一種新的直升機旋翼-機身氣動干擾分析模型

辛 冀，馬成江，陳仁良

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

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一種新的直升機旋翼-機身氣動干擾分析模型

辛 冀1，馬成江1，陳仁良2

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

針對直升機的旋翼-機身氣動干擾現(xiàn)象，建立了一種新的流場分析模型。對旋翼尾流采用自由尾跡方法進行模擬，分析探討了在氣動干擾現(xiàn)象的模擬當中全展自由尾跡模型的優(yōu)越性。針對離散計算中尾跡渦線節(jié)點可能“進入”機身內(nèi)部的非物理現(xiàn)象，提出了一種新的“物質線”修正法對節(jié)點位置進行修正。利用所建立的模型計算了孤立機身和旋翼-機身干擾情況下的機身表面壓力分布隨時間變化的情況，并同試驗數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了所建立模型的有效性。

旋翼；機身；氣動干擾；自由尾跡；面元法；“物質線”修正

0 引言

直升機的旋翼-機身氣動干擾問題一直是直升機空氣動力學的主要研究方向之一，對于直升機的總體氣動布局設計有重要的意義。國內(nèi)外眾多學者均曾對該問題開展過研究，在試驗方面，文獻[1-3]對旋翼-機身氣動干擾問題進行了模型試驗，測量了不同前飛速度下機身表面壓力分布情況及其隨時間的波動情況，文獻[1]和[3]中還對孤立機身的表面壓力分布進行了專門試驗測量。在理論建模研究方面，文獻[4-6]采用預定尾跡模型對旋翼-機身干擾流場進行了建模分析，但預定尾跡模型中加入了許多經(jīng)驗和理想化的成分，使其通用性和精度受到很大限制。文獻[7-9]則采用更為先進的自由尾跡方法對旋翼流場進行建模，其中文獻[7]對自由尾跡模型僅保留了槳尖渦，文獻[8-9]中使用的是全展自由尾跡。

當自由尾跡方法在離散的時間和空間上計算更新尾跡位置時，還容易出現(xiàn)部分尾跡節(jié)點運動進入機身內(nèi)部的非物理現(xiàn)象。文獻[8]將機身表面的尾跡渦線人為設置成為圍繞機身半周的弧形渦線；陳文軒[10]將進入機身內(nèi)部的尾跡節(jié)點法向移動至機身以外固定距離處；唐正飛[11]則采用加大機身內(nèi)部渦線的渦核半徑來處理尾跡節(jié)點進入固體物面內(nèi)部的問題。這些方法均缺乏理論基礎，對節(jié)點位置的修正精度不高，并會影響到機身表面空氣壓力計算的準確性。

CFD方法[12]可對旋翼-機身干擾流場中的激波、氣流分離等現(xiàn)象進行更為細致的反映，且不存在尾跡節(jié)點進入機身內(nèi)部的問題，但是CFD方法中旋翼尾跡渦量的非物理耗散導致該方法對機身表面流場中渦面干擾現(xiàn)象的反映不夠準確，并且由于CFD方法計算量太大，用于工程實際中還不成熟。

本文采用全展自由尾跡模型模擬旋翼流場，采用面元法模擬機身對流場的干擾，提出了一種新的“物質線”修正方法，插值求解機身內(nèi)部尾跡渦線節(jié)點的實際位置，更準確地修正了尾跡節(jié)點的位置。將新的修正方法融入氣動干擾分析模型中，對旋翼-機身干擾中的旋翼尾跡結構和機身表面壓力分布進行了計算驗證。

1 計算模型

1.1 旋翼與自由尾跡模型

本文采用計算精度較高的升力面模型求解槳葉的尾隨渦位置和氣動力，升力面在旋翼槳葉模型的展向與弦向都劃分網(wǎng)格，能細化槳葉的弦向氣動力環(huán)境，如圖1所示。

槳葉后緣的尾隨渦在溢出30°～60°壽命角ζ后會卷起形成一根槳尖渦，而槳葉的其它內(nèi)部渦系對于槳葉氣動力性能的影響經(jīng)計算證明是很小的，因而已有文獻[13-14]中多傾向于使用只有一條槳尖渦線的自由尾跡模型。

圖1 槳葉升力面和槳尖渦線示意圖

但在旋翼-機身氣動干擾計算中，由于細長的機身大部分正對著旋翼槳葉的內(nèi)側部分，如果仍舊只使用旋翼的槳尖渦模型，將難以反映出機身上氣動環(huán)境的細致情況，對計算結果的精度構成影響。

圖2 旋翼上單片槳葉后緣脫出的全展自由尾跡渦結構

對于全展自由尾跡的迭代，仍采用經(jīng)典的文獻[13]中提出的預報-校正-松弛算法。

1.2 機身模型

根據(jù)低速空氣動力學理論[15]，機身在空間一點的誘導速度勢φ可以根據(jù)機身表面上的源單元分布強度σ和偶極子分布強度μ計算得到，如式(2)所示。

φ

因為機身形狀的復雜性，式(2)通常很難得到解析解。本文采用Hess[16]提出的面元法來對三維機身進行離散，在每個面元上布置均布源單元和均布偶極子，進而計算機身對空間某點誘導速度的離散數(shù)值解。離散后的模型機身如圖3所示。

圖3 采用面元法離散后的模型機身

根據(jù)文獻[15]，面元控制點通常取在面元的形心處，在控制點處要求流場速度滿足不可穿透邊界條件。在求解中，可以根據(jù)式(3)先求出物面各面元上的源單元分布強度。

然后根據(jù)速度勢與速度的關系以及機身表面的不可穿透邊界條件，可以寫出第i個面元控制點處的流場速度應滿足的方程，如式(4)所示。

式中，Bi，k和Ci，k分別是第k個面元處的單位強度均布源單元和均布偶極子對第i個面元控制點處的誘導速度。

按照(4)式的型式寫出N個面元的不可穿透邊界條件方程后，這N個方程就組成了關于N個面元偶極子強度的線性方程組，解方程組即可獲得各面元偶極子強度，進而得到機身對流場中任意點的誘導速度勢和誘導速度。

考慮到旋翼干擾下的機身表面流場是非定常的，下面采用非定常Bernoulli公式計算機身上的空氣壓強。參考試驗數(shù)據(jù)，機身壓強計算公式為：

1.3 貼近渦/面干擾模型

由于自由尾跡模型基于Lagrange方式對流場進行描述，在離散的時間和空間步長上計算尾跡位置時，對于靠近機身的尾跡節(jié)點，容易出現(xiàn)“進入”機身內(nèi)部的非物理現(xiàn)象。如圖4所示。

圖4 穿過機身表面進入其內(nèi)部的旋翼尾跡節(jié)點示意圖

針對這一問題，本文根據(jù)機身表面控制點處流體質點不會向機身內(nèi)部運動的特點，提出一種“物質線”修正方法，對穿過機身的渦線節(jié)點位置進行高精度的插值修正，下面對該方法進行介紹。

如圖5所示，首先應在上一離散時刻、節(jié)點還在機身之外的情況下，確定該節(jié)點附近的一個機身面元控制點作為輔助點，因為該點處的流場速度滿足不可穿透邊界條件，因而不會在離散時間步上運動進入機身內(nèi)部。作機身表面輔助點與渦元節(jié)點之間的連線，并反向延長至另一輔助點，要求該輔助點在這一時間步結束時不會運動至機身內(nèi)部。

圖5 上一時刻還在機身以外的旋翼尾跡節(jié)點

這樣，可認為連線及反向延長線構成一條流體的物質線。因為一個時間步很短，該物質線在一個時間步之后仍可認為近似保持為直線。那么在兩個輔助點不會穿過機身表面的情況下，整條物質線上各點的位置就都不會穿過機身表面。這樣我們就可以按節(jié)點到物質線兩端點距離的比例，來插值求解該離散時間步末的渦線節(jié)點位置，作為修正后的節(jié)點位置，如圖6所示。

圖6 通過輔助點修正后的旋翼尾跡節(jié)點位置示意圖

設上一時刻渦元節(jié)點坐標為(xp0，yp0，zp0)，機身表面處輔助點坐標為(x10，y10，z10)，反向延長線上的輔助點坐標為(x20，y20，z20)。經(jīng)過一個時間步后機身表面處輔助點運動至坐標(x1t，y1t，z1t)處，反向延長線上輔助點運動至坐標(x2t，y2t，z2t)處，則修正后的節(jié)點坐標(xpt，ypt，zpt)可按式(7)進行計算：

2 計算結果

將上一節(jié)中的旋翼尾跡模型和機身模型結合在一起，并融入“物質線”修正法，就建立了一種新的旋翼-機身氣動干擾模型，下面采用該模型對不同情況下的干擾流場和機身表面壓力分布進行計算模擬。

2.1 孤立機身計算結果

下面首先對圖3中的孤立機身在面對自由來流時，其頂端中線上的壓強系數(shù)分布做了計算，并同試驗數(shù)據(jù)[1]進行了對比，結果如圖7所示。

圖7 孤立機身頂端中線上壓強分布同試驗值[1]的對比

可見，計算得到的機身壓強系數(shù)、機身力矩系數(shù)同試驗值符合良好，驗證了機身面元法的準確性。

2.2 旋翼-機身干擾計算結果

對旋翼/機身干擾問題所進行的試驗測量中，最為成熟的仍舊是Leishman團隊進行的經(jīng)典試驗，他們使用的機身同實際機身形狀相近，測量數(shù)據(jù)種類和分析也最為齊全，已就該試驗發(fā)表過多篇論文[1-2]。本文對于旋翼/機身干擾模型的計算選取該試驗的各種狀態(tài)作為算例。

2.2.1 旋翼-機身干擾中的旋翼尾跡結構圖

使用本文所建立的模型，對典型前飛狀態(tài)下的旋翼尾跡結構的計算結果如圖8所示。

圖8 中等前進比μ=0.2情況下計算得到的

從圖中可以看出，在前飛狀態(tài)下，機身上越靠后的位置處離尾跡渦線越近，表明當?shù)氐臏u-面干擾越強烈。

2.2.2 有旋翼干擾的機身上時均壓強系數(shù)分布

圖9 前進比μ=0.15、0.10、0.05下機身左側面中心線上時均壓強的計算結果與試驗值[2]的對比(CT/σ=0.085，αs=-6°)

2.2.3 有旋翼干擾時機身表面壓強隨時間變化情況

圖10 機身上被測量點編號和位置分布圖

圖11是1號點、8號點和16號點處的非定常壓強系數(shù)隨旋翼參考槳葉方位角變化情況的計算值與試驗值的對比。

可見，本文所建立的模型對于旋翼/機身干擾現(xiàn)象的計算預測是非常有效的，驗證了模型的合理性。

3 結論

本文采用了源單元加偶極子單元的機身面元法、旋翼全展自由尾跡模型，提出了對非物理位置尾跡節(jié)點進行修正的“物質線”方法，建立了一種新的旋翼-機身氣動干擾分析模型。總體上，模型的計算值及其與試驗值的對比驗證了本文方法在機身總

圖11 #1、#8和#16號點處的非定常壓強系數(shù)隨時間的變化情況同試驗值[1]的對比(μ=0.05,Cr/σ=0.080,αs=-6°)

體受力和渦/面干擾模擬方面的有效性。根據(jù)計算結果，得到了如下結論：

1)在旋翼-機身氣動干擾問題中，由于機身主要處于旋翼槳根的下方，因而在尾跡模型中加入旋翼內(nèi)部渦系可以更準確地模擬旋翼尾跡渦對機身的干擾情況，也因此使得機身的表面壓力計算更為準確。

2)不同于已往的工程做法，“物質線”修正法通過對機身附近真實流體微團的運動位置進行插值，來修正處于非物理位置的尾跡節(jié)點坐標，具有較高的精度。

3)對于旋翼-機身干擾中機身表面壓力隨時間的變化情況及其時均值，新模型的計算結果均與試驗值符合良好，驗證了新模型的準確性。

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A New Analysis Model for Helicopter Rotor-Fuselage Aerodynamic Interaction

XIN Ji1, MA Chengjiang1, CHEN Renliang2

(1.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A new mathematics model for helicopter rotor-fuselage aerodynamics interaction analysis had been developed. The model incorporated a free-wake technology to simulate the rotor wake, and the advantage of full span free-wake model in aerodynamic interaction simulation was analyzed and discussed. In view of the unphysical phenomenon that some wake vortices may "penetrate" into the fuselage may take place in discrete prediction, this paper proposed a new "material line" method to rectify the wake node point location. Using the founded model, the pressure distribution on the surface of an isolated fuselage and fuselage in rotor-fuselage interaction was predicted and compared with experimental data, and accuracy of the model was validated.

rotor; fuselage; aerodynamic interaction; free-wake; panel method; "material line" rectification

2015-09-06

辛 冀(1988-)，男，黑龍江雞西人，博士，工程師，主要研究方向：直升機飛行力學。

1673-1220(2015)04-001-06

V211.52；V211.46

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