基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電子政務(wù)績效評價(jià)方法

羅良清，吳家宇

（1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)a.統(tǒng)計(jì)學(xué)院；b.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究中心，南昌 330013）

0 引言

在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)普及的時(shí)代，電子政務(wù)已成為構(gòu)建服務(wù)型政府必不可少的關(guān)鍵要素，也是世界各國政府行政改革和升級發(fā)展的重要戰(zhàn)略抉擇之一。然而在世界各國規(guī)模建設(shè)和投入電子政務(wù)后面臨的一個(gè)問題是：電子政務(wù)作為一種先進(jìn)的政府管理技術(shù)和服務(wù)手段的作用和價(jià)值，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中是否取得滿意的預(yù)期效果，在提高政府工作效率、改進(jìn)政府服務(wù)水平等方面的作用是否得以發(fā)揮，因此電子政務(wù)績效評價(jià)就成為電子政務(wù)穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展的重要問題之一，也成為業(yè)內(nèi)的研究焦點(diǎn)問題之一。

本文為充分利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜系統(tǒng)評價(jià)中具有的適應(yīng)性強(qiáng)、評價(jià)精度較高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)利用非單調(diào)線性搜索方法自適應(yīng)調(diào)節(jié)BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)步長，以克服其訓(xùn)練中收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)值的弊病，從而提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電子政務(wù)績效評價(jià)中的實(shí)用性。

1 電子政務(wù)評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

平衡計(jì)分卡（BSC）是上世紀(jì)90年代美國Robert Kaplan（哈佛大學(xué)教授）與David Norton提出的一種被國際廣泛使用的組織績效評價(jià)體系，是80%的全球五百強(qiáng)企業(yè)采用的企業(yè)績效評價(jià)體系。本文在深入分析電子政務(wù)績效評價(jià)特點(diǎn)和要求、與企業(yè)績效評價(jià)的不同點(diǎn)基礎(chǔ)上，參考已有研究文獻(xiàn)[1，9]，分別對應(yīng)BSC的顧客、內(nèi)部經(jīng)營、財(cái)務(wù)、學(xué)習(xí)和成長四個(gè)評價(jià)維度，從電子政務(wù)運(yùn)行滿意度、電子政務(wù)應(yīng)用效益、電子政務(wù)平臺(tái)建設(shè)、電子政務(wù)應(yīng)用情況四個(gè)維度，構(gòu)建了一個(gè)電子政務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)體系，該體系包含4個(gè)一級指標(biāo)、9個(gè)二級指標(biāo)、25個(gè)三級指標(biāo)，詳見表1。

2 電子政務(wù)績效評價(jià)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

表1 電子政務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)體系

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成，3層之間的節(jié)點(diǎn)兩兩連接，本層內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)則不發(fā)生連接。本文以采用單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例說明拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具體見圖1所示。

圖1 本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式（1）中 f(x)為激活函數(shù)，用連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)表示，并且滿足式（2），一般應(yīng)用中采用單極性Sigmoid函數(shù)，如式（3）所示。顯然通過式（1）可以完成n維輸入變量空間到m維輸出變量空間的轉(zhuǎn)換映射。

2.2 績效評價(jià)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）確定BP網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)。Kolmogorv法則表明，只要有足夠數(shù)量的隱含層節(jié)點(diǎn)，三層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意所需的精度擬合逼近任意所需的非線性（或線性）連續(xù)函數(shù)。因此本文采用含有輸入層、單隱含層、輸出層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為電子政務(wù)績效評價(jià)系統(tǒng)的基本模型結(jié)構(gòu)。

（2）確定BP網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)根據(jù)計(jì)算需求確定。一般而言輸入層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)于輸入變量個(gè)數(shù)，輸出層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)則對應(yīng)于輸出變量個(gè)數(shù)，因此在本文中輸入層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)與電子政務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)對應(yīng)，系統(tǒng)要求輸出結(jié)果能用于電子政務(wù)評價(jià)，因此本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為25和1。

（3）確定BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)確立與需要擬合和逼近的函數(shù)本身有關(guān)，包括函數(shù)的精度需求和波動(dòng)性密切相關(guān)。目前尚無統(tǒng)一確定的方法確定隱含層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，實(shí)踐中都是通過反復(fù)嘗試的方法得到。在本文的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)nhiden過小時(shí)容易引起較大的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練誤差，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)nhiden過大系統(tǒng)則容易出現(xiàn)過擬合（即雖然系統(tǒng)能夠較好地訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，但模型的泛化能力非常差）。在本文中將通過對比優(yōu)選、綜合考慮，在訓(xùn)練結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)泛化能力和擬合逼近精度中尋求平衡，從而確立隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算優(yōu)化

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，通常會(huì)在局部最小點(diǎn)附近出現(xiàn)遲滯的訓(xùn)練速度，因此如果能夠加快訓(xùn)練局部最小點(diǎn)時(shí)的運(yùn)算速度，就能提高整個(gè)模型的收斂速度。很明顯固定步長法無法加快局部最小點(diǎn)的運(yùn)算速度，常用的步長乘以系數(shù)（根據(jù)誤差量的增減調(diào)節(jié)系數(shù)）的方法也很難從實(shí)在上解決問題，這主要是因?yàn)檎{(diào)節(jié)系數(shù)一般是根據(jù)相鄰局部區(qū)域的變化確立，其增減變化很難與誤差曲面的具體特征相適應(yīng)。因此本文嘗試采用非單調(diào)、線性搜索的方法來擴(kuò)大調(diào)節(jié)系數(shù)的判決區(qū)域，模型計(jì)算的“振蕩區(qū)”中的步長調(diào)節(jié)方法在誤差變化率（百分比）的指導(dǎo)下完成，從而自主地自適應(yīng)地變化步長。

2.3.1 非單調(diào)線性搜索方法設(shè)計(jì)

在無約束最優(yōu)化問題的求解中，非單調(diào)線性搜索是效果相對較好的一種搜索方法，該方法的實(shí)質(zhì)是在保證目標(biāo)函數(shù)（誤差）總體趨勢下降的前提，允許在迭代訓(xùn)練過程中目標(biāo)函數(shù)的局部上升。非單調(diào)線性搜索有效地克服了一般搜索方法容易在目標(biāo)函數(shù)劇烈變化時(shí)進(jìn)展遲滯的問題，能夠幫助BP模型在訓(xùn)練學(xué)習(xí)中盡快地穿越誤差曲面上局部最小點(diǎn)，減少運(yùn)算的迭代訓(xùn)練次數(shù)，加快模型訓(xùn)練速度。本文設(shè)計(jì)的非單調(diào)線性搜索基本方法如下。

設(shè) f(x)表示目標(biāo)函數(shù),xk表示正在迭代運(yùn)算點(diǎn),dk表示搜索方向矢量,則xk+1（下一迭代點(diǎn)）可依據(jù)式（4）得到。

2.3.2 自適應(yīng)變化步長方法設(shè)計(jì)

為幫助學(xué)習(xí)步長具有更好的自適應(yīng)變化能力，本文將根據(jù)不同的情況調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)步長，變化步驟和方法具體如下。

第一步，基于本文設(shè)計(jì)的非單調(diào)線性搜索法，利用式：（6）和式（7）分別求解模型迭代訓(xùn)練過的誤差變化。

第二步，當(dāng)連續(xù)S次出現(xiàn)學(xué)習(xí)誤差減小時(shí)，采用式（8）確定學(xué)習(xí)步長，式（8）中β1≥1；當(dāng)連續(xù)S次出現(xiàn)學(xué)習(xí)誤差在減大時(shí)，采用式（9）確定學(xué)習(xí)步長，式（9）中 β2≤1，否則就利用式（10）求解時(shí)變系數(shù)L。

當(dāng) ΔEall(k-1)=0時(shí)L(k)取值為第一項(xiàng)；當(dāng)L(k)≥β1-1時(shí)，L(k)=β1-1；當(dāng) L(k)≤β2-1時(shí)，L(k)=β2-1。根據(jù)上述的原則，步長變化可通過式（11）求解。

上述各公式中,k表示迭代次數(shù),Eall(k)表示第k次迭代后的學(xué)習(xí)誤差，本文以Cauchy誤差估計(jì)定義學(xué)習(xí)誤差，Sgn（·）和η分別表示符號函數(shù)和學(xué)習(xí)步長,S、C1、C2分別表示事先設(shè)定的常數(shù)。

本文的步長自適應(yīng)變化的實(shí)質(zhì)是在不同的誤差曲面采用不同的方法變化方法。在誤差曲面變化相對平滑的區(qū)域快速增長變化（或增或減）學(xué)習(xí)步長，以加速算法收斂速度；在在誤差曲面變化相對劇烈的區(qū)域則利用學(xué)習(xí)誤差前后變化率變化情況來增減學(xué)習(xí)步長，幫助訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程更好更快地趨近最優(yōu)變化方法。在本文的實(shí)際評判計(jì)算過程中 β1和β2取值范圍分別為[2,4]和[0.1,0.4]之間。

3 實(shí)證評價(jià)結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

如前所述,本文已經(jīng)選擇了25個(gè)指標(biāo)構(gòu)成電子政務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)集 A ，A={A111，A112，A113，A121，A122，A211，A212，A221，A222， A223，A224，A225，A226， A231，A232， A311， A312， A313，A314，A321，A322，A323，A411，A412，A421。 在 上 述 25 個(gè) 評 價(jià) 指標(biāo)中,既有定性指標(biāo)（公眾評價(jià)等），也有定量指標(biāo)（電子政務(wù)辦理業(yè)務(wù)量等）。鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理數(shù)據(jù)必須數(shù)字化，而且輸入變量的取值范圍有特殊的需求，因此所有評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)采集結(jié)果必須進(jìn)行預(yù)處理。本文依據(jù)數(shù)字化統(tǒng)計(jì)和專家經(jīng)驗(yàn)對所有指標(biāo)取值分別進(jìn)行數(shù)字化和歸一化預(yù)處理,歸一化處理方法見式（12）。式（12）中x表示評價(jià)指標(biāo)的原始取值，V表示歸一化處理后的結(jié)果值，xmin和xmax分別表示同一指標(biāo)所能取得的最小值和最大值。對于定性指標(biāo)本文則其數(shù)字化處理后再按式（12）進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

本文以某市政府的電子政務(wù)為例，問卷調(diào)查采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析和處理后得到各評價(jià)指標(biāo)的原始度量表示如表2所示。為簡化運(yùn)算過程，數(shù)據(jù)采集時(shí)本文所有指標(biāo)的取值范圍均為[0,5]之間，表2中A111、A112和A121分別表示公眾期望、公眾評價(jià)和政府期望的度量值，其它參數(shù)的內(nèi)涵以此類推。

表2 某市政府電子政務(wù)績效指標(biāo)原量化表

3.2 實(shí)例計(jì)算結(jié)果與分析

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體評價(jià)訓(xùn)練實(shí)踐中，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為25，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。學(xué)習(xí)步長的變化方法采用上文介紹的自適應(yīng)步長變化，沖量因子和最小誤差分別設(shè)為0.6和0.001，wi，j和 wj，k的權(quán)重初始取值為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為[-1,+1]，以表2中的數(shù)據(jù)位樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。表3為本文算法在評價(jià)過程中的訓(xùn)練次數(shù)與輸出誤差的關(guān)系對照表。據(jù)表3可知，經(jīng)過40次的訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，輸出誤差也滿足需求，此時(shí)可以結(jié)束整個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程。限于論文篇幅，這里僅僅列出某市政府電子政務(wù)的一級指標(biāo)和最終的評價(jià)結(jié)果，見表4所示。為了說明本文BP算法對電子政務(wù)評價(jià)的應(yīng)用有效性，本文在相同的計(jì)算平臺(tái)上同時(shí)實(shí)現(xiàn)了模糊評價(jià)[7]、普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)法[8]，實(shí)現(xiàn)結(jié)果見表5所示。計(jì)算參數(shù)平臺(tái)列舉如下：Intel i3 2120,2GB DDR3,AMD Radeon HD 7450 and 3.3GHz CPU,and windows XP.

表3 本文訓(xùn)練次數(shù)與輸出誤差對照表

表4 某市電子政務(wù)績效一級指標(biāo)和最終評價(jià)結(jié)果

表5 不同算法的評價(jià)性能對照表

4 結(jié)論

電子政務(wù)績效評價(jià)研究是業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn)問題之一，其內(nèi)容主要包括評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建和評價(jià)方法設(shè)計(jì)。本文以平衡計(jì)分卡方法為工具，分析電子政務(wù)績效評價(jià)的具體需求和實(shí)際特征，構(gòu)建電子政務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)體系，并以三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，采用自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)步長的方法以加快BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度，提高其運(yùn)算效率，既發(fā)揚(yáng)了原有BP網(wǎng)絡(luò)在評價(jià)精度和適用范圍廣的優(yōu)勢，同時(shí)又克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文算法在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性。

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