基于GRLWEAP的樁基可打入性影響因素研究

張志鵬，劉 潤

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

1 引 言

準確的可打入性分析對于樁基施工具有十分重要的意義。影響可打入性分析準確性的因素有土阻力模型的選擇[1]、打樁參數(shù)的選擇、錘型的選擇和地質(zhì)參數(shù)的準確性等[2－3]。

最早的打樁分析通過打樁公式進行，如Hiley公式等[4]。1931年Isaacs提出了將古典波動方程引入反映樁周土阻力的參數(shù)項R的方法，但解該方程相當復雜，故沒有進入實用階段。1960年，Smith提出了錘-樁-土離散化單元計算模型，用差分法將整個系統(tǒng)按結(jié)構(gòu)動力學問題分析，求得較精確的數(shù)值解，同時還給出了樁錘、樁墊、樁帽、錘墊以及土在模擬中涉及到的參數(shù)，得到廣泛應用[5]。

國內(nèi)學者也對打樁分析問題展開了深入的研究，劉潤等[6]改進了一維波動方程，使其適用于進行大直徑超長樁的可打性分析。傅鐵銘[7]研究了不同樁錘對打樁分析的影響，但只是分析了各類型樁錘打樁的優(yōu)劣性，未給出具體錘型或樁錘能量對打樁分析的影響程度。區(qū)秉光[8]研究了樁長對打樁公式的影響，提出了新的打樁公式，能更精確地給出長樁承載力，但未就樁長度對打樁分析的影響做進一步研究。沈慧榮等[9]對墊層材料的力學特性進行了研究，但墊層材料以及打樁規(guī)模的變化巨大，故其結(jié)論僅可作為定性研究考慮。朱合華等[10]針對樁錘、樁帽、錘墊、樁墊組成的錘擊系統(tǒng)，提出一種新的解析模型，得出合理的墊層材料參數(shù)，可供工程實踐參考。

綜上所述，國內(nèi)外的研究集中于理論分析[11]及打樁參數(shù)、材料性質(zhì)的定性研究，對樁基可打入性影響因素的定量研究較少。本文結(jié)合實際工程，確定對可打入性產(chǎn)生重要影響的若干因素，定量地研究了影響因素的敏感度，便于更好地進行設計和施工。

2 GRLWEAP打樁分析的理論基礎

2.1 打樁分析的理論

Isaacs將反映樁周土阻力的參數(shù)項R引入古典的波動方程：

式中：x為樁截面位置坐標；u為x處樁截面的質(zhì)點位移；t為時間；R為樁身土阻力；C為彈性應力波波速，分別為模量和密度。

Smith首先提出應用差分法求解波動方程，將整個打樁系統(tǒng)抽象化為由許多分離的單元所組成，樁錘、樁帽、錘墊、樁墊及樁身的彈性由無質(zhì)量彈簧模擬，而各部分的質(zhì)量由不可壓縮的剛性質(zhì)塊代表。樁周土的彈性、塑性動阻力與靜阻力也分別用彈簧、摩擦鍵及緩沖壺來反映。在計算中將一次錘擊的歷時分割成若干個時間段Δt，Δt的選取應相當短，使得彈性應力波在一個單元中的傳播時間小于Δt，tcr為臨界時間間隔，一般取 0.5tcr＜Δt＜tcr。

因此，任一樁單元i在時刻t時的平衡方程式為

式中：EP(i)為樁單元i的彈簧常數(shù)；EP(i- 1 )為單元(i-1)的彈簧常數(shù)；u(i,t-Δt)為(t-Δt)時刻單元i的位移；D(i,t-Δt)樁單元i在時刻(t-Δt)的彈簧壓縮量；D(i-1,t-Δt)為單元(i-1)在時刻(t-Δt)的彈簧壓縮量；R(i,t)為樁單元i所受的樁周土阻力，外露單元此項設為0；R(i)為樁單元i的重量。

采用向后差分，可得

令計算的初始時間為打樁錘錘心撞擊墊層的接觸瞬間，即t= 0，在此之前，整個樁-土系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，樁單元的彈簧彈力、樁周土阻力及其位移、速度和加速度均是 0。僅以樁錘錘心的錘擊初速度作為已知的邊界條件，開始第一個時間間隔Δt內(nèi)應力波在樁錘-樁-土系統(tǒng)內(nèi)傳播的計算分析。錘心在Δt內(nèi)產(chǎn)生的位移即錘心彈簧的變形量，從而可以計算作用在下一個單元上的外力。該力使得錘心速度減小，同時錘心下面的單元產(chǎn)生加速度及獲得新的速度。如此在每個Δt時間段內(nèi)逐個單元的進行計算迭代，直到滿足以下的2個條件時就可以結(jié)束運算：（1）樁單元的位移不再增加；（2）各單元的速度均已為0或者為負值。

有些情況是以迭代運算進行所預定的次數(shù)而自動停止，通過上述的運算即可以得到打樁過程中樁基在一次錘擊中的性狀[12]。

2.2 可打入性分析的程序?qū)崿F(xiàn)

GRLWEA打樁波動方程分析程序是基于Smith模型工作的打樁分析軟件，程序分樁模型、錘模型、土體模型以及打樁系統(tǒng)模型等幾個模塊，由用戶給出各個模型計算所需參數(shù)，然后進行分析。

（1）錘模型：錘芯是最簡單亦最重要的錘組件，采用一個簡單的質(zhì)量單元代表。

（2）樁模型：樁模型包括彈簧、質(zhì)量單元和阻尼器。

（3）打樁系統(tǒng)模型：打樁系統(tǒng)包括撞擊板、錘墊、替打和樁墊（對于混凝土樁而言）。

（4）土模型：GRLWEAP的土模型基本上采用了Smith方法，即包括一個彈簧和一個阻尼器。

（5）分析步驟：首先預計時間j時的樁變量，給定單元上的力，需采用外部阻力Rsij和Rdij（為上一個時間步長結(jié)束時的值）和樁重力加速度gp，計算在時間步j時樁單元i的加速度。然后進入修正循環(huán)階段，力、加速度和位移的計算過程可以在同一個時間步長內(nèi)重復計算，由新計算的aij、vij和uij代替以前的值，分析結(jié)束。

3 樁基可打入性的影響因素

3.1 確定正交試驗方案

本文采用了正交實驗法確定各因素的敏感度。設計了9因素4水平的正交試驗方案。9因素為樁徑d、樁長l、壁厚wt、墊層厚ct、間歇時間t、停錘位置sl、打樁能量HE、樁段數(shù)N、地質(zhì)條件s。各因素的4個水平見表1。

表1 因素水平Table 1 Values of influencing factors

共32組試驗，使用GRLWEAP進行模擬，軟件模擬模型如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬模型圖Fig.1 Numerical simulation model in GRLWEAP

3.2 因素敏感度分析結(jié)果

分析整理試驗數(shù)據(jù)，32組試驗中有31組樁達到設計貫入深度，1組發(fā)生拒錘，根據(jù)GRLWEAP分析得出的錘擊數(shù)，計算每個因素的均值和極差，由極差值確定各因素對錘擊數(shù)影響程度大小，具體結(jié)果見表2。

表2 影響因素Table 2 Influencing factors

從表2可以看出，對于動力沉樁，錘擊數(shù)主要受打樁能量HE、樁徑d、地質(zhì)條件s、樁長l的影響，墊層厚度ct和樁身壁厚wt的影響程度居中，停錘時間t停錘位置sl和樁段數(shù)N的影響最低。對排在一列的因素進行直觀分析，得出的極差較接近，即影響程度近似。

本次分析中樁徑較大，均屬于大直徑樁，用GRLWEAP進行試驗時均考慮未發(fā)生完全閉塞，故該分析結(jié)果適用于不易發(fā)生完全閉塞的樁基的可打入性分析。

4 工程中的因素敏感度

4.1 工程概況

渤海某油田平臺基礎采用 6根鋼管樁，樁長117.7 m，設計入泥深度為80 m。樁的軸向承載力設計參數(shù)見表3，樁參數(shù)見表4。表中，E為彈性模量；ρ為密度；A為截面面積，選用MHU-800S型液壓打樁錘，無樁墊，參數(shù)見表5。

表3 土層參數(shù)Table 3 Soil parameters

表4 鋼管樁的參數(shù)Table 4 Steel pipe pile parameters

表5 錘的基本參數(shù)Table 5 Hammer parameters

4.2 可打性研究

通過該工程實例驗證以上確定的敏感因素規(guī)律。按照給定的地質(zhì)條件，本文只分析驗證影響程度較大的打樁能量、樁徑和樁長3個因素。3個因素的水平見表6。

表6 因素水平Table 6 Values of influencing factors

每次驗證只改變一個因素，進行該因素不同水平下的打樁分析，擬合錘擊數(shù)及樁身最大應力隨各因素變化趨勢線分析影響因素的敏感度規(guī)律，如圖2～7所示。

圖2 錘擊數(shù)隨打樁能量變化趨勢線Fig.2 Trend curves of blow counts varying with hammer energy

從圖2可以看出，打樁能量不同時，錘擊數(shù)的變化呈減小趨勢，但不是線性變化。從圖3可知，對應打樁能量的樁身最大應力呈持續(xù)增長的趨勢。由此可見，當打樁能量小于1 000 kJ時，錘擊數(shù)的變化受打樁能量影響變化很大，當打樁能量大于1 000 kJ后，錘擊數(shù)的變化趨勢變緩，但是樁身最大應力呈階梯狀增加。

圖3 最大應力隨打樁能量變化趨勢線Fig.3 Trend curves of max-stress varying with energy

圖4 錘擊數(shù)隨樁徑變化趨勢線Fig.4 Trend curves of blow counts varying with pile diameter

圖5 最大應力隨樁徑變化趨勢線Fig.5 Trend curves of max-stress varying with pile diameter

圖6 錘擊數(shù)隨樁長變化趨勢線Fig.6 Trend curves of blow counts varying with pile length

圖7 最大應力隨樁長變化趨勢線Fig.7 Trend curves of max-stress varying with pile length

從圖4可以看出，樁徑不同時，錘擊數(shù)的變化呈線性增大的。由圖5可知，對應的樁身最大應力呈線性減小趨勢。從圖6可以看出，樁長不同時錘擊數(shù)的變化是先呈線性變化，達到某一峰值后趨于平緩的。當樁長增加，錘擊數(shù)呈先增加后平緩的趨勢，樁身最大應力變化微小。

對比縱軸相同的曲線的變化率可知，打樁能量的變化引起的錘擊數(shù)和樁身最大應力的變化是3個因素中最敏感的，樁徑次之，樁長影響最小，這也驗證了正交實驗直觀分析所得的結(jié)果是正確的。

5 結(jié) 論

（1）運用正交實驗方法，研究了影響樁基可打入性的9個因素，得出敏感度前4位由大到小依次為打樁能量、樁徑、地質(zhì)條件、樁長。墊層厚度、樁身壁厚、間歇時間、停錘位置、樁段數(shù)的影響程度遠小于上述4個因素。

（2）針對渤海某實際工程，只改變單一因素，得出不同水平下的錘擊數(shù)與樁身最大應力，擬合錘擊數(shù)與樁身應力隨各因素變化趨勢線，通過錘擊數(shù)變化率驗證了影響因素敏感度規(guī)律。

（3）給定的地質(zhì)條件下打樁能量的變化引起的錘擊數(shù)和樁身最大應力的變化是最敏感的，樁徑次之，樁長影響最小。

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