè)量規(guī)范中規(guī)定,當(dāng)投影變形達(dá)到2.5 cm/km時(shí)則必須對(duì)投影變形進(jìn)行處理,通常采用的方法是選取抵償面對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行抵償變換,下面介紹常用的抵償變換方法。

1 常用的抵償變換方法

我們知道距離由較高的高程面化算到較低的橢球面時(shí),長(zhǎng)度總是減小的;而將橢球面上的距離化算到高斯平面時(shí),長(zhǎng)度總是增加的。因此上述兩個(gè)投影過(guò)程對(duì)變形具有抵償?shù)男再|(zhì)，通過(guò)選取合適的橢球半徑,使距離化算到橢球面上減少的數(shù)值,恰好等于由這個(gè)橢球面化算到高斯面所增加的數(shù)值,那么在高斯平面上的距離就和實(shí)地的距離一致了。這個(gè)選取的適當(dāng)?shù)臋E球面就為抵償高程面[1,2]。

通常我們選擇測(cè)區(qū)平均高程面作為投影面,如果在此基礎(chǔ)上變形還不能滿足要求,高斯投影變形太大,就可以通過(guò)采用任意帶投影,而不采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的3度分帶或6度分帶投影,通過(guò)選取測(cè)區(qū)中心的子午線作為中央子午線,這樣就可以使得測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的長(zhǎng)度綜合變形為最小。

這種采用既換投影面又換投影帶的方法不夠簡(jiǎn)便、不易施行,與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系之間的聯(lián)系不密切,通常為了方便計(jì)算,還對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化,不夠嚴(yán)密,意義也不明確。

為了克服上述方法的缺陷,我們可以采用建立抵償橢球,然后采取不同的方法獲取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),通過(guò)橢球轉(zhuǎn)換來(lái)建立抵償橢球,然后根據(jù)需要在抵償橢球的基礎(chǔ)上選取合適的高斯投影中央子午線,將長(zhǎng)度變形減到最小,這種方法的意義明確直接,便于理解,計(jì)算過(guò)程也嚴(yán)密可靠,通過(guò)編制轉(zhuǎn)換程序,可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的自動(dòng)化處理,計(jì)算結(jié)果也十分精密。

通常我們采用的抵償橢球變換方法有以下幾種。

1.1 橢球平移法[3-5]

橢球平移法的基本原則是抵償橢球采用與原橢球相同的橢球參數(shù),即保持橢球扁率和長(zhǎng)半軸不變,原橢球沿基準(zhǔn)點(diǎn)法線方向平移Δh后原橢球面與區(qū)域抵償面相切,即只改變了橢球的定位參數(shù)。

抵償橢球參數(shù)為：

αd=α0。

ad=a0。

采用橢球平移法進(jìn)行抵償坐標(biāo)變換的布爾沙七參數(shù)為:

DX=ΔhcosB0cosL0。

DY=ΔhcosB0sinL0。

DZ=ΔhsinB0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

1.2 橢球膨脹法[3-5]

橢球膨脹法的基本原則是保持橢球中心在膨脹前后不變,橢球扁率也保持不變,改變橢球長(zhǎng)半軸,使得縮放之后的參考橢球面與區(qū)域抵償面相切,形成抵償橢球,然后進(jìn)行三維坐標(biāo)變換。

采用橢球膨脹法時(shí),首先需要確定區(qū)域抵償面中心基準(zhǔn)點(diǎn),然后根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)的大地高計(jì)算抵償橢球相對(duì)于原橢球的長(zhǎng)半軸變化量。計(jì)算公式如下：

αd=α0。

采用橢球膨脹法進(jìn)行抵償坐標(biāo)變換的布爾沙七參數(shù)為：

DX=0，DY=0，DZ=0。

εX=0，εY=0,εZ=0。

Δk=0。

1.3 橢球變形法[3-5]

橢球變形法的基本原則是原橢球沿基準(zhǔn)點(diǎn)法線方向膨脹至區(qū)域抵償橢球面,橢球中心保持不變,再調(diào)整橢球扁率,使基準(zhǔn)點(diǎn)處區(qū)域抵償橢球面法線與原橢球法線重合。此方法既改變了橢球的長(zhǎng)半軸,同時(shí)也改變了橢球扁率。

由于通常我們主要采用橢球平移法和橢球膨脹法,參考文獻(xiàn)～對(duì)橢球變形法都有詳盡的介紹,在此不做進(jìn)一步的敘述。

待橢球變換參數(shù)給定后,就可以采用三維坐標(biāo)變換模型進(jìn)行坐標(biāo)換算,通常我們使用的坐標(biāo)變換模型有布爾沙模型及莫洛金斯基模型,兩種模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果是相同的,只是側(cè)重點(diǎn)及適用范圍有些不同,布爾沙模型適用范圍廣且模型簡(jiǎn)單，各個(gè)參數(shù)意義明了,易于程序?qū)崿F(xiàn)。在此不對(duì)上述兩種坐標(biāo)變換模型進(jìn)行介紹,具體可查閱相關(guān)文獻(xiàn)。

抵償橢球變換完成后,如果需要用國(guó)家統(tǒng)一的3度或者6度分帶投影后,長(zhǎng)度的變形仍然不能滿足要求,則可以通過(guò)選取任意帶投影,例如選取測(cè)區(qū)中心的子午線為投影中央子午線來(lái)進(jìn)行高斯投影。

2 抵償坐標(biāo)換算程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本抵償坐標(biāo)換算程序采用的開(kāi)發(fā)環(huán)境為Visual C++ 6.0,它是一個(gè)功能強(qiáng)大的可視化編程工具,具有很強(qiáng)的調(diào)試功能,是目前功能最為強(qiáng)大的程序開(kāi)發(fā)平臺(tái)之一[6-7],使用其開(kāi)發(fā)的程序比起.NET平臺(tái)來(lái)說(shuō),運(yùn)行速度更快,程序的封裝少,有助于開(kāi)發(fā)人員理解程序的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理等優(yōu)點(diǎn),因此,選擇其作為本軟件的開(kāi)發(fā)平臺(tái)。在此之前,由于工作需要,已經(jīng)采用Visual C++ 6.0開(kāi)發(fā)了一款通用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件(如圖1所示),相當(dāng)于已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了抵償橢球的變換功能以及高斯投影的功能,因此,只需要在此基礎(chǔ)上添加抵償橢球參數(shù)以及抵償坐標(biāo)變換的布爾沙七參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)抵償坐標(biāo)的換算。

在已開(kāi)發(fā)的通用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)相應(yīng)的抵償參數(shù)計(jì)算功能,然后通過(guò)計(jì)算的參數(shù)采用三維空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能,實(shí)現(xiàn)抵償坐標(biāo)的換算。抵償轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算界面如圖2所示。

3 結(jié)語(yǔ)

由于抵償坐標(biāo)的換算過(guò)程中包括抵償參數(shù)的計(jì)算,橢球變換以及高斯投影等過(guò)程,計(jì)算過(guò)程相當(dāng)繁瑣,開(kāi)發(fā)此款抵償坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序,從而提高了抵償坐標(biāo)換算的效率和計(jì)算的可靠性,具有很好的實(shí)用意義。

[1]張鳳舉,張華海,趙長(zhǎng)勝，等.控制測(cè)量學(xué).北京:煤炭工業(yè)出版社,1999.

[2]孔祥元,梅是義.控制測(cè)量學(xué).武漢:武漢大學(xué)出版社,2002.

[3]鄧興升,湯仲安,花向紅，等.橢球變換后的高斯投影正反算算法.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2010,30(2):49-52.

[4]海 清.通過(guò)橢球變換建立區(qū)域獨(dú)立坐標(biāo)系的方法.海洋測(cè)繪,2007,27(5):31-34.

[5]李世安,劉經(jīng)南,施 闖.應(yīng)用GPS建立區(qū)域獨(dú)立坐標(biāo)系中橢球變換的研究.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2005,30(10):888-891.

[6]陳建春.Visual C++開(kāi)發(fā)GIS系統(tǒng).北京:電子工業(yè)出版社,2000.

[7]黃維通.Visual C++面向?qū)ο笈c可視化程序設(shè)計(jì).北京:清華大學(xué)出版社,2003.

Design and implementation of the compensation coordinate conversion program

Jiang Wei

(WuhanDesign&ResearchInstituteCo.,LtdofChinaCoalTechnology&EngineeringGroup,Wuhan430064,China)

Because of the projection deformation, we needed to reduce the projection deformation when it reached to a certain value. Usually we took the method of converting the coordinates on the compensation plane, but using the method of compensation ellipsoid transformation to establish compensation coordinate system made us easy understand, so developed the compensation coordinate conversion program using the method of compensation ellipsoid transformation by the platform Visual C++, so as to improve the work efficiency and calculation reliability, it got very good practical significance.

ellipsoid, compensation coordinate system, projection

1009-6825(2015)18-0211-03

2015-04-18

姜 偉(1981- )，男，碩士，工程師

TU198

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