用于飛機(jī)機(jī)翼渦固干擾噪聲數(shù)值模擬的RANS/NLAS方法

劉菲菲,陳剛,李躍明

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用于飛機(jī)機(jī)翼渦固干擾噪聲數(shù)值模擬的RANS/NLAS方法

劉菲菲1,2,陳剛2,李躍明2

針對(duì)傳統(tǒng)的氣動(dòng)噪聲混合模擬方法對(duì)網(wǎng)格要求過(guò)高的問(wèn)題,嘗試將非線性聲學(xué)方程應(yīng)用于渦固干擾噪聲的計(jì)算中,以串列柱-翼模型作為飛機(jī)關(guān)鍵噪聲部件的典型模型,利用數(shù)值模擬方法來(lái)研究渦固干擾噪聲機(jī)理。通過(guò)雷諾平均N-S方程(RANS)求解流場(chǎng)信息,再通過(guò)非線性聲學(xué)方程(NLAS)求解聲場(chǎng),獲得串列柱-翼模型典型位置處的流場(chǎng)特性和噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果,揭示了渦固干擾噪聲機(jī)制。RANS/NLAS方法對(duì)計(jì)算網(wǎng)格要求低、節(jié)約計(jì)算資源、縮短計(jì)算時(shí)間且計(jì)算精度高,可較準(zhǔn)確地模擬非線性噪聲。模擬計(jì)算表明:非定常來(lái)流下,渦固干擾是造成機(jī)翼噪聲的最主要原因,主要發(fā)聲部位由機(jī)翼后緣移至前緣,串列柱-翼模型噪聲的單音峰值出現(xiàn)在頻率1 354 Hz處,最大聲壓級(jí)為91 dB。對(duì)近場(chǎng)流動(dòng)特性和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲預(yù)測(cè)的結(jié)果,與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果均取得很好的一致性。

RANS/NLAS;機(jī)翼噪聲;渦固干擾;串列柱-翼模型

飛機(jī)的氣動(dòng)噪聲形成機(jī)理十分復(fù)雜,主要是由于氣體流經(jīng)機(jī)體表面時(shí)在不同部件處形成不穩(wěn)定氣流,產(chǎn)生分離流、湍流、旋渦以及湍流與部件的干擾形成[1]。尤其在飛機(jī)起飛降落或者不穩(wěn)定來(lái)流情況下,上下游部件形成強(qiáng)烈的渦固干擾,已經(jīng)成為飛機(jī)的最重要噪聲源之一[2-3]。串列柱-翼模型既具有較為簡(jiǎn)單的幾何結(jié)構(gòu),也可以較好地模擬來(lái)流中的湍流和渦量特征。因此,本文以串列柱-翼模型作為飛機(jī)關(guān)鍵噪聲部件的典型模型,利用數(shù)值模擬方法,來(lái)研究渦固干擾噪聲機(jī)理。

目前,對(duì)于氣動(dòng)噪聲的模擬主要有純理論方法、半經(jīng)驗(yàn)方法、純數(shù)值法和混合法[4-6]?；旌戏椒ㄊ菍FD計(jì)算與FH-W聲比擬方法相混合,既可以獲得近場(chǎng)的流動(dòng)分布,也可以得到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲學(xué)特性,是目前噪聲模擬最為可行的方法[7-8]。韓忠華采用RANS/FW-H方法預(yù)測(cè)了直升機(jī)旋翼的氣動(dòng)噪聲[9],Kato將大渦模擬LES和FW-H聲比擬相結(jié)合預(yù)測(cè)出了機(jī)翼邊界層的噪聲問(wèn)題[10],Carani則采用分離渦模擬(DES)結(jié)合FW-H方法對(duì)串列柱-翼模型進(jìn)行了聲學(xué)預(yù)測(cè)[11]。但是,傳統(tǒng)的混合方法對(duì)于網(wǎng)格要求比較高,想要獲得準(zhǔn)確的流場(chǎng)及聲場(chǎng)模擬,網(wǎng)格量往往要達(dá)到千萬(wàn)量級(jí)。這不但增加了整體計(jì)算要求,而且計(jì)算準(zhǔn)確率也會(huì)由于信息傳遞的疊加而降低。因此,研究氣動(dòng)噪聲需要尋求一種更高效、更準(zhǔn)確的計(jì)算模擬方法。

本文嘗試將非線性聲學(xué)方程(NLAS方法)應(yīng)用于渦固干擾噪聲的計(jì)算中,大大減小了對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的要求,節(jié)約了計(jì)算資源,縮短了計(jì)算時(shí)間。將雷諾平均N-S方程(RANS)求解平均流場(chǎng)和非線性聲學(xué)方程(NLAS)求解聲場(chǎng)相結(jié)合,通過(guò)對(duì)模型噪聲典型位置處流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算以及噪聲結(jié)果的預(yù)測(cè),進(jìn)一步揭示了渦固干擾噪聲機(jī)制。

1 聲學(xué)模擬理論分析

1.1 非線性聲學(xué)方程

NLAS方法可以從最初的統(tǒng)計(jì)學(xué)穩(wěn)定湍流模型中模擬噪聲的產(chǎn)生和傳播,這些統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)來(lái)源于RANS計(jì)算的簡(jiǎn)單解。然后,NLAS從給定的一系列統(tǒng)計(jì)數(shù)字中重構(gòu)噪聲源,模擬在初始的RANS計(jì)算網(wǎng)格中的壓力擾動(dòng)傳播。

NLAS相比于LES、RANS等方法在網(wǎng)格上有明顯的優(yōu)勢(shì),既降低了近場(chǎng)網(wǎng)格密度,也降低了遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格的需求量,可將計(jì)算所需上千萬(wàn)的網(wǎng)格量降到百萬(wàn)甚至十萬(wàn)量級(jí)。同時(shí),NLAS將空間變化平均場(chǎng)數(shù)據(jù)代替感興趣區(qū)域的外邊界,避免了亞格子渦黏模式的耗散性,提高了計(jì)算精度。

(1)

忽略密度擾動(dòng)并對(duì)方程兩邊進(jìn)行時(shí)間平均,可消去密度擾動(dòng)相關(guān)項(xiàng)和線性擾動(dòng)通量項(xiàng)。時(shí)間平均后得到的公式左右項(xiàng),分別用SL(Left-Hand side)和SR(Right-Hand Side)表示,得到

(2)

式中:Ri為標(biāo)準(zhǔn)雷諾應(yīng)力張量和湍流熱通量相關(guān)項(xiàng),具體表示為

現(xiàn)在需要求得這些未知項(xiàng)的值,通常可在求解擾動(dòng)方程之前通過(guò)RANS計(jì)算方法獲取,而不能求解的小尺度量則可通過(guò)湍流的人工重構(gòu)方法求得。在求出統(tǒng)計(jì)平均變量之后,即可采用式(1)進(jìn)行時(shí)間相關(guān)計(jì)算,求得隨機(jī)擾動(dòng)量。

1.2 聲壓級(jí)修正

通常情況下,數(shù)值模擬建立的模型與實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況不完全相同,在本文主要體現(xiàn)在模型展長(zhǎng)上。在噪聲測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,為方便模型的安裝,其展長(zhǎng)L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于c;在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中,為降低計(jì)算的網(wǎng)格量,模型的展長(zhǎng)LS一般不大于弦長(zhǎng)c。因此,對(duì)模擬所得的聲學(xué)結(jié)果的聲壓級(jí)P,需進(jìn)行相應(yīng)的聲學(xué)修正[14-15]。修正公式為

(3)

P=PS+20log(L/LS)+10log(L/LC),

(4)

P=PS+20log(L/LS),L

(5)

式中:P為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際聲壓級(jí);PS為模擬計(jì)算的聲壓級(jí);L為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際展長(zhǎng);LS為模擬計(jì)算的展長(zhǎng);LC為等效相干長(zhǎng)度(壓力表面下降一半時(shí)的長(zhǎng)度)。

2 計(jì)算模型及條件

法國(guó)里昂中央理工大學(xué)的Jacob完成了串列柱-翼模型的干涉實(shí)驗(yàn)[16],從實(shí)驗(yàn)角度研究了渦固干擾噪聲的特性。為了驗(yàn)證RANS/NLAS方法的可靠性,本文建立了與干涉實(shí)驗(yàn)參數(shù)相一致的計(jì)算模型,并將所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比,得到了相關(guān)結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)中,將對(duì)稱(chēng)翼型NACA0012(弦長(zhǎng)c=0.1 m,厚度e=0.012 m)位于圓柱(d=0.01 m)的下游,翼型前緣距離圓柱后緣為0.1 m,模型展長(zhǎng)為0.3 m,聲源觀測(cè)點(diǎn)在弦長(zhǎng)中心位置上方1.85 m處。來(lái)流速度為72 m/s,對(duì)應(yīng)的圓柱雷諾數(shù)為48 000,機(jī)翼雷諾數(shù)為480 000,俯仰角α為0°。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)安裝截面示意圖如圖1所示。

圖1 模型的風(fēng)洞安裝截面示意圖

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn),本文建立三維計(jì)算網(wǎng)格。網(wǎng)格采用分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,在靠近壁面以及流動(dòng)現(xiàn)象集中的區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密,以便于精確地描述壁面結(jié)構(gòu),同時(shí)也可以獲得較為準(zhǔn)確的流場(chǎng)結(jié)果。計(jì)算模型參數(shù)除展長(zhǎng)(LS=0.05 m)縮短外,其他參數(shù)與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢?。模型網(wǎng)格數(shù)為230萬(wàn),建立x區(qū)域?yàn)?-0.2,0.3),y區(qū)域?yàn)?-0.2,0.2),z區(qū)域?yàn)?-0.05,0),單位為m,法向第一層網(wǎng)格距離物面10-5倍弦長(zhǎng)。

由于觀測(cè)點(diǎn)位于離翼型弦長(zhǎng)中心法向1.85 m,為減小計(jì)算網(wǎng)格,采用NLAS方法并引入聲源積分面概念,其觀測(cè)點(diǎn)不必位于計(jì)算網(wǎng)格中。聲源積分面x區(qū)域?yàn)?-0.15,0.15),y區(qū)域?yàn)?-0.1,0.1),z區(qū)域?yàn)?-0.05,0),單位為m,聲源面分辨率為0.002。聲源積分建立在主要發(fā)聲位置及其周?chē)拿舾袇^(qū)域,保證了以最小的模型網(wǎng)格量來(lái)得到更為精確的結(jié)果。整體網(wǎng)格邊界及聲源積分面位置如圖2所示。

圖2 整體網(wǎng)格邊界及聲源積分面位置

3 計(jì)算結(jié)果及討論

3.1 流場(chǎng)計(jì)算及結(jié)果分析

湍流模型選用非線性k-ε模型。風(fēng)洞入口邊界設(shè)置為入流邊界條件,來(lái)流速度為72 m/s,開(kāi)放實(shí)驗(yàn)段外邊界設(shè)置為出口邊界條件,翼型表面和風(fēng)洞壁面設(shè)置為黏性無(wú)滑移絕熱壁邊界條件,并應(yīng)用壁面函數(shù)法求解,來(lái)保證物面區(qū)域的求解精度。

本文計(jì)算了模型流場(chǎng)特性,對(duì)串列柱-翼模型的升力進(jìn)行監(jiān)控。圖3給出了圓柱和機(jī)翼的升力系數(shù)CL曲線圖,從圖中可以看出,機(jī)翼的升力系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線已經(jīng)與普遍認(rèn)知的趨勢(shì)不同,為正弦振蕩模式,并且與圓柱的振動(dòng)頻率相同。模擬中采用時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.000 01 s,從圖中可知,振動(dòng)周期T=7.1Δt,可得St=0.195 6,與圓柱形成卡門(mén)渦街的Strouhal數(shù)基本一致。因此可得,圓柱后方脫落渦的干擾造成了機(jī)翼表面的脈動(dòng)壓力變化,也成為機(jī)翼產(chǎn)生噪聲的最主要來(lái)源。與此同時(shí),模擬結(jié)果還觀測(cè)到了渦的具體形式,圖4、圖5分別給出了圓柱和機(jī)翼后方的流線圖。定常來(lái)流情況下,機(jī)翼后緣本身會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的大尺度渦,形成機(jī)翼的主要噪音,但當(dāng)渦固相互干擾存在時(shí),上游渦的流動(dòng)情況對(duì)機(jī)翼的影響更為重大:圓柱產(chǎn)生大量的大尺度渦不斷脫落,順流擴(kuò)散到機(jī)翼前緣,發(fā)生碰撞、拉伸和撕裂,進(jìn)而改變了機(jī)翼整個(gè)表面的壓力分布,形成不穩(wěn)定的壓力脈動(dòng),從而產(chǎn)生更大的噪聲輻射。

由圖6、圖7可以直觀了解耦合干擾的具體形成和發(fā)展過(guò)程。由圖7可以看到,反方向的渦一直交替與機(jī)翼前緣相互干涉,強(qiáng)度也隨著距離的增加而減弱,到翼型的中后部基本消失。其中正渦量渦沿著中心線下方運(yùn)動(dòng),渦固干擾產(chǎn)生的位置位于機(jī)翼前緣下方,并沿機(jī)翼下壁面移動(dòng),是其下壁面脈動(dòng)壓力產(chǎn)生的來(lái)源;負(fù)渦量則主要作用于機(jī)翼偏上位置,是其上壁面脈動(dòng)壓力的來(lái)源。由以上可得,非定常來(lái)流情況下,由于渦固干擾作用,機(jī)翼前緣才是最主要的噪聲產(chǎn)生部位。

圖3 柱-翼模型升力系數(shù)變化曲線

圖4 柱體后方流線圖 圖5 機(jī)翼后方流線圖

圖6 流向速度U云圖 圖7 渦量ω云圖

以上均為定性分析串列柱-翼模型的物理現(xiàn)象和噪聲產(chǎn)生的機(jī)理,從宏觀上觀測(cè)到噪聲的發(fā)聲位置及形成過(guò)程。圖8在典型位置處進(jìn)行了定量分析,將數(shù)值模擬得到的平均流場(chǎng)與Jacob文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。選取x/c=0.25的y/c方向上流向平均速度(U/U0)的分布圖,由于平均流場(chǎng)是對(duì)稱(chēng)的,故只選用y>0時(shí)作分析。通過(guò)對(duì)比可以看出,采用RANS模擬的結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的梯度大,但與文獻(xiàn)中采用的urans方法趨勢(shì)較為一致。對(duì)于壁面y/c=0.065的預(yù)測(cè)明顯要優(yōu)于urans方法;在0.0770.26區(qū)間內(nèi),采用RANS方法模擬的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近。

圖8 x/c=0.25直線上的平均速度

3.2 聲場(chǎng)計(jì)算及結(jié)果分析

聲場(chǎng)計(jì)算過(guò)程中,首先將定常RANS計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果插值到NLAS計(jì)算網(wǎng)格上,插值精度為二階,再根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果對(duì)湍流進(jìn)行人工重構(gòu),空間離散采用耦合TVD限制器的二階迎風(fēng)格式,時(shí)間離散采用二階隱式格式,采用雙時(shí)間迭代,時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.000 02 s,每步迭代10次。推進(jìn)1 500步到0.03 s之后,開(kāi)始記錄平板翼型附近聲源數(shù)據(jù)面上的壓強(qiáng)、密度和速度,然后繼續(xù)推進(jìn)2 500步到0.08 s,完成NLAS計(jì)算。

聲學(xué)模擬過(guò)程引入了聲源積分面的概念,取消了對(duì)探測(cè)點(diǎn)位置的限制,即聲壓探測(cè)點(diǎn)既可以位于計(jì)算網(wǎng)格內(nèi),也可以位于計(jì)算網(wǎng)格之外,大大減小了聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格的規(guī)模。在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中,圓柱與翼型的展長(zhǎng)(LS=0.05 m)為0.5倍弦長(zhǎng),小于實(shí)驗(yàn)中的模型展長(zhǎng)(L=0.3 m),因此對(duì)這一聲學(xué)結(jié)果的聲壓級(jí)進(jìn)行相應(yīng)的聲學(xué)修正。本文模擬滿(mǎn)足LC≤LS,故采用式(3)修正。

圖9 時(shí)域采集壓力結(jié)果

圖10 頻域聲學(xué)結(jié)果

噪聲采集點(diǎn)正對(duì)機(jī)翼中心,距中心1.85 m。圖9、圖10分別為時(shí)域采集壓力信號(hào)以及經(jīng)過(guò)FFT分析后的聲學(xué)頻域結(jié)果。由圖10可知,機(jī)翼噪聲的單音峰值出現(xiàn)在頻率為1 354 Hz處,最大聲壓級(jí)為91 dB。模擬數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比,噪聲趨勢(shì)一致,尤其對(duì)于中高頻段噪聲的捕捉基本穩(wěn)定在相同的聲壓級(jí)范圍內(nèi)。由此可以看出,NLAS方法對(duì)于形成噪聲的主要頻段(85～3 000 Hz)的捕捉較好,對(duì)于單音峰值位置、峰值寬帶噪聲以及峰值聲壓級(jí)預(yù)測(cè)已經(jīng)十分精確,比一般現(xiàn)有其他方法要準(zhǔn)確很多。

4 結(jié) 論

本文采用RANS/NLAS方法對(duì)串列柱-翼模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,以此來(lái)研究渦固干擾噪聲的現(xiàn)象、機(jī)理及規(guī)律。通過(guò)對(duì)流場(chǎng)及聲場(chǎng)的模擬、展示與分析可得:非定常來(lái)流下機(jī)翼的主體噪聲并非來(lái)源于自身形成的旋渦脫落,最主要的噪聲源是由渦結(jié)構(gòu)和固體部件相互作用形成的;形成主要噪聲的位置由機(jī)翼后緣向前延伸至機(jī)翼前緣,是由脫落渦與機(jī)翼結(jié)構(gòu)相互碰撞形成的,聲場(chǎng)精確捕捉到了單音峰值頻率與中高頻的聲壓級(jí)走勢(shì)。

與此同時(shí),將計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較,兩者取得了較好的一致性,平均流場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,優(yōu)于urans方法,并且準(zhǔn)確捕捉到了聲壓峰值頻率及聲壓級(jí),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地吻合。結(jié)果表明,將RANS/NLAS方法應(yīng)用于渦固干擾噪聲研究上,不僅大大降低了網(wǎng)格計(jì)算的要求,并且結(jié)果也合理有效。

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韓玉蘭,朱洪艷,韓崇昭.采用隨機(jī)矩陣的多擴(kuò)展目標(biāo)濾波器.2015,49(7):98-104.[doi:10.7652/xjtuxb201507017]

吳一全,孟天亮,吳詩(shī)婳.人工蜂群優(yōu)化的非下采樣Shearlet域引導(dǎo)濾波圖像增強(qiáng).2015,49(6):39-45.[doi:10.7652/xjtuxb201506007]

郝雙暉,王磊,宋寶玉,等.交流伺服系統(tǒng)永磁同步電機(jī)電流及位置二級(jí)狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì).2015,49(5):100-107.[doi:10.7652/xjtuxb201505016]

曾立飛,劉觀偉,毛靖儒,等.調(diào)節(jié)閥內(nèi)流型分布及利用聲音突變判別流型轉(zhuǎn)變的方法.2015,49(5):116-121.[doi:10.7652/xjtuxb201505018]

王云龍,吳瑛.聯(lián)合時(shí)延與多普勒頻率的直接定位改進(jìn)算法.2015,49(4):123-129.[doi:10.7652/xjtuxb201504020]

劉小民,趙嘉,李典.單圓弧等厚葉片前后緣多元耦合仿生設(shè)計(jì)及降噪機(jī)理研究.2015,49(3):1-10.[doi:10.7652/xjtuxb 201503001]

(編輯 趙煒)

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,621000,四川綿陽(yáng);2.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院,710049,西安)

An RANS/NLAS-Based Numerical Simulation for the Prediction of Aerodynamic Noise Due to Vortex-Structure Interaction of Airfoil

LIU Feifei1,2,CHEN Gang2,LI Yueming2

(1. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang, Sichuan 621000, China; 2. School of Aerospace, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The aerodynamic noise caused by vortex-structure interaction is becoming one of the main research hotspots in aeronautics. The paper takes rod-airfoil model as the research object to conduct acoustic analogy through NLAS and CFD analysis through RANS, to investigate the mechanism of this kind of noise. Compared with the traditional analogy methods, RANS/NLAS method can simulate the nonlinear noise more accurately with less gird requirements, higher accuracy and is easy to be implemented. The results show that the vortex-structure interaction is the main cause of airfoil noise and leading edge is the major noise source position. Meanwhile, the RANS/NLAS method can successfully predict vortex-structure interaction in near-field and the noise spectra in far-field, which is in accord with the earlier experimental research.

RANS/NLAS method; airfoil noise; vortex-structure interaction; rod-airfoil model

2014-01-21。 作者簡(jiǎn)介:劉菲菲(1987—),女,碩士生;陳剛(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家“973計(jì)劃”資助項(xiàng)目(2013CB03570202);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272005,1141101165)。

時(shí)間:2015-07-10

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150710.1032.004.html

10.7652/xjtuxb201509023

V211.3

A

0253-987X(2015)09-0141-06