政府公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：基于MTAR模型的瓦格納法則再檢驗(yàn)

賈凱威

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 葫蘆島125105)

0 引言

瓦格納規(guī)則的有效性一直是公共經(jīng)濟(jì)學(xué)中充滿爭(zhēng)議的話題。但是，對(duì)于轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)國(guó)家是否滿足瓦格納規(guī)則的研究目前仍然較少。我國(guó)是全球最大的轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)國(guó)家，經(jīng)濟(jì)改革已經(jīng)進(jìn)入攻堅(jiān)期，研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出間的關(guān)系，明確兩者間的因果關(guān)系，對(duì)于科學(xué)認(rèn)識(shí)、合理控制我國(guó)公共支出，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)我國(guó)是否支持瓦納法則的研究仍然非常少，且得到的結(jié)論仍然存在較大分歧。Cotsomitis,Hamhirun and Kwan(1996)認(rèn)為，我國(guó)與1952～1992年間支持瓦格納法則[1]。Huang(2006)認(rèn)為，1979～2002年間的中國(guó)不存在瓦格納法則[2]。李樹(shù)生(2009)利用1952～2007年間數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了瓦格納定律在我國(guó)的適用性，發(fā)現(xiàn)我國(guó)政府規(guī)模在1960年和1996年、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在1959年和1991年發(fā)生結(jié)構(gòu)突變，兩個(gè)序列都是含有結(jié)構(gòu)突變的平穩(wěn)過(guò)程，且瓦格納定律在我國(guó)是適用的[3]。趙中磊(2008)認(rèn)為，基于VAR模型的協(xié)整檢驗(yàn)與因果關(guān)系檢驗(yàn)并不支持瓦格納定律[4]?？梢?jiàn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)我國(guó)是否存在瓦格納規(guī)則仍然不統(tǒng)一。一個(gè)重要的原因在于：傳統(tǒng)的E-G兩步法或Johansen方法的結(jié)論過(guò)于極端(協(xié)整與不協(xié)整)，沒(méi)有考慮其它中間情況(Shen and Chen,2003)，且均是在線性或?qū)ΨQ框架下進(jìn)行的，沒(méi)有考慮到變量間的非線性、非對(duì)稱關(guān)系。

基于此，本文旨在對(duì)我國(guó)是否支持瓦格納法則進(jìn)行再研究。與現(xiàn)有研究不同，這里不采用傳統(tǒng)的E-G協(xié)整檢驗(yàn)與Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，而采用非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整模型檢驗(yàn)兩變量間的協(xié)整關(guān)系。

1 模型設(shè)定

1.1 理論框架

瓦格納法則是對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與財(cái)政支出關(guān)系的描述。這里分別借鑒Peacock and Wiseman(1961)、Goffman(1968)、Gupta(1967)、Musgrave(1969)、Mann(1980)的研究成果，將瓦格納法則描述為以下5個(gè)理論模型：

PE表示公共支出，Growth表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；N表示人口數(shù)量。PE/N表示人均公共支出；Growth/N表示人均GDP、PE/Growth表示支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)比率。

1.2 計(jì)量方法

當(dāng)θ=0被拒絕時(shí)，表明公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間存在協(xié)整關(guān)系。但是，該檢驗(yàn)忽略誤差項(xiàng)的非對(duì)稱調(diào)整特征，易造成模型設(shè)定偏誤。當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從非對(duì)稱調(diào)整過(guò)程時(shí)，傳統(tǒng)的線性單位根檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)的功效將大大下降。因此，與傳統(tǒng)研究不同，論文采用非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整模型檢驗(yàn)公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間的協(xié)整關(guān)系，并利用門(mén)限誤差修正模型研究?jī)勺兞块g的因果關(guān)系與動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制。具體地，分別采用TAR模型(門(mén)限自回歸)與MTAR模型(慣性門(mén)限自回歸模型)進(jìn)行實(shí)證研究。TAR模型設(shè)定形式如下：

其中，Δpet=lnPEt-lnPEt-1,Δgt=lnGrowtht-lnG rowtht-1?1t，?2t為白噪音序列，k為滯后階數(shù)。當(dāng)α2i=0，i=1，...，k被拒絕時(shí)，表明存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響公共支出的因果關(guān)系；當(dāng) β1i=0，i=1，...，k 被拒絕時(shí)，存在公共支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因果關(guān)系。

2 實(shí)證研究

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到性與研究目的，這里以1981～2012為研究區(qū)間，選擇GDP、政府消費(fèi)支出、人口數(shù)量三個(gè)變量，分別記為Growth、PE及N。所有數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒。根據(jù)模型(1)～(5)，所用到的變量走勢(shì)圖如下：

圖1 各變量走勢(shì)圖

2.2 單位根檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)

表1 ADF單位根檢驗(yàn)

表2 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

從以上檢驗(yàn)結(jié)果可知，各模型均在1%顯著性水平上拒絕原假設(shè)，即我國(guó)公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間存在顯著的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。如前所述，E-G協(xié)整與誤差修正假設(shè)均衡誤差向均衡水平的調(diào)整是線性的、對(duì)稱的。但是，由于政府公共支出往往具有剛性，均衡誤差的調(diào)整往往具有關(guān)于某一門(mén)限值的非對(duì)稱性或非線性。這就需要進(jìn)一步估計(jì)具有門(mén)限特征的協(xié)整與誤差修正模型。

2.3 基于TAR與MTAR模型的協(xié)整與誤差修正估計(jì)

分別利用模型(1)～模型(5)產(chǎn)生的殘差估計(jì)量ε^t估計(jì)TAR模型及MTAR模型，從而將非對(duì)稱性考慮進(jìn)來(lái)。表3給出了TAR與MTAR的檢驗(yàn)結(jié)果。為便于比較，這里采用R軟件對(duì)模型1～模型5分別進(jìn)行了四個(gè)版本的門(mén)限自回歸協(xié)整檢驗(yàn)，分別為tar協(xié)整檢驗(yàn)、一致TAR協(xié)整檢驗(yàn)(c-tar)、慣性TAR協(xié)整檢驗(yàn)(mtar)、一致慣性TAR檢驗(yàn)(c-mtar)。兩個(gè)重要的假設(shè)分別為H1：無(wú)協(xié)整關(guān)系(θ1=θ2=0)、H2：對(duì)稱協(xié)整(θ1=θ2)。同時(shí)拒絕H1 與H2，表明存在非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整關(guān)系；拒絕H1而接受H2，表明存在對(duì)稱協(xié)整關(guān)系。

從模型1檢驗(yàn)結(jié)果看，tar、c-tar、mtar與c-mtar均在1%顯著性水平上拒絕了原假設(shè)θ1=θ2=0，表明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出存在協(xié)整關(guān)系。從擬合優(yōu)度看，c-tar模型的擬合優(yōu)度最高，且只有該模型在1%顯著性水平拒絕了對(duì)稱性協(xié)整原假設(shè)，即表明兩者存在非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整關(guān)系。除模型5外，模型1～模型4的MTAR協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出之間存在非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整關(guān)系。

表3的第1列與第2列分別為模型1～模型5的tar協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果與c-tar協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果。從檢驗(yàn)結(jié)果看，模型1～模型5的θ1＜0,θ2＜0，均滿足平穩(wěn)性條件，且所有模型均拒絕了“非協(xié)整”原假設(shè)，表明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出存在協(xié)整關(guān)系。但是，所有模型均授受了“對(duì)稱性協(xié)整”原假設(shè)，這表明，門(mén)限自回歸模型無(wú)法刻畫(huà)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響公共支出的非對(duì)稱門(mén)限效應(yīng)。

表3 TAR模型與MTAR模型協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

表3的第3列與第4列分別為模型1～模型5的mtar與c-mtar門(mén)限協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果。從模型1檢驗(yàn)結(jié)果看，θ1＜0,θ2＜0，均滿足平穩(wěn)性條件，且所有模型均拒絕了“非協(xié)整”原假設(shè)，表明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出存在協(xié)整關(guān)系。mtar檢驗(yàn)同樣接受了“對(duì)稱協(xié)整”原假設(shè)，而c-mtar模型則在1%的顯著性水平上拒絕了“對(duì)稱協(xié)整”原假設(shè)，且其擬合優(yōu)度最高，因此，模型1存在非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整關(guān)系。表明，公共支出向其長(zhǎng)期均衡水平的調(diào)整存在關(guān)于門(mén)限值的非對(duì)稱性。從模型2的檢驗(yàn)結(jié)果看，無(wú)論是mtar模型還是c-mtar模型，均在1%的顯著性水平上拒絕了“無(wú)協(xié)整關(guān)系”原假設(shè)，且均拒絕了“對(duì)稱協(xié)整”原假設(shè)，表明公共支出與人均GDP間存在非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整關(guān)系，再次表明公共支出向其長(zhǎng)期均衡水平的調(diào)整存在關(guān)于門(mén)限值的非對(duì)稱性。從模型3的估計(jì)結(jié)果看，無(wú)論是mtar模型還是c-mtar模型，均在5%的顯著性水平上拒絕了“無(wú)協(xié)整關(guān)系”原假設(shè)，且均在1%顯著性水平上拒絕了“對(duì)稱協(xié)整”原假設(shè)，表明人均公共支出與人均GDP間存在非對(duì)稱門(mén)限協(xié)整關(guān)系，再次表明公共支出向其長(zhǎng)期均衡水平的調(diào)整存在關(guān)于門(mén)限值的非對(duì)稱性。模型4與模型5也得出了相似的結(jié)論。

從以上估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果看，模型3的c-mtar估計(jì)與檢驗(yàn)效果最為理想，且Enders and Siklos(2001)認(rèn)為，mtar模型更適合于模擬受到較大沖擊的系統(tǒng)。同時(shí)，Enders and Siklos(2001)認(rèn)為，mtar的檢驗(yàn)功效則比E-G兩步法、tar更高?；诖耍撐牟捎胢tar模型檢驗(yàn)瓦格納法則在我國(guó)的有效性。

2.4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)與估計(jì)

對(duì)誤差修正模型進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于估計(jì)公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系具有重要的意義。這里對(duì)式（6）與式（7）表示的非對(duì)稱誤差修正模型進(jìn)行估計(jì)與檢驗(yàn)。表4給出了我國(guó)公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果。從檢驗(yàn)結(jié)果看，模型1～模型5均在5%(甚至1%)的顯著性水平上拒絕了原假設(shè)（α2i=0），而原假設(shè)β1i=0不能被拒絕。這表明，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是公共支出變化的格蘭杰原因，而公共支出并不會(huì)格蘭杰導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

3 總結(jié)

表4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

第二，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是公共支出變化的格蘭杰原因，而公共支出并不會(huì)格蘭杰導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，只存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響公共支出的單向格蘭杰因果關(guān)系。

[1]Cotsomitis J A,Harnhirun S,Kwan A C C.Co-integration Analysis and the Long-Run Validity of Wagner's Hypothesis:Evidence from the People's Republic of China[J].Journal of Economic Development,1996,21(2).

[2]Huang C.Government Expenditures in China and Taiwan:Do they Follow Wagner's Law?[J].Journal of economic development,2006,31(2).

[3]趙石磊.“瓦格納定律”檢驗(yàn)中的協(xié)整與因果問(wèn)題——中國(guó)的情況[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,(8).

[4]李樹(shù)生.基于結(jié)構(gòu)突變的瓦格納定律的實(shí)證檢驗(yàn)[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,2009,(012).