基于柵瓣等波動陣列設(shè)計(jì)方法

莫子軍，焦龍飛

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

電子偵察的目的是從敵方雷達(dá)發(fā)射的信號中檢測有用信息，并與其他手段截獲的信號綜合在一起，引導(dǎo)我方做出及時(shí)、準(zhǔn)確、有效的作戰(zhàn)策略。為了應(yīng)對更大頻寬，更多類型的雷達(dá)信號，雷達(dá)偵查接收機(jī)采用寬帶數(shù)字波束形成(DBF)技術(shù)，通過數(shù)字信號處理獲得良好的瞬時(shí)空間覆蓋和高分辨特性，這對于電子偵察有利。但寬帶DBF 技術(shù)中柵瓣問題急需解決。即目標(biāo)信號的工作帶寬可能覆蓋若干個(gè)倍頻程，若按照最高工作頻率不發(fā)生柵瓣的要求設(shè)計(jì)陣列間距，則對低頻段信號不僅難以設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，還會出現(xiàn)嚴(yán)重的陣元間互相耦合;而若按照最低頻率不發(fā)生陣元間互相耦合設(shè)計(jì)陣列間距，則對高頻段信號會出現(xiàn)嚴(yán)重的柵瓣。

總之，目前解決寬帶偵查DBF 技術(shù)中柵瓣問題的方法主要有:復(fù)合陣列和非均勻陣列技術(shù)。復(fù)合陣列技術(shù)的思想是將寬帶信號劃分成低頻和高頻兩部分，再將這兩部分信號分別采用均勻布陣的方法來抑制柵瓣;非均勻陣列技術(shù)是相對于均勻陣列技術(shù)來說的，基本思想有局部均勻陣列設(shè)計(jì)和柵瓣等波動設(shè)計(jì)。

1 柵瓣問題產(chǎn)生原理分析

考核天線性能的基本參數(shù)主要有:主瓣增益G，主瓣寬度θ0.5，最大旁瓣電平Gs。確定頻率信號的一維DBF 處理為

其中，為n 一維線陣的陣元數(shù);{αi}i為指定的各合成波束的指向;f=c/λ 為指定的信號頻率。典型雷達(dá)的DBF 常采用均勻布陣方式，即

當(dāng)目標(biāo)至雷達(dá)的距離遠(yuǎn)大于天線陣孔徑時(shí)

從而使式(1)簡化為

對于歸一化天線增益函數(shù)為在最大增益方向α=αi的天線增益為1，最大副瓣位于處，此時(shí)的最大副瓣電平為

對于均勻陣列，天線波束寬度為

其中，n，α 分別為陣元數(shù)和波束指向。為了不出現(xiàn)柵瓣現(xiàn)象，需要天線陣元間距滿足

其中，αmax為天線波束的最大指向。如果不滿足式(8)，則各柵瓣位置為

對于窄帶工作的雷達(dá)，λ 的工作帶寬較窄，比較容易滿足上述要求。對于給定的一種均勻陣列，柵瓣總是出現(xiàn)在頻率的高端，因?yàn)榇藭r(shí)λ 小，會有較多的αk滿足上式，當(dāng)αi＞0 時(shí)，與法方向最近的柵瓣位于α－1。

2 波束圖各主要參數(shù)與柵瓣的關(guān)系

除了可通過接收目標(biāo)信號的波束圖函數(shù)進(jìn)行理論分析之外，還可通過仿真條件的改變得到相應(yīng)的波束仿真圖進(jìn)行直觀分析。基于這一思想，本文通過仿真分析波束圖各主要參數(shù)與柵瓣的關(guān)系。

圖1 的仿真條件:陣元間距不同，陣元數(shù)為16，波束指向?yàn)榱愣?。比較各子圖，當(dāng)陣元數(shù)固定，陣元間距滿足d/λ ＜1 時(shí)，天線波束圖的柵瓣問題就不會出現(xiàn)。但陣元間距d=0.8λ 增大時(shí)，天線波束方向圖的柵瓣問題就隨之出現(xiàn)。認(rèn)真對比各子圖，陣元間距越大，信號旁瓣越多，柵瓣也出現(xiàn)更多，但波束主瓣變窄、性能變差。圖2 的仿真條件是:陣元數(shù)為16，陣元間距d=0.8λ，主波束掃描角不同。比較各子圖可知，當(dāng)波束指向θ0=0°時(shí)不出現(xiàn)柵瓣，當(dāng)θ0=15°時(shí)波束圖開始出現(xiàn)柵瓣，θ0=20°時(shí)柵瓣明顯可見。因此，波束掃描角度大小會影響柵瓣出現(xiàn)與否，即掃描角增加到一定值時(shí)，波束方向圖會出現(xiàn)柵瓣。

圖1 陣元間距變化的波束圖

圖2 波束指向不同的波束圖

3 柵瓣等波動設(shè)計(jì)原理

非均勻陣列技術(shù)的原理是:用非均勻間距覆蓋工作頻段，不僅要消除柵瓣，且要使主瓣增益、最大旁瓣電平滿足要求。一般非均勻天線增益函數(shù)可寫為

一種設(shè)想是借用復(fù)合陣列的設(shè)計(jì)，將全陣面設(shè)計(jì)為若干均勻陣列的組合，如圖3 所示。將全陣面分成為若干均勻的子陣面，使其分別對不同的頻段無柵瓣，此時(shí)的天線增益函數(shù)為

圖3 局部均勻組合陣列

其中，m 為均勻子陣的數(shù)量，且假設(shè)每個(gè)子陣的陣元數(shù)相同。另一種設(shè)想是令間距分布在區(qū)間

假設(shè)αi=0，從最小波長開始，計(jì)算其在均勻陣列中出現(xiàn)最近柵瓣的位置

然后令其他間距和柵瓣位置在區(qū)間［α0，αmax］成均勻分布，則陣元間距為

相當(dāng)于一種柵瓣等波動設(shè)計(jì)的思想。

通過對非均勻陣列技術(shù)原理的介紹，可知柵瓣等波動設(shè)計(jì)的基本思想是:令陣元間距在區(qū)間［λmin/(1+sinαmax)，λmax/(1+sinαmax)］分布，假設(shè)αi=0，從最小波長開始，計(jì)算其在均勻陣列中出現(xiàn)最近柵瓣的位置α0，則陣元間距

其中，αmax為天線波束的最大指向［6－10］。

4 仿真分析

圖4 所示為信號帶寬為300 ～1 200 MHz，陣元數(shù)為20，波束指向零度的方向圖。從圖中可明顯看出柵瓣。采用柵瓣等波動設(shè)計(jì)陣列進(jìn)行仿真。仿真條件設(shè)置:陣元數(shù)為20，主瓣波束指向?yàn)榱愣?，αmax=60°，電磁波傳播速率取光速，不考慮陣元間耦合情況。dp=0 表示在選取的第一個(gè)陣元處，隨著信號頻率增高陣元間距變小。

圖5 柵瓣等波動設(shè)計(jì)合成波束圖。將圖4 與圖5對比可知，柵瓣在部分頻率位置被有效抑制。如何將寬帶信號頻率高端處的柵瓣有效抑制，實(shí)現(xiàn)寬帶信號柵瓣全頻域內(nèi)抑制需要進(jìn)一步研究。

圖4 寬帶信號波束圖

圖5 柵瓣等波動設(shè)計(jì)合成波束圖

5 結(jié)束語

針對寬帶DBF 中的柵瓣問題，提出了一種基于柵瓣等波動的設(shè)計(jì)方法來抑制柵瓣問題。該方法相對于一種分均勻陣列設(shè)計(jì)，其核心是對陣元間距的選則。本文通過仿真驗(yàn)證了該方法在寬帶信號部分頻率位置對柵瓣有明顯的抑制效果，但如何實(shí)現(xiàn)全頻率的柵瓣抑制有待研究。

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